Oscilacoes_amortecidas (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
Princípios e Fenômenos Térmicos e Ondulatórios
Discente 1: Subturma:
Discente 2: Subturma:
Discente 3: Subturma:
Discente 4: Subturma:
Data:
Oscilações amortecidas
Objetivo
O objetivo deste experimento é estudar conceitos relacionados a oscilações e observar oscilações não-
amortecidase amortecidas a fim de obter seus parâmetros, tais como amplitude, frequência e fator de amor-
tecimento.
Material
Nesta prática experimental, são utilizados os itens citados abaixo.
1. Tripé - base sobre a qual será fixada a haste vertical;
2. Haste vertical - suporte ao qual será fixada haste horizontal;
3. Haste horizontal - suporte ao qual será fixado o sensor de força;
4. Sensor de força - dispositivo para medir variações de força;
5. Mola - objeto que permitirá a oscilação do sistema;
6. Conjunto de pesos - sistema cuja oscilação será estudada;
7. Béquer com água - utilizado para amortecer o movimento de oscilação;
8. Interface - coletar os dados obtidos pelos sensores e transmiti-los para o computador.
O sistema é apresentado na figura 1.
Procedimento experimental
Na montagem experimental, a haste vertical (acoplada à haste horizontal) é acoplada ao tripé. O
sensor de força é preso à haste horizontal. A mola é fixada logo abaixo do sensor e, na extremidade inferior
da mola, conjunto de pesos. Por último, o sensor é conectado uma das duas entradas disponíveis na interface.
Atividade 1 - Movimento oscilatório no ar
O procedimento consistirá em obter um gráfico da variação da força medida pelo sensor ao longo do
tempo.
� Para isto use dois conjuntos de discos de massas diferentes. Meça a massa de cada sistema com uma
balança e anote as massas obtidas. Considere g = 9,78 m/s2;
m1 = .
m2 = .
Figura 1: Foto da montagem completa do experimento de oscilações amortecidas.
� Na opção de configurações do software de aquisição de dados, selecione a entrada na qualo sensor de
força está conectado e pressione “ok”. Na opção de ferramentas, selecione “osciloscópio” e arraste oícone
para a direita. Depois, arraste o ícone do sensor de força para a área da ferramenta “osciloscópio”;
� Clique em “propriedades” e especifique a escala do sensor preenchendo os campos com o valor mínimo
de 0 N e o máximo de 2 N. Especifique também o tempo total do experimento (15,0 s) e o tempo de
amostragem (5,0 ms). Finalmente, dê um nome ao arquivo de saída que será obtido com os dados do
experimento;
� Para dar início ao procedimento, clique em “play” e faça o sistema oscilar, deslocando-o de uma pequena
amplitude. Certifique-se de que o movimento oscilatório ocorra apenas na direção vertical e tente
minimizar os movimentos laterais. Salve os dados do sensor de força (clicando no ícone de salvar
dados) e exporte esses dados para o programa de tratamento de dados, com o qual você deverá fazer
um gráfico da dependência temporal da força que atua no sensor de força.
Atividade 2 - Movimento oscilatório na água
Repita todo procedimento anterior para ambos os sistemas de massa m1 e m2, mas dessa vez posicione
um béquer com água de forma que as oscilações sejam amortecidas pelo líquido. Situar o sistema no centro
do béquer reduz as oscilações laterais. Especifique um tempo total de 45 s e pare a aquisição de dados
pressionando a tecla “stop” quando o sistema parar de oscilar (caso isso ocorra antes dos 45 s).
Resultados
Com os dados adquiridos na Atividade 1, para as massas m1 e m2, a partir do instante 5,0 s aproxi-
madamente, plote o gráfico de F × t. Ajuste os dados experimentais considerando uma função harmônica,
F = Fo +Asen (ω t− δ) ,
selecionando o gráfico e fazendo o seguinte caminho no menu do programa de tratamento de dados: Analysis
→ Fitting → Nonlinear Curve Fitting → Open dialog → Category → Waveform → Function → Seno → Fit.
Obtenha os parâmetros Fo, A, ω e δ obtidos a partir do ajuste para cada uma das massas.
2
(a) Quais são as unidades de Fo, A, ω e δ?
(b) Quais são os valores de Fo, A, ω e δ?
(c) A partir dos parâmetros, calcule o período de oscilação T .
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(d) Usando a teoria do OHS, explique a diferença nos valores da tabela para cada massa.
Com os dados adquiridos na Atividade 2, para as massas m1 e m2, a partir do instante 5,0 s aproxi-
madamente, plote o gráfico de F × t. Ajuste os dados experimentais considerando a seguinte função:
F = Fo +Ae
−t/τ sen (ω t− δ) ,
selecionando o gráfico e fazendo o seguinte caminho no menu do programa de tratamento de dados: Analysis
→ Fitting → Nonlinear Curve Fitting → Open dialog → Category → Waveform → Function → SenoAmor-
tecido. Então clique em Parameters e digite o valor inicial 1,0 para τ para, enfim, clicar em Fit. Obtenha os
parâmetros Fo, τ , A, ω e δ obtidos a partir do ajuste para cada uma das massas.
(a) Quais são as unidades de Fo, τ , A, ω e δ?
(b) Quais são os valores de Fo, τ , A, ω e δ?
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(c) A partir dos parâmetros, calcule o período de oscilação T ′ e a taxa de amortecimento Γ.
(d) Usando os dados obtidos, encontre a constante de amortecimento b do fluido para cada uma das massas.
Os valores encontrados são próximos entre si? Justifique seus resultados.
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(e) Usando os dados obtidos, calcule os valores das frequências angulares naturais de oscilação para cada
uma das massas e compares seus resultados com os valores de ω obtidos na Atividade 1. Caso haja
diferenças, discuta as possiveis razões.
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Data:
Oscilações amortecidas
m1 = .
Oscilação no ar
Fo = . A = .
ω = .
δ = .
Oscilação na água
Fo = .
τ = .
A = . ω = .
δ = .
m2 = .
Oscilação no ar
Fo = . A = .
ω = .
δ = .
Oscilação na água
Fo = .
τ = .
A = . ω = .
δ = .