GABARITO P2 Fisica IV UFRJ (manhã) 2009 1

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Gabarito Simplificado Segunda Prova Turma Manhã 
Questão 1:
Terra - -----------------------------------------> Planeta
 x
avelocidade das naves : v1=0,6 c ; v2=−0,8 c ;
Para anave N 1
Evento A : partida daTerra ; Evento B :chegada noPlaneta
Os dois eventosocorremnamesma posição emN 1.
b1=1/1−0,6c /c2=1/0,8; L1=L0⋅0,8=8anos⋅c ; t 0=8anos⋅c/0,6 c=13,33anos
c v12=v1−v2 /1−v1⋅−v2/c2 =0,946c
d Laser em N 1 seafasta daTerra
f= f 0 1−v1 /c/1v1 /c=2,145⋅1014 Hz.
Questão 2:
Conservaçãode energia relativísticaem MeV , Energia Inicial=Energia Final
140=106K E , onde K energia cinéticadomuon ,então
KE=34MeV ; Eq.1
Conservaçãodomomentum linear relativśitico
Pi=P f mas Pi=0 e P f= p p
∣p∣=∣p∣=E /c ; Eq.2
Tem−seainda a relação
E
2= p c
2m0 c
22 ; Eq.3
Usandoas Eqs.1 ,2 e3obtem−se
a p=29,87MeV /c ; bE=29,87MeV ;  cK=4,13MeV
Questão 3:
aE f=h⋅ f=h⋅c /=2,48eV=3,97⋅10
−19 kg m /s
bPotência=4⋅10−11⋅⋅4,25⋅10−32=227⋅10−17W
N=Potência /E f≈5700 fótons / s
Questão 4:
a f =E /h=1,46⋅1018 Hz
f '=0,99⋅ f=1,4454⋅1018 Hz
b '−=c/ f '−c / f =2,1⋅10−12 m mas
 '−=2,43⋅10−12 1−coscos=0,136=82,180
c p= p' pe pe=p− p ' pe
2=p− p ' 2= p2 p ' 2− p⋅p ' cos mas
p=h / e p '=h/ ' obtem−se pe=7.899⋅10
3 eV /c
p' sin= pe sin=.....
Questão 5:
E n=−
13,6
n2
eV
a E=E2−E1=h⋅f =10,2 eV f =2,45⋅10
15 Hz
bm=h⋅ f /c2=10,2eV /c2=1,81⋅10−35 kg