quimica geral unidade 3

Prévia do material em texto

107
UNIDADE 3
FÍSICO-QUÍMICA
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir desta unidade você será capaz de:
• reconhecer uma reação química;
•	 classificar	as	reações	químicas;	
•	 identificar	as	condições	de	ocorrência	de	uma	reação	química;
•	 reconhecer	aplicações	das	reações	químicas.
•	 definir	uma	grandeza	a	partir	da	comparação	de	um	padrão	preestabele-
cido;
• diferenciar o conceito de massa atômica de um átomo e de um elemento, 
bem	como	o	conceito	de	massa	molecular	e	volume	molar;
• entender o conceito de mol;
•	 resolver	problemas	envolvendo	cálculos	estequiométricos;
•	 diferenciar	dispersões,	coloides	e	soluções,	e	as	principais	diferenças	entre	
elas;
•	 classificar	as	soluções	em	diluídas,	concentradas,	saturadas,	insaturadas	e	
supersaturadas.
•	 calcular	as	concentrações	das	soluções	e	interpretar	suas	unidades	de	me-
dida;
•	 relacionar	os	conhecimentos	adquiridos	com	situações	do	seu	cotidiano.
Essa	 unidade	 de	 ensino	 engloba	 quatro	 tópicos	 e,	 ao	 final	 desses	 tópicos,	
você	encontrará	as	autoatividades	que	irão	contribuir	para	a	compreensão	e	
fixação	dos	conteúdos	estudados.
TÓPICO 1 – REAÇÕES QUÍMICAS
TÓPICO 2 – GRANDEZAS QUÍMICAS
TÓPICO 3 – DISPERSÕES
TÓPICO 4 – DILUIÇÃO DE SOLUÇÕES E MISTURA DE SOLUÇÕES
108
109
TÓPICO 1
REAÇÕES QUÍMICAS
UNIDADE 3
1 INTRODUÇÃO
Olá,	caro	acadêmico,	seja	bem-vindo	à	Unidade	3	do	nosso	caderno	de	estudos	
de	Química	Geral.	Neste	momento	 iremos	estudar	as	reações	químicas,	um	tema	
sempre	presente	em	nossas	vidas	e	de	extrema	importância.	Desde	a	concepção	até	
o	nosso	nascimento,	milhares	de	 reações	químicas	ocorrem,	e	elas	permanecerão	
ocorrendo	até	a	nossa	morte,	ou	melhor,	após	ela	também.	Interessante,	não?	Convido	
você	a	iniciar	este	profundo	estudo.	Boa	leitura!
O	 conceito	de	 reação	química	 está	 associado	 à	 ideia	de	 transformação	
química,	ou	seja,	 à	produção	de	novas	 substâncias	em	decorrência	do	 rearranjo	
dos	átomos	que	formavam	as	substâncias	que	deixaram	de	existir.	Na	vida	diária	
formam-se	constantemente	novas	substâncias,	dizemos	que	ocorreu	um	fenômeno 
químico.	(SARDELLA;	FALCONE,	2005)	
Neste	sentido,	é	importante	definirmos	os	fenômenos	físicos	e	os	fenômenos	
químicos.
Fenômenos Físicos: são aqueles que não alteram a constituição íntima da 
matéria,	como	as	mudanças	de	estados	físicos.	Exemplo:	fusão	da	água,	cortar	uma	
folha	de	papel	etc.
Fenômeno Químico: são aqueles que alteram a constituição íntima da 
matéria,	 como	as	 reações	químicas.	Exemplo:	 queima	do	papel,	 cozimento	de	
alimentos	etc.
Todo	fenômeno	químico	é	representado	por	uma	reação química e toda 
reação	química	possui	uma	 representação	gráfica	que	 é	 chamada	de	equação 
química.
Logo:						Reação	Química ⇔ | Equação Química 
Para	 se	 montar	 uma	 equação	 química	 basta	 substituir	 o	 nome	 das	
substâncias	pelas	suas	fórmulas	químicas	(fórmulas	moleculares).	
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
110
A equação química deve conter a representação do estado físico das substâncias 
presentes na reação química.
FÓRMULA MOLECULAR: é	a	representação	gráfica	dos	elementos	químicos	
e	de	suas	quantidades,	que	formam	a	molécula	de	uma	determinada	substância.
Exemplos: Substância Fórmula Molecular
																																					água																																																		H2O
																																	hidrogênio																																														H2
																																		oxigênio																																																O2
1)	Hidrogênio em contato com oxigênio	produz	água.
 
H2(g) O2(g		)																															H2O(L)
A	equação	é			H2(g) + O2(g) 				H2O(L)	, que é	uma	reação	química
2)	Nitrogênio em contato com hidrogênio	produz	amônia	(gás amoníaco).
N2(g)																													H2(g)																													NH3(g)
A	equação	é	N2(g)				+			3		H2(g) 				2	NH3(g)	, que é	uma	reação	química.
Numa	equação	química,	o	primeiro	membro,	chamado	REAGENTE, localiza-
se	à	 esquerda	da	 reação,	ou	 seja,	 antes	da	flecha,	 e	o	que	estiver	após	a	flecha,	
localizado	à	direita	da	reação,	constitui	o	segundo	membro,	chamado	PRODUTO. 
O reagente configura o início da reação química e o produto o final da reação 
química. Toda	equação	química	deve	obedecer	à	Lei de Lavoisier:	
 “A quantidade de átomos de um mesmo elemento químico deve ser a 
mesma no primeiro membro (reagente) e no segundo membro (produto) da reação 
química”.
Coeficientes estequiométricos	são	os	números	que	antecedem	as	fórmulas	
moleculares	dos	reagentes	e	dos	produtos,	e	que	indicam	as	quantidades	mínimas	
de	moléculas	das	substâncias	que	reagem	e	são	consumidas	no	início	da	reação,	e	
que	se	formam	ao	final	da	reação	química.
Entretanto,	para	se	respeitar	a	Lei	de	Lavoisier,	em	alguns	casos	é	necessário	
determinar	os	coeficientes	estequiométricos	de	uma	equação	química,	ou	seja,	tornar	
iguais	as	quantidades	de	átomos	de	cada	elemento	químico	presente	nos	reagentes	
e	nos	produtos,	utilizando	números	inteiros	ou	fracionários	sempre	à	frente	das	
substâncias.	
NOTA
TÓPICO 1 | REAÇÕES QUÍMICAS
111
Ao	igualar	as	quantidades	de	átomos	de	cada	elemento	químico	presente	nos	
reagentes	e	nos	produtos,	estamos	realizando	o	balanceamento da reação química.
Há	dois	métodos	para	se	realizar	o	balanceamento	de	uma	reação	química:	
o	método	das	tentativas	e	o	método	da	oxirredução.
Em toda reação química devem ser sempre observados os coeficientes 
estequiométricos. Os coeficientes estequiométricos são os números inteiros ou fracionários 
que devem ser colocados sempre à frente das substâncias ao se realizar um balanceamento. 
O coeficiente estequiométrico é o fator que multiplica o índice (atomicidade) dos elementos 
presentes nas substâncias envolvidas na reação.
Exemplo:
Determine	os	coeficientes	estequiométricos	da	equação	química	abaixo,	pelo	
método	das	tentativas:
N2 + H2 NH3
Resolução:
Inicialmente,	observe	a	quantidade	de	átomos	de	nitrogênio:	no	primeiro	
membro	existem	dois	(N2)	e	no	segundo	membro	existe	apenas	um	(NH3).
Então	vamos	multiplicar	o	NH3	por	2:
 Dois	átomos	de	nitrogênio	no	1º	membro:	N2 
N2 + H2 2 NH3 { 
 Dois	átomos	de	nitrogênio	no	2º	membro:	2	NH3
 
Agora,	confira	a	quantidade	de	átomos	de	hidrogênio:	no	reagente	existem	
dois	(H2)	e	no	produto	existem	seis	hidrogênios	(2NH3).
Logo,	devemos	multiplicar	o	H2	por	3:
N2 + 3 H2 2 NH3
2	átomos	de	nitrogênio												2	átomos	de	nitrogênio
6	átomos	de	hidrogênio											6	átomos	de	hidrogênio
ATENCAO
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
112
Os	coeficientes	dessa	equação	são:	1	(do	N2),	3	(do	H2)	e	2	(do	NH3):		
1 N2 + 3 H2 2 NH3
(SARDELLA,	1998).
Caro acadêmico, aproveite para aprofundar seus estudos e complemente seu 
conhecimento através das referências bibliográficas indicadas: KOTZ, John C. e TREICHEL, 
Paul M. Jr. Química Geral e Reações Químicas. 2005; SARDELLA, Antônio e FALCONE, Marly. 
Química - Série Brasil, 2004; FELTRE; Química Geral. vol. 1, 1998; USBERCO, João e SALVADOR, 
Edgard. Química. vol. 1 e 2, 1999. Boa leitura!
