Matemática Financeira

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Matemática financeira Alternativas
1)Os economistas são unânimes em afirmar que o consumidor deve ao máximo utilizar o limite de crédito automático oferecido pelos bancos, conhecido como cheque especial, pois os juros cobrados atualmente oscilam em torno de 8%a.m. A taxa anual composta equivale mais próxima dessa cobrança é;
RESPOSTA: D, 152%
 
2)Um investidor aplica em um determinado banco R$ 10.000,00 a juros simples. Após 6 meses, resgata totalmente o montante de R$ 10.900,00 referente a esta operação e o aplica em outro banco, durante 5 meses, a uma taxa de juros simples igual ao o dobro da correspondente a primeira aplicação. O montante no final do segundo período é igual a:
RESPOSTA: E, R$ 12.535,00 (Gabarito Oficial)
Resolução por Fabi Bellentani:
Cálculo do primeiro investimento:
P = 10.000 	M = P (1 + i . n)
n = 6			10900 = 10000 ( 1 + 6i)
M = 10.900		1,09 = 1 + 6i			1,09 = 10900 / 10000
i = ?			1,09 – 1 = 6i
			0,09 = 6i
			0,09 / 6 = i
			i = 0,015 . 100 = 1,5% no primeiro período de aplicação
Cálculo do segundo investimento:
P = 10.900		M = P ( 1 + i . n)
n = 5			M = 10900 ( 1 + 0,03 . 5)
i = 1,5% x 2 = 3%	M = 10900 ( 1,15)
M = ? 			M = 12535
3)A taxa de juro simples mensal a que devo aplicar um principal de R$ 1.000,00 para obter R$ 1.800,00 de montante em um ano e meio será de:
RESPOSTA: B, 4,44%a.m
4)Luiza deseja saber por quanto deve vender uma mesa que custa R$ 1.326,79, para obter um lucro de 17% do preço de custo . O preço de venda dessa mesa deve ser de:
RESPOSTA: A, R$ 1.552,34
5)Jayme vendeu sua coleção de CDs de heave metal por R$ 85.800,00 e, nesse preço, há um lucro de 45%. Qual o preço de custo da coleção de CDs de heave metal que era de Jayme?
RESPOSTA: B, 47.190,00
6)Do que restou das férias recebidas, Clóvis reservou para a viagem do próximo ano. Aplicou R$ 2.800,00 em um fundo de investimentos que remunera 3% a.m de juros compostos. Qual o montante que Clóvis receberá em 9 meses?
A) R$ 2.884,00
B) R$ 2.969,25
C) R$ 3.653,36
D) R$ 3.921,71
E) R$ 5.769,25
Resposta: C) R$ 3.653,36 (Gabarito Oficial)
Resolução por Fabi Bellentani
2.800 CHS PV
3 i
9 n
0 PMT
FV = 3.653,36
Autor Resposta:: Néia
7)Um titulo com valor nominal de R$ 1.895,00 foi descontado em uma antecipação de três meses, sendo beneficiado com um desconto simples racional de R$ 257,98. Qual a taxa de desconto utilizada nessa operação?
RESPOSTA: D, 5,25 a.m
8)Respectivamente, qual o desconto simples comercial e a taxa efetiva de um titulo com valor nominal de R$ 6.000,00, em uma antecipação de 2 meses, a taxa de desconto de 2,78% ao mês?
RESPOSTA: A)333,60; 2,94 (Gabarito Oficial)
Resolução por Fabi Bellentani:
N = 6.000
n = 2
i = 2,78%
d = N . i . n			if = i / 1 – i . n
d = 6000 . 0,0278 . 2		if = 0,0278 / 1 – 0,0278 . 2
d = 333,60			if = 0,0278 / 0,9444
				if = 0,0294 . 100 = 2,94% 
9)Foi feita uma aplicação a juros compostos de R$ 6.400,00 a uma taxa de 7% ao semestre. Se o valor for resgatado ao 3° mês, qual será o montante?
RESPOSTA: A, 6.620,21
Justificativa: 
c= capital= 6.400,00
i=taxa= 7%a.s.= 7/100 = 0,07 (fator ao semestre) 
t= 3 meses = 0,5 semestre
m = c (1+i)^n
m = 6.400(1+0,07)^0,5
m = 6.400(1,07)^0,5
m = 6.400 * 1,034408
m = 6.620,21
10)Sendo a taxa corrente de juros compostos de 8% ao trimestre, quanto deve ser aplicado hoje para resgatar R$ 30.000,00 daqui a um ano?
RESPOSTA: B, 22.050,90
Justificativa: 
Dados:
i=taxa= 8% a.t. = 8/100 = 0,08 (fator ao trimestre)
n= tempo= 1 ano = 12/3 = 4 trimestres
m= montante = 30.000
c= capital = ?
Formula de juros compostos = m= c(1+i)^n
m= c(1+i)^n
30.000= c ( 1+ 0,08)^4
30.000= c (1,08)^4
30.000= c 1,360489
c = 30.000/1,360489
c= 22.050,89
11)Qual o valor do desconto bancário de uma duplicata de R$300,00 descontado 30 dias antes do vencimento, a taxa de desconto de 0,3%a.d?
RESPOSTA: D, R$ 27,00
Justificativa: 
Ex, 300.03/100= ,9 centavos por dia .30dias= 27
12)Temos uma divida de R$ 55.000,00 e será paga com juros simples de 3,3% ao trimestre e devera ser paga em três meses. Quanto pagará de juros?
RESPOSTA: C, R$ 1.815,00
13)Qual é a taxa diária proporcional de juros no regime de juros simples a 42,6% ao mês? Acrescentar formula ou texto, quando necessário.
RESPOSTA: A, 1,42% a.m
Justificativa: 
ex: 42,6/30= 1,42
14)Qual é o montante de uma aplicação de capitalização composta no valor de R$ 50.000,00,admitindo i=4,3%a.m e n=4 meses? 
RESPOSTA: C, M= R$ 59.170,00
15)Um empréstimo de R$ 330.000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de amortizações constantes em 48 prestações mensais a taxa de juros de 0,85% ao mês. Determine o valor da prestação de número 23 e o valor dos juros cobrados dessa prestação
RESPOSTA: A, prestação de número 23 será igual a R$ 8.394,38 e os juros da prestação 23 serão de R$ 1.519,38
Justificativa: 
Valor principal = 330.000
prazo = 48 meses
taxa = 0,85% a.m
amortização = 330.000 / 48 = 6.875
juros = 330.000 x 0,85% = 2.805
                        valor principal     juros     amortizacão    prestacão  saldo
1ª prestacão>>       330.000        2.805       6.875            9.680       323.125
2ª prestacão           323.125        2.746,56  6.875            9.621,56   xxxx
Os juros decrescem em 58,44  (2.805 - 2.746,56)
an =a23
a1 = 9.680
n = 23
r = - 58,44
an = a1 +(n - 1).r
a23 = 9.680 +(23 - 1).- 58,44
a23 = 9.680 - 1.285,68
a23 = 8.394,32 ( valor da prestacão nº 23) 
juros prestacão 23:
an = a 23
a1 = 2.805
n = 23
r = - 58,44
an = a1 +(n - 1).r
a23 = 2.805 + (23 - 1) . - 58,44
a23 = 2.805 + 22 x - 58,44
a23 = 2.805 - 1.285,68
a 23 = 1.519,32 ( juros cobrados).
16)Um financiamento no valor de R$ 200.000,00 deve ser saldado em 10 prestações mensais pelo SAF, sendo a taxa contratada de 2,2% ao mês. Qual será o valor dos juros totais pagos ao final, s... carência?
R:A, R$24.494,34
17)Qual a taxa equivalente composta a 20% ao bimestre para o prazo de um mês?
RESPOSTA: D, 9,544%
18)Em qual dos sistemas de amortização a devolução do capital emprestado é efetuado ao final do período?
RESPOSTA: A, SAA
19)Calcule o montante de R$ 11.500,00,a juros compostos de 2,5 ao mês, durante 40 meses.
