Termodinamica

Prévia do material em texto

DR
AF
T
CONCURSO PETROBRAS
ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR - ELETRÔNICA
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR - ELÉTRICA
ENGENHEIRO(A) JÚNIOR - ÁREA: ELÉTRICA
Termodinâmica
Questões Resolvidas
QUESTÕES RETIRADAS DE PROVAS DA BANCA CESGRANRIO
Eng. Roni G. Rigoni
www.ExatasConcursos.com.br
DR
AF
T
Introdução
Recomendamos que o candidato primeiro estude a teoria referente a este assunto, e só depois
utilize esta apostila. Recomendamos também que o candidato primeiro tente resolver cada questão,
sem olhar a resolução, e só depois observe como nós a resolvemos. Deste modo acreditamos que este
material será de muito bom proveito.
Não será dado nenhum tipo de assistência pós-venda para compradores deste material, ou
seja, qualquer dúvida referente às resoluções deve se sanada por iniciativa própria do comprador, seja
consultando docentes da área ou a bibliografia. Apenas serão considerados casos em que o leitor
encontrar algum erro (conceitual ou de digitação) e desejar informar ao autor tal erro a fim de ser
corrigido.
O autor deste material não tem nenhum tipo de vínculo com a empresa CESGRANRIO, e as
resoluções aqui apresentadas são de autoria exclusiva de Roni Gabriel Rigoni, formado pela Univer-
sidade Federal de Santa Catarina e atualmente Engenheiro de Automação da Petrobras Transporte -
Transpetro.
Este material é de uso exclusivo de T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a
qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsa-
bilização civil e criminal.
Faça um bom uso do material, e que ele possa ser muito útil na conquista da sua vaga.
DR
AF
T
Índice de Questões
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2012/1
Q44 (pág. 6), Q45 (pág. 7).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2011
Q41 (pág. 21), Q43 (pág. 22).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2010/2
Q54 (pág. 5), Q55 (pág. 8).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2010/1
Q14 (pág. 9), Q15 (pág. 10).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Áreas: Elétrica e Eletrônica - Transpetro 2006
Q30 (pág. 14), Q32 (pág. 15).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2012/1
Q58 (pág. 23), Q60 (pág. 24).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2011
Q50 (pág. 16), Q51 (pág. 17).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2010/2
Q58 (pág. 18).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2010/1
Q15 (pág. 19).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Elétrica - Transpetro 2011
Q63 (pág. 3), Q64 (pág. 4).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Elétrica - Transpetro 2008
Q35 (pág. 28).
DR
AF
T
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Termoaçu 2008
Q43 (pág. 1), Q44 (pág. 30).
Prova: Profissional Júnior - Engenharia Elétrica - BR Distribuidora 2008
Q44 (pág. 31), Q45 (pág. 26).
Prova: Engenheiro(a) de Termelétrica Júnior - Elétrica - Termorio 2009
Q35 (pág. 27).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Elétrica - Petrobras 2005
Q43 (pág. 29).
Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - Petrobras 2012/1
Q42 (pág. 34), Q46 (pág. 35).
Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - Petrobras 2010/2
Q52 (pág. 32).
Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - Petrobras 2010/1
Q19 (pág. 13), Q49 (pág. 33).
Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - Petrobras 2008
Q68 (pág. 11).
Prova: Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - CESPE - Petrobras 2008
Q96 (pág. 36), Q97 (pág. 37),
Número total de questões resolvidas nesta apostila: 33
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
Termodinâmica
Questão 1
(Eng. de Equipamentos Jr Elétrica - Termoaçu 2008)
O gráfico abaixo representa um gás nos estados A e B.
Analisando as linhas que ligam os estados A e B e que
determinam os possíveis caminhos para a mudança do
estado A para B ou B para A, pode-se afirmar que:
I - a saída do gás do estado A para B e o retorno de B para
A, pelo mesmo caminho, implica um trabalho nulo;
II - a saída do gás do estado A para B e o retorno de B para
A, por um caminho diferente, implica um trabalho igual
à área da figura formada pelos caminhos;
III - a saída do gás do estado A para B implica um trabalho
igual à área formada pela curva delimitada pelos pontos
A e B, e sua projeção sobre o eixo de volume.
É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
(A) I, apenas (B) II, apenas
(C) I e II, apenas (D) I e III, apenas
(E) I, II e III
P
re
ss
ã
o
Volume
A
B
Resolução:
Para responder aos seguintes itens devemos lembrar que o trabalho reali-
zado por um gás é dado por:
W =
∫ Vf
Vi
PdV
Onde Vi é o volume do gás no estado inicial e Vf é o volume final. Observe que em
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 2
um gráfico PxV o trabalho corresponde à área abaixo da curva e acima do eixo dos
volumes, portanto o trabalho depende do caminho percorrido. Agora julguemos
os itens:
I - Verdadeiro. Percorrendo um caminho de A a B o trabalho será positivo (au-
mento de volume) e numericamente igual a àrea sob este caminho. Na volta
de B para A pelo menos caminho, o trabalho será negativo porém de mesmo
módulo. Logo a soma destes dois trabalhos será nula.
II - Verdadeiro. Como podemos concluir do item anterior. Perceba que este
trabalho será positivo quando o ciclo percorrido for no sentido horário, pois
isso acarretará em um trabalho positivo maior(em módulo) que o trabalho
negativo. Se o ciclo for percorrido no sentido anti-horário o trabalho será
negativo. Porém em ambos os casos o trabalho será, em módulo, igual à
área interior ao ciclo.
III - Verdadeiro. Como foi explicado no primeiro item.
�� ��Alternativa (E)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 3
Questão 2
(Eng. Júnior - Elétrica - Transpetro 2011)
Um gás ideal pode ser levado de seu estado inicial de 
pressão-volume x a um estado final y, através de três pro-
cessos diferentes, 1, 2 e 3, conforme indicado no diagra-
ma acima.
De acordo com as informações acima, analise as afirma-
ções a seguir.
O trabalho realizado pelo gás nos três processos indica-
dos será o mesmo.
PORQUE
O trabalho realizado por um gás depende apenas de seus 
estados inicial e final de pressão-volume.
Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que
(A) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda jus-
tifica a primeira.
(B) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não 
justifica a primeira.
(C) a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
(D) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
(E) as duas afirmações são falsas.
Resolução:
Sabemos que o trabalho entre dois estados é dado por:
W =
∫ Vf
Vi
PdV
Onde Vi é o volume do gás no estado inicial e Vf é o volume final. Observe que
em um gráfico PxV o trabalho corresponde à área abaixo da curva e acima do eixo
dos volumes, portanto o trabalho depende do caminho percorrido.Analisando
o gráfico PxV percebemos que o trabalho será diferente para cada caminho per-
corrido, e seguirá a proporção: W1(x → y) < W2(x → y) < W3(x → y). Portanto
vemos que as duas afirmações feitas na questão são falsas.
�� ��Alternativa (E)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 4
Questão 3
(Eng. Júnior - Elétrica - Transpetro 2011)
A figura acima mostra o ciclo térmico para um gás ideal 
formado por dois processos isotérmicos e dois processos 
adiabáticos, em que Q1 e Q2 são as energias térmicas 
absorvida e rejeitada pelo gás. O ciclo térmico indicado na 
figura é conhecido como Ciclo de
(A) Rankine
(B) Otto
(C) Brayton
(D) Diesel
(E) Carnot
Resolução:
Por definição, um ciclo que é dado por duas transformações isotérmicas e
duas adiabáticas, alternadamente, é chamado de Ciclo de Carnot. Este é um
ciclo teórico, irrealizável na prática.
O rendimento da Máquina de Carnot é o máximo rendimento que uma
máquina térmica trabalhando entre duas temperaturas pode ter. Tal rendimento
é dependente unicamente da temperatura da fonte quente (TH) e da temperatura
da fonte fria (TC) e é dado por:
η =
TH − TC
TH
= 1− TC
TH �� ��Alternativa (E)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 5
Questão 4
(Eng. de Equipamentos Jr Eletrônica - Petrobras 2010/2)
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR
ELETRÔNICA
14
51
A NR-1 define, entre outras normatizações, as obrigações 
de empregados, empregadores e de instituições públicas 
de fiscalização. Segundo a citada Norma, cabe aos em-
pregados
(A) usar o equipamento de proteção individual (EPI), 
fornecido pelo empregador.
(B) prover seu equipamento de proteção individual (EPI).
(C) elaborar os procedimentos a serem adotados, em 
caso de acidente relacionado ao trabalho.
(D) informar ao empregador os riscos profissionais que 
possam originar-se no local de trabalho.
(E) informar ao empregador os resultados dos exames 
médicos, previstos nas Normas Reguladoras aos 
quais forem submetidos.
52
Na figura abaixo, são apresentados dois recipientes em 
forma de paralelepípedos, com paredes rígidas, cheios de 
água, que diferem nas medidas de algumas de suas ares-
tas (múltiplos de x, y e z). 
 
Sobre a pressão exercida pelo líquido no fundo dos 
recipientes, com base nas dimensões dadas, considere 
as afirmações abaixo.
A pressão é idêntica nos dois recipientes.
PORQUE
A pressão depende da dimensão da superfície sobre a 
qual o líquido repousa.
