Prova Final Econometria I 2015.01

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Instituto de Economia- UFRJ
Econometria 1 – Prova Final 2015.01 Prof. Viviane Luporini/Rudi Rocha
Nome:_______________________________________________________________________
INSTRUÇÕES: Assuma o nível de significância de 5% quando apropriado. Responda TODAS
as questões, justificando brevemente suas respostas.
PARTE 1 – TOTAL DE 10 PONTOS
QUESTÃO 1. Em relação à inferência estatística e ao modelo de regressão linear, pode-se afirmar
que: (cada item vale 1/10)
 
(a) Nível de significância é a probabilidade de se cometer um erro do tipo II. 
(b) Testes para coeficientes individuais no modelo de regressão linear com resíduos normalmente
distribuídos e variância desconhecida são baseados na estatística de teste z normal padrão, pois os
coeficientes 

 possuem distribuição normal e seus desvios-padrão possuem distribuição chi-
quadrada.
(c) Se o p-valor de um teste de significância global do modelo é 0,0136 devemos rejeitar a hipótese
nula a 13,6%. 
(d) A condição E(u/X) =0 é suficiente para tenhamos estimadores de MQO eficientes. 
QUESTÃO 2. Uma amostra de 200 observações correspondendo ao modelo de regressão
iii uXY  
, i = 1, 2, ..., 20.
onde 
iu
é normalmente distribuído com média zero e variância desconhecida σ², forneceu os
seguintes resultados: (cada item vale 1,5/10)
  9,21Yi   2,186Xi
  9,862  YYi   4,2152  XXi
   4,106 YYiXXi
(a) Estime α e β por Mínimos Quadrados Ordinários.
(b) Calcule a média dos resíduos da regressão estimada.
(c) Sabendo que a variância de β^ é 0,0085, construa um intervalo de confiança de 95% para o
coeficiente angular.
(d) Como você estimaria a variância dos resíduos produzidos pela regressão?
1
PARTE 2 – TOTAL DE 10 PONTOS
QUESTÃO 3: Em relação ao modelo de regressão múltipla abaixo, pode-se afirmar que (cada
item vale 1,3/10)
Y i=β0+β1X1 i+β2X2 i+…+βk Xki+ei , i=1,2,…n
(a) Para estimarmos os coeficientes do modelo acima por mínimos quadrados ordinários (MQO) é
necessário assumir que o erro tenha distribuição normal. 
(b) Se adicionarmos um novo regressor 
X k1
 à equação acima, então, o 
R 2
 pode ou não aumentar
pois o SQR pode ou não diminuir. 
(c) Os estimadores de MQO dos coeficientes 
 j j k, , , , 0 1
 são os mais eficientes dentre os
estimadores lineares não viesados. 
(d) A hipótese 
210 :  H
pode ser testada utilizando-se um teste tipo F.
QUESTÃO 04: É dada a seguinte função de produção para determinada indústria:
iiii uKLY  210)ln( 
,
em que Y é o valor adicionado por firma (em reais), L é uma dummy que indica se a firma tem mais
de 100 funcionários, K é o valor do capital (em 1.000 reais) e u é o termo aleatório. Uma amostra
aleatória de 27 observações leva às seguintes estimativas: (cada item vale 1,6/10)
76,0R 84,0ˆ
 3856,06022,01755,1)ln(
2
27
1
2 


i
i
iii
uSQR
KLY
(a) Interprete os coeficientes da regressão. 
(b) Ao nível de 5%, os coeficientes associados ao trabalho e ao capital são conjuntamente iguais a
zero. Correto? Justifique.
(c) Suponha que a indústria em questão forneça serviços financeiros e que o valor adicionado das
firmas, assim como o valor do capital são afetados positivamente pela taxa de juros real praticada
no mercado. Neste caso, podemos afirmar que coeficiente estimado para a variável K está sobre-
estimado? Por que? 
2
	QUESTÃO 1. Em relação à inferência estatística e ao modelo de regressão linear, pode-se afirmar que: (cada item vale 1/10)
	þÿ
	QUESTÃO 3: Em relação ao modelo de regressão múltipla abaixo, pode-se afirmar que (cada item vale 1,3/10)
	QUESTÃO 04: É dada a seguinte função de produção para determinada indústria: