Aula2 zero operções unitárias

Prévia do material em texto

Aula 2 (Unidades e Grandezas) – Operações 
Unitárias
Professor Marcos Makoto Toyama
Dimensões
- Definição qualitativa de uma entidade física que pode ser observada
e/ou mensurada
Tempo, comprimento, área, volume, massa, força, temperatura
e energia 
Unidade – expressão da magnitude quantitativa de uma dimensão 
ex: comprimento: metro, centímetro ou milímetro 
Dimensões primárias: expressão uma entidade física 
ex: tempo, temperatura e massa
Dimensões secundárias: combinação de dimensões primárias
ex: volume (comprimento cúbico), velocidade (distância/ tempo) 
Sistemas de Unidades Absolutos: 
Existem três sistemas de unidades absolutos: o c.g.s. (CGS), o Giorgi ou SI (MKS) e o 
inglês (FPS). De todos estes, as dimensões fundamentais são comprimento, massa, tempo e 
temperatura. 
Sistemas de Unidades 
Sistemas de Unidades – Conversões de Unidades
Adotados pelo Campo da FÍSICA e ENGENHARIA
Compõem-se de UNIDADES BASE (“sistemas absolutos” como comprimento, tempo 
e massa”) E UNIDADES DERIVADAS (como Força).
SISTEMA DE UNIDADES COMUNS
SI antigo “MKS” – sistema métrico;
OUTRO, CGS substituídas pelo Sistema SI
MISTO (Engenharia) MKKFS Força em Kgf e Pressão em Kgf/cm
2 .
O Sistema Inglês é usado na Engenharia (EUA e Inglaterra)
O SI usado em revistas técnicas e em livros “americanos” e “europeus”.
Sistemas 
Internacional 
de Unidade (SI)
• SETE UNIDADES BASE: m (metro - comprimento), Kg
(kilograma - massa), s (segundos - tempo), A (ampere –
corrente elétrica), K (kelvin - temperatura), mol
(quantidade de matéria) e cd (candela – luminosidade).
• Ver tabelas de UNIDADES BASE E DERIVADAS...
10
REGRAS DE NOTAÇÃO
• Nomes dos prefixos para submúltiplos com minúsculas e para múltiplos com 
maiúsculas 
• Símbolos dos prefixos em caracteres romanos direitos sem espaço que os
separe da unidade
• Símbolos não têm plural
• As unidades com nomes próprios 
• Expoentes de símbolo de unidade com prefixo afectam o múltiplo ou submúltiplo 
dessa unidade 
• A barra lê-se: por e não se utiliza mais do que uma na mesma sequência 
• Usar ponto ou espaço entre unidades, sobretudo se houver ambiguidade
Com exceção de k, h e da
Exemplos: mm, MJ, kg, kPa
Exemplo: Pa – pascal
Exemplo: 1 km2= 106m2
Exemplo: m/s
Exemplo: m s-1 ou m  s-1 e não ms-1 que é o milissegundo
11
REGRAS DE NOTAÇÃO (cont.)
• Deixar um espaço entre o valor numérico e o símbolo da unidade
• Escrever as grandezas vectoriais em itálico negrito ou itálico normal com seta 
por cima (sobretudo quando manuscrito)
• Escrever símbolos das grandezas em caracteres itálicos
• Recomenda-se o uso de espaço entre grupos de três algarismos
Exemplos: m, T, t, V, v
Exemplos: v ou v

• Note que min, h e d são símbolos e não abreviaturas (não usar ponto)
• Usar notação científica para ajustar o valor em função do nº de algarismos
significativos
Exemplo: 3.2 x 106 e não 3 200 000, para dois algarismos
significativos
12
CONVERSÃO DE UNIDADES
Multiplicação da unidade original por fatores de conversão
Exemplo de fator de conversão: 1 min = 60 s
A razão entre 1 min e 60 s será
1
s 60
min 1
 1
s 60
s 60
s 60
min 1
===
Converter 145 s em minutos
min 42.2min..4166.2
s 60
min 1
s 145s 145 ===
SISTEMA AMERICANO DE ENGENHARIA 
Consistência das dimensões
5 quilogramas + 3 calorias
Não tem significado, pois as dimensões dos dois termos são 
diferentes !!!
1 kg + 500 gramas
Pode ser executada apenas após as unidades serem 
transformadas em iguais, sejam libras, gramas, kg, onças e assim 
por diante.
1 kg =1000 gramas, então, 1000 g + 500 g pode ser somado, 
resultando em 1500g
Consistência das dimensões
Multiplicação ou divisão também podem ser realizadas:
segundo
scentímetro
segundos
scentímetro
5,2
4
10
= = 2,5 cm/s
Transformando unidades
1 hp + 300 W
As dimensões são as mesmas (energia por unidade de tempo =
potência), porém as unidades são diferentes.
Precisam ser transformadas em unidades iguais para depois
somar os termos:
Tabelas: 1 hp (Horse-power)= 746 W ( Watts)
746 W + 300 W = 1046 W
Análise dimensional 
A análise dimensional é usada para se certificar que os cálculos com 
várias unidades produzirão as unidades corretas no resultado e 
também na conversão de unidades. 
Regra prática: 
Fator Unitário
Exemplo: Transforme 400 in3/dia em cm3/min
min
56,4
min60
1
24
1
54,2400
333 cmh
h
dia
in
cm
dia
in
=





Tabelas
a) 1 in = 2,54 x 10 -2 m 
b) b) 1m = 100 cm
2,54 ∗ 10−2𝑚
100𝑐𝑚
1𝑚
1in = 2,54 cm 
Muitas unidades possuem nomes especiais:
Força = Newton = N
F = m.a
2
.
s
m
kgN =
Outros exemplos:
J = Joule
W = Watt
Energia = Força * Distância
Energia = (Kg m/s2) * (m)
Energia = kg m2/s2 = J 
(Joule)
512.106 [bytes] = 512 [Mbytes] = 512.000.000 bytes
400.10-9 [s] = 400 [ns]
HD com 80Gbytes
80.000.000.000 bytes
80 bilhões de bytes
ALGUMAS GRANDEZAS DA QUÍMICA E DA ENGENHARIA QUÍMICA
24
QUANTIDADE DE MATÉRIA = MOLS = antigamente Nº de moles
O plural de MOL é MOLS, não se deve usar a palavra Número de Mols, assim como número de litros ou número de
metros cúbicos para VOLUME.
Grandeza QUANTIDADE DE MATÉRIA, cuja unidade SI é MOL. Devem ser especificadas as entidades elementares
relacionadas 9estequiometricamente). O múltiplo de Mol, é o kmol (quilomol). Não se usa o quilogramamol, Kgmol, já
que mol é a unidade e o K é o prefixo de 1000. Países de língua Inglesa ainda usam um sistema de transição, adotam o
libramol (símbolo lbmol) como quantidade de matéria. Por definição, 1 lbmol contém tantas unidades elementares
quantos átomos contidos em 12 lb de carbono 12. A constante de Avogadro, neste caso, é igual a :
453,5924 x 6,022 x 1023 = 2,731 x 1026,
ou seja o lbmol contém mais unidades elementares do que o mol e, portanto a massa correspondente é maior. Conclui-
se que existe a mesma relação da libra e o quilograma:
1 lbmol = 0,453 5924 kmol ou 1 kmol = 2,204 622 lbmol
1 lb = 0,453 5924 kg ou 1 kg = 2,204 622 lb
Ou 0,453 592 lb/kg
Exemplos:
Quantas entidades elementares estão contidas em amostras com as seguintes quantidades de matéria:
a) 50,0 kmol de CH4 ? 
b) 50,0 lbmol de H2 ?
c) 50,0 Mmol de C?
Solução:
Usando o método dos fatores de conversão , obtemos:
a) 50,0 kmol
6,022 𝑥 1026𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
1 𝑘𝑚𝑜𝑙
= 3,01 𝑥 1028 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝐻4
b) 50,0 lbmol (
2,732 𝑥 1026 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
1 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
) = 1,37 𝑥 1028 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐻2
c) 50,0 Mmol (
6,022 𝑥 1023 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠
1𝑚𝑜𝑙
) (
106 𝑚𝑜𝑙
1 𝑀𝑚𝑜𝑙
) = 3,01 𝑥 1031 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶
Massa Específica (para líquidos e sólidos) () e Volume Específico (v) 
A palavra densidade para líquidos e gases. 
GRANDEZA Definição Unidades SI 
Massa Específica  = massa / volume Kg/m3 
Volume Específico v= volume / massa m3 /kg 
 
