04 AF Avaliacao RF e Acoes

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Prof. Renê Coppe Pimentel
ADMINISTRAÇÃO 
FINANCEIRA
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AVALIAÇÃO DE 
TÍTULOS DE DÍVIDA
(RENDA FIXA)
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• Ativo Real 
– Casa, Terra, Cadeira, objetos, etc...
– Fluxo de Benefícios - Serviço
• Ativos Financeiros 
– Direito sobre Terceiros - Títulos
– Extensão: Direito sobre Ativos: Terra, Fabrica, 
equipamentos, commodities ou outros Títulos.
– Mantido como Reserva de Valor
ATIVO REAL x ATIVO FINANCEIRO
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• Bonds : Contrato de dívida de longo prazo emitido por 
uma empresa ou governo. Ex: debêntures, bonds e notes
• Valor ao Par: Valor de face; pago no vencimento. Em 
geral $1.000.
• Taxa de Juros de Coupon: Taxa de juros determinada. 
Multiplicada pelo valor de face se obtêm o valor 
monetário de juros. Geralmente fixada. 
CARACTERÍSTICAS GERAIS
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• Vencimento/Maturidade: data em que o título 
deve ser pago (principal). Declina ao longo do 
tempo. 
•Emissão = 02/02/2008
•Vencimento = 02/02/2023
•15 anos para o vencimento
• Data de emissão: data quando o título foi 
emitido. 
CARACTERÍSTICAS GERAIS
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• Cláusula de Resgate (Call provisions)
o Provisão constituída para Resgate antecipado
o Caso os Juros declinem a Cia. realiza nova emissão pagando 
juros mais baixos e resgata os títulos antigos
• Nova Emissão vs. Títulos em Circulação
o No mercado primário = Nova Emissão
o No mercado secundário = Títulos Emitidos (em circulação)
CARACTERÍSTICAS GERAIS
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Valor = + . . . 
Como se pode avaliar ativos com base no fluxo de caixa futuro 
esperado? 
CF1
(1 + k)1
CF2
(1 + k)2
CFn
(1 + k)n
Valor 
Residual
Fluxos Intermediários
Investimento 
Inicial
CARACTERÍSTICAS GERAIS
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A taxa de desconto k é o custo de oportunidade do 
capital e depende de:
• risco dos fluxos de caixa.
• nível geral das taxas de juros. 
TAXA DE DESCONTO
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Kd = 15% a.a.
N = 15 anos
$150
(juros)
$150 $150
1 2 3 15
$150
$1.000
$1.150
VB
J
= + + +1
k+1( )
J
+2
k+1( )d d
...
J
k+1( )nd
VNn
n
k+1( ) 
d
MODELO BÁSICO DE AVALIAÇÃO
....
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• Qual o valor do Título passado um ano da 
emissão, mantido Kd?
– Basta alterar no cálculo o Prazo 
– N = 14  VB = $ 1.000
• Qual o valor do Título passado um ano da 
emissão e com redução da Kd, abaixo da Taxa 
de Cupom 
– Alterar Kd = 15% para Kd = 10%
– VB = $ 1.368,33 (1.380,30 HP)
– Como a taxa de juros caiu abaixo do valor de cupom o 
Título deve ser vendido acima do valor nominal, com 
Prêmio (ágio)
MODELO BÁSICO DE AVALIAÇÃO
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• Qual o valor do título na condição de Kd 
permanecer = 10% ?
– O valor vai sendo reduzido gradualmente de $1.368,33 
para $ 1.000
– Caso da compra por $ 1.368,33 e venda 1 ano depois?
– Venda por $ 1.355,17
– Perda de Capital = ($ 13,12)
– Retorno: Ganho de Capital + Ganho de Juros
MODELO BÁSICO DE AVALIAÇÃO
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• Caso a kd suba de 15% para 20% a.a. ?
– Desconto de $230,53
– Portanto com Ganho de Capital positivo
Assuma 
• Kd= 20 / N = 13 / PMT = 150 / FV = 1.000
• Qual o valor do título ?
• Qual a diferença para N= 14 ?
Ganho Corrente - Juros = $150/769,47 = 19,49%
Ganho de Capital = $ 3,90 /769,47 = 0,51%
Taxa de Retorno = $153,90/769,47 = 20,00%
MODELO BÁSICO DE AVALIAÇÃO
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– O cálculo do Desconto ou prêmio pode ser feito através 
da diferença de juros, descontados a nova Kd.