A esse respeito, conclui-se que
(A) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda 
justifica a primeira.
(B) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não 
justifica a primeira.
(C) a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é 
falsa.
(D) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
(E) as duas afirmação são falsas.
53
No estudo de mecânica dos fluidos, líquidos e gases 
são modelados e classificados a partir de características 
básicas. Dentre essas, tem-se que
(A) líquidos não são dilatáveis, e gases são dilatáveis.
(B) líquidos não são dilatáveis, e gases são incompressí-
veis.
(C) líquidos são dilatáveis, e gases são incompressíveis.
(D) líquidos são dilatáveis, e gases são compressíveis.
(E) líquidos e gases são compressíveis.
54
Um gás ideal, colocado no interior de um êmbulo, é 
comprimido até o seu volume ficar igual a um quarto do 
volume inicial. Considere P o valor da pressão atmosférica 
no local. Sabendo-se que todas as unidades estão no 
Sistema Internacional, o trabalho realizado sobre o gás, 
em joules, e em função de P, é
(A) 0,25 P
(B) 0,50 P
(C) 0,70 P
(D) 0,75 P
(E) 0,80 P
55
O gráfico da figura acima representa a transformação de 
100 mols de um gás ideal. A temperatura do gás no esta-
do A, em Kelvin, é igual a
Dados: constante dos gases R = 8,31 J/mol.K.
(A) 24,1
(B) 28,2
(C) 30,3
(D) 32,6
(E) 38,7
BLOCO 3
56
Um motor elétrico monofásico, de tensão nominal igual a 
100 V, possui potência mecânica de 2 HP (1 HP = 746 W), 
rendimento de 0,70 e fator de potência de 0,86 indutivo. Os 
valores aproximados da potência ativa de entrada, em W, 
e da corrente elétrica demandada por esse motor, em A, 
são, respectivamente, 
(A) 1.734,9 e 17,3 
(B) 1.734,9 e 24,8 
(C) 2.131,4 e 21,1 
(D) 2.131,4 e 24,8 
(E) 2.478,4 e 24,8 
Resolução:
Da definição geral de trabalho temos:
W =
∫ xf
xi
Fdx
Mas como sabemos que a força é igual ao produto da pressão pela área
(F = PA) temos então:
W =
∫ xf
xi
PAdx
Porém Adx é igual ao diferencial de volume dv:
W =
∫ vf
vi
Pdv
Se chamarmos o volume inicial de V0, então o enunciado nos diz que o
volume final é igual a um quarto do volume inicial, ou seja vf = V04 . Logo:
W =
∫ vf
vi
Pdv
W =
∫ V0
4
V0
Pdv
W = P [V ]
V0
4
V0
W = P [
V0
4
− V0]
W = −3
4
PV0
W = −0, 75PV0
Observe que o sinal negativo na resposta indica que o trabalho está sendo
realizado sobre o gás, e não pelo gás. Observe também que a banca cometeu
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 6
um erro, pois na alternativa do gabarito (letra (D)) não consta a variável V0, ou a
questão considera o volume como sendo unitário (o que deveria ser informado no
enunciado).
�� ��Alternativa (D)*
Questão 5
(Eng. de Equipamentos Jr Eletrônica - Petrobras 2012/1)
O título de uma substância composta por uma parcela na 
fase líquida e outra na fase vapor, na temperatura de sa-
turação, corresponde à razão entre a
(A) massa de vapor e a massa total, e só tem significado 
quando a substância está num estado saturado.
(B) massa de vapor e a massa de líquido, e só tem signifi-
cado quando a substância está num estado saturado.
(C) massa de vapor e a energia interna do líquido, e não 
tem significado quando a substância está num estado 
saturado.
(D) energia interna do vapor e a energia interna do líqui-
do, e não tem significado quando a substância está 
num estado saturado.
(E) energia interna do vapor e a energia interna total, e só 
tem significado quando a substância está num estado 
saturado.
Resolução:
Sabemos que o título de uma substância em estado saturado é dado por:
x =
MV
ML +MV
Onde MV é a massa de vapor e ML é a massa de líquido presentes.
Obviamente que só faz sentido falar de título de uma substância quando
esta se encontra em estado saturado, pois somente neste estado que poderemos
observar parte da substância na fase vapor em equilíbrio com uma parte na fase
líquida.
Logo a alternativa correta é a letra (A).
�� ��Alternativa (A)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICAwww.ExatasConcursos.com.br 7
Questão 6
(Eng. de Equipamentos Jr Eletrônica - Petrobras 2012/1)
Um conjunto cilindro-pistão contém 4 kg de água. Inicialmente, a água está a certa temperatura T1, sendo a energia 
interna, nesse estado, dada por u1 = 80 kJ/kg. Em seguida, o pistão é travado, e o calor é transferido à água até T2, onde 
o estado de vapor saturado é atingido, e u2 = 2.460 kJ/kg. 
O calor transferido no processo, em kJ, vale
(A) 595 
(B) 635 
(C) 2.380 
(D) 2.540 
(E) 9.520
Resolução:
O primeiro detalhe a ser observado é que a energia interna u1 e u2 foram
dadas em kJ/kg, portanto devemos multiplicar estes valores por 4kg (massa de
água informada) para obtermos o valor total da energia interna nestes dois esta-
dos. Ou seja, temos:
U1 = u1 ×m = 80kJ/kg × 4kg = 320kJ
U2 = u2 ×m = 2460kJ/kg × 4kg = 9840kJ
Sabemos que a Primeira Lei da Termodinâmica é:
∆U = Q−W
Onde ∆U é a variação da energia interna, Q é o calor recebido e W é o trabalho
realizado pelo fluido.
Porém, como foi dito que o pistão é travado durante o aquecimento, então
não há realização de trabalho, ou seja, W = 0. Logo:
∆U = Q− 0
Q = ∆U
Q = U2 − U1
Q = 9840− 320
Q = 9520kJ
�� ��Alternativa (E)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 8
Questão 7
(Eng. de Equipamentos Jr Eletrônica - Petrobras 2010/2)
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR
ELETRÔNICA
14
51
A NR-1 define, entre outras normatizações, as obrigações 
de empregados, empregadores e de instituições públicas 
de fiscalização. Segundo a citada Norma, cabe aos em-
pregados
(A) usar o equipamento de proteção individual (EPI), 
fornecido pelo empregador.
(B) prover seu equipamento de proteção individual (EPI).
(C) elaborar os procedimentos a serem adotados, em 
caso de acidente relacionado ao trabalho.
(D) informar ao empregador os riscos profissionais que 
possam originar-se no local de trabalho.
(E) informar ao empregador os resultados dos exames 
médicos, previstos nas Normas Reguladoras aos 
quais forem submetidos.
52
Na figura abaixo, são apresentados dois recipientes em 
forma de paralelepípedos, com paredes rígidas, cheios de 
água, que diferem nas medidas de algumas de suas ares-
tas (múltiplos de x, y e z). 
 
Sobre a pressão exercida pelo líquido no fundo dos 
recipientes, com base nas dimensões dadas, considere 
as afirmações abaixo.
A pressão é idêntica nos dois recipientes.
PORQUE
A pressão depende da dimensão da superfície sobre a 
qual o líquido repousa.
A esse respeito, conclui-se que
(A) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda 
justifica a primeira.
(B) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não 
justifica a primeira.
(C) a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é 
falsa.
(D) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
(E) as duas afirmação são falsas.
53
No estudo de mecânica dos fluidos, líquidos e gases 
são modelados e classificados a partir de características 
básicas. Dentre essas, tem-se que
(A) líquidos não são dilatáveis, e gases são dilatáveis.
(B) líquidos não são dilatáveis, e gases são incompressí-
veis.
(C) líquidos são dilatáveis, e gases são incompressíveis.
(D) líquidos são dilatáveis, e gases são compressíveis.
(E) líquidos e gases são compressíveis.
54
Um gás ideal, colocado no interior de um êmbulo, é 
comprimido até o seu volume ficar igual a um quarto do 
volume inicial. Considere P o valor da pressão atmosférica 
no local. Sabendo-se que todas as unidades estão no 
Sistema Internacional, o trabalho realizado sobre o gás, 
em joules, e em função de P, é
(A) 0,25 P
(B) 0,50 P
(C) 0,70 P
(D) 0,75 P
(E) 0,80 P
55
O gráfico da figura acima representa a transformação de 
100 mols de um gás ideal. A temperatura do gás no esta-
do A, em Kelvin, é igual a
Dados: constante dos gases R = 8,31 J/mol.K.
(A) 24,1 (B) 28,2 (C) 30,3 (D) 32,6 (E) 38,7
BLOCO 3
56
Um motor elétrico monofásico, de tensão nominal igual a 
100 V, possui potência mecânica de 2 HP (1 HP = 746 W), 
rendimento de 0,70 e fator de potência de 0,86 indutivo. Os 
valores aproximados da potência ativa de entrada, em W, 
e da corrente elétrica demandada por esse motor, em A, 
são, respectivamente, 
(A) 1.734,9 e 17,3 
(B) 1.734,9 e 24,8 
(C) 2.131,4 e 21,1 
(D) 2.131,4 e 24,8 
(E) 2.478,4 e 24,8 
Resolução:
Sabemos que a Lei dos Gases Ideais é dada por:
PV = nRT
Onde P é pressão do gás, V seu volume, n seu número de moléculas, R a con-
stante geral dos gases e T sua temperatura (em Kelvin).
Ora, como buscamos TA, a temperatura do gás no ponto A, e nos é infor-
mado todos os outros dados necessários, basta substituirmos os valores na Lei
dos Gases Ideais:
PAVA = nRTA
TA =
PAVA
nR
TA =
(2× 104)× 1
100× (8, 31)
TA =
200
8, 31
≈ 24, 1K
Perceba que os valores de VA e PA foram retirados do gráfico dado.
�� ��Alternativa (A)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 9
Questão 8
(Eng. de Equipamentos Jr Eletrônica - Petrobras 2010/1)
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR
ELETRÔNICA
6
13
Um banco de dados criado num determinado Sistema Gerenciador de Banco de Dados (SGBD) contém as tabelas depar-
tamento e empregados. A tabela departamento possui os atributos depto_id e depto_nome, sendo depto_id a chave primá-
ria. A tabela empregados possui os atributos emp_lname, emp_fname e depto_id, na qual é a chave estrangeira que
referencia a tabela departamento.
O comando SQL acima criará uma visão que, após sua execução, conterá as informações relacionadas a todos os
(A) empregados da empresa, sem listar os respectivos departamentos.
(B) empregados da empresa com os respectivos departamentos para os empregados cujos nomes comecem pela letra id.
(C) departamentos da empresa com os respectivos empregados de cada um dos departamentos.
(D) departamentos da empresa com os respectivos empregados para o departamento denominado depto.
(E) departamentos da empresa, sem listar os respectivos empregados.
14
Um gás perfeito realiza o ciclo termodinâmico
esquematizado no gráfico ao lado. Sobre as transforma-
ções realizadas por esse gás, considere as afirmativas a
seguir.
I – A cada ciclo, ocorre a conversão de trabalho em calor.
II – A maior temperatura ao longo do ciclo é atingida no ponto Y.
III – A transformação do gás de W para X é isocórica.
É(são) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) I e III.
(E) II e III.
15
O gráfico ao lado apresenta uma transformação isobárica
a 15 N/m2 de uma massa gasosa. Sabendo que a massa
gasosa cedeu 70 J de calor nessa transformação, a varia-
ção de sua energia interna, em joules, foi de
(A) – 40
(B) – 30
(C) – 20
(D) 20
(E) 40
CREATE VIEW emp_depto
AS SELECT emp_lname, emp_fname, depto_name
FROM empregados JOIN departamento
ON empregados.depto_id = departamento.depto_id
6
5
3
2
0,2 0,5
p(10 N/m )4 2
X
Y
V(m )3
W
Z
V [m ]
3
8
6
B
A
700 1000
T [K]
Resolução:
I - Falso. Como o ciclo fechado é orientado no sentido horário, o sistema
realiza trabalho, ou seja, há conversão de calor em trabalho, e não o con-
trário.
II - Verdadeiro. Partindo da Lei dos GasesIdeais PV = nRT , sabemos que o
produto nR é constante durante o ciclo (por se tratar de uma mesma quan-
tidade de gás), portanto a maior temperatura acontecerá no ponto onde o
produto PV é máximo. Como podemos verificar, o produto PV máximo
acontece no ponto Y (PY VY = 5 × 0, 5 = 2, 5), logo a temperatura máxima
será neste ponto. (PXVX = 1, 2, PWVW = 0, 6 e PZVZ = 1)
III - Verdadeiro. Como podemos observar no gráfico, do ponto W para o ponto
X o volume é constante e igual a 0, 2m3, ou seja, esta transformação é
isocórica (ou isovolumétrica).
�� ��Alternativa (E)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 10
Questão 9
(Eng. de Equipamentos Jr Eletrônica - Petrobras 2010/1)
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR
ELETRÔNICA
6
13
Um banco de dados criado num determinado Sistema Gerenciador de Banco de Dados (SGBD) contém as tabelas depar-
tamento e empregados. A tabela departamento possui os atributos depto_id e depto_nome, sendo depto_id a chave primá-
ria. A tabela empregados possui os atributos emp_lname, emp_fname e depto_id, na qual é a chave estrangeira que
referencia a tabela departamento.
O comando SQL acima criará uma visão que, após sua execução, conterá as informações relacionadas a todos os
(A) empregados da empresa, sem listar os respectivos departamentos.
(B) empregados da empresa com os respectivos departamentos para os empregados cujos nomes comecem pela letra id.
(C) departamentos da empresa com os respectivos empregados de cada um dos departamentos.
(D) departamentos da empresa com os respectivos empregados para o departamento denominado depto.
(E) departamentos da empresa, sem listar os respectivos empregados.
14
Um gás perfeito realiza o ciclo termodinâmico
esquematizado no gráfico ao lado. Sobre as transforma-
ções realizadas por esse gás, considere as afirmativas a
seguir.
I – A cada ciclo, ocorre a conversão de trabalho em calor.
II – A maior temperatura ao longo do ciclo é atingida no ponto Y.
III – A transformação do gás de W para X é isocórica.
É(são) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) I e III.
(E) II e III.
15
O gráfico ao lado apresenta uma transformação isobárica
a 15 N/m2 de uma massa gasosa. Sabendo que a massa
gasosa cedeu 70 J de calor nessa transformação, a varia-
ção de sua energia interna, em joules, foi de
(A) – 40
(B) – 30
(C) – 20
(D) 20
(E) 40
CREATE VIEW emp_depto
AS SELECT emp_lname, emp_fname, depto_name
FROM empregados JOIN departamento
ON empregados.depto_id = departamento.depto_id
6
5
3
2
0,2 0,5
p(10 N/m )4 2
X
Y
V(m )3
W
Z
V [m ]
3
8
6
B
A
700 1000
T [K]
Resolução:
Sabemos que o trabalho sobre o gás será dado por:
W =
∫ Vf
Vi
PdV
Porém o enunciado nos diz que a transformação é isobárica (à pressão con-
stante), logo podemos retirar P de dentro da integral. Também percebemos que
no nosso caso Vi = VA e Vf = VB, logo:
W = P
∫ VB
VA
dV
W = P (VB − VA)
W = 15× (6− 8)
W = −30J
Sabemos que o sinal negativo indica que o trabalho está sendo aplicado sobre o
gás, como já deveriamos saber, pois de A para B o volume diminui.
A Primeira Lei da Termodinâmica é dada por:
∆Ei = Q−W
Onde ∆Ei é a variação da energia interna, Q o calor absorvido e W o trabalho
realizado. Logo, como foi cedido 70J de calor nesta transformação, temos que
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 11
Q = −70J . Substituindo na primeira lei temos:
∆Ei = Q−W
∆Ei = −70− (−30)
∆Ei = −40J
�� ��Alternativa (A)
Questão 10
(Eng. de Petróleo Jr - Petrobras 2008)
 
ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR
13
68
Estime a variação de entropia, em J.mol−1.K−1, de um mol
de gás ideal que se expande isotermicamente, a 400 K, de
um volume inicial V1 até um volume final V2 = 2 x V1.
(R = 8J.mol−1.K−1)
(A) 16,0
(B) 8,0
(C) 5,5
(D) 1,4
(E) –4,0
64
Com relação aos poços surgentes, é correto afirmar que neste
tipo de poço o(s)
(A) fluxo de fluidos (óleo, água e gás), desde o reservatório
até as facilidades de produção, é devido unicamente à
energia do reservatório.
(B) índice de produtividade (IP) é determinado efetuando-se
um teste de produção, variando a vazão e medindo-se
as pressões de fluxo e estática.
(C) acompanhamento da variação da RGO (razão gás-óleo)
leva à otimização da vazão de gás de injeção necessária
para manter a produção constante.
(D) conhecimento das pressões e vazões são determinantes
para o cálculo das reservas de um determinado campo,
uma vez que produzem mais petróleo.
(E) fluidos não alcançam a superfície sem que sejam utiliza-
dos meios artificiais para elevá-los, pois a pressão do
reservatório é relativamente baixa.
65
H2SO4 + KMnO4 + H2O2 K2SO4 + MnSO4 +H2O + O2
Indique os coeficientes estequiométricos corretos para a
reação indicada acima, sabendo que as respostas encon-
tram-se na ordem em que as substâncias – reagentes e
produtos – estão apresentadas na reação.
(A) 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
(B) 2, 2, 10, 1, 1, 6, 5/2
(C) 3, 1, 5, 2, 1, 10, 8
(D) 3, 2, 5, 1, 2, 8, 5
(E) 12, 8, 10, 4, 8, 8, 10
66
Que reação descreve a operação de transesterificação de
um óleo vegetal para produção de biodiesel?
(A) 2 RCH3 + 3 O2 2 RCOOH + 2 H2O
(B) C3H5(RCOO)3 + HCl 3 RCOOH + C3H5Cl3
(C) C3H5(RCOO)3 + 3 CH3OH 3 CH3(RCOO) + C3H5(OH)3
(D) 4 RCH2O + 3 O2 + 4 NaOH 4 Na(RCOO) + 6 H2O
(E) C3H5(OH)3 + 3 CH3OH C6H8(OH)6
67
Considerando que benzeno e tolueno formam uma solução
ideal, qual a entalpia parcial molar do benzeno em uma
mistura cujas frações molares do primeiro e do segundo são,
respectivamente, 0,25 e 0,75?
