Aspectos Introdutórios da matemática chinesa

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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
INTRODUÇÃO
A civilização chinesa é muito mais antiga que a grega e a 
romana - mas não mais antiga que as civilizações do Nilo 
e da Mesopotâmia. As civilizações que se desenvolveram 
às margens dos Rios Yang-tsé e Amarelo são da mesma 
época que as civilizações do Nilo e as que emergiram às 
margens dos rios Tigre e Eufrates (BOYER, 1974).
Tudo indica que a matemática chinesa foi desenvolvida 
sem influência ocidental.
Os chineses foram pioneiros em compreender que 
cálculos realizados em sistema decimal são mais simples 
e eficazes.
Utilizavam um tipo de tabuleiro de contagem com 
compartimentos separados para as unidades, dezenas, 
centenas, etc.
"Embora as civilizações da China antiga ao longo dos rios Yang-Tze e Howang Ho provavelmente 
sejam posteriores às civilizações egípcia, ao longo do Nilo, e babilônica, entre o Tigre e o Eufrates, 
muito pouco material de natureza primária oriundo delas chegou até nós. Isso em virtude de os 
povos da época com certeza fazerem muitos de seus registros em bambu, um material perecível. E, 
para agravar, o egotista imperador Shï Huang-ti ordenou em 213 a.C. uma lamentável queima de 
livros. A despeito de ameaças e represálias severas, o edito do imperador certamente não foi levado 
a efeito completamente; mas como muitos dos livros queimados foram reconstituídos de memória, 
hoje há dúvidas sobre a autenticidade de grande parte do material bibliográfico que se alega ser 
anterior àquela data infeliz. Por consequência, muito de nosso conhecimento sobre a matemática 
chinesa primitiva baseia-se em informações orais e interpretações posteriores de textos originais".
(EVES, 2011, p.241) 
UM POUCO DE HISTÓRIA
Datar documentos matemáticos da China não é tarefa fácil. Estimativas apontam que o Chou Pei Suang 
Ching é o mais antigo clássico matemático chinês de que se tem registro. No entanto, diferentes 
estimativas diferem em quase mil anos para definir o ano desta obra. Alguns afirmam que o Chou Pei é 
de 1200 a.C.; outros apontam 300 a.C. como sendo uma data mais razoável.
As palavras Chou Pei parecem referir-se ao estudo de trajetórias circulares no céu. De fato, o livro trata 
de cálculos astronômicos, embora também tenha introdução às propriedades do triângulo retângulo e 
algumas informações sobre frações. A obra é um diálogo entre um príncipe e seu ministro sobre o 
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matemática chinesa2
TEXTO DE APOIO
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calendário: o ministro diz a seu governante que a arte dos números deriva do círculo (pertencente ao 
céu) e do quadrado (pertencente à terra). 
O Chou Pei também dá indícios de que a geometria teve origem na mensuração prática, como também 
afirmava Heródoto. É uma obra que trata de aritmética e álgebra e apresenta indícios de que os 
chineses conheciam o teorema de Pitágoras através de tratamentos algébricos (BOYER, 1974).
O desenvolvimento da matemática na China ocorreu graças às necessidades cotidianas deste povo. Por 
exemplo, a construção da Grande Muralha, de cerca de 220 a.C., foi um triunfo da engenharia e de 
cálculo matemático; a construção de relógios de Sol e a utilização do Ábaco também são exemplos dos 
avanços matemáticos desta região.
Quase tão antigo como o Chou Pei, e talvez o mais influente livro de matemática chinês, foi o Chui-
Chang Suan-Shu ou Nove Capítulos sobre a arte matemática. Esse livro contém 246 problemas que 
tratam de mensuração de terras, agricultura, sociedade, engenharia, impostos, soluções de equações, 
propriedades dos triângulos retângulos e cálculo.
Enquanto, na mesma época, os gregos estavam escrevendo tratados ordenados e expositivos, os 
chineses repetiam os velhos hábitos dos egípcios e babilônios para compilar coleções de problemas 
específicos (EVES, 2011).
CHUI­CHANG SUAN­SHU: OS NOVE CAPÍTULOS DA ARTE MATEMÁTICA
Extraído do blog CIÊNCIA E DIVERSÃO - Blog informativo do Parque da Ciência (de Newton Freire 
Maia), o artigo MATEMÁTICA NA ANTIGUIDADE: CHINA, de Wellington Schühli De Carvalho, 
apresenta os nove capítulos do famoso livro chinês. O resumo destes capítulos pode ser visto no quadro 
1, abaixo: 
Fang Tian (Medição de Terrenos)
O primeiro capítulo lida principalmente com cálculo de áreas de 
terrenos, planos ou não, e apresentam também problemas envolvendo 
frações e regras para operar com elas, envolvendo Sumi (Milho, 
Miúdos e Arroz) e Cui Fen (Distribuição por Proporções). Os capítulos 
dois e três apresentam regra de três, porcentagem e problemas sobre 
distribuição.
Shao Guang (Largura pequena)
O quarto capítulo apresenta problemas que buscam calcular a largura 
de retângulos em função da área e do comprimento, além do cálculo do 
lado de quadrados e de comprimento de circunferências a partir de 
suas áreas e de lados de cubos a partir de seus volumes.
Shanggong (Consultas sobre 
construções)
O quinto capítulo é dedicado à construção civil, cuja preocupação 
central é o cálculo da força de trabalho necessária para efetuar obras 
como escavações ou construções. Utiliza dados como volumes e 
certas condições determinantes.
Junshu (Impostos justos)
O sexto capítulo trata de como distribuir o cereal e o trabalho a 
diferentes setores da população.
Ying Buzu (Excesso e déficit)
O sétimo capítulo utiliza o método da falsa posição para resolver 
diferentes tipos de problemas, como determinar incógnitas em 
equações.
Fang Cheng (Tabelas Retangulares)
O oitavo capítulo apresenta a solução de sistemas lineares utilizando 
os números dispostos em linhas e colunas, algo semelhante a 
matrizes, inclusive admitindo a existência de números negativos 
durante os cálculos.
Gougu (Triângulos Retângulos) O nono capítulo introduz a regra de Gougu, o teorema de Pitágoras 
Chinês, e traz problemas de semelhança de triângulos e resoluções de 
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Quadro 1. Resumo sobre os Nove Capítulos sobre a arte matemática. Fonte: CARVALHO, 2017. 
REFERÊNCIAS
BOYER, C.B. História da Matemática. Trad. GOMIDE, E.F. São Paulo. Ed. Edgard Blücher, 1974.
CARVALHO, W.S. Matemática na Antiguidade: China. Ciência e Diversão: blog informativo do Parque 
da Ciência Newton Freire Maia. Diponível em: < 
http://parquedaciencia.blogspot.com.br/2014/08/matematica-na-antiguidade-china.html?m=1
(http://parquedaciencia.blogspot.com.br/2014/08/matematica-na-antiguidade-china.html?m=1) > 2017.
EVES, H. Introdução à História da Matemática. Trad. DOMINGUES, H.H. 5a. edição, Campinas. Ed. 
UNICAMP. 2011.
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