Eletromagnetismo - Poli-Elétrica - Testinho 2 - 2015

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PTC 3213 - Eletromagnetismo
2o. Sem. 2015 - 2o. Teste 
Este teste é individual e sem consulta. Qualquer tentativa de cola será punida com nota zero.
GABARITO
Considere a geometria abaixo, onde uma tensão V0 é aplicada às placas condutoras perfeitas, entre as 
quais é colocada uma esfera, de raio a, feita de material com condutividade σ >0 (grafite). Note que as 
metades esquerda e direita são simétricas, mas as metades superior e inferior não são. A origem do 
sistema coordenado é o centro da esfera. O meio externo é isolante perfeito.
V
0
x
z
P 2 a
grafite
ar
r=√x2+ y2+ z2
1) O que se pode afirmar sobre a função potencial φ no ponto P (x = – a, y = 0, z = 0)?
(a) P=V 0/2 (b) 
∂
∂ z ∣P=0 (c) ∂∂ y ∣P=0 (d) ∂ φ∂ x + ∂φ∂ y ∣P=0 (e) ∂∂ x ∣P=0
2) Qual das expressões abaixo é a solução da função potencial no interior da esfera?
(a) =V 0 ln
r
a (b)
φ=V 0
a
r (c)
φ=V 0
r
a (d) φ=
V 0
2
+
V 0 z
2 a
 (e) n.d.a.
3) Qual dos desenhos abaixo melhor representa um esboço das linhas de campo elétrico, E, na esfera?
(a) (b) (c) (d)
4) Se a resistência entre os eletrodos da geometria anterior é igual a R, o
que se pode afirmar sobre a resistência R’ entre os eletrodos da figura
ao lado (semi-esfera feita de grafite)? =>
(a) R’ = R (b) R’ = R/2 (c) R’ = 2 R (d) R’ = 4 R (e) n.d.a.
5) E quanto ao novo campo elétrico na grafite neste caso ?
(a) E’ = E (b) E’ = E/2 (c) E’ = 2 E (d) E’ = 4 E (e) n.d.a.
a
V
0