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APOSTILA DE CÁLCULO I LIMITES E CONTINUIDADE Parte I CURSO DE FÍSICA - NOTURNO Profª. MSc. Adriana de Fátima Vilela Biscaro Exercícios: 1. Aplicando as propriedades, encontre os limites abaixo: a) 2 83 lim 0 2 − − → x x x b) =+− → )253(lim 2 2 xx x c) =+− → )76(lim 45 0 xx x d) =+− → )1()1(lim 2 3 xx x e) = − + → x x x 5 3 lim 5 f) = + + → 2 1 lim 2 x x x g) = − − → 1 1 lim 2 1 x x x h) = ++ −− → 23 6 lim 2 2 2 xx xx x i) = − − → 4 2 lim 4 x x x j) = − − → 3 9 lim 2 3 x x x k) = − −+ → 1 54 lim 2 2 1 x xx x l) = − − → 1 1 lim 1 x x x m) = − − → 4 2 lim 4 x x x d) 2 83 lim 2 0 − − → x x x e) 23 1 lim 2 2 1 +− − → xx x x f) 1 1 lim 1 − − → x x x i) c) f(x) = x -1 , x ≤ 3 3x – 7, x > 3 calcule: )(lim 3 xf x −→ )(lim 3 xf x +→ )(lim 3 xf x→ Resumindo Uma função f é contínua em c se: (a) f(c) está definida (b) existexf cx )(lim → (c) )()(lim cfxf cx = → Se f(x) não é contínua em c, diz-se que há uma descontinuidade nesse ponto. Atividade grupo 3 1. Mostre que a função racional f(x) = 2 1 − + x x é contínua em x = 3. 2. Discuta a continuidade de cada uma das seguintes funções: a) f(x) = x 1 b) g(x) = 1 12 + − x x c) h(x) = x + 1 se x <1 2 – x se x ≥ 1
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