estatica dos fluidos

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Fenômenos de Transporte I 
Aula 02 – Estática dos Fluidos 
2.1 O que é a Estática dos Fluidos? 
A ESTÁTICA DOS FLUIDOS, é o ramo da Física que estuda as propriedades dos fluidos 
sob a ação de um campo gravitacional constante e em 
EQUILÍBRIO ESTÁTICO, ou seja, quando a soma de todas as 
forças atuando no gás ou líquido é igual a zero. A 
HIDROSTÁTICA tem o mesmo significado, só que é aplicada 
somente para os líquidos. Exemplo de aplicações: prensa e 
elevador hidráulico, freio a disco, encanamentos e tubulações 
em geral e etc. 
	
  
2.2 Pressão 
Como foi visto na aula anterior, uma força F aplicada 
dobre uma superfície plana em contato com um 
fluido, resultará em dois efeitos: um tangencial que 
origina às TENSÕES DE CISALHAMENTO e outro 
normal que origina às PRESSÕES. 
Define-se PRESSÃO como sendo: 
 
 
 
PRESSÃO nunca deve ser confundida com FORÇA. Veja o exemplo abaixo e calcule a 
pressão em ambos os casos: 
 
2.3 Pressão hidrostática ou efetiva (pef) 
A PRESSÃO HIDROSTÁTICA ou PRESSÃO EFETIVA em um ponto de um fluido em 
equilíbrio é a pressão que a coluna exerce naquele ponto. Considere um recipiente 
cilíndrico de área A com um fluido até a altura h. A pressão efetiva pef no ponto B será: 
 
Podemos expressar pef dada pela Eq. (4) como função do peso específico γ, ou seja: 
 
2.4 Pressão total ou absoluta (pabs) 
Levando em conta a pressão atmosférica patm no problema anterior, a pressão total ou 
absoluta pabs no ponto B é: 
 
2.5 Teorema de Stevin 
“A diferença de pressão Δp entre dois pontos de um fluido homogêneo e incompressível 
em repouso com massa específica ρ e peso específico γ é proporcional a diferença de 
altura Δh (cota) entre esses dois pontos.”	
   
 
2.6 Consequências do Teorema de Stevin 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Do Teorema de Stevin conclui-se que: 
ü Não importa a distância entre os pontos, a diferença de pressão só dependerá da 
diferença entre as cotas Δh. 
ü Pontos à mesma profundidade, terão a mesma pressão. 
 
ü O formato do recipiente (vasos comunicantes) não importa para o cálculo da 
pressão 
 
ü No caso dos gases, onde o peso específico é pequeno, se a diferença de altura 
entre dois pontos não é muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão 
entre eles. 
 
ü A pressão em um ponto de um fluido homogêneo em equilíbrio estático (repouso) é 
a mesma em qualquer direção. 
 
 
 
 
 
2.7 Lei ou Princípio de Pascal 
Blaise Pascal (francês: [blɛz paskal]; 1623 - 1662) foi um matemático, físico, inventor, 
escritor e filósofo. Era um menino prodígio que foi educado 
por seu pai, um coletor de impostos 
em Rouen. Pascal fez importantes 
contribuições para o estudo de fluidos, e 
estabeleceu os conceitos 
de pressão e vácuo baseando-se no o 
trabalho de Evangelista Torricelli. Pascal 
também foi um defensor do método 
científico criado por Newton. Suas 
invenções incluem a prensa hidráulica 
(usada para multiplicar a força), a 
calculadora e a seringa. Ele mostrou 
que a pressão hidrostática não 
depende do peso do fluido, e sim da elevação. Ele demonstra 
este princípio, conectando um tubo fino a um barril e o 
preenchendo com água até o terceiro andar de um edifício. Isso 
fez com que o barril arrebentasse, o que ficou conhecido 
como o experimento de Pascal. Em sua homenagem, a unidade de pressão no S.I. leva 
o seu nome. 
 “Quando um ponto em um líquido em equilíbrio estático (em repouso) sofre variação de 
pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma variação.” 
 
