Dimensões e Unidades em Mecânica dos Fluidos

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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Tecnologia em Processos Químicos
Fatec Campinas
Fabio Mazzariol Santiciolli
Dimensões e Unidades
Dimensões: são grandezas físicas tais como 
comprimentos, tempo, massa, temperatura, etc.
Unidades: são quantidades específicas de determinada 
grandeza física usada para servir de padrão para outras 
medidas.
Dimensões e Unidades
Vamos analisar esta pessoa na dimensão altura e nas unidades metro e pé.
Metro [m] Pé [ft]
1[m]
1[ft]
Fonte: http://clipart-library.com/images/AibreMAeT.jpg
Dimensões e Unidades
Fonte: http://clipart-library.com/images/AibreMAeT.jpg
1[m]
1[ft]
1[ft]
1[ft]
0,28[ft]
Sistema Internacional de 
Unidades
• É formado por um conjunto de unidades chamadas 
de Unidades de Base, Unidades Derivadas e Unidades 
Suplementares, além de uma série de prefixos.
• São 7 as Unidades de Base:
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro M
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente Elétrica ampere A
Temperatura Termodinâmica kelvin K
Quantidade de Matéria mol mol
Intensidade Luminosa candela cd
Sistema Internacional de 
Unidades
• As Unidades Derivadas são formadas por meio da 
multiplicação ou divisão de grandezas com unidades 
diferentes:
• Ex. 1: Velocidade tem um unidades 
𝑚
𝑠
• Ex. 2: Força tem unidades 𝑘𝑔 ∗
𝑚
𝑠2
= 𝑁
• As Unidades Suplementares são Unidades Derivadas 
sem dimensão, como o radiano.
Sistema Internacional de 
Unidades
• Prefixos indicam múltiplos e submúltiplos das unidades:
Fator Prefixo Símbolo
1012 tera 𝑇
109 giga 𝐺
106 mega 𝑀
103 quilo 𝑘
10−1 deci 𝑑
10−2 centi 𝑐
10−3 mili 𝑚
10−6 micro 𝜇
10−9 nano 𝑛
10−12 pico 𝑝
10−15 femto 𝑓
Sistemas de Unidades Comuns
• Os Sistemas de Unidades mais comuns em mecânica 
dos fluidos são:
• Existe uma tabela de conversão de unidades no Apêndice G do 
nosso livro base (FOX, R.W., Introdução à Mecânica dos Fluídos. 
7ª Ed. Editora LTC. 2010)
Sistema de unidades Força Massa
Compri-
mento
Tempo
Tempe-
ratura
Sistema Internacional de Unidades (SI) 𝑁 𝑘𝑔 𝑚 𝑠 𝐾
Sistema Inglês de Engenharia (EE) 𝑙𝑏𝑓 𝑙𝑏𝑚 𝑓𝑡 𝑠 °𝑅
Sistema Gravitacional Britânico (GB) 𝑙𝑏𝑓 𝑠𝑙𝑢𝑔 𝑓𝑡 𝑠 °𝑅
Sistemas de Unidades Comuns
• Exercício 1: O rótulo de uma manteiga indica que seu 
peso líquido é de 200 g. Expresse sua massa e peso em 
unidades SI, GB e EE.
Fonte: https://muffatosupermercados.vteximg.com.br/arquivos/ids/224674-1000-1000/7896331100310.jpg?v=636240457632230000
1 slug = 32,2 lbm
1 gal = 0,00378541 m3
Consistência Dimensional
• É correto que as equações tenham dimensões consistentes. 
Isto significa que cada termo de uma equação e ambos os 
membros da equação tenham as mesmas dimensões e 
mesmas unidades.
• Por exemplo, a Equação de Bernoulli:
𝑝1
𝜌1
+
𝑉1
2
2
+ 𝑔 ∗ 𝑧1 =
𝑝2
𝜌2
+
𝑉2
2
2
+ 𝑔 ∗ 𝑧2
• Tem membros e termos redutíveis às dimensões de 
comprimento (𝐿) e tempo (𝑡) da seguinte forma:
𝐿2
𝑡2
Consistência Dimensional
• Exercício 2: Verifique a consistência dimensional da 
Equação de Bernoulli:
𝑝1
𝜌1
+
𝑉1
2
2
+ 𝑔 ∗ 𝑧1 =
𝑝2
𝜌2
+
𝑉2
2
2
+ 𝑔 ∗ 𝑧2
• Exercício 3: Determine, se necessário, as dimensões do 
Coeficiente de Arrasto para que a equação da Força de 
Arrasto seja dimensionalmente consistente:
𝐹𝐷 =
1
2
∗ 𝜌 ∗ 𝐴 ∗ 𝐶𝐷 ∗ 𝑉
2
Referências:
• FOX, R.W., Introdução à Mecânica dos Fluídos. 7ª Ed. 
Editora LTC. 2010
• http://macbeth.if.usp.br/~gusev/unidades.pdf