Circuito Equivalente de Transformador de Distribuição

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13/05/2014 
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Prof. Dr. Moacyr Brito 
 Nos TRAFOS reais deve-se levar em consideração os efeitos das 
resistências dos enrolamentos, os fluxos dispersos e a corrente de 
excitação devido a permeabilidade do material do núcleo não ser 
infinita. 
 
 O fluxo total que concatena o enrolamento primário pode ser 
dividido em 2 componentes: 
 
 Fluxo mútuo resultante 
 Fluxo disperso de primário 
 
 O fluxo de dispersão do primário pode ser representado por 
uma indutância de dispersão do primário L1. Sendo a 
reatância de dispersão de primário dada por: 
 
 
 O circuito equivalente do enrolamento primário 
considerando também a queda de tensão na resistência R1 
 
1 12 .lX f L
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 A corrente do primário deve atender a duas condições do 
circuito magnético, produzir a FMM requerida para gerar o 
fluxo mútuo e contrabalançar o efeito da FMM do 
secundário que atua no sentido de desmagnetizar o núcleo 
 
 A corrente do primário tem 2 componentes: uma corrente de 
excitação e uma corrente de carga. 
 
 A corrente de excitação é decomposta em uma corrente que 
alimenta as perdas no núcleo e uma corrente de 
magnetização. 
 
 
 Circuito equivalente com o ramo de excitação (Zφ). 
 
 I - é subdividida em duas componentes: Ic que representa as 
perdas no núcleo e Im que magnetiza o núcleo; 
 Rc – representa a resistência de perdas no núcleo; 
 Lm – representa a indutância de magnetização, cuja reatância é 
conhecida como reatância de magnetização. 
 
 
2 .m mX f L
//Z Rc Xm 
 
 
Em transformadores de potência 
típicos, a corrente I constitui cerca 
de 1 a 2% da corrente a plena carga. 
 A componente em fase Ic, fornece a 
potência absorvida pelo núcleo devido as 
perdas por histerese e correntes 
parasitas. 
 ] 
 A outra componente da corrente de 
excitação Im é responsável pela 
magnetização do núcleo ( geração do 
fluxo que atravessa o núcleo 
ferromagnético). 
 O fluxo mútuo induz uma tensão e2 no secundário. Na 
condição com carga, esta não é a tensão presente nos terminais 
do secundário, pois existe a queda de tensão no secundário 
devido ao fluxo disperso e à resistência dos enrolamentos. 
 
 
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 O modelo do transformador real é o modelo do transformador 
ideal mais as impedâncias associadas. 
 
 O equivalente T é feito referindo todas as grandezas ao 
primário ou ao secundário do transformador original. 
Existe a vantagem de se trabalhar 
em um mesmo nível de tensão. 
2
2
2
' 1
2
l l
N
X X
N
 
  
 
2
' 1
2 2
2
N
R R
N
 
  
 
' 1
2 2
2
N
V V
N
 
  
 
 Em aplicações mais práticas de cálculos costuma se adotar uma 
simplificação para o circuito T de um transformador, deslocando-se o ramo 
em derivação para os terminais do primário ou do secundário. 
Essas formas de circuitos equivalentes, são chamadas de circuitos L. O ramo em série é a 
combinação das resistências e reatâncias do primário e secundário referidas ao mesmo lado. 
Essa impedância é comumente chamada de impedância equivalente série. 
eReq q eqZ jX 
 Um transformador de distribuição de 50kVA, 2400:240V e 60Hz 
tem uma impedância de dispersão de 0,72+j0,92Ω no enrolamento 
de alta tensão e 0,0070+j0,0090 Ω no de baixa tensão. Na tensão e 
frequência nominais, a impedância Zφ do ramo em derivação é 
6,32+j43,7Ω, quando vista do lado de baixa tensão. 
 