Desc / Prêm. = Juros antigos - Juros atuais
( 1 + kd )
t
t = 1
n
S
Desconto = S $150 - $200(1,20)t = - $ 230,53
MODELO BÁSICO DE AVALIAÇÃO
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• Sempre que Kd = Taxa de Cupom o título é 
vendido pelo valor nominal (ao Par)
– Normalmente, na emissão do título, a Taxa de Cupom é 
estabelecida igual a Taxa de Juros corrente.
• Taxa de Juros muda ao longo do tempo, mas a 
taxa de cupom permanece fixa após a emissão do 
título.
– Se: taxa de juros é maior que a taxa de cupom O 
preço do título cai abaixo de seu valor nominal: título 
com desconto (deságio)
– Se: taxa de juros é menor que a taxa de cupom  O 
preço do título sobe acima de seu valor nominal: título 
com prêmio (ágio)
MODELO BÁSICO DE AVALIAÇÃO
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• Os preços dos títulos movem-se inversamente
com relação a mudança da taxa de juros
– Um aumento da taxa de juros provoca queda do 
preço do título em circulação. 
– Uma queda da taxa de juros provoca aumento do 
preço do título em circulação.
• O valor de mercado de um Título sempre irá se 
aproximar do seu Valor Nominal quando da 
aproximação da data de resgate.
MODELO BÁSICO DE AVALIAÇÃO
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• Supor:
– Título com 14 anos
– Cupom = 15%
– Valor Nominal = $ 1.000
– Preço = $ 1.368,33
– Qual a taxa de juros realizada no investimento, caso 
o título seja mantido até o seu vencimento?
YIELD TO MATURITY - YTM
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RENDIMENTO ATÉ A CHAMADA
(YIELD TO CALL)
• No caso de compra de um título com cláusula de 
resgate - não há a opção de manter o título até o 
vencimento  O YTM pode não ser realizado. 
• Caso a Taxa de Juros caia abaixo da Taxa de Cupom 
o Título vai ser resgatado e o investidor realizará o 
Rendimento até a Chamada (Yield to Call - YTC)
• Preço que a Cia. paga para Resgatar antecipadamente 
o Título
+
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• Ex: YTC
– Título com possibilidade de chamada até 10 anos da emissão
– Preço de chamada = $ 1. 150
– 1 ano após a emissão Taxa de juros cai para 10%
– Preço do Título ( 1 ano) = $ 1.368,33
– Calculadora:
PMTN I PV FV
9 -1.368,33 150 1.150
9,78
Rendimento ganho caso o 
Título seja resgatado 
daqui a 9 anos
RENDIMENTO ATÉ A CHAMADA
(YIELD TO CALL)
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TÍTULOS COM PAGAMENTO SEMESTRAL
VB = Juros/2
(1 + kd/2)
t
2n
S
t = 1
Chamada
(1 + kd/2)
2n
+
PMTN I PV FV
30
-1.384,31
75 1.0005
Rendimento um pouco maior que valor pago com
capitalização anual ($ 1.380,30) 
Taxa Efetiva = [(1,05)2 - 1.0] x 100 = 10,25%
Ex. Título paga $75 semestre / Taxa de 10% / 15 anos /
valor de face $1.000
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• Título de 15 a.a., com preço de $1.000
• Ano seguinte Kd = 20%, n = 14
– Preço = $ 769,47  Perda = $ 230,53
• Obs: Caso o investidor mantenha o título a perda não será 
realizada. Trata-se do conceito de “Perda Econômica Real” 
no sentido de “Custo de Oportunidade”
– Manter um título de 15% num Mercado de 20%
– Poderia aplicar o $ a 20%
VARIAÇÃO NA TAXA DE JUROS
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 21
Valor de título com juros de 10% ao longo do tempo:
1372
1211
1000
837
775
M
kd = 10%
kd = 7%
kd = 13%
30 20 10 0
Anos para Vencimento 
EXEMPLOS
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Se kd permanece constante:
• No vencimento o valor de qualquer título deve ser 
igual ao seu valor de face. 
• Ao longo do tempo, o valor do prêmio de um título irá 
decrescer até seu valor de face. 
• Ao longo do tempo, o valor do desconto de um título 
irá crescer até seu valor de face. 
• O valor de face de um título permanecerá constante.
RESUMO
Prof. Renê CoppePimentel | Pg. 23
O que é risco de (preço) taxa de juros? Título de 1 ano 
ou 10 anos tem maior “price risk”?