�HoC6H6 = 49KJ/mol �H
o
C6H5CH3 = –12KJ/mol
(A) –12,0KJ/mol
(B) 0,0KJ/mol
(C) 3,3KJ/mol
(D) 21,3KJ/mol
(E) 49,0KJ/mol
69
As paredes de uma câmara são constituídas de uma placa
(externa) de um material A de 10 cm de espessura e uma
placa (interna) de um material B de 20 cm de espessura. O
fluxo de calor, em kcal.h−1.m−2, se a superfície interna esti-
ver a -10 °C e a superfície externa estiver a 20 °C, será:
(Dados: Condutividade térmica (em kcal.h−1.m−1.°C−1):
Material A: 0,1
Material B: 0,05)
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 10
70
O mecanismo de difusão através de uma membrana é se-
melhante ao da difusão através de um gás estagnado. Neste
último caso, o parâmetro permeabilidade de um determina-
do gás através de um outro gás, é definido como
(A) kc
(B)
(C) DAB
(D)
(E) DAB
kc
RT
DAB
RT
Resolução:
Sabemos que a variação da entropia de um sistema é dada por:
∆S =
∫
dQ
T
Porém, como T é constante (transformação isotérmica), podemos retirá-lo da inte-
gral. Também sabemos pela Primeira Lei da Termodinâmica que ∆Ei = Q −W ,
mas como a transformação é isotérmica, então ∆Ei = 0, o que implica em Q = W ,
ou dQ = dW . E também sabemos que dW = PdV . Com essas considerações
então prosseguimos no cálculo da entropia:
∆S =
∫
dQ
T
∆S =
1
T
∫
dQ
∆S =
1
T
∫
dW
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 12
∆S =
1
T
∫ Vf
Vi
PdV
∆S =
1
T
∫ Vf
Vi
nRT
V
dV
∆S = nR
∫ Vf
Vi
dV
V
∆S = nR ln
Vf
Vi
Pelo enunciado sabemos que Vi = V1 e Vf = 2V1. Também sabemos que
n = 1mol e R = 8J/(mol.K), portanto:
∆S = nR ln
Vf
Vi
∆S = 1× 8 ln 2V1
V1
∆S = 8× ln(2)
∆S ≈ 5, 5J/(mol.K)
Obs.: Na prova havia uma tabela de logarítmos, de onde podíamos tirar
ln(2) = 0, 69.
�� ��Alternativa (C)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 13
Questão 11
(Eng. de Petróleo Jr - Petrobras 2010/1)
ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR
6
19
Acerca da propriedade entropia, analise as afirmativas a
seguir.
I – A variação da entropia de um sistema fechado é a
mesma para todos os processos entre dois estados
especificados.
II – A entropia de uma quantidade fixa de um gás perfei-
to aumenta em toda compressão isotérmica.
III – Um corolário da segunda lei da termodinâmica esta-
belece que a variação de entropia de um sistema
fechado deve ser maior que zero ou igual a zero.
Está correto o que se afirma em
(A) I, apenas.
(B) II, apenas.
(C) I e II, apenas.
(D) I e III, apenas.
(E) I, II e III.
20
Uma chapa isolante de 3 cm de espessura e cuja
condutividade térmica é igual a 0,03 W/m °C é colocada
sobre a parede externa de um forno industrial. Admite-se
que a temperatura da parede interna do forno é 525 °C e
que a temperatura na superfície livre da chapa é 25 °C.
Supondo-se que a taxa de transferência de calor desse
processo seja igual a 250 W/m2 e que a espessura da pa-
rede seja de 10 cm, a condutividade térmica da parede,
em W/m °C, vale
(A) 0,05
(B) 0,1
(C) 0,2
(D) 1
(E) 2
21
Se o seno de um ângulo agudo é igual a s, então sua
tangente é igual a
(A) s
1 s� 2
(B) 21 s�
(C) 1 s�
(D) 
21 s
s
�
(E) 1 s�
22
Observe o gráfico da função y = f(x) a seguir.
Sendo f’(a) o valor da função derivada de f(x) para x=a,
considere os números: f’(-2), f’(-1), f’(1) e f’(2). O menor e
o maior desses números são, respectivamente,
(A) f’(-2) e f’(2)
(B) f’(2) e f’(-1)
(C) f’(1) e f’(-2)
(D) f’(2) e f’(-2)
(E) f’(-1) e f’(1)
23
A figura acima mostra uma circunferência, inscrita em
um quadrado de lado 8, de lados paralelos aos eixos, cujo
vértice inferior esquerdo é o ponto (3, 4). A equação dessa
circunferência é
(A) (x - 3)2 + (y - 4)2 = 16
(B) (x - 3)2 + (y - 4)2 = 64
(C) (x - 7)2 + (y - 8)2 = 16
(D) (x - 7)2 + (y - 8)2 = 64
(E) (x - 11)2 + (y - 12)2 = 9
-3-4 -2 -1 1 2 3 4 5
1
2
3
4
-2
-1
-3
(3,4)
8
x
y
Resolução:
I - Verdadeiro. Como a entropia é uma função de estado, ela depende apenas
dos estados inicial e final, e não da trajetória. Ou seja, especificando dois
estados, se o sistema for fechado a variação será a mesma para todos os
processos.
II - Falso. Em uma transformação isotérmica, temos que a entropia é dada por:
S = nR ln
Vf
Vi
. Como se trata de uma compressão, então temos que Vf < Vi,
portanto a razão Vf
Vi
é menor que a unidade, o que implica em ln Vf
Vi
< 0.
Como o produto nR é sempre positivo, temos neste caso que S < 0, ou seja,
a entropia diminui.
III - Falso. Este item estaria correto se utilizasse o termo “isolado” no lugar de
“fechado”. Sistemas fechados não trocam matéria com o meio, mas podem
trocar energia. Sistemas isolados não trocam matéria nem energia com o
meio.
�� ��Alternativa (A)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 14
Questão 12
(Eng. Júnior - Áreas Elétrica e Eletrônica - Transpetro 2006)
De acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, com rela-
ção às transformações isotérmicas de um gás ideal, é corre-
to afirmar que o(a):
(A) calor trocado pelo gás com o meio exterior é igual ao
trabalho realizado no mesmo processo.
(B) quantidade de calor recebida é maior que o trabalho rea-
lizado.
(C) variação da energia interna do gás é igual à quantidade
de calor trocada com o meio exterior.
(D) temperatura final do gás é sempre maior que a inicial.
(E) pressão do gás permanece constante durante toda a
transformação.
Resolução:
A Primeira Lei da Termodinâmica nos diz que a variação da energia interna
de um gás é igual à quantidade de calor recebida menos o trabalho realizado pelo
sistema. Matematicamente temos:
∆U = Q−W
Se um processo é isotérmico (não varia sua temperatura) sua variação de
energia interna é igual a zero (∆U = 0). Isso pois a energia interna de um gás
depende apenas de uma variável: a temperatura. Ora, então teremos o seguinte
para uma transformação isotérmica:
0 = Q−W
Q = W
Ou seja, em uma transformação isotérmica o calor trocado pelo gás com o
meio exterior é igual ao trabalho realizado no mesmo processo. Portanto a alter-
nativa correta é a letra (A).
As alternativas (B) e (C) são diretamente identificadas como falsas depois do
que expomos acima. A alternativa (D) vai contra o que foi dito no enunciado, que a
transformação é isotérmica. A alternativa (E) define uma transformação isobárica,
não isotérmica.
�� ��Alternativa (A)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 15
Questão 13
(Eng. Júnior - Áreas Elétrica e Eletrônica - Transpetro 2006)
Um gás sofre uma transformação adiabática quando:
(A) está contido em um recipiente lacrado de volume constante.
(B) a pressão se mantém constante durante todo o processo.
(C) a variação da energia interna do gás é maior em módulo
que o trabalho realizado na transformação.
(D) está contido no interior de um recipiente termicamente
isolado do ambiente externo.
(E) ocorrem expansões e compressões suficientemente len-
tas, de maneira que as trocas de calor com o ambiente
externo possam ser desprezadas.
Resolução:
Por definição, em uma transformação adiabática não há troca de calor entre
o sistema e o meio externo. Por este motivo há a necessidade de se isolar termi-
camente o gás, para que a transformação adiabática ocorra. Logo, a alternativa
correta é a letra (D).
Analisemos as demais alternativas:
• (A): Falso. Seria verdadeiro para uma transformação isocórica.
• (B): Falso. Seria verdadeiro para uma transformação isobárica.
• (C): Falso. Pela Primeira Lei da Termodinâmica temos ∆U = Q−W . Como a
transformação é adiabática, temos Q = 0, logo ∆U = −W , ou seja, a variação
da energia interna é igual ao trabalho realizado sobre o gás.
• (D): Verdadeiro.
• (E): Falso. Transformações adiabáticas não trocam calor com o ambiente ex-
terno.
�� ��Alternativa (D)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YNKS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 16
Questão 14
(Eng. de Equipamentos Jr Elétrica - Petrobras 2011)
Uma máquina térmica retira calor da fonte quente a 500 K 
e ejeta gases diretamente no ar a 300 K.