RESPOSTA: A, 30.878,2341
M = C (1+i )^ n
M = 11500(1+0,025)^40
M = 11500(1,025)^40
M = 11500(2,6950)
M = 30878,23
20)Qual o montante o produzido pelo capital de R$ 6.800,00, em regime de juro composto, aplicado durante 4 meses, à taxa de 4,8ª% ao mês?
RESPOSTAD, 8.202,65
21)Carlos comprou em janeiro de 2009 uma casa por R$680.000,00, com um financiamento sem entrada no sistema de amortização constante(SAC) a ser pago em 20 anos com prestações mensais e taxa de juro de 1,78% ao mês. O contrato determina que a primeira prestação deve ser paga em fevereiro deste ano e as outras em cada um dos meses seguintes. Então, o valor da prestação que Carlos deverá pagar no mês de junho de 2010 é de:
Amort=PV/n
PMT1=Amort+j1
RESPOSTA: C, R$ 14.130,40
22)Um empréstimo no valor de R$ 20.000,00 é concedido à taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em 5 anos de acordo com o (SAC). Determine o valor total do financiamento após a quitação através da construção da planilha de dados dessa operação financeira. 
RESPOSTA: , 26.000,00
23)Determine o juro de uma aplicação de R$ 20.000 a 6,5% a.m, capitalizados mensalmente durante 8 meses. 
M=C(1+i)^n
J=M.C
J=C(1+i)^n.C
J=C[(1+i)^n-1]
RESPOSTA: A, 13.099,91 prova de um amigo, não sei se esta certo.
24)Com relação aos diversos sistemas de amortização, analise as afirmativas a seguir:
I-No Sistema Francês de Amortização as prestações são constantes, com amortização crescente.
II-No Sistema de Amortização Constante, a segunda prestação anual, para um empréstimo de R$ 580.000 a ser amortizado em 10 anos, com uma taxa de juros de 9,5ao ano, é de R$ 108.800,00.
II-O Sistema Americanode Amortização de caracteriza por ser um sistema de pagamento em que são pagos somente os juros devidos, com o principal da divida mantendo-se constante.
Assinale: 
RESPOSTA: E, se todas as alternativas estiverem corretas
26)Um capital de 70.000,00 foi aplicado á taxa de 45%ao ano, no regime de capitalização simples, pelo prazo de 72 dias. Qual a alternativa que indica o valor mais próximo dos juros exatos dessa aplicação?
RESPOSTA: B, R$630,00
27)Joaõ Carlos tomou emprestado, a 5% a.m de juro composto a quantia de R$ 1.700,00 para pagamento em 2 meses. Quanto João Carlos pagará?
A)
B)
C)
D)
E)
RESPOSTA: B, R$1874,25
28)Segundo o Regime de juros Simples, um título de R$5.400,00 foi descontado no banco azul, que cobra a taxa de 40%a.a. sabendo que a operação de deu em 3 meses antes do vencimento do titulo, sob o critério de desconto comercial, o valor liquido recebido foi de:
A) R$ 6.000,00 
B) R$ 5.993,34
C) R$ 4909,09
D) R$ 4.913,55
E)R$ 4.860,00
RESPOSTA: D, 4.913,55 
RESPOSTA LETRA-D 4.913,55 a resposta mais aproximada conforme o calculo
Vd=Nx(1-i.n)
Vd=5400.(1-0,03.3)
Vd=5.400.0,91
Vd=4.914,00 calculado por CRIS
29)Calcule o valor dos juros recebidos por um investidor que aplicou R$ 7.000,00 a juros compostos de 6% ao ano durante 7 meses considerando a capitalização mensal com taxa proporcional.
A)
B) R$ 248,70
C)
D)
E)
RESPOSTA: B, R$ 248,70
30)Um imóvel custa R$ 250.000,00 à vista podendo ser pago com uma entrada de 30% do valor a vista mais 40 prestações mensais consecutivas e iguais. Qual alternativa indica o valor mais aproximado do pagamento mensal, sabendo que a financeira cobra juros compostos de 2,5%a.m?