Price risk: Aumento de kd faz com que preço do título caia.
kd 1 ano Mudança 10 anos Mudança
5% $1,048 $1,386
10% 1,000 4.8% 1,000 38.6%
15% 956 4.4% 749 25.1%
EXEMPLOS
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1. Multiplique anos por 2 para obter os periodos = 2n.
2. Divida a taxa nominal por 2 para obter a taxa do periodo = kd/2.
3. Divida os juros anuais por 2 para obter a parcela do período 
( PMT ) = Juros/2.
Entradas
Resultado
2n kd/2 OK Jur/2 OK 
N I/YR PV PMT FV
JUROS SEMESTRAIS
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2(10) 13/2 100/2
20 6.5 50 1000
N I/YR PV PMT FV
-834,72
Calcule o valor de um título de 10 anos, cupom de 
10% a.a pagos semestralmente, se kd = 13% a.a. 
(nominal)
Entradas
Resultado
JUROS SEMESTRAIS
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 26
Taxa efetiva com juros semestrais é:
10,25% > 10% de taxa efetiva de um título com juros anuais, dessa 
forma, o investidor deve adquirir o título com juros semestrais.
EFF% = (1 + ) - 1 
= (1 + ) - 1 = 10,25%.
m
iNom
m
2
0,10
2
JUROS SEMESTRAIS
Investidor pode comprar, por $1.000, tanto um título com 
juros de 10%, pagos anualmente com 10 anos, ou um título 
de igual risco, com juros de cupom de 10%, pagos 
semestralmente com 10 anos. Qual deles ele preferiria?
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 27
Título semestral tem kNom = 10%, com taxa efetiva de = 10.25%. Deveria 
ter o mesmo ganho efetivo de um pagamento anual, dessa forma: 
10 10,25 100 1000
N I/YR PV PMT FV
-984,80
Entradas
Resultado
JUROS SEMESTRAIS
Se $1.000 é o preço apropriado para um título com juros semestrais, 
qual é o preço adequado para o título com pagamentos anuais?
Com um preço de $984,80, os títulos com juros anuais e semestrais estariam 
em equilíbrio, porque os investidores teriam ganho efetivo de = 10,25% em 
qualquer dos dois títulos.
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 28
0 1 2 3 . . . 8
100 100 100 . . . 100
TÍTULOS PERPÉTUOS
Qual é o diagrama de fluxos de caixa de um título perpétuo 
com juros anuais de $100?
Uma perpetuidade é uma série de fluxos de caixa com pagamentos iguais em 
intervalos definidos até o infinito. 
Vperpetuidade = 
PMT
k
V10% = = $1.000.
V13% = = $769,23.
V7% = = $1428,57.
$100
0,10
$100
0,13
$100
0,07
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• Clausulas Restritivas
• Garantias Reais
• Rating
– Conceito e critérios qualitativos e quantitativos
– Histórico:
– USA: 1909 Moody’s; 1922 Fitch; 1949 Standard & Poor
– PROBLEMAS
• 1970 Penn Central
• 1980 (Crise do México, Junk Bonds, Securitização, 
Globalização, Obrigatoriedade)
• 2008 (Crise bancária internacional – subprime)
RISCO DE INADIMPLÊNCIA
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 30
 Rating
 Emissores de títulos pagam para terem avaliação de 
risco de crédito, se submeterem ao processo de rating
 Os ratings dependem 
 Da probabilidade de inadimplência pela empresa;
 Da proteção dada pelo contrato de empréstimo em caso de 
inadimplência.
 OS RATINGS SÃO CONSTRUÍDOS A PARTIR DE 
INFORMAÇÕES DA PRÓPRIA EMPRESA
RISCO DE INADIMPLÊNCIA
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• A Classificação de Rating
– Objetivo  capacidade de pagar
– Conjunto de informações
» Quantitativas
» Qualitativas
– Longo Prazo x Curto Prazo
– Consistência Internacional
– A Avaliação:
• Condições Macroeconômicas e Setoriais
• Potencial de Mercado
• Gestão da Empresa e RH
• Análise Financeira
• Condições do Título
RISCO DE INADIMPLÊNCIA
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TED TALK
Atividade Recomendada:
• The 3 agencies with the power to make or 
break economies
• By Annette Heuser
https://www.ted.com/talks/annette_heuser_the_3_agencies
_with_the_power_to_make_or_break_economies
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AVALIAÇÃO DE 
AÇÕES
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 34
PRECIFICAÇÃO DE AÇÕES
• Investidor espera:
– Dividendos
– Ganhos de Capital
• O valor de uma ação é calculado com base no 
Fluxo de Caixa futuro esperado
– Dividendos esperados a cada ano
– Preço esperado quando vender a ação
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P0 = + + . . . 