Qual o rendimento da máquina se ela possui 70% do ren-
dimento de uma máquina ideal de Carnot?
(A) 28%
(B) 40%
(C) 42%
(D) 47%
(E) 67%
Resolução:
Sabemos que o rendimento de uma máquina ideal de Carnot que trabalha
entre uma fonte de baixa temperatura (TC) e outra de alta temperatura (TH) é facil-
mente calculado como:
ηc =
TH − TC
TH
ηc =
500− 300
500
ηc =
200
500
ηc = 0, 40 ou 40%
Se a máquina em questão possui 70% do rendimento da máquina de Carnot
temos:
η = 0, 70ηC
η = 0, 70× 0, 40
η = 0, 28 ou 28%
�� ��Alternativa (A)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 17
Questão 15
(Eng. de Equipamentos Jr Elétrica - Petrobras 2011)
De acordo com o primeiro princípio da termodinâmica, 
aplicado às transformações gasosas, analise as afirma-
tivas abaixo.
I – Na transformação isobárica, caso o volume aumente, 
a temperatura absoluta diminui em igual proporção.
II – Na transformação isotérmica, se o gás recebe calor, 
realiza trabalho na mesma quantidade.
III – Na transformação adiabática, não há trabalho reali-
zado, seja ele realizado pelo gás ou sobre o gás.
IV – Em uma transformação cíclica, o trabalho realizado 
pelo gás ou sobre o gás pode ser obtido através da 
área interna do ciclo.
Esta correto APENAS o que se afirma em
(A) I
(B) III
(C) I e IV
(D) II e IV
(E) II e III
Resolução:
I - Falso. Pensando em um gás ideal, se o mesmo sofre uma transformação
do estado A para o estado B temos a seguinte relação: PAVA
TA
= PBVB
TB
. Mas
se a transformação é isobárica, temos PA = PB, que se cancelam na igual-
dade anterior. Deste modo, se VB > VA (o volume aumentar) temos que
ter TB > TA para a igualdade se manter verdadeira, ou seja, a temperatura
aumentará.
II - Verdadeiro. Se a transformação é isotérmica não temos variação da energia
interna, ou seja: ∆U = 0. Logo pela Primeira Lei da Termodinâmica tiramos:
0 = Q−W ⇒ Q = W , ou seja, se o gás receber calor, realizará trabalho
na mesma quantidade.
III - Falso. Na transformação adiabática não há troca de calor entre o sistema e
o meio externo, e o gás pode realizar trabalho (diminuindo assim sua energia
interna).
IV - Verdadeiro. Se tratando de um gráfico PxV, a área interna do ciclo repre-
senta o trabalho. Este trabalho será realizado pelo gás quando o ciclo for
no sentido horário, ou realizado sobre o gás caso o ciclo seja no sentido
anti-horário.
�� ��Alternativa (D)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 18
Questão 16
(Eng. de Equipamentos Jr Elétrica - Petrobras 2010/2)
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR
ELÉTRICA
14
55
 LD C1
 O C2
 A C3
 LD C4
 ON C5
 ALD
 = C2
Considerando a lista de instruções (AWL) mostrada aci-
ma, qual o esquema Ladder que melhor representa tais 
instruções?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
BLOCO 3
56
As turbinas a vapor são máquinas capazes de aproveitar 
a energia interna do vapor e convertê-la em energia 
cinética, através do escoamento do vapor pelas palhetas 
móveis. Em geral, nas aplicações de geração de energia 
elétrica, no nível de Sistemas Elétricos de Potência (SEP), 
as turbinas a vapor empregadas são de
(A) condensação com múltiplos estágios .
(B) condensação com um único estágio.
(C) contrapressão com múltiplos estágios.
(D) contrapressão com um único estágio.
(E) evaporação com único estágio.
57
No projeto e especificações de bombas e sistemas de 
bombeamento, é necessário o conhecimento de vários 
parâmetros, tendo em vista o pleno atendimento das ne-
cessidades da instalação. A respeito das bombas, asso-
cie as definições apresentadas na 1a coluna com o res-
pectivo tipo de potência indicado na 2a coluna.
Estão corretas as associações
(A) I - P , II - Q , III - S. 
(B) I - Q , II - R , III - P.
(C) I - R , II - P , III - Q.
(D) I - R , II - Q , III - P.
(E) I S , II - P , III - R.
58
Considerando as leis da termodinâmica, afirma-se que
(A) a direção da reação química é indeterminada.
(B) a transferência líquida de calor é menor que o trabalho 
líquido para qualquer ciclo realizado por um sistema 
fechado.
(C) o trabalho líquido é inversamente proporcional ao ca-
lor líquido transferido para um circuito fechado.
(D) qualquer sistema opera transferindo energia de um 
corpo frio para um corpo quente.
(E) todas as máquinas térmicas motoras reversíveis, que 
operam entre os mesmos limites de temperatura, têm 
a mesma eficiência.
I - Potência fornecida pelo 
motor ao eixo da bomba.
II - Potência fornecida pelo 
motor ao eixo da bomba 
subtraída das perdas por 
atritos.
III - Potência que correspon-
de à energia aproveitada 
pelo líquido para seu es-
coamento fora da própria 
bomba.
P - útil
Q - de elevação
R - motriz
S - aparente
Resolução:
Para máquinas térmicas motoras reversíveis, a eficiência é dada por:
e =
|QH | − |QC |
|QH |
Onde QH é função da maior temperatura com a qual a máquina trabalha, e QC
é função da menor temperatura. A maior eficiência possível para uma máquina
operando entre estas duas fontes de calor é dada pela máquina de Carnot, cuja
eficiência é calculada como segue:
e =
TH − TC
TH
Sendo TH e TC a temperatura da fonte quente e fria, respectivamente.
Com isso concluímos que a alternativa correta é a letra (E).
A segunda Lei da Termodinâmica (Entropia), invalida as alternativas (A) e
(D). Segundo a Primeira Lei da Termodinâmica, uma transferência de calor para
um sistema corresponde à soma da variação da energia interna com o trabalho
realizado, logo as alternativas (B) e (C) são falsas.
�� ��Alternativa (E)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 19
Questão 17
(Eng. de Equipamentos Jr Elétrica - Petrobras 2010/1)
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR
ELÉTRICA
6
15
A figura acima apresenta o gráfico P x V para a transforma-
ção de um gás perfeito pelos estados ABCDA. A partir da
análise do gráfico, afirma-se que
(A) entre os estados AB o gás realiza um trabalho de 3 J.
(B) entre os estados BC o gás realiza um trabalho de 8 J.
(C) entre os estados CD ocorre uma transformação
isotérmica do gás.
(D) entre os estados DA ocorre uma transformação
isocórica do gás.
(E) o trabalho total realizado pelo gás é de 12 J.
16
A condição necessária para que um corpo permaneça em
equilíbrio estático é que o somatório de todos(as) os(as)
(A) momentos das forças aplicadas nele sejam iguais a
zero.
(B) momentos e o trabalho sejam iguais a zero.
(C) forças nele aplicadas sejam iguais a zero.
(D) forças e o trabalho sejam iguais a zero.
(E) forças e de todos os momentos das forças nele aplica-
dos sejam iguaisa zero.
17
Uma carga elétrica penetra em um campo magnético com
movimento retilíneo, cuja direção faz com as linhas de flu-
xo um ângulo �. A intensidade da força imposta à carga é
(A) mínima se � for igual a 45°.
(B) mínima se � for igual a 90°.
(C) máxima se � for igual a zero.
(D) máxima se � for igual a 45°.
(E) máxima se � for igual a 90°.
18
Um condutor, movimentando-se no interior de um campo
magnético, é submetido por indução a uma força
eletromotriz (f.e.m.). A f.e.m. induzida é proporcional
(A) somente ao número de espiras.
(B) somente à velocidade com que o campo magnético varia.
(C) somente à velocidade com que este condutor corta o
campo magnético.
(D) ao número de espiras e à velocidade com que o cam-
po magnético varia.
(E) às velocidades com que este condutor corta o campo
magnético e com que o campo magnético varia.
19
Seja o circuito magnético mostrado na figura acima.
Sabendo-se que a relutância do cobre vale 3.103 
A.espira
Wb
e a do entreferro vale 4.105 A.espira
Wb
 e que N= 5000, o
valor aproximado da indutância L do circuito, em H, é
(A) 0,06 (B) 0,1
(C) 0,6 (D) 0,8
(E) 1,0
20
Em uma determinada região do espaço, o potencial elétrico
é dado pela expressão V = 2x2y + zx + y/z. Sabendo-se que
�
i , 
�
j e 
�
k são os vetores unitários nas direções dos eixos
x, y e z, o campo elétrico, em V/m, no ponto A(2,−1,3) é
(A) � �
� � �
5 i 8,3 j 2,1k (B)
� � �
� � �
5 i 8,3 j 2,1k
(C) � �
� � �
8 i 8 j 0,3k (D) � �
� � �
2i 1j 3k
(E)
� �
� � �
5 i 8,3 j 2,1k
+
Enrolamento
com
N espiras
Linhas de
Fluxo
Magnético
Entreferro
V
i
A
B
C
D
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7
V[m ]3
p[N/m ]2
Resolução:
Para resolver esta questão primeiro vamos lembrar a expressão para cálculo
do trabalho:
W =
∫ Vf
Vi
PdV
Ou seja, se tivermos um gráfico PxV , o trabalho equivale à área sob o gráfico,
sendo positivo quando há um aumento de volume e negativo quando há uma re-
dução de volume. Sabendo isso podemos julgar as alternativas:
• (A): Falso. Entre os pontos A e B o volume não se altera, logo WAB = 0.