2 CLASSIFICAÇÃO DAS REAÇÕES QUÍMICAS
I – Reações de análise ou decomposição:	 Reação	 em	 que	 uma	
substância	composta	se	decompõe	em	outras	substâncias	simples	ou	compostas.	
Genericamente,	temos:
AB → A + B
Exemplos:
a)		2	H2O 				2	H2 + O2
b)	NH4NO2 N2				+			2	H2O
II – Reação de síntese, composição, adição ou combinação:	Reação	em	que	
duasou	mais	substâncias	simples	ou	compostas	se	associam,	produzindo	uma	única	
substância	produto.
A + B → AB
Exemplos:
a)			N2			+						3		H2 				2	NH3
b)			2	CO				+				O2 2 CO2
ATENCAO
TÓPICO 1 | REAÇÕES QUÍMICAS
113
A + BC → AC + B
III – Reação de deslocamento, simples troca ou substituição simples:	
Reações	 em	que	uma	 substância	 simples	 reage	 com	uma	 substância	 composta,	
produzindo	outra	substância	simples	e	outra	composta.	(USBERCO;	SALVADOR,	
1999,	p.	13).
Exemplos:
a)	Zn(s)			+		2	HCℓ	(aq) 				ZnCℓ2(aq)			+		H2(g)
	Diz-se	então	que	o	zinco	deslocou	o	hidrogênio.
b)	Fe(s) + CuSO4(aq) 				FeSO4(aq) + Cu(s)
	Diz-se	então	que	o	ferro	deslocou	o	cobre.
IV	–	Reação de dupla troca ou dupla substituição:	Reações	 entre	duas	
substâncias	compostas,	as	quais,	por	permutação,	produzem	duas	outras	substâncias	
compostas	(USBERCO;	SALVADOR,	1999,	p.	13).
AB + XY → AY + XB
a)	2	NaOH(aq) + CuSO4 (aq) Na2SO4(aq)					+				Cu(OH)2(s)
precipitado
b)	H2SO4(aq) + Na2S(aq) Na2SO4(aq)						+							H2S(g)
ácido fixo + ácido volátil
3 CONDIÇÕES PARA OCORRÊNCIA DE REAÇÕES DE SIMPLES 
TROCA E DUPLA TROCA
• Reação de deslocamento, simples troca ou substituição simples:	
Para	que	essas	 reações	ocorram	é	necessário	que	as	 substâncias	 simples	
sejam	mais	reativas	do	que	o	elemento	da	substância	composta	que	será	deslocado.
As	reações	de	deslocamento	obedecem	à	série	de	reatividade	química	dos	
metais	e	dos	não	metais.
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
114
Exemplos:
a)		Zn			+			H2SO4 ZnSO4				+					H2
b)		Cl2 + 2 NaI 2 NaCl + I2
	Analisando	os	exemplos,	temos	como	resposta:
a)	A	reação	ocorre	porque	o	zinco	(metal)	é	mais	reativo	do	que	o	hidrogênio.
b)	A	reação	ocorre	porque	o	cloro	(ametal)	é	mais	reativo	do	que	o	iodo.
O	quadro	a	seguir	mostra	a	série	de	reatividade	dos	metais:
QUADRO 16 - SÉRIE DE REATIVIDADE DOS METAIS
FONTE: Disponível em: <http://essaseoutras.xpg.uol.com.br/wpcontent/uploads/2012/10/
reatividademetais.jpg.> Acesso em: 21 mar.2016. 
O	quadro	a	seguir	mostra	a	série	de	reatividade	dos	não	metais
QUADRO 17 - SÉRIE DE REATIVIDADE DOS NÃO METAIS
Reatividade	decrescente
 
F						O							N						Cℓ								Br								I								S								P						C
FONTE: SARDELLA, Antônio. Química Geral, vol. 1, 1998, p. 269.
TÓPICO 1 | REAÇÕES QUÍMICAS
115
• Reação de dupla troca ou dupla substituição:	Para	que	ocorra	uma	reação	de	
dupla	troca	é	necessária	a	formação	de:
• um produto insolúvel (ocorre formação de um precipitado, substância que se 
deposita no fundo do frasco).
• um produto gasoso.
• um produto pouco ionizado.
• Formação de um produto insolúvel:
Este	tipo	de	reação	é	constatado	quando	um	dos	produtos	aparece	com	o	
estado	físico	sólido	indicado	(s)	ou	quando	se	utiliza	o	símbolo	clássico	para	indicar	
a	formação	de	um	composto	insolúvel,	que	é	uma	seta	voltada	para	baixo	(↓).
