1 Lista-Vetores

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
IET – Instituto de Engenharia e Tecnologia
Disciplina: Física Mecânica 1ª Lista: Vetores
Professor (a): Pablo Thiago Valentim
1. A componente x do vetor A⃗ é -25 m e a
componente y é 40 m. a) Qual é o módulo do
vetor A? b) Qual é a orientação do vetor A⃗ ?
2. Quais são as componentes x e y de um vetor
A⃗ que faz um ângulo de 250° no sentido
anti-horário com o semi-eixo x positivo e tem
um módulo de 7,3 m?
3. Na figura abaixo uma máquina é erguida com
o auxílio de uma rampa que faz um ângulo θ =
20° com a horizontal. A distância que a
máquina percorre é d = 12,5 m. a) De quanto a
máquina foi erguida verticalmente? b) De
quanto a máquina se desloca horizontalmente? 
4. Um carro viaja 50 km para o leste, 30 km
para o norte e 25 km em uma direção 30° a
leste do norte. a) Determine o módulo do
deslocamento deste carro. b) Determine a
orientação deste vetor deslocamento.
5. Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,1
km para o norte, 2,4 km para o oeste e 5,2 km
para o sul. a) Que distância deve voar um
pássaro em linha reta do mesmo ponto de
partida ao mesmo ponto de chegada? b) Qual é
a orientação que o pássaro deve seguir?
6. Os vetores a⃗ e b⃗ na figura abaixo têm
módulos iguais a 10 m e ângulos θ1 = 30° e θ2
= 105°. a) Determine o vetor r⃗ = a⃗+ b⃗ . b)
Determine o módulo e a orientação do vetor r. 
7. Determine a) a⃗+ b⃗ e b) a⃗− b⃗ dos
vetores:
8. Na soma A⃗+ B⃗= C⃗ , o vetor A⃗ tem um
módulo de 12 m e um ângulo de 40° no sentido
anti-horário em relação ao semi-eixo x positivo,
e o vetor C⃗ tem um módulo de 15 m e um
ângulo de 20° no sentido anti-horário em
relação ao semi-eixo x negativo. a) Determine o
módulo do vetor B. b) Determine a orientação
do vetor B. 
9. Se B⃗ é somado a C⃗= 3î + 4ĵ , o
resultado é um vetor no sentido do semi-eixo y
positivo, com um módulo igual ao de C⃗ . Qual
é o módulo do vetor B? 
10. (INTEGRADORA) O vetor A representado na
figura abaixo tem módulo igual a 10√ 2 cm. As
projeções Ax e Ay desse vetor nos eixos x e y
respectivamente, têm módulos iguais a: 
11. (INTEGRADORA) Se uma pessoa caminhar 7
m na direção norte, 8 m na direção oeste e 1 m
na direção sul, qual será a diferença entre a
distância total percorrida e o deslocamento da
pessoa? 
12. O oásis B está 25 km a leste do oásis A.
Partindo do oásis A, um camelo percorre 24 km
em uma direção 15° ao sul do leste e 8 km para
o norte. A que distância está o camelo do oásis
B? 
13. Dois vetores são dados por: 
a⃗= (4m) î −(3m) ĵ + (1m)k̂
b⃗=(−1m) î + (1m) ĵ + (4m)k̂
a) Determine a⃗+ b⃗
b) Determine a⃗− b⃗
c) Encontre um vetor c⃗ tal que
a⃗− b⃗+ c⃗= 0
14. Um explorador foi surpreendido por uma
nevasca, que reduziu a visibilidade a
praticamente zero quando retornava ao
acampamento. Para chegar ao acampamento
ele deveria caminhar 5,6 km para o norte, mas
a⃗= (4m) î + (3m) ĵ e b⃗= (−13m) î −(7m) ĵ
c) Determine o módulo e a direção dos vetore
encontrados nas letras a e b.
RESPOSTAS
1. a) 47,2 m b) -58° ou 122°
2. -2,5 m e -6,9 m
3. a) 4,3 m b) 11,7 m
4. a) 81,1 m b) 39,6°
5. a) 3,2 km b) 41,2° ou 221,2°
6. a) r⃗ =(1,6m) î + (12,1m) ĵ b) 12,2 m c)
82,5°
7. a) a⃗ + b⃗=(−9m) i^ + (−4m) j^
b) a⃗− b⃗= (17m) î + (10m) ĵ
c) Para a⃗+ b⃗ 9,8 m e 24° ou 204°
 Para a⃗− b⃗ 19,7 m e 30,5°
8. a) 26,6 m b) 28,8° ou 208,8°
9. 3,2 m
10. 10 cm e 10 cm
11. 6m
12. 2,5 km
13.a) (3m) î + (−2m) ĵ + (5m)k̂
b) (5m) î + (−4m) ĵ + (−3m)k̂
c) (−5m) î + (4m) ĵ + (3m)k̂
14.a) 5 km b) 4,3° ou 184,3°
quando tempo melhorou percebeu que havia
caminhado 7,8 km em uma direção 50° ao
norte do leste. a) Que distância em linha reta
ele deve percorrer para retornar ao
acampamento? b) Qual orientação ele deve
seguir?