^ D1
(1 + k)
D2
(1 + k)2
D
(1 + k)
Valor de uma ação = Valor Presente dos 
dividendos
PRECIFICAÇÃO DE AÇÕES
D1 = D0(1 + g)
D2 = D1(1 + g)
.
.
.
Série Futura de Dividendos: 
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• Se ação está em equilíbrio, então:
– Preço = Valor
– Retorno Exigido = Retorno Esperado
• Para qualquer ação, o retorno total esperado, 
em qualquer ano é igual ao:
Retorno dos Dividendos + Ganhos de Capital.
PRECIFICAÇÃO DE AÇÕES
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 37
P0 = = 
^ D1
ke - g
D0 (1 + g)
ke - g
Se o crescimento dos dividendos “g” é constante, então:
Modelo requer: 
• ke > g (de outra forma resulta em preço negativo).
• g constante para sempre.
Assim, para ações com crescimento constante:
- Retorno dos Dividendos é constante,
D1/P0 = D2/P1 = D3/P2.
- Ganho de Capital é constante = g.
- Preço da ação cresce a uma taxa constante = g.
PRECIFICAÇÃO DE AÇÕES
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 38
b = 1.2.
kRF = 10%.
kM = 15%.
Exemplo:
Cia Bons Tempos : Qual é a taxa exigida de retorno? 
Usando a equação SML para calcular ke:
ke = kRF + (kM - kRF)b
= 10% + (15% - 10%)(1.2)
= 16%.
PRECIFICAÇÃO DE AÇÕES
Qual é o valor da ação da Bons Tempos se ke = 16%, último dividendo = 
$2,00; g = 6%.?
D0 = 2,00 (pagos).
D1 = D0(1,06) = $2,12.
P0 = = = $21,20.
D1
ke - g
$2,12
0,16 - 0,06
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 39
P1 = D2/(ke – g) = 2,247/0,10 = $22,47.
^
Qual é o valor da Bons Tempos um ano após?
Nota: Pode calcular P1 do seguinte modo:
P1 = P0 (1 + g) = $21,20(1,06) = $22,47.
^
PRECIFICAÇÃO DE AÇÕES
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 40
Dn
Pn - 1
=
Em 1 ano 
D1
P0
= = 10%
$2,12
$21,20
Calculo da taxa esperada de dividendos, ganho de 
capital, e retorno total durante o primeiro ano. 
Taxa de Dividendo 
no ano n
= 0,0599 = 6%
$22,47 - $21,20
$21,20 
Ganhos de Capital 
no ano n 
Pn - Pn - 1
Pn - 1
=
PRECIFICAÇÃO DE AÇÕES
=
Em 1 ano 
=
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 41
Rentabilidade esperada
sobre Dividendos
Ganho de Capital
Ke = 
^ D1
P o
+ g
= 10% + 6% = 16% = ke
PRECIFICAÇÃO DE AÇÕES
Retorno Total Esperado = 
Retorno Dividendos + Ganho de Capital
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 42
V =
= = $13,25. 
Pmt
k
Se não existe expectativa de que os dividendos 
da ação cresçam ao longo do tempo (g = 0), 
temos então uma perpetuidade.
$2,12
0,16
PRECIFICAÇÃO DE AÇÕES
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 43
• Não pode ser utilizado o modelo de 
crescimento constante
• Se avalia os períodos de crescimento não 
constante & constante separadamente
CRESCIMENTOS ANORMAIS
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 44
Se nós temos crescimento supernormal de 30% em 3 anos, e 
a longo prazo constante de g = 6%, qual é P0?
^
0 ke=16% 1 2 3 4
g = 30% g = 30% g = 30% g = 6%
D0 = 2,00 2,60 3,38 4,394 4,658
2,241
2,512
2,815 P3 = = 46,58
29,842
37,41 = P0
4,658
0,10 
CRESCIMENTOS ANORMAIS
Prof. Renê Coppe Pimentel | Pg. 45
Qual é a taxa de retorno de dividendos e 
ganhos capital com t = 0? E t= 4?
Taxa Div.0 = = 0,0695 = 6,95%.
Taxa GC 0 = 16,00% - 6,95% = 9,05%.
$2,60 
$37,41
CRESCIMENTOS ANORMAIS
No ano 4, ação tem crescimento 
constante, dessa forma:
Taxa Dividendos4 = 10%.
Ganhos de Capital4 = 6% = g.