 
AgNO3(aq) + NaCl(aq) 				AgCl(s) + NaNO3(aq)
CuSO4			+		2	NaOH				 			Cu(OH)2↓ + Na2SO4
• Formação de um produto gasoso:
Neste	caso,	a	reação	é	constatada	quando	um	dos	produtos	aparece	com	
o	estado	físico	gasoso	indicado	(g)	ou	quando	se	utiliza	o	símbolo	clássico	para	
indicar	a	formação	de	um	composto	gasoso	que	é	uma	seta	voltada	para	cima	(↑).
2	HCl(aq) + Na2S(aq) 			H2S(g)			 + 2 NaCl(aq)
∆
H2SO4 + 2 NaCl Na2SO4			+			2	HCl↑
• Formação de um produto pouco ionizado
A	constatação	deste	tipo	de	reação	é	feita	analisando	o	grau	de	ionização	
(α)	dos	participantes.	O	ácido	acético	(CH3COOH)	é	um	ácido	orgânico	e,	portanto,	
possui	grau	de	ionização	muito	pequeno.
A	água,	formada	na	segunda	reação,	é	pouco	ionizada.
HCl(aq)			+					NaCH3COO(aq) 			CH3COOH					+					NaCl(aq)
HCl(aq)					+					NaOH(aq) 			H2O + NaCl(aq)
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
116
Caro acadêmico, para que possamos fixar ainda mais os conteúdos estudados 
até agora, colocaremos a teoria em prática. Segue uma sugestão de experimento. Boa prática!
Experimento sobre balanceamento e tipos de reações químicas
Introdução:
Ao	nosso	redor	vemos	muitas	reações	químicas:	um	prego	que	enferruja,	
um	antiácido	que	entra	em	efervescência	na	água,	a	combustão	de	um	palito	de	
fósforo,	e	assim	por	diante.	Até	mesmo	dentro	de	nós,	em	nosso	organismo,	ocorrem	
reações	químicas	que	são	responsáveis	pela	manutenção	de	nossas	vidas.	Essas	e	
outras	reações	químicas	são	representadas	por	equações	químicas	que	devem	estar	
devidamente	balanceadas,	isto	é,	possuir	o	número	total	de	átomos	dos	reagentes	
iguais	aos	do	produto.	As	reações	químicas,	no	entanto,	só	ocorrem	se	determinadas	
condições	forem	satisfeitas.	Existem	quatro	tipos	de	reações	inorgânicas:
	 	 •	Reações	de	síntese	ou	adição;
	 	 •	Reações	de	decomposição	ou	análise;
	 	 •	Reações	de	metátese	ou	de	dupla	troca;
	 	 •	Reações	de	oxirredução	ou	simples	troca.
Alguns fatores que indicam a ocorrência de uma reação são:
•	Liberação	de	gás;
• Mudança de coloração;
•	Formação	de	precipitado,	entre	outros.
Para	que	os	alunos	vejam	como	é	possível	identificar	a	ocorrência	de	reações,	o	tipo	de	
cada	uma	e	como	escrever	suas	respectivas	equações	químicas	balanceadas,	o	professor	
pode	utilizar	experimentos	rápidos	e	simples	que	irão	enriquecer	a	exposição	desse	
conteúdo	em	sala	de	aula.
Objetivos:
Equacionar,	balancear	e	classificar	as	equações	químicas.
Material e reagentes utilizados:
LEITURA COMPLEMENTAR
ESTUDOS FU
TUROS
TÓPICO 1 | REAÇÕES QUÍMICAS
117
•	 Água	de	cal;
•	 Batata;
•	 Água	oxigenada	(10	volumes);
• Solução aquosa de cloreto de ferro III;
•	 Solução	aquosa	de	hidróxido	de	sódio;
• Palito de churrasco;
•	 Fósforos;
•	 Três	tubos	de	ensaio;
• Canudo;
•	 Conta-gotas;
•	 Pinça	metálica	ou	pregador	de	roupa.
Procedimento experimental:
Serão	realizadas	e	analisadas	três	experiências	separadamente,	sendo	que	a	
primeira	deverá	ser	feita	preferencialmente	pelo	professor:
1ª Experiência:	coloque	dentro	de	um	tubo	de	ensaio	um	pouco	da	água	oxigenada	
e	em	seguida	um	pedaço	da	batata	crua.	Os	alunos	vão	observar	uma	efervescência,	
que	é	a	liberação	de	oxigênio.	Depois	de	observar	o	que	ocorreu,	acenda	o	fósforo	
e	coloque	fogo	no	palito	de	churrasco,	de	modo	que	fique	uma	chama	pequena;	
introduzindo-o,	posteriormente,	na	boca	do	tubo	de	ensaio,	sem	encostar	na	solução.
