Lista 2 - Fenômenos de Transporte - Análise dimensional

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
IT 394 – PRINCÍPIOS DOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Lista de Exercícios – ANÁLISE DIMENSIONAL 
Beatriz Ramos 
 
1 
 
 
1) O número de Reynolds para escoamento em um tubo é definido como 
 VDRe
 , onde V é a velocidade média e D é o diâmetro do tubo. Usando 
ambos os sistemas de dimensões M, L, T e F, L, T, demonstrar que o número de 
Reynolds é um número adimensional. 
 
2) Uma técnica de determinação de viscosidade de um fluido consiste em medir a 
velocidade terminal de uma esfera em queda neste fluido. Determine os  grupos 
adimensionais relevantes deste problema, sabendo que as variáveis envolvidas nesse 
procedimento (além de ) são massa específica, velocidade terminal, gravidade e 
diâmetro. 
 
3) A análise dimensional é útil no cálculo de bombas centrífugas. O aumento de 
potência de uma bomba, P pode ser considerado como uma função da densidade do 
fluido , velocidade angular , diâmetro do rotor D, vazão de escoamento Q e da 
viscosidade do fluido . Ache os grupos adimensionais pertinentes, escolhendo-os 
de modo que P, Q e  apareçam cada um, em apenas um grupo. 
 
4) Denomina-se período do pêndulo, o tempo necessário para que o pêndulo complete 
uma oscilação retornando à posição inicial. Imaginando que não conhecemos as leis 
da mecânica, desejamos obter uma equação que relacione o período a diversas 
variáveis independentes que possam influenciar em seu valor. É razoável admitir 
que: t = f (p, s, m, g), onde t é período, p comprimento da mola do pêndulo, s 
comprimento do arco, m massa do corpo suspenso e g aceleração da gravidade. 
Deduza uma equação que indique a forma da função que pode existir entre t e as 
demais variáveis. 
 
5) Sabe-se que a potência P requerida para acionar um impulsor depende das seguintes 
variáveis: V velocidade da corrente livre de perturbações, D diâmetro do impulsor, 
 velocidade angular do impulsor,  viscosidade do fluido,  massa específica do 
fluido, c velocidade do som no fluido. 
a) Quantos grupos adimensionais são requeridos para caracterizar essa situação? 
b) Obter esses grupos adimensionais (não usar  como variável repetitiva). 
 
6) Quando um pequeno tubo é imerso em uma poça de líquido, a tensão superficial 
causa a formação de um menisco na superfície livre, para cima ou para baixo 
dependendo do ângulo de contato na interface líquido-sólido-gás. Experiências 
indicam que o módulo do efeito capilar, h, é uma função do diâmetro do tubo, D, 
do peso específico do líquido, , e da tensão superficial, . Determine o número de 
parâmetros adimensionais  independentes que podem ser formados e obtenha um 
conjunto. Faça usando M L T e F L T. 
 
2 
 
GABARITO 
2. 



t
1
vD
 e 
2
t
2
v
gD 

 
3. 
531 D
P


 , 
32 D
Q


 e 
23 D


 
4. 
g
P
2t 
 
5. 


231 DV
P
, 
V
D
2


, 



DV
3
 e 
V
c
4