RESPOSTA: C-R$ 6.968,42
31)Um investidor deposita todo mês o valor de R$ 1.000,00, durante 10 meses, em um banco que remunera à taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal. Ele decide resgatar todo o montante correspondente a essa operação imediatamente após o ultimo deposito. Considerando a taxa proporcional o valor desse resgate é:
RESPOSTA: D, R$ 13.034,87
32)A que taxa mensal de juros composto devo aplicar um capital de R$ 120.500,00 para dobrá-la em onze meses? 
RESPOSTA: E) 6,5%a.m (Gabarito Oficial)
Resolução por Fabi Bellentani:
120.500 CHS PV
241.000 FV ( se você quer ganhar o dobro da aplicação, só multiplicar 120500 por 2 )
11 n
0 PMT
i = 6,5
33)Qual o desconto simples bancário de um título nominal de R$ 9.350,00, em uma antecipação de cinco meses, á taxa de desconto de 6% ao mês, sabendo que a financiadora cobra 2,33 de taxa administrativa?
R$ 3.022,85
R$ 6.327,15
R$ 6.535,65
R$ 2.459,50
R$ 6.890,50
RESPOSTA: A) R$ 3.022,85 (Gabarito Oficial)
Autor Peterson
34)Uma maquina de lavar roupa está com um preço de R$ 2.400,00. A compra vai ser feita pela interveta e o comprador está em dúvida de compra o produto à vista com desconto de 20% ou parcela. Caso queira pagar à vista, a loja dá um desconto de 20%. Agora, se ele desejar comprar a prazo em 10 meses, o valor da taxa de juros simples é de 2,1% ao mês. Então, se ele optar em comprar a maquina a prazo, qual será o valor final (montante) da maquina?
R:E, R$2904,00
35)Julia deseja comprar um imóvel na praia. No contrato é previsto o pagamento de uma parcela intermediaria de R$28.000,00 no final de um ano. O banco no qual ela vai fazer o financiamento remunera os investimentos em sua carteira á taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, livres de taxas e impostos.
Considerando que (1,015)¹²=1.2(1.015)¹² então, para obter o valor da parcela, qual é a quantia que o comprador do imóvel deverá investir hoje?
RESPOSTA: , R$23.333,33,,,???? Resposta do colega
36)Certas operações podem ocorrer por um período de apenas alguns dias, tornando conveniente utilizar a taxa diária e obtendo os juros segundo a convenção do ano civil (exato) ou do ano comercial, Então, se um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado por 5 dias á taxa de juros simples de 9,3% ao mês em um mês de 31 dias, a diferença entre os valores dos juros comerciais e dos juros exatos será de: 
RESPOSTA: A, R$7,50
38)Qual o montante composto de um principal de R$ 30.000,00 á taxa de 8,9%a.m, ao final de seis meses?
RESPOSTA: C, R$ 50.036,68 (Gabarito Oficial)
Resolução: (por Fabi Bellentani)
30.000 CHS PV
8,9 i
6 n
0 PMT
FV = 50.036.69
39)Indique a alternativa que apresenta corretamente o montante composto de um principal de 76.890,00, aplicados à taxa de juros compostos 34,8% a.a., por 30 meses, por meio de critério linear.
RESPOSTA: D, R$ 164,027,54 
40)O valor de um eletrodomésticos à vista é de R$ 5.000,00. Para atrair clientes, o vendedor concorda em vendê-lo por 30% de entrada mais um pagamento depois de cinco meses. Qual o valor desse pagamento, sabendo que a financeira dessa loja cobra juros compostos de 1,5% ao mês?
RESPOSTA: C, R$ 3.770,00	
41)O capital de R$ 12.000,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 60% ao ano, capitalizada trimestralmente, pelo prazo de 8 meses. Determine o montante, considerando convenção exponencial.
A) R$ 17.419,76
B) R$ 42.024,37
C) R$ 36.708,27
D) R$ 29.419,76
E) R$ 16.416,44
Solução:
P = R$ 12.000,00
i = 60% a.a., capitalizados trimestralmente = 15% a.t.
n = 8 meses =
3
8 trimestres = 2,666667 trimestres
S = ?
S = P ( 1 + i ) n
S = 12.000 ( 1 + 0,15 )2,666667 S = 12.000 1,451647 S = R$ 17.419,76
RESPOSTA: A) R$17.419,76
Autor Resposta: Cristina
42)Um investidor aplica R$8.920,00 como depósito inicial em uma caderneta de poupança que paga juros compostos de 2% ao mês. Depois de 2 meses, aplica mais R$3.120,00. Sabendo que esse aplicador retirou R$ 4.500,00 no final do terceiro mês, quanto terá ao final do quarto mês? 
RESPOSTA: C, R$ 8.311,35 v
43)Marina deseja obter em um ano e nove meses o montante de R$ 187.900,00. Tem um capital aplicado á taxa de juros simples de 4,4%a.m. qual é o capital aplicado por Marina?
RESPOSTA: A, R$ 20.335,49
44)Um lojista concede 120 dias para seus clientes pagarem suas compras. Quem quiser pagar à vista, recebera um desconto de 23% do valor nominal. Determine a taxa simples efetiva mensal à qual está aplicado o capital da loja nesse tipo de financiamento.
A) 2,98% a.m.
B) 3,24% a.m.
C) 5,75% a.m.
D) 7,47% a.m.
E) 8,37% a.m.
Resolução por Fabi Bellentani:
If = i / 1 – i . n
120 dias = 1 quadrimestre
i = 23%
n = 1
if = 0,23 / 1 – 0,23 . 1
if = 0,23 / 0,077
if = 0,2987 x 100 = 29,87% no quadrimestre
29,87% / 4 = 7,47% a.m. 
RESPOSTA: D, 7,47%(Gabarito Oficial)
45)O sistema de amortização que tem como característica básica serem as amortização do ¨principal¨ sempre iguais em todo o prazo da operação é o sistema de amortização:
RESPOSTA: B, SAC
46)O que são encargos financeiros?
RESPOSTA: E, Representam os juros da operação , caracterizados como custo para o deveder e retorno para credor.
47)Qual alternativa mais se aproxima do tempo em que ficou aplicada o capital de R$ 20.000,00, á taxa de 2% a.m., no regime de juros compostos, se ao fim desses prazo o montante resgatado foi de R$ 20.494,48?
RESPOSTA: E, 37 dias
48)Um financiamento no valor de R$ 100.000,00 deve ser saldado em 7 prestações mensais pelo SAC, sendo que haverá 2 prestações de carência, a taxa de juros contratada é de 10% ao mês. Qual o valor da 6 prestação, sendo que haverá pagamento dos juros durante a carência?
RESPOSTA: B, R$26.000,00
48)Um financiamento no valor de R$ 200.000,00 deve ser saldado em 10 prestações mensais pelo SAF, sendo a taxa contratada de 2,2% ao mês. Qual será o valor da 10 amortização?
RESPOSTA: C, R$ 22.014,61
49) Qual valor atual de um título de R$25.000, resgatado a 12 meses de seu vencimento, sabendo que a taxa de desconto(composto) é de 6% ao bimestre? 
RESPOSTA: E) R$ 17.624,0135
Dúvida, resposta copiada de uma das provas, mas sem a memória de cálculo
50) A empresa AméricaSol Ltda apura o IRPJ e a CSLL pelo Lucro Real Trimestral e tem implantado o Programa de Alimentação ao Trabalhador. Em 30.06.20x1, apresentou os seguintes dados:
PAT= despesas efetivamente pagas R$ 31.680,00
Quantidade de refeições = 3.960
Valor do IRPJ R$ 23.572,08
Valor do adicional do IRPJ R$ 9.714,72
Com base nos dados, qual o valor a ser deduzido do IRPJ com o beneficio do PAT? 
