Gabarito Lista 3

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MAE116- Gabarito FEA 
Lista de exercícios 3- Introdução e Estatística Descritiva 
 
1- 
a- 
 
 
 
b- 
Médias: 
 = ( )/n 
 = 5,64 
 = 16,36 
Desvio padrão: 
S²= /(n-1) 
Sx= 3,38 
Sy= 8,30 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
0 2 4 6 8 10 12 
Erros em função do tempo de experiência 
Erros 
Coeficiente de correlação linear: 
r= 
 
 
 
 = -0,807 
Como o coeficiente é próximo de -1, podemos dizer que existe uma 
correlação entre as variáveis “meses de experiência” e “erros”, sendo sua 
relação inversamente proporcional, já que o coeficiente é negativo, ou 
seja: quanto maior o tempo de experiência, menor o número de erros 
cometido pelos datilógrafos. 
 
c- 
Reta de regressão: 
y= a+ bx 
 
 
b= 
 
 
 
 
= -1,98 
 
a= = 27,49 
Portanto: 
y= 27,49 – 1,98x 
 
d- O fato do coeficiente ser negativo indica que as duas variáveis são 
inversamente proporcionais, ou seja, quanto maior o tempo de 
experiência, menos erros são cometidos pelos datilógrafos. Como o 
coeficiente é aproximadamente 2, isso indica, por exemplo, que um 
datilógrafo que possui dois meses de experiência a mais que o outro, 
possui cerca de 4 erros a menos que o outro (ou seja, o número de erros a 
menos é o dobro do número de meses de experiência a mais). 
e- Sim, existe, o datilógrafo que possui 2 meses de experiência e 10 erros apresenta 
comportamento diferente dos demais. 
 
r= 
 
 
 
 = -0,993 
b= 
 
 
 
 
= -2,52 
a= = 32,12 
y= 32,12 -2,52x 
f- 
O coeficiente de correlação calculado sem considerar o datilógrafo de 
comportamento diferente é mais próximo de -1 (na verdade, é quase -1), 
portanto, a correlação entre as duas variáveis é maior quando não se 
considera esse datilógrafo. O módulo de b aumentou, o que indica que a 
inclinação da reta aumentou, portanto, o número de erros dos 
datilógrafos diminui a uma taxa maior com o aumento do tempo de 
experiência quando comparado ao primeiro caso. 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
0 2 4 6 8 10 12 
Erros em função do tempo de experiência 
Erros 
 
2- 
a- 
 
 
 
r= 
 
 
 
 = 0,887 
 Como o coeficiente é positivo e próximo de 1, isso indica que as duas 
variáveis possuem correlação e são diretamente proporcionais, ou seja, 
quanto maior o peso do animal, maior o peso médio do seu cérebro. 
b- 
b= 
 
 
 
 
= 1,09 
a= = 57,55 
y= 1,09x + 57,55 
0 
100 
200 
300 
400 
500 
600 
700 
800 
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 
Peso médio do cérebro 
Peso médio do 
cérebro 
c- 
y= 1,09.62+57,55 
y= 125,13 g 
d- 
 O peso médio do cérebro humano é maior do que o esperado em 
relação ao resto dos animais, portanto, não segue a tendência dos outros 
animais e seria um ponto anômalo no diagrama de dispersão. 
3- 
Grupo Não 
 
r= 0,996 
y= 0,93x – 2,76 
 
 
 
 
 
 
0 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
0 100 200 300 400 
R
e
cu
p
e
ra
çã
o
 
Diagnóstico 
Y 
Linear (Y) 
Grupo Sim 
 
r= 0,989 
y= 0,93x – 3,94 
A relação entre as variáveis não é influenciada pela presença de coágulos, 
já que os coeficientes de correlação linear são muito próximos (quase 
iguais). 
Obs: pensando matematicamente, é praticamente impossível que 
amostras com valores diferentes possuam coeficientes de correlação 
linear exatamente iguais, portanto, por mais que o coeficiente dos dois 
grupos sejam diferentes, eles são muito próximos entre si (diferença de 
0,007) e cabe a vocês perceberem que isso indica que não há dependência 
da presença de coágulos ou não. 
Obs²: era para ser feito apenas um gráfico, com o grupo sim e não juntos, 
porém, para visualizar melhor suas distribuições, no gabarito constam as 
informações dos grupos separadas. 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
0 20 40 60 80 
R
e
cu
p
e
ra
çã
o
 
Diagnóstico 
Y 
Linear (Y)