Tangente Exercicio 01

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Determine o comprimento da sombra no chão, formada pelo poste de luz de 10 metros de altura 
sabendo que esta sombra faz um ângulo de 45 graus com o solo.
a) 12 metros.
b) 32,01 metros.
c) 10,5 metros
 d) 10 metros.
e) 20 metros.
Resolução:
Trata-se de uma questão básica de trigonometria. Foram dados o ângulo que a sombra faz com o 
solo (45 graus) e a altura do poste (10 metros). Pede o valor da sombra do poste.
Temos três grandezas em jogo. 1 – o ângulo, 2 – o cateto adjacente (a sombra) e o cateto oposto (a 
altura do poste).
Portanto, devemos usar o conceito de tangente de um ângulo.
Por definicão, tangente de um ângulo = cateto oposto / cateto adjacente.
Aplicando o conceito ao problema em tela, teremos:
tangente de 45 = altura do poste / sombra do poste. => Para essa equação teremos que saber duas 
grandezas para determinar a terceira grandeza. Portanto, sabemos que tg 45 = 1 e a altura do poste é
10 metros. Vamos então substituir:
tg 45 = altura do poste / sombra do poste ;
1 = 10 / sombra do poste, resolvendo essa equação teremos sombra = 10 metros
Resposta letra D
Altura do 
Poste = 10 
metros
Sombra do 
Poste = ???
Ãngulo que a 
sombra faz 
com o solo = 
45 graus