Exemplos:
Sabendos-se que a 20 °C e pressão atmosférica a massa de 998,204 kg 
de água ocupa o volume de 1 m3 , calcule a massa específica e o volume 
específico da água nessas condições.
Solução:
 ( 20 °C) = ( 
998,204 𝑘𝑔
1𝑚3
) = 998,204 kg/m3
V (20 °C) = ( 
1𝑚3
998,204 𝑘𝑔
) (
1000 𝐿
1𝑚3
) = 1,001 80 L/Kg
Vazão ou Taxa de Escoamento
Os processos contínuos envolvem o escoamento de material de um ponto
para outro, entre unidades de processo ou entre um processo e tanques de
armazenamento e vice-versa. A taxa na qual uma quantidade de material é
transportada através de uma tubulação de processo é a taxa de escoamento
ou vazão do material, ou seja, uma quantidade por unidade de tempo. A
quantidade de uma corrente de processo que é transportada ou escoada
através da tubulação pode ser expressa em volume (VAZÃO VOLUMÉTRICA),
massa (VAZÃO MÁSSICA) ou quantidade de matéria (VAZÃO DE
QUANTIDADE DE MATÉRIA OU MOLAR) POR UNIDADE DE TEMPO. O termo
VAZÃO é mais utilizado na engenharia Química, e não TAXA.
Exemplos:
Água a 20 °C escoa em uma tubulação com a vazão volumétrica de 100,0 m3 / h, calcule 
as suasvazões mássica e molar.
Solução:
Do exemplo anterior temos que:  (20 °C) = 998,204 kg/m3
Logo:
W = q .  (20 °C) = ( 
100,0 𝑚3
1 ℎ
) ( 
998,204 𝑘𝑔
1𝑚3
) = 99 820,4 kg/h = 99,82 Mg/h
n = w/M = (99 820,4 kg/h) / (18,02 kg/kmol) = 5539,4 kmol / h = 5,54 Mmol/ h
q m3/ s
w kg/s
n kmol/s
Conceito de VAZÂO
Exercício 1 – Considere a sacarose (C12H22O11). Calcule:
a) Sua massa molar
b) A quantidade de gmols (mols) contida em 100 kg de sacarose;
c) A quantidade de toneladas contida em 2000 lbmols de sacarose;
d) a vazão volumétrica de sacarose (em m3/dia) corresponde á vazão de 200 kg/min, sendo sua 
massa específica igual a 1,59 g/cm3.
1 lbmol = 0,453 5924 kmol e 1 ton = 1000 kg 1 kg = 1000 g
a) 342,22 g/mol ou 342 g/mol
b) 292,21 mols ou 292,40 mols
c) 310,5 ton
d) 181,1321 m3 / dia 
d = w/v V = w/d = (200 x 1000g/min)/ (1,59 g/ cm3) = 125786,2 cm3/min = 125786,2 x 
60 x 24 x 10-6 m3 / dia = 181,13
1 m3 = 1000 dm3 = 1000x 1000 cm3 = 10 6
2 – Considere os seguintes compostos combustíveis:
a) Etanol, b) n-butanol e c) iso-octano
Calcule de 50 mols de cada composto em lbmol e toneladas?
M do etanol (CH3CH2OH)= 46,07g/mol
M do n-butanol (CH3CH2CH2CH2OH)=74,12 g/mol
M do iso-octano (CH3)(CH2)6(CH3) = 114,23 g/mol
a) 1 lbmol = 453,5924 mols, 0,11023 lbmol e 1 ton = 1 000 kg = 106g
m do etanol = n x M = 50 x 46,07 = 2305,5 g = 2,304 x 10 -3ton
b) 
3- Calcule:
a) A massa molar do NaHCO3;
b) Quantos mols estão contidos em 100 g de NaHCO3;
c) Quantos g estão contidos em 15 lbmols de NaHCO3