Uma aplicação do Princípio de Pascal dado pela Eq. (9) é a PRENSA HIDRÁULICA, que 
consiste em dois vasos comunicantes, com êmbolos de áreas diferentes A1 e A2, que 
movem-se livremente sobre a superfície dos fluidos. 
 
Aplicando-se uma força F1 sobre o êmbolo de área A1, a pressão exercida é propagada 
pelo líquido até o êmbolo de área A2, portanto: 
 
Como A2 > A1 → F2 > F1. A prensa hidráulica é um dispositivo que multiplica a 
intensidade da força. 
 
2.8 Carga de pressão (h) 
Como visto no Teorema de Stevin, a pressão e a altura da coluna de fluido matem uma 
relação constante. É possível então expressar a pressão em um certo fluido em unidade 
de comprimento. Lembrando que a Eq. (6) é: 
 
Onde h é a carga de pressão. Podemos verificar a natureza de h em um exemplo 
prático: 
 
 
Outro exemplo é um tubo por onde escoa um fluido de peso específico γ à pressão p. 
 
Como calcular a pressão? 
 
2.9 Escalas de pressão 
Se p é medida em relação ao vácuo, é chamada PRESSÃO ABSOLUTA; quando é 
medida adotando-se patm como referência, é chamada PRESSÃO EFETIVA. 
 
Praticamente todos os aparelhos que medem pressão, chamados MANÔMETROS, 
registram “zero” quando abertos à 1 atm, medindo, portanto pef. 
 
A figura abaixo mostra, esquematicamente, a medida da pressão nas duas escalas, a 
efetiva e a absoluta. Da Eq. (7) verifica-se que pabs é sempre positiva e pef pode ser 
positiva ou negativa. 
 
2.10 Unidades de pressão 
a) Unidade de pressão no S.I. 
 
Outras unidades: 
 
Conversão de unidades: 
 
b) Unidades de carga de pressão h. 
 
Conversão para unidade de pressão efetiva: 
 
c) Conversão de unidades de pressão [6]. 
 
 
2.11 Bibliografia 
[1] FUKE, CARLOS & KAZUHITO, Os Alicerces da Física, V1, 2ª Ed., Editora Saraiva, 
São Paulo, 1989, Cap. 19, Pg. 309. 
[2] “Hidrostática - Teorema de Stevin e suas aplicações”, animação/simulação, Banco 
Internacional de Objetos Educacionais, último acesso em 18/07/2014 às 17:00, 
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12616 
[3] Paradoja hidrostática 1 - Vasos comunicantes, último acesso em 02/09/2014 às 01:45, 
http://youtu.be/xa4VHOL37HY 
[4] Paradoja hidrostática 2 - Vasos comunicantes, último acesso em 02/09/2014 às 01:45, 
http://youtu.be/FkJf15QthQ0 
[5] “Blaise Pascal”, Wikipedia, último acesso em 02/09/2014 às 07:00, 
http://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal 
[6] BRUNETTI, F., Mecânica dos Fluidos, 2ª Ed., Pearson, São Paulo, 2008, Cap. 2, Pg. 
25. 
2.12 Fontes das imagens e conteúdos 
{1} Applications of Hydrostatics: 
http://www.mne.psu.edu/cimbala/Learning/Fluid/Hydrostatics/applications.htm 
{2} Hidrostática: http://pt.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1tica 
{3} Título: Hidrostática - Teorema de Stevin e suas aplicações, Tipo do recurso: 
Animação/simulação: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12616 
{4} Banco Internacional de Objetos Educacionais: 
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/advanced-search 
{5} Paradoja hidrostática 1 - Vasos comunicantes: http://youtu.be/xa4VHOL37HY 
{6} “Blaise Pascal”, Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal