AULA 2 HIDROSTÁTICA

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HIDROSTÁTICA 
Centro Universitário Estácio da Bahia - FIB 
Cássia Juliana Fernandes Torres 
Engenheira Ambiental 
Engenheira de Segurança do Trabalho 
Engenheira de Segurança de Barragem 
Especialista em Geoprocessamento 
Mestre em Engenharia Ambiental Urbana/UFBA 
Doutoranda em Energia e Ambiente/Cienam/UFBA 
Ementa 
• Principais propriedades dos fluidos; 
 
• Teoremas de Pascal, Steven e Arquimedes; 
 
• Pressão e manometria. 
 
 
 
 
Conceito 
• A Hidrostática é a parte da Física que estuda os fluídos 
(tanto líquidos como gasosos) em repouso, ou seja, que 
não estejam em escoamento (movimento). 
Densidade (massa específica ou massa volumétrica) 
Densidade: Razão entre a massa e o volume de um corpo. 
Massa específica: Relação entre a massa e o volume de 
uma substância. 
𝒅 =
𝒎
𝒗
 
Exemplo 1: Um bloco maciço de ferro apresenta massa de 39g e volume de 
5cm³. Calcule a densidade com unidades em g/cm³, Kg/m³ E Kg/l. 
 
Resp: 7,8 g/cm³ ; 7,8*10³ kg/m³; 7,8 kg/l 
Massa específica da 
água: 1g/cm3 
- Mais Utilizada para corpos 
heterogêneos; 
- Propriedade do corpo. 
- Mais Utilizada para corpos 
homogêneas; 
- Propriedade da substância. 
No S.I: Kg/m³ 
1Kg = 1000g 
1l = 1dm³ 
1m³ = 10³ dm³ 
1m = 100 cm 
Diferença entre massa específica e densidade 
Usa-se "densidade" para representar a 
razão entre a massa e o volume 
de objetos sólidos (ocos ou maciços). 
E "massa específica“ para líquidos e 
substâncias. 
Exemplo 2: Considere um cilindro com uma parte oca dentro, a outra parte 
oca esta vazia, e o resto do cilindro está preenchida com água. Encontre a 
densidade e a massa específica 
Dados: 
Volume do cilindro: 100cm³ 
Massa: 540g 
Volume da parte oca: 64cm³ 
Resp: 
a) 5,4g/cm³ 
b) 15g/cm³ 
Pressão 
Pressão – Relação entre a intensidade da força que atua 
perpendicularmente e a área que ela se distribui. 
𝑃 =
𝐹
𝐴
 
Uma força exerce maior pressão se a área for menor! 
Manômetros – Aparelhos que medem a 
pressão 
Unidades (SI): Pascal (Pa) – Newton por 
metro quadrado (N/m²). 
Pressão 
O que exerce 
maior pressão 
sobre o solo? 
Pressão Atmosférica - Experiência de Torricelli 
Exemplo 3: Um mergulhador está a 50 m de profundidade, 
qual a pressão sobre ele? 
• Determinação da pressão atmosférica 
em um determinado local. 
 
• Se a experiência for feita à nível do mar 
(Patm = 1atm), a altura h é de 76cm, 
para qualquer que seja o comprimento 
do tubo. 
 
• A cada 10m coluna d’água, tem-se 1 
atm de pressão. 
Maior coluna de ar, Maior 
PRESSÃO 
Fonte: 
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/
hidrostatica/experiencia-de-torricelli-e-vasos-
comunicantes-com-liquidos-imisciveis-em-
equilibrio/ 
Pressão hidrostática - Teorema de Stevin 
O Teorema de Stevin nos diz que a diferença de pressão entre dois 
pontos distintos de um líquido homogêneo em repouso é igual a exercida 
pela coluna de fluido que os separa. De fato, tomemos dois pontos ,e, em 
profundidades, respectivamente, e, como na figura abaixo: 
Pb= 𝑷𝒂𝒕𝒎 + µgh 
Pontos que estejam a uma 
mesma altura estão 
submetidos a mesma 
pressão. 
Se o ponto estiver sobre a superfície 
livre do líquido a pressão será igual a 
pressão exercida pelo gás que estiver 
sobre a superfície. 
Pressão 
Pressão 
Hidrostática 
Pressão 
Atmosférica 
• Exemplo 4: Dois líquidos não-miscíveis estão em equilíbrio 
conforme figura abaixo. Calcule a relação entre as massas 
específicas dos líquidos A e B. 
Pressão Atmosférica - Experiência de Torricelli 
Resp: 1,2 
Princípio de Pascal 
O Princípio de Pascal nos diz que qualquer alteração de 
pressão produzida em um líquido em equilíbrio é 
transmitida integralmente a todos os pontos do líquido, 
assim como às paredes do recipiente. 
• Princípio de ampliação de forças – Maior a área, maior a força. 
Se a A2 = 5ª1, então a F2 = 5F1 (Ampliação de forças) 
F = mg 
Pressão 
Exemplo 5: Um cubo de massa 200Kg e aresta de 2m está 
apoiado por uma de suas faces numa superfície horizontal, 
num local em que g = 10m/s². Calcule a pressão que o cubo 
exerce na superfície. 
 
Resp: 500 N/m² 
Exemplo 6: Num palco encontram-se uma bailarina de 
massa 50Kg e um elefante de massa de 2 toneladas. Num 
certo instante, a bailarina se apoia na ponta de um único pé, 
cuja área de contato com o solo é de 10cm² e o elefante se 
apoia nas quatro patas, cuja área de contato de cada pata 
com o solo é de 400cm². Obtenha a relação entre a pressão 
exercida no solo pela bailarina e pelo elefante. 
 
Resp: Pb = 4Pe 
1 Tonelada = 1000Kg 
Teorema de Arquimedes 
Estabelece que em qualquer corpo mergulhado em um fluido em equilíbrio, 
surge uma força de direção vertical, aplicada de baixo para cima no centro 
de gravidade do volume de fluido deslocado pelo corpo e com intensidade 
igual ao peso desse volume. A essa força é dado o nome de empuxo. 
E = µL . VL . g 
Aplicando os conhecimentos... 
1. Qual a pressão causada por uma força de intensidade 12N aplicada sobre 
uma superfície retangular de dimensões 15cm x 5cm? (Resp: 1600Pa) 
Exercícios 
2. Qual a pressão exercida por um fluido de densidade 0,7kg/m³ que 
preenche um recipiente cilíndrico de 2m de altura? (Resp: 14 Pa) 
3. A ferramenta usada em oficinas mecânicas para levantar carros chama-se 
macaco hidráulico. Em uma situação é preciso levantar um carro de massa 
1000kg. A superfície usada para levantar o carro tem área 4m², e a área na 
aplicação da força é igual a 0,0025m². Qual a força aplicada para levantar o 
carro? (Resp: 6,25N) 
4. Um cubo de volume 10cm³ pesa 50g. Colocada em uma caixa d'água ela 
afundará ou flutuará? 
Exercícios 
6. Uma esfera de gelo de volume 5cm³ é colocada em um aquário com 
água. Qual a força exercida pela água sob a esfera? Dado: densidade do 
gelo=0,92g/cm³ e densidade da água=1g/cm³. (RESP: 4*10^-3N) 
7. Em um submarino submerso a 100m abaixo do nível do mar está 
submetido a uma pressão de 11atm, quando ele sobe até uma altura de 50m 
abaixo do nível do mar qual é a pressão exercida sobre ele? Dados 1 
atm=100000Pa, densidade da água=1000kg/m³ e aceleração da 
gravidade=10m/s² (RESP: 6 atm) 
OBRIGADA! 
torres_cjf@yahoo.com.br