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
118
2ª Experiência:	em	outro	tubo	de	ensaio,	coloque	um	pouco	de	água	de	cal	e	peça	aos	
alunos	que	a	assoprem,	utilizando	o	canudo	e	observando	a	mudança	de	coloração;
3ª Experiência:	misture	o	cloreto	de	ferro	III	com	o	hidróxido	de	sódio,	em	uma	
proporção	de	4:1.	Por	exemplo,	é	possível	colocar	40	gotas	do	cloreto	de	ferro	III	
e	10	gotas	do	hidróxido	de	sódio.	Tem-se	a	formação	de	um	precipitado	marrom.
Resultados e discussão:
Baseado	nas	observações	dos	alunos	e	em	seus	conhecimentos	de	química,	o	
professor	pode	pedir	que	eles	escrevam	as	fórmulas	dos	reagentes	utilizados	(água	
oxigenada	(H2O2),	água	de	cal	(que	é	o	hidróxido	de	cálcio	(Ca(OH)2),	cloreto	de	
ferro	III	(FeCl3)	e	do	hidróxido	de	sódio	(NaOH)).
TÓPICO 1 | REAÇÕES QUÍMICAS
119
Em	seguida,	o	professor	pode	pedir	que	os	alunos	escrevam	as	reações	que	
ocorreram.	Lembrando	que	o	educador	deve	explicar	cada	reação,	principalmente	a	
primeira,	em	que	a	água	oxigenada	reage	com	a	presença	de	uma	enzima	catalisadora	
da	batata	(a	catalase).	Assim,	as	reações	serão	as	seguintes:
1ª Experiência:	2	H2O2		2	H2O + O2
2ª Experiência:	Ca(OH)2 + CO2 → CaCO3	+	H2O
3ª Experiência:	3	NaOH	+	FeCl3 →	Fe	(OH)3 + 3 NaCl
Por	fim,	peça	que	classifiquem	cada	reação	presenciada.
1ª	Experiência:	decomposição;
2ª	Experiência:	dupla	troca;
3ª	Experiência:	dupla	troca.
FONTE: Disponívelem: <http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/experimento-
sobre-balanceamento-tipos-reacoes-quimicas.htm. Acesso em: 15 fev. 2016. 
120
Neste tópico você pôde compreender que:
•	 Todo	fenômeno	químico	é	representado	por	uma	reação	química.
•	 Fenômenos	físicos	são	reversíveis	e	fenômenos	químicos	são	irreversíveis.
•	 Toda	reação	química	é	representada	por	uma	equação	química.	
•	 Uma	equação	química	é	formada	por	reagente(s)	e	produto(s).
•	 Toda	reação	química	deve	obedecer	à	Lei	de	Lavoisier,	ou	seja,	a	quantidade	de	
átomos	de	um	mesmo	elemento	químico	deve	ser	sempre	igual	no	primeiro	e	no	
segundo	membro	da	equação.
•	 Para	 igualar	 as	 quantidades	de	 átomos	de	 cada	 elemento	nos	 reagentes	 (1º	
membro)	 e	nos	produtos	 (2º	membro)	deve-se	 realizar	o	balanceamento	das	
equações	químicas.
•	 Existem	várias	tipologias	de	reações	químicas.	A	reação	química	de	simples	troca	
só	ocorre	obedecendo	à	série	de	reatividade	de	metais	e	ametais.
•	 A	reação	de	dupla	troca	só	ocorre	quando	o	produto	formado	for	gasoso	(um	
gás),	um	produto	pouco	solúvel	ou	um	produto	pouco	ionizado.	