• (B): Falso. Como há uma redução de volume (compressão) no trecho BC, o
trabalho é realizado sobre o gás. Este trabalho é numericamente igual à área
sob o grafico do trecho BC: WBC = − (3+1)×42 = −8J .
• (C): Falso. No trecho CD é o volume do gás que não se altera, logo trata-se
de uma transformação isocórica ou isovolumétrica.
• (D): Falso. No trecho DA há uma variação no volume do gás (expansão), logo
a transformação não é isocórica.
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 20
• (E): Verdadeiro. Como sabemos que nos trechos AB e CD o trabalho é nulo,
basta calcularmos o trabalho realizado pelo gás no trecho DA e em seguida
subtrair o trabalho realizado sobre o gás no trecho BC. Ao fazermos isso,
percebemos que o trabalho realizado pelo gás no ciclo é igual à área do pa-
ralelogramo ABCD, logo: WABCD = 3× 4 = 12J . Perceba que se o ciclo fosse
percorrido no sentido anti-horário, o trabalho seria realizado sobre o gás, ou
seja, teríamos WDCBA = −12J .
�� ��Alternativa (E)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 21
Questão 18
(Eng. de Equipamentos Jr Eletrônica - Petrobras 2011)
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR
ELETRÔNICA
11
40
As redes de computadores com acesso à internet operam 
com base nos protocolos da arquitetura TCP/IP. Um dos 
protocolos, que atua na camada de rede, tem por finali-
dade mapear o endereço lógico IP de um host a partir de 
seu endereço físico MAC, como no caso de computado-
res diskless. 
Esse protocolo é conhecido pela sigla 
(A) SNMP
(B) RARP
(C) ICMP
(D) BGP
(E) ARP
BLOCO 2
41
No processo adiabático, a variação da energia interna do 
sistema é igual ao trabalho realizado pelo gás.
PORQUE
Não há troca de calor em um processo adiabático. 
Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que
(A) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda 
justifica a primeira.
(B) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não 
justifica a primeira.
(C) a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
(D) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
(E) as duas afirmações são falsas. 
42
A figura acima mostra dois sistemas elétricos de potência 
conectados por uma linha de transmissão de impedância 
Z = j 0,5 pu. As tensões terminais da linha são V1 e V2 
conforme indicado na figura acima.
O fluxo de potência do sistema #1 para o sistema #2, em 
pu, é
(A) 0,25
(B) 0,50
(C) 0,86
(D) 1,00
(E) 1,25
43
Um gás é aquecido em uma caldeira, e o seu volume se 
expande de 1 m3 para 3 m3, a uma pressão constante de 
2 N/m2.
O trabalho realizado pelo gás, em joule, é
(A) 9
(B) 6
(C) 4
(D) 2
(E) 1
44
 
Uma carga resistiva trifásica é conectada à rede de distri-
buição através de uma linha, conforme indicado na figura 
acima.
O valor, em ampère, da corrente IL é
(A) 5
(B) 15
(C) 25
(D) 30
(E) 40
45
V
0
V
in
�
�
R
1
C
1
R
2
C
2
O circuito da figura acima representa um filtro analógico 
RC-ativo de segunda ordem, onde o amplificador opera-
cional é considerado ideal.
A partir da topologia do circuito, infere-se que o filtro aci-
ma é do tipo
(A) passa faixa
(B) passa baixas
(C) passa altas
(D) rejeita faixa
(E) passa-tudo equalizador de fase
Resolução:
Sabemos que a Primeira Lei da Termodinâmica é:
∆Ei = Q−W
Que, de um modo intuitivo, pode ser expressa em palavras como: “A variação
da energia interna de um sistema termodinâmico é igual a energia que entra no
sistema (Q) menos a energia gasta em forma de trabalho (W )”.
Por definição, sistemas adiabáticos não trocam calor com o ambiente, ou
seja, temos que Q = 0. Deste modo, pela primeira lei vemos que: ∆Ei = −W , ou
seja, a variação da energia interna é igual ao trabalho realizado pelo gás. Desta
situação decorre que com a perda de energia interna, há diminuição da temperatu-
ra e realização de trabalho (aumento de volume). Com o ganho de energia interna,
há aumento de temperatura e sofrimento de trabalho (diminuição de volume).
Portanto concluímos que as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda
justifica a primeira.
�� ��Alternativa (A)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 22
Questão 19
(Eng. de Equipamentos Jr Eletrônica - Petrobras 2011)
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR
ELETRÔNICA
11
40
As redes de computadores com acesso à internet operam 
com base nos protocolos da arquitetura TCP/IP. Um dos 
protocolos, que atua na camada de rede, tem por finali-
dade mapear o endereço lógico IP de um host a partir de 
seu endereço físico MAC, como no caso de computado-
res diskless. 
Esse protocolo é conhecido pela sigla 
(A) SNMP
(B) RARP
(C) ICMP
(D) BGP
(E) ARP
BLOCO 2
41
No processo adiabático,a variação da energia interna do 
sistema é igual ao trabalho realizado pelo gás.
PORQUE
Não há troca de calor em um processo adiabático. 
Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que
(A) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda 
justifica a primeira.
(B) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não 
justifica a primeira.
(C) a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
(D) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
(E) as duas afirmações são falsas. 
42
A figura acima mostra dois sistemas elétricos de potência 
conectados por uma linha de transmissão de impedância 
Z = j 0,5 pu. As tensões terminais da linha são V1 e V2 
conforme indicado na figura acima.
O fluxo de potência do sistema #1 para o sistema #2, em 
pu, é
(A) 0,25
(B) 0,50
(C) 0,86
(D) 1,00
(E) 1,25
43
Um gás é aquecido em uma caldeira, e o seu volume se 
expande de 1 m3 para 3 m3, a uma pressão constante de 
2 N/m2.
O trabalho realizado pelo gás, em joule, é
(A) 9
(B) 6
(C) 4
(D) 2
(E) 1
44
 
Uma carga resistiva trifásica é conectada à rede de distri-
buição através de uma linha, conforme indicado na figura 
acima.
O valor, em ampère, da corrente IL é
(A) 5
(B) 15
(C) 25
(D) 30
(E) 40
45
V
0
V
in
�
�
R
1
C
1
R
2
C
2
O circuito da figura acima representa um filtro analógico 
RC-ativo de segunda ordem, onde o amplificador opera-
cional é considerado ideal.
A partir da topologia do circuito, infere-se que o filtro aci-
ma é do tipo
(A) passa faixa
(B) passa baixas
(C) passa altas
(D) rejeita faixa
(E) passa-tudo equalizador de fase
Resolução:
Sabemos que o trabalho realizado por um gás é dado por:
W =
∫ Vf
Vi
PdV
Do enunciado sabemos que P = 2Pa, Vi = 1m3 e Vf = 3m3, então basta
substituirmos estes valores na equação:
W =
∫ Vf
Vi
PdV
W =
∫ 3
1
2dV
W = 2× (3− 1)
W = 4J
Como o trabalho W é positivo (por se tratar de um expansão volumétrica),
vemos que o gás realiza um trabalho de 4J .
�� ��Alternativa (C)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 23
Questão 20
(Eng. de Equipamentos Jr Elétrica - Petrobras 2012/1)58
Seja o processo cíclico por que passa um gás ideal, 
operando como substância de trabalho de uma máquina 
térmica, determinado pelo diagrama T × S da figura acima, 
onde as unidades são todas SI. 
Sendo assim, o rendimento r do processo é
(A) 0
(B) 0,33
(C) 0,50
(D) 0,67
(E) 1,0
20
10
S
T300 450
Resolução:
Para facilitar a explicação, indentificamos alguns pontos do gráfico:
20
10
S
T300 450
ABC
D
E F
Um candidato bem preparado de imediato identificará tal gráfico como um
Ciclo de Carnot, e se lembrará que o rendimento de uma máquina de Carnot
depende apenas da temperatura da fonte quente (TH) e da temperatura da fonte
fria (TC), que no nosso caso é respectivamente 450K e 300K. Logo o rendimento
desta máquina será:
η =
W
QH
= 1 +
QC
QH
= 1− TC
TH
η = 1− 300
450
η = 1− 0, 67
η = 0, 33
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 24
Resposta esta encontrada na alternativa (B).
Se o candidato não perceber que se trata de uma máquina de Carnot, basta
calcular W e QH , que correspondem a duas áreas do gráfico:
η =
W
QH
η =
Area(A,B,E, F )
Area(A,C,D, F )
η =
(450− 300)× (20− 10)
450× (20− 10)
η =
1500
4500
η = 0, 33
�� ��Alternativa (B)
Questão 21
(Eng. de Equipamentos Jr Elétrica - Petrobras 2012/1)
Ao final de uma expansão isotérmica, onde T = 100 K, 
uma quantidade de um gás ideal correspondente a 
n = 18,3 moles quadruplica seu volume, que inicialmente 
era Vi = 10 litros. 