RESPOSTA:
51) A que taxa de juros simples mensal e que devo aplicar um principal de 1.000,00 para obter 1.800,00 de montante em um ano e meio será de:
b) 4,44% a.m
Autor Resposta:: Cristina
52) João Carlos tomou emprestado , a 5% a.m. de juros compostos, a quantia de 1.700,00 para pagamento em 2 meses. Quanto João Carlos pagará¿
b)1.874,25
53) Luiza deseja saber por quanto deve vender uma mesa que custou 1.326,79, para obter um lucro de 17% do preço de custo. O preço da venda dessa mesa será¿
a- 1552,34
54) Marina deseja obter em um ano e nove meses o montante de R$ 187.900,00. Tem um capital aplicado a taxa de juros simples de 4,4%. Qual o capital aplicado por Marina?
c)97.661,12
55) O valor de um eletrodoméstico a vista é de R$ 5.000,00. Para atrair clientes, o vendedor concorda em vende-lo por 30% de entrada mais um pagamento depois de cinco meses. Qual o valor desse pagamento sabendo que a financeira dessa loja cobra juros compostos de 1,5% ao mês?
c)3.770,49
56) O desconto simples comercial ou por fora de um título de valor nominal R$2.890,00,em uma antecipação de cinco meses, a taxa de desconto de 3% ao mês , é de:
A)R$ 43,50. 
B)R$ 433,50.
C)R$ 1.734,00.
D)R$ 1.926,66.
E)R$ 2.456,50
Resposta: b) 433,50
Autor: Alexsandra
57) Paulo comprou um automóvel em 10 prestações mensais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 4.400,00 cada uma, vencendo a primeira um mês após a data da compra. A agência de automóveis trabalha com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Desprezando os centavos, o preço à vista do automóvel é de:
B)R$ 39.523,00
58) Que capital deverá ser aplicado a taxa de 10% ao trimestre para produzir ao final de dois anos, o montante de 14.400,00, no regime de capitalização simples.
8.000,00
59) Qual o desconto simples bancário de um título nominal de r$ 9.350.00, em uma antecipação de cinco meses, a taxa de desconto de 6% ao mês, sabendo que a financeira cobrou 2,33% de taxa administrativa
3022,85
6327,15
Estou em dúvida entre as duas acima. Preciso de apoio.
60) Qual a taxa administrativa aplicada em um desconto simples bancário de 47.595,11,calculado sobre um valor nominal de 180.970,00, a taxa de desconto de 3,5% a,m, em uma antecipação de 7 meses
E-1,8%
61) Uma empresa efetuou compras no valor de R$50.000,00 para pagar daqui um ano. Quanto essa empresa pagaria hoje se o valor atual fosse calculado a juros compostos de 42% ao ano?
35.211,26 (Gabarito Oficial)
Resolução por Fabi Bellentani:
50.000 CHS FV
1 n
42 i
0 PMT
PV = 35.211,27
62) Duplicada com a 42
63) Um investidor deposita todo mês o valor de r$ 1.000,00, durante 10 meses, em umbanco que remunera a taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal. Ele decide resgatar todo montante correspondente a esta operação imediatamente após o ultimo deposito. O valor desse resgate é de:
 d)13034,87
A) 10.854,49 GABARITO
64) Um título com valor nominal de 1.895,00 foi descontado em uma antecipação de três meses, sendo beneficiado com um desconto simples racional de R$ 257,98, Qual a taxa de desconto utilizada nessa operação?
d)5,25% a.m. (Gabarito Oficial)
Resolução por Fabi Bellentani:
	N = 1895
	D = 257,98
	i = ?
	D = N . i . n / 1 + i . n
	257,98 = 1895 . 3i
1 + 3i
	257,98 ( 1 + 3i ) = 5685i
	257,98 + 773,94i = 5685i
	257,98 = 5685i – 773,94i
	257,98 = 4911,06i
	i = 0,0525 . 100 = 5,25%
65) Um capital de R$ 70.000,00 foi aplicado a taxa de 45% ao ano, no regime de capitalização simples pelo prazo de 72 dias. Qual é alternativa que indica o valor mais próximo do juros exatos dessa aplicação
6.213,70