RESUMO DO TÓPICO 1
121
1	 Determine,	pelo	método	das	tentativas,	os	coeficientes	estequiométricos	das	
reações	químicas	a	seguir:
a)	H2 + O2 				H2O 
b)	H2 + Cl2 				HCl
c)	NH3 + O2 				H2O + N2
2	 Classifique	as	reações	químicas,	balanceadas,	abaixo:	
a)	CaCO3 CaO + CO2
b)	C		+		2	H2 				CH4
c)	BaCl2 + Na2SO4 				BaSO4 + 2 NaCl
d)	Fe		+		2	HCl				 				FeCl2		+		H2
AUTOATIVIDADE
122
123
TÓPICO 2
GRANDEZAS QUÍMICAS
UNIDADE 3
1 INTRODUÇÃO
Olá,	caro	acadêmico,	seja	bem-vindo	ao	Tópico	2	da	Unidade	3	do	nosso	
caderno	de	estudos	de	Química	Geral.	Neste	momento	iremos	conhecer	e	estudar	
as	grandezas	químicas.	Este	é	um	assunto	extremamente	importante,	interessante	
e interdisciplinar, pois uniremos os conhecimentos da química com cálculos 
matemáticos	e,	ainda,	com	as	unidades	do	Sistema	Universal.	Bons	estudos!
Quando	desejamos	medir	uma	grandeza,	usamos	um	instrumento	aferido	
em	 uma	 unidade	 de	 medida	 adequada	 a	 essa	 grandeza.	 Assim,	 com	 o	 metro	
articulado ou a trena mede-se o comprimento; com o termômetro, a temperatura; 
com	o	manômetro,	a	pressão,	e	assim	por	diante.
Muitas	 vezes,	 para	 uma	 mesma	 grandeza,	 usam-se	 várias	 unidades	 de	
medida.	É	o	caso	do	comprimento,	que	é	medido	em	metro,	jarda,	polegada,	milha,	
angströns	 etc.,	 ou	 da	 temperatura,	 que	 é	 medida	 em	 graus	 Celsius,	 Reaumur,	
Fahrenheit	etc.
Com	o	intuito	de	uniformizar	a	medição,	a	General Conference of Weights and 
Mesures	(Conferência	Geral	de	Pesos	e	Medidas	–	CGPM)	recomenda	que	se	usem	
sempre	unidades	do	Sistema	Internacional	(SI),	que	é	baseado	no	sistema	métrico.
Assim,	antes	de	efetuar	uma	reação	química,	seja	ela	em	laboratório	ou	na	
indústria,	é	muito	importante	saber	as	quantidades	de	reagentes	que	devem	ser	
usadas	para	obter	certa	quantidade	de	produtos.	Com	esse	procedimento,	pode-se	
planejar	um	processo	econômico	para	a	produção	em	larga	escala.
Para	a	 realização	desse	planejamento	 foi	necessário	definir	padrões	para	
efetuar	os	cálculos	químicos.
2 UNIDADE DE MASSA ATÔMICA
A	 unidade	 de	massa	 atômica	 é	 uma	 unidade	 de	medida	 aplicada	 para	
expressar	 a	 massa	 de	 partículas	 atômicas	 (massas	 atômicas	 de	 elementos	 ou	
compostos	químicos).	A	unidade	de	massa	atômica	é	definida	como	1/12	(um	doze	
avos)	da	massa	de	um	átomo	do	Carbono	12	(C12)	em	seu	estado	fundamental.
124
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
O	símbolo	da	unidade	de	massa	atômica	é	u, uma ou Da.
Apesar	de	não	ser	considerado	uma	unidade,	é	reconhecido	pelo	Sistema	
Internacional	de	Unidades.
Obs.:	“O	 	Carbono	12	 (C12)	 foi	escolhido	em	1962	e	até	hoje	é	utilizado,	
em	 todos	os	países	do	mundo”.	Disponível	 em:	<http://www.profjoaoneto.com/
quimicag/massaat.htm>.	Acesso	em:	21	mar.	2016.	
Na	figura	abaixo,	a	parte	destacada	representa	1/12	do	átomo	de	Carbono	12,	
ou	seja,	1	u.
FIGURA 37 - REPRESENTAÇÃO DO CARBONO 12
FONTE: Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br/upload/conteudo/images/unidade-
massa-atomica.jpg. Acesso em: 12 fev. 2016. 
3 MASSA ATÔMICA DE UM ÁTOMO
“É	um	número	que	nos	indica	quantas	vezes	a	massa	desse	átomo	é	maior	
que	1/12	da	massa	do	carbono-12”	(SARDELLA;	FALCONE,	2004,	p.173).
Logo,	 quando	dizemos	que	 a	massa	 atômica	do	 átomo	de	 sódio	 é	 23	u,	
significa	que	um	átomo	do	elemento	sódio	tem	sua	massa	23	vezes	maior	que	1/12	
da	massa	do	átomo	de	Carbono-12.
