UFRN MATEMATICA SUB 1998 1999

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ATENÇÃO!
Cada resposta deverá ter um desenvolvimento que a justifique.
(	Sabendo que tg(=2 e 
�< 
�< 
� , calcule o seno e o cosseno do ângulo (, medido em radianos.
(	Na figura abaixo, tem-se um retângulo ABCD com AB = 1m e BC = 2m .
Sabendo que BE = BC, calcule a área do triângulo CDE.
(	Seja 
� o conjunto dos números reais e 
� a função definida por 
�
A) Esboce o gráfico de 
� no plano cartesiano 
�X
�.
B) Determine o conjunto imagem de f , denotado Im (() e definido por
Im(() = 
�
(	A figura abaixo registra o momento em que 
� do volume de areia da ampulheta encontra-se na parte inferior. 
O volume de um cone circular reto é dado por V=(1/3)(R2h, sendo R o raio e h a altura do cone.
Calcule o valor da fração numérica que representa a proporção entre y e h naquele momento.
Sugestão: Expresse o valor da altura y em função de h.
(	Um triângulo retângulo tem a hipotenusa e um de seus catetos, respectivamente, sobre as retas
3x-y=2
e
-2x-y=-3 , 
e o vértice do ângulo reto tem ordenada igual a 3.
A)	faça a representação gráfica das retas.
B)	encontre as coordenadas dos vértices do triângulo.
C
A
B
E
D
y
h
h
 R
r
y
_932305016.unknown
_938012368.unknown
_938583731.unknown
_938583837.unknown
_938012658.unknown
_938012341.unknown
_928152853.unknown
_928848971.unknown
_932304707.unknown
_928152892.unknown
_928152711.unknown