Qual o calor absorvido pelo gás ideal durante essa 
expansão?
Dados: 
• ln 2 = 0,69 
• Constante dos gases R = 8,3 J/(K.mol)
(A) −138 J 
(B) − 69 J 
(C) 0 J
(D) 69 J
(E) 138 J
Resolução:
Aplicando a primeira lei da termodinâmica temos:
∆U = Q−W
0 = Q−W
Q = W
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 25
Onde fizemos ∆U = 0 por se tratar de uma expansão isotérmica. Como vemos
acima, o calor absorvido pelo gás é igual ao trabalho realizado pelo mesmo, logo
basta calcularmos o valor de W . Mas primeiro tiramos uma expressão para P a
partir da equação dos gases perfeitos:
PV = nRT ⇒ P = nRT
V
Agora podemos calcular o trabalho W , igual ao calor Q absorvido:
W =
∫ Vf
Vi
PdV
W =
∫ Vf
Vi
nRT
V
dV
W = nRT
∫ Vf
Vi
dV
V
W = nRT ln
(
Vf
Vi
)
W = nRT ln
(
4Vi
Vi
)
W = nRT ln(4)
W =
1
8, 3
× 8, 3× 100× (2× ln(2))
W = 100× 2× 0, 69
W = 138J
Ou seja, W = Q = 138J .
Obs.: Lembrar que quando utilizamos a primeira lei da termodinâmica na
forma ∆U = Q −W , Q é positivo para o calor absorvido pelo sistema, negativo
para o calor cedido. Do mesmo modo, W é positivo para o trabalho realizado pelo
sistema, e negativo para o trabalho realizado sobre o sistema.
�� ��Alternativa (E)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 26
Questão 22
(Profissional Jr - Eng Elétrica - BR Distribuidora 2008)
Um gás ideal com 45 g de massa sofre uma expansão
isotérmica a 27ºC, passando de um volume inicial de 5 L
para um volume final de 20 L. O trabalho, em joule, realizado
pelo gás é
(Dados: constante universal dos gases = 8,3 J/(mol·K)
massa molar do gás = 30 g/mol
ln(2) � 0,7)
(A) 1.743
(B) 2.614
(C) 3.486
(D) 4.758
(E) 5.229
Resolução:
Como esta questão trata de uma transformação isotérmica, podemos utilizar
a equação (deduzida na questão anterior):
W = nRTln
(
Vf
Vi
)
Como temos 45g de um gás cuja massa molar é 30g/mol, temos uma quan-
tidade de mols n igual a:
n =
45
30
= 1, 5mol
Agora podemos calcular o trabalho, lembrando de converter a temperatura
de graus Celcius para Kelvin:
W = nRT ln
(
Vf
Vi
)
W = 1, 5× 8, 3× (27 + 273) ln
(
20
5
)
W = 3735 ln(4)
W = 3735× 2 ln(2)
W = 3735× 2× 0, 7
W = 5229J
�� ��Alternativa (E)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 27
Questão 23
(Eng de Termelétrica Jr - Elétrica - Termorio 2009)
Um mol de uma amostra de gás ideal é mantida a uma
temperatura constante de 27 oC, durante o processo de
expansão de um volume inicial de 5L paraum volume final
de 10L. Qual o trabalho, em joule, realizado pelo gás?
(Dados Técnicos:
• Constante universal dos gases = 8,3 J/(mol•K)
• Considere: ln(2) = 0,7)
(A) 1.586
(B) 1.743
(C) 2.568
(D) 3.237
(E) 3.557
Resolução:
Seguindo o mesmo raciocínio da questão anterior podemos facilmente re-
solver esta questão. Lembrando sempre de compatibilizar as unidades. Logo:
W = nRT ln
(
Vf
Vi
)
W = 1× 8, 3× (27 + 273) ln
(
10
5
)
W = 2490 ln(2)
W = 2490× 0, 7
W = 1743J
�� ��Alternativa (B)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 28
Questão 24
(Eng Júnior - Elétrica - Transpetro 2008)
Duas amostras de um gás ideal são expandidas do estado
inicial para o estado final, nos processos 1 e 2 quase-estáticos,
de acordo com os diagramas PV mostrados acima. Os tra-
balhos realizados, em joules, por amostra de gás, são, res-
pectivamente,
(A) 6 e 6 (B) 6 e 21
(C) 15 e 21 (D) 21e 15
(E) 21 e 21
Processo 1 Processo 2
Resolução:
Como sabemos, o trabalho entre dois estados corresponde à área delimi-
tada pela curva e pelo eixo dos volumes, em um gráfico PxV. Portanto podemos
calcular facilmente estes dois trabalhos:
W1 = (5− 2)× 5× 105
W1 = 3× 5× 105
W1 = 15× 105J
W2 = (5− 2)× 7× 105
W2 = 3× 7× 105
W2 = 21× 105J
Apesar das alternativas desprezarem as potências 105 (o que não faz sen-
tido, já que é pedido o trabalho em Joules, e Pa×m3 = J), concluímos que a única
alternativa possível é a letra (C).
�� ��Alternativa (C*)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 29
Questão 25
(Eng de Equipamentos Pleno - Elétrica - Petrobras 2005)
Um gás perfeito sofre uma expansão adiabática e realiza um
trabalho de 500 J. É correto afirmar que a(o):
(A) energia interna do gás diminui de 500 J.
(B) transformação é isobárica.
(C) energia trocada com o ambiente é maior que 500 J.
(D) pressão e a temperatura do gás aumentam.
(E) volume e a temperatura do gás diminuem.
Resolução:
Como a expansão é adiabática, temos que o calor trocado com o meio ex-
terno é nulo, ou seja Q = 0. Também notemos que o gás realiza trabalho, portanto
o trabalho é positivo: W = 500J . Agora analisemos as alternativas:
(A) Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica temos:
∆U = Q−W
∆U = 0− 500
∆U = −500J
Ou seja, a energia interna do gás diminui 500J . Opção correta.
(B) Falso. Uma expansão adiabática não pode ser isobárica.
(C) Falso. A energia trocada com o ambiente é nula, por se tratar de uma transfor-
mação adiabática.
(D) Falso. Como a energia interna do gás diminui, a temperatura também diminui.
(E) Falso. Como o trabalho é positivo (realizado pelo gás), então o volume au-
menta.
�� ��Alternativa (A)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 30
Questão 26
(Eng. de Equipamentos Jr Elétrica - Termoaçu 2008)
Pressão
Volume
P1
P2
V2V1
A
2
1
3
B
A figura abaixo apresenta um processo termodinâmico em
um diagrama PV, onde estão ilustradas mudanças de estado
de um gás.
Analisando-se o processo de mudanças de estado, conclui-se
que o caminho
(A) de A até 1 representa uma transformação isobárica.
(B) de A até 1 representa uma transformação isotérmica.
(C) de A até 3 representa uma transformação isocórica.
(D) de A até 3 representa uma transformação isotérmica.
(E) ao longo da curva 2 representa uma transformação
isotérmica.
Resolução:
Abaixo identificaremos qual tranformação ocorre em cada trecho do gráfico:
• De A até 1: Transformação Isocórica ou Isovolumétrica (volume constante).
• De 1 até B: Transformação Isobárica (pressão constante).
• De A até 3: Transformação Isobárica (pressão constante).
• De 3 até B: Transformação Isocórica ou Isovolumétrica (volume constante).
• De A até B (curva 2): Transformação Isotérmica (temperatura constante).
Logo a alternativa correta é a letra (E).
�� ��Alternativa (E)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 31
Questão 27
(Profissional Jr - Eng Elétrica - BR Distribuidora 2008)
A figura acima mostra o gráfico pressão versus volume de
uma transformação cíclica executada com um gás ideal.
Com relação à transformação, o trabalho total realizado
em um ciclo, em kJ, é
(A) 40
(B) 50
(C) 80
(D) 100
(E) 540
A
B
C
V(m )
3
p( m )
2
10
5
N/
D
6
4
2
0,5 0,7 0,9
Resolução:
Como sabemos, o trabalho realizado no ciclo será igual à área interna do
mesmo, e será positivo pois o ciclo é feito no sentido horário (ou seja, o trabalho
de A a C - positivo - é em módulo maior que o trabalho de C a A).
Portanto basta calcularmos a área interna do losango:
W = Area(A,B,C,D,A)
W =
(0, 9− 0, 5)× (6− 2)× 105
2
W =
0, 4× 4× 105
2
W = 0, 8× 105
W = 80kJ
�� ��Alternativa (C)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 32
Questão 28
(Eng. de Petróleo Jr - Petrobras 2010/2)
ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR
15
51
Uma viga homogênea apresenta seção transversal na 
forma de um triângulo retângulo de catetos a e b, onde 
a = b/2, conforme ilustra a figura acima. O ponto G repre-
senta o baricentro do triângulo, por onde passam os eixos 
ortogonais x e y. Também estão representados o eixo x’, 
paralelo a x, e o eixo y’, paralelo a y, que passam pelo 
vértice formado pelos dois catetos.