3.1 MASSA ATÔMICA DE UM ELEMENTO QUÍMICO
A	massa	atômica	de	um	elemento	químico	é	um	número	que	nos	informa	
quantas	vezes	a	massa	de	cada	átomo	desse	elemento	é,	em	média,	maior	que	1/12	
da	massa	do	Carbono-12.
TÓPICO 2 | GRANDEZAS QUÍMICAS
125
No	Tópico	1,	da	Unidade	1	desse	caderno,	você	já	viu	o	conceito	de	isótopos	
de	um	elemento	químico.	Vamos	analisar	o	elemento	cloro,	que	é	formado	por	dois	
isótopos:	
17Cl35 ⇒ 	MA	=	34,969	u																													17Cl37 ⇒ 	MA	=	36,966	u
⇒		75,40	%																																																			⇒ 		24,60	%
As	Tabelas	Periódicas	fornecem	a	massa	atômica	dos	elementos	químicos,	
e	não	a	massa	dos	isótopos	constituintes.
	Na	verdade,	a	massa	atômica	de	um	elemento	químico	presente	na	Tabela	
Periódica	é	a	média	aritmética	ponderada	das	massas	atômicas	de	seus	isótopos.
Então,	para	o	elemento	químico	cloro	(Cl)	temos:
MA = 		34,969	x	75,4		+		36,966	x	24,6		 ⇒		MA	=	35,46		ou		MA		≈																																														
	 	 	 	 	 100
35,5
4 MASSA MOLECULAR OU MASSA MOLAR (MM ou M)
A	massa	molecular	ou	massa	molar	de	uma	substância	é	determinada	
pela	 soma	 das	 massas	 atômicas	 (MA)	 de	 todos	 os	 átomos	 que	 a	
compõem.	 Portanto,	 Massa	Molecular	 (MM)	 é	 o	 número	 que	 indica	
quantas	vezes	a	massa	da	molécula	é	maior	que	1/12	da	massa	atômica	
do	carbono-12	(SARDELLA;	FALCONE,	2005,	p.	176).
Exemplos:
1)	Determine	a	massa	molecular	da	água	(H2O):
				Dado:	H	=	1,	O	=	16
 
Resolução
H	=	1u	x	2			=			2u
O	=	16u	x	1	=	16u
MM H2O = 18 u
2)	Determine	a	massa	molecular	do	ácido	sulfúrico	(H2SO4):
				Dado:	H	=	1,	O	=	16	e	S	=	32
Resolução
H	=	1u	x	2			=				2u
O	=	16u	x	4	=		64u
S	=	32u	x	1		=		32u
MM H2SO4 = 98 u
126
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
Para os compostos iônicos, formados por íons-fórmula, usamos a expressão 
“massa fórmula” (MF).
Exemplos:
 
1)	Indique	a	massa	fórmula	do	cloreto	de	sódio	(NaCℓ).	Massas	atômicas:	Na	=	23	u;		
Cℓ	=	35,5	u.
Resolução:
Na	=	23	u	x	1	=	23	u
Cℓ	=	35,5	u	x	1	=	35,5	u
MF	NaCℓ	=	58,5	u
2)	Indique	a	massa	fórmula	do	fosfato	de	amônio	[(NH4)3PO4].	Massas	atômicas:		N	
=	14	u;	H	=	1	u,	P	=	31		u	e	O	=	16	u).
 
Resolução:
N	=	14	u	x	3	=	52	u
H	=	1	u	x	12	=	12	u
P	=	31	u	x	1	=	31	u
O	=	16	u	x	4	=	48	u
MF	(NH4)3PO4	=	149	u
5 MOL: QUANTIDADE DE MATÉRIA
Para	a	prática	cotidiana	da	Química	não	há	necessidade	em	se	trabalhar	com	
a	massa	em	unidade	de	massa	atômica	(u),	com	relação	ao	mundo	microscópico	
(átomos,	moléculas	ou	íons).	O	profissional	da	área	química	prefere	trabalhar	com	
um	número	bastante	grande	dessas	unidades,	cuja	massa	possa	ser	expressa	em	
gramas	(g)	ou	quilograma	(kg).	Utiliza-se,	então,	uma	grandeza	chamada	quantidade 
de matéria,	cuja	unidade	é	o	mol,	assim	definido:
O	Mol	é	a	quantidade	de	matéria	de	um	sistema	que	contém	tantas	entidades	
elementares	(átomos,	moléculas,	íons	elétrons,	prótons	etc.)	quantos	são	os	átomos	
contidos	em	0,012	Kg	de	Carbono-12.
Sabe-se	que	a	massa	de	1	g	equivale	à	massa	de	6,02	x	1023 unidades de massa 
atômica.
