A produção pt2 Aula 18

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Teoria Microeconômica I
Prof. Marcelo Matos
Aula 18
A produção
Varian - cap. 30 (ou 31)
A Escolha de Robinson Crusoé
Solução via Mercado
• Precisamos considerar de forma separada o problema de 
Robinson enquanto empresa e enquanto 
trabalhador/consumidor
A Crusoé S.A.
• A empresa contratará certa quantidade de trabalho, 
pagando por este o salário wpagando por este o salário w
• Os lucros pi são apropriados por Robinson como único 
acionista
• Podemos definir pc=1 (numerário)
• A partir dos preços vigentes pc e w, empresa faz escolha 
maximizadora de lucro
• Lucro é dado por: pi = C – wL
� Reta isolucro: C = pi + wL
31.02
Solução via Mercado
A escolha da Crusué S.A.
31.02
Solução via Mercado
O Consumidor/Trabalhador
• Robinson tem dotação inicial (pi*, 0)
• Em vez de consumir apenas pi*, Robinson pode trabalhar 
algumas horas e ampliar a quantidade de cocos que pode 
consumir
• Preferências: coco (bem) e trabalho (mal)• Preferências: coco (bem) e trabalho (mal)
• Lazer é diferença entre quantidade máxima de trabalho 
possível e a quantidade de trabalho efetivamente ofertada
• Restrição orçamentária: passa pela dotação e tem 
inclinação w
• Escolha padrão do consumidor: tangência com curva de 
indiferença mais elevada possível
Solução via Mercado
A escolha de Robinson
Solução via Mercado
• Juntando os dois, encontramos a mesa solução que aquela 
encontrada diretamente, sem intermédio do mercado
• Em equilíbrio, demanda se iguala à oferta:
– Demanda por trabalho se iguala à oferta de trabalho – Demanda por trabalho se iguala à oferta de trabalho 
para um dado preço de equilíbrio w
– Demanda por cocos se iguala à oferta de cocos para um 
dado nível de preços Pc
• A exemplo do capítulo anterior, definimos o preço de um 
dos bens como unitário (bem numerário), uma vez que o 
que importa são os preços relativos
A Produção e os Teoremas do Bem-Estar
• 1°Teorema: se todas as empresa agirem como 
maximizadoras de lucro competitivas, o equilíbrio de 
competitivo será eficiente de Pareto
• 2°Teorema: toda alocação eficiente de Pareto • 2°Teorema: toda alocação eficiente de Pareto 
constitui um possível equilíbrio competitivo, desde que
– os consumidores apresentem preferências convexas
– os conjuntos de produção das empresas sejam 
convexos (retornos de escala constantes ou 
decrescentes)
Possibilidades de Produção
• Ampliando nosso sistema econômico, adicionando um 
segundo bem: peixes
• Tecnologias distintas para a produção de cocos e 
peixes
• Caso simples de retornos de escala constantes:
– Produção de 4,5 quilos de peixe por hora
– Produção de 9 cocos por hora
– Quantidade máxima de trabalho possível: 10 horas
F = 4,5 Lf
C = 9 Lc
Lf + Lc = 10
F/4,5 + C/9 = 10
C = -2F + 90
Possibilidades de Produção
• Introduzindo um agente adicional: sexta-feira
• Tecnologia distinta:
– Produção de 9 quilos de peixe por hora
– Produção de 4,5 cocos por hora
– Quantidade máxima de trabalho possível: 10 horas
F = 9 Lf
C = 4,5 Lc
Lf + Lc = 10
• Junção de ambos: Conjunto de possibilidades de 
produção dos náufragos
F/9 + C/4,5 = 10
C = -1/2 F + 45
31.08
Conjuntos de Possibilidades de 
Produção
Robinson Sexta-feira Náufragos
31.08
Conjuntos de Possibilidades de 
Produção
Eficiência de Pareto
• Caixa de Edgeworth dentro do conjunto de 
possibilidades de produção
• Taxa Marginal de Transformação (TMT) mede a taxa 
à qual um bem pode ser “transformado” em outroà qual um bem pode ser “transformado” em outro
• Se, em uma economia, a TMS de um consumidor não 
for igual a TMT � não será eficiente de Pareto
– Ex.: TMS= 1 e TMT=2 � valerá a pena produzir 
menos do bem 1 e mais do bem 2
• Em um equilíbrio eficiente de Pareto, a TMS de cada 
consumidor terá de ser igual a TMT
Eficiência de Pareto
Caixa de Edgeworth dentro do conjunto de 
possibilidades de produção
Sistema de mercado
2 agentes e 2 bens
Náufragos S.A.
• Problema de maximização:
max C,F, LF, LC pcC + pFF – wCLC - wFLF
• Supondo que empresa encontre níveis ótimos de LC* e LF*
• Se L* = wCLC – wFLF, os custos totais do trabalho
pi = p C + p F - L*pi = pcC + pFF - L*
C = (pi+L*)/pC - pF/pc * F 
• Reta isolucro – quanto mais afastada da origem, maior é o lucro
• Escolha ótima: condição de tangência:
- pF/pc = TMT
Robinson e Sexta-feira
• Escolha ótima de cada indivíduo: TMS = pF/pc
Sistema de mercado
Alocação de recursos descentralizada
• Relação entre objetivos privados individuais da 
maximização da utilidade/lucro e os objetivos sociais 
de utilização eficiente de recursos
• Sob certas condições, perseguir objetivos privados 
individuais resultará em uma alocação eficiente de individuais resultará em uma alocação eficiente de 
Pareto
• Qualquer alocação eficiente de Pareto poderá ser 
obtida como resultado de um mercado competitivo 
para uma distribuição apropriada de dotações
• Cada indivíduo tem que se preocupar apenas co seu 
problema de maximização, levando em consideração 
apenas os sinais dos preços