◦ (a) Desenhe o circuito equivalente referido ao lado de alta tensão e referido ao 
lado de baixa tensão. Indique numericamente as impedâncias no desenho. 
◦ (b) Calcule o valor da corrente de magnetização referenciado ao lado de alta e 
baixa tensão. 
◦ (c) Considerando o circuito equivalente L com o ramo em derivação nos 
terminais de alta tensão, calcule e indique numericamente no desenho os valores 
de Req e Xeq. 
◦ (d) Com os terminais de baixa tensão em aberto e 2400V aplicados no primário, 
verifique a tensão no secundário, para os circuitos T e L. 
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 Um transformador de distribuição de 50kVA, 2400:240V e 60Hz 
tem uma impedância de dispersão de 0,72+j0,92Ω no enrolamento 
de alta tensão e 0,0070+j0,0090 Ω no de baixa tensão. Na tensão e 
frequência nominais, a impedância Zφ do ramo em derivação é 
6,32+j43,7Ω, quando vista do lado de baixa tensão. 
 
◦ (a) Desenhe o circuito equivalente referido ao lado de alta tensão e referido ao 
lado de baixa tensão. Indique numericamente as impedâncias no desenho. 
 Um transformador de distribuição de 50kVA, 2400:240V e 60Hz tem uma 
impedância de dispersão de 0,72+j0,92Ω no enrolamento de alta tensão e 
0,0070+j0,0090 Ω no de baixa tensão. Na tensão e frequência nominais, a 
impedância Zφ do ramo em derivação é 6,32+j43,7Ω, quando vista do lado de 
baixa tensão. 
 
◦ (b) Calcule o valor da corrente de magnetização referenciado ao lado de alta e 
baixa tensão. 
?I 
   
2400 0 2400 0
0,543 81,76
0,72 0,92 632 4370 632,72 4370,92
I
j j j
     
   
0,543I A 
 Um transformador de distribuição de 50kVA, 2400:240V e 60Hz tem uma 
impedância de dispersão de 0,72+j0,92Ω no enrolamento de alta tensão e 
0,0070+j0,0090 Ω no de baixa tensão. Na tensão e frequência nominais, a 
impedância Zφ do ramo em derivação é 6,32+j43,7Ω, quando vista do lado de 
baixa tensão. 
 
◦ (b) Calcule o valor da corrente de magnetização referenciado ao lado de alta e 
baixa tensão. 
?I 
 
240 0
5,43 81,76
6,3272 43,7092
I
j
   

5,43I A 
 Um transformador de distribuição de 50kVA, 2400:240V e 60Hz 
tem uma impedância de dispersão de 0,72+j0,92Ω no enrolamento 
de alta tensão e 0,0070+j0,0090 Ω no de baixa tensão. Na tensão e 
frequência nominais, a impedância Zφ do ramo em derivação é 
6,32+j43,7Ω, quando vista do lado de baixa tensão. 
 
◦ (c) Considerando o circuito equivalente L com o ramo em derivação nos 
terminais de alta tensão, calcule e indique numericamente no desenho os valores 
de Req e Xeq. 
 
e 1 2R ' 0,72 0,70 1,42q R R     
e 1 2 ' 0,90 0,92 1,82qX Xl Xl j j j    
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 Um transformador de distribuição de 50kVA, 2400:240V e 60Hz 
tem uma impedância de dispersão de 0,72+j0,92Ω no enrolamento 
de alta tensão e 0,0070+j0,0090 Ω no de baixa tensão. Na tensão e 
frequência nominais, a impedância Zφ do ramo em derivação é 
6,32+j43,7Ω, quando vista do lado de baixa tensão. 
 
◦ (d) Com os terminais de baixa tensão em aberto e 2400V aplicados no 
primário, verifique a tensão no secundário, para os circuitos T e L. 
 
 
3
2400 0 632 4370
2399,45 7,53.10
0,72 0,92 632 4370
j
V V
j j
    
  
2399,45V V 
240
2399,45. 2399,45. 239,94
2400
B
B
A
N
V V
N
  
 Um transformador de distribuição de 50kVA, 2400:240V e 60Hz 
tem uma impedância de dispersão de 0,72+j0,92Ω no enrolamento 
de alta tensão e 0,0070+j0,0090 Ω no de baixa tensão. Na tensão e 
frequência nominais, a impedância Zφ do ramo em derivação é 
6,32+j43,7Ω, quando vista do lado de baixa tensão. 
 
◦ (d) Com os terminais de baixa tensão em aberto e 2400V aplicados no 
primário, verifique a tensão no secundário, para os circuitos T e L. 
240
2400. 240
2400
BV V 
Não há queda de tensão no primário, e como o 
secundário está em aberto, a tensão em cima do ramo 
Zφ é a tensão refletida! 
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