Os momentos de inércia de área dessa seção, em relação 
aos eixos x, y, x’e y’, são denominados por Ix , Iy , Ix’ , Iy’ , 
respectivamente. Nessa perspectiva, verifica-se a seguin-
te relação:
(A) Ix < Ix’ < Iy < Iy’
(B) Ix > Ix’ > Iy > Iy’
(C) Ix = Ix’ < Iy = Iy’
(D) Ix < Iy < Ix’ < Iy’
(E) Ix = Iy < Ix’ = Iy’
52
Um gás de comportamento ideal escoa por uma tubula-
ção e por uma válvula de controle bem isoladas termi-
camente. A vazão do gás é de 100 kmol/h. A montante 
da válvula, a pressão e a temperatura do gás são de 
1000 kPa e 600 K. A queda de pressão na válvula é de 
200 kPa. Considerando-se desprezível a variação de 
energia cinética, qual será a temperatura do gás após a 
válvula?
Dados: cp = 30 J/(mol•K) cv = 21 J/(mol•K) 
(A) 100 K
(B) 150 K
(C) 300 K
(D) 600 K
(E) 2500 K
53
A figura acima representa, em uma escala especial, a cur-
va de pressão de vapor de duas substâncias A e B em 
função da temperatura. Nesse contexto, analiseas afir-
mativas a seguir.
I - A substância A é mais volátil do que a substância B.
II - A substância A será um líquido sub-resfriado, e a 
substância B um vapor superaquecido, se o ponto 
O representar a pressão e a temperatura do siste-
ma.
III - Os pontos P e Q representam, respectivamente, os 
pontos críticos das substâncias A e B.
Está correto o que se afirma em
(A) III, apenas. (B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
54
A energia térmica (ou calor) é a energia em trânsito que 
ocorre única e exclusivamente devido a uma diferença de 
temperatura. Ela pode ocorrer nos sólidos, nos líquidos e 
nos gases, basicamente por meio de três mecanismos de 
transferência. A esse respeito, afirma-se que
(A) o coeficiente de troca de calor por convecção deverá ser 
tanto maior, quanto maior for a viscosidade de um fluido. 
(B) a condução, por ser um mecanismo que exige contato 
físico entre as moléculas, não ocorre nos gases, por-
que neles as moléculas ficam muito afastadas.
(C) a radiação é o único mecanismo de transferência de 
calor que dispensa a existência de um meio físico 
para ocorrer.
(D) a radiação térmica é emitida por meio de ondas ele-
tromagnéticas de diferentes comprimentos de onda, 
incluindo todo o espectro visível e toda a região do 
ultravioleta e do infravermelho.
(E) a transferência de calor por convecção, no interior de 
um fluido, ocorre exclusivamente devido ao escoa-
mento global do fluido.
Resolução:
Esta é uma típica questão onde a banca quer avaliar se o candidato está
atento, e também se confia no seu conhecimento. Apesar de o enunciado apre-
sentar um monte de dados, não é preciso utilizar nenhum deles na resolução.
A parte mais importante do enunciado é a seguinte: “Considerando-se
desprezível a variação de energia cinética”. Ora, sabemos que a energia
cinética de um gás é uma função unicamente da temperatura (K = 3
2
κT , onde
κ é a constante de Boltzman), portanto, se a energia cinética não se altera, a tem-
peratura também não se alterará. Portanto a temperatura do gás após a válvula
será igual à temperatura a montante da válvula, ou seja, igual a 600K.
�� ��Alternativa (D)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 33
Questão 29
(Eng. de Petróleo Jr - Petrobras 2010/1)
ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR
13
48
Cobre e zinco são obtidos por eletrorredução em solução
aquosa sulfúrica. Considerando-se todas as atividades
como unitárias, as eficiências de corrente como 100% e
desprezando-se os sobrepotenciais, qual a estimativa cor-
reta para a razão entre o consumo de energia elétrica ne-
cessário para obtenção de uma tonelada do primeiro metal
(ECu) em relação ao segundo (EZn) ?
(A) 4:1
(B) 3:1
(C) 2:1
(D) 1:2
(E) 1:1
49
Um aquecedor ideal, que opera segundo um ciclo reversí-
vel, é usado para aquecer e manter o interior de um tanque
de armazenamento a 600K. Uma análise com base na pri-
meira lei da termodinâmica revela que o tanque perde ener-
gia sob a forma de calor à taxa de 3600 kJ/h, por grau de
diferença de temperatura entre o ambiente interno e o ex-
terno ao tanque. Se a temperatura do ambiente externo é
300K, então a potência mínima necessária para o funcio-
namento do aquecedor (kW) e o seu coeficiente de de-
sempenho são, respectivamente,
(A) 150 e 0,5
(B) 150 e 2
(C) 300 e 0,5
(D) 300 e 2
(E) 600 e 2
50
Considere as afirmativas abaixo, referentes ao processo
de condução de calor em regime permanente ao longo da
direção radial em um cilindro maciço de raio “a”, no qual a
condutividade térmica é constante e a temperatura de su-
perfície é conhecida. Suponha, ainda, que exista uma ge-
ração volumétrica uniforme de calor atuando no interior do
cilindro.
I - A distribuição de temperatura é função do quadrado
da posição radial.
II - A temperatura máxima encontra-se na posição r = a/2.
III - A distribuição de temperatura é diretamente propor-
cional à condutividade térmica.
Está correto o que se afirma em
(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
51
Uma população tem hoje P indivíduos e cresce a uma taxa
constante de 25% ao ano. Sabendo-se que log102 = 0,30,
estima-se que o número de indivíduos desta população
daqui a vinte anos será
(A) 5 P
(B) 10 P
(C) 25 P
(D) 100 P
(E) 500 P
52
A transformação linear T: R3 R3 associa a cada vetor u
de R3 o produto vetorial a × u, onde a = (1, 0, 1). A matriz
de T, com respeito à base canônica de R3, é
(A)
0 1 0
1 0 1
0 1 0
�
	 
� �
�
� �
� �
 �
(B)
1 0 1
0 1 1
1 1 0
	 
� �
� �
� �
 �
(C)
0 1 0
1 0 1
0 1 0
	 
� �
� �
� �
 �
(D)
0 1 0
1 0 1
0 1 0
	 
� �
� �
� �
� �
 �
(E)
0 1 0
1 0 1
0 1 0
	 
� �
�
� �
� �
�
 �
53
No regime de juros compostos, uma taxa trimestral de
juros igual a i corresponde a uma taxa bimestral de juros
igual a
(A) 2i/3
(B) i2/3
(C) (1 + i1/3)2 –1
(D) (1 + i)2/3 – 1
(E) 3i/2
54
Um objeto é colocado a 20 cm de um espelho, produzindo
uma imagem invertida 50% maior do que o objeto. Trata-se
de um espelho
(A) côncavo e sua distância focal vale 12 cm.
(B) côncavo e sua distância focal vale 15 cm.
(C) plano e sua distância focal vale 10 cm.
(D) convexo e sua distância focal vale 12 cm.
(E) convexo e sua distância focal vale 15 cm.
Resolução:
Sabemos que o coeficiente de desempenho de um aquecedor ideal é dado
por:
e =
Th
Th − Tc
Onde Th e Tc são a maior e a menor temperatura entre as quais o aquecedor
trabalha. Para o nosso caso então teremos:
e =
Th
Th − Tc =
600
600− 300 = 2
Foi dito no enunciado que o tanque perde energia sob a forma de calor à taxa
de 3600kJ/h, por grau de diferença de temperatura entre o ambiente interno e o
externo ao tanque, portanto a potência mínima que o aquecedor tem que forcener
deve ser o suficiente para compensar esta perda. Se chamarmos de Qh esta
potência, temos:
Qh =
3600kJ
3600s
× (600− 300) = 300kW
Ora, agora que conhecemos o coeficiente de desempenho do aquecedor
e a potência que o aquecedor deve fornecer, fica fácil encontrarmos a potência
mínima necessária ao aquecedor(PW ):
e =
Qh
PW
PW =
Qh
e
=
300k
2
= 150kW
�� ��Alternativa (B)
Material de uso exclusivo do Comprador Cód. T64TRJ73YNKS. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsabilização civil e criminal.
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
T6
4T
RJ
73
YN
KS
TERMODINÂMICA www.ExatasConcursos.com.br 34
Questão 30
( Eng. de Petróleo Jr - Petrobras 2012/1 )42
Um gás ideal é levado de um estado inicial (A) até um 
estado final (B) seguindo uma transformação isobárica à
P = 1,0 × 105 Pa. Tem-se que a variação de energia inter-
na do gás entre (A) e (B) é de 116,0 kJ e que a variação 
de volume sofrida pelo gás foi de 0,8 m3. 
O calor, em kJ, dado ao sistema é de
(A) 30,0
(B) 36,0
(C) 80,0
(D) 130,0
(E) 196,0
Resolução:
Para a transformação de A até B nos foi dado informações a respeito da
pressão e do volume. Com isso podemos calcular o trabalho realizado de A para
B, segundo a expressão:
W =
∫ B
A
PdV
Como foi dito que a transformação é isobária (pressão constante), então
podemos tirar P da integral. Também nos foi dito que ∆VAB = 0, 8m3, portanto
temos:
W = P
∫ B
A
dV