Portanto:	“Um mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém 
6,02 x 1023 entidades elementares”.	(SARDELLA;	FALCONE,	2005,	p.	178).
TÓPICO 2 | GRANDEZASQUÍMICAS
127
Note que a unidade mol se refere à quantidade de matéria, e não à massa. Massa 
e quantidade de matéria (SARDELLA; FALCONE, 2005, p. 17).
E ainda, mol não é sigla de molécula.
Exemplo:
Admita	uma	amostra	cuja	quantidade	de	matéria	é	igual	a	1	mol	de	entidades	
elementares.	Determine	a	massa	desta	amostra.
Para	determinar	a	massa	dessa	amostra,	vamos	analisar	dois	casos:
1)	A	entidade	elementar	é	o	átomo.	
Suponhamos que uma amostra de ferro contenha 1 mol de átomos desse 
elemento:
1	átomo	de	ferro	--------------------	56	u	(MAFe	=	56)
6,02	x	1023	átomos	de	ferro	------		x
x	=	6,02	x	1023	x	56	u	=	6,02	x	1023 u		x		56		=	56	g
1g								
 
		Assim,	a	massa	de	1	mol	de	átomos	de	ferro	(quantidade	de	matéria)	é	56	
g	(massa).
2)		A	entidade	elementar	é	a	molécula
Consideremos	uma	amostra	de	água	que	contenha	1	mol	de	moléculas:
NOTA
ATENCAO
128
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
1	molécula	de	água	------------------------	18	u	(MMágua	=	18	u)
6,02	x	10	23	moléculas	de	água	---------		x
x	=		6,02	x	1023	x	18	u	=		6,02	x	1023 u		x		18		=		18g
 
1g
Logo,	a	massa	de	1	mol	de	moléculas	de	água	(quantidade	de	matéria)	é	18	
g	(massa).
6 NÚMERO DE AVOGADRO OU CONSTANTE DE AVOGADRO
Alíquotas	de	elementos	diferentes,	cujas	massas	são	dadas	pelas	respectivas	
massas	 atômicas	 expressas	 em	 gramas,	 possuem	 sempre	 o	mesmo	 número	 de	
átomos.
O	primeiro	cientista	a	demonstrar,	através	de	cálculos	matemáticos,	que	em	
uma	alíquota	de	qualquer	elemento	igual	à	sua	massa	atômica	em	gramas	existe	o	
mesmo	número	de	átomos,	foi	Lorenzo Amadeo Carlo Avogadro di Quaregna e 
di Carreto	(1776-1856).	Contudo,	Avogadro	não	conseguiu	determinar	qual	o	valor	
desse	número.	Em	sua	homenagem,	o	valor	6,02	x	10	23 foi denominado de Número 
ou Constante de Avogadro.
Número de Avogadro = 6,02 x 1023
Logo,	a	constante	de	Avogadro	é	o	número	de	átomos	de	C12, contidos em 
0,012	Kg	de	Carbono-12.	
Através da constante de Avogadro sabe-se que em 1 mol de qualquer 
substância há 6,02 x 1023 átomos ou moléculas.
DICAS
TÓPICO 2 | GRANDEZAS QUÍMICAS
129
7 MASSA MOLAR OU MASSA MOLECULAR
Massa	molar	ou	Massa	molecular	é	a	massa	que	contém	6,02	x	1023 entidades 
representadas	pela	respectiva	fórmula.	A	unidade	mais	usada	para	a	massa	molar	
é	g/mol.	(1	g	equivale	a	6,02	x	1023	u)
Exemplo:	1	mol	do	elemento	Cloro,	ou	seja,	6,02	x	1023 átomos do elemento 
Cℓ	“pesam”	35,5	g.
7.1 MASSA MOLAR OU MASSA MOLECULAR DE UMA 
SUBSTÂNCIA
Massa	molar	ou	Massa	molecular	de	uma	substância	é	a	massa	de	um	mol	
de	entidades	 representada	pela	 sua	 fórmula	molecular.	A	massa	molar	de	uma	
substância	é	numericamente	igual	à	sua	massa	molecular	(ou	fórmula-massa)	no	
caso	de	ser	iônica.
Exemplos:		1	mol	de	molécula,	ou	seja,	6,02	x	1023	moléculas	de	água,	pesa	
18g.
	 1	mol	de	átomos	de	ferro,	ou	seja,	6,02	x	1023	átomos	de	ferro,	pesa	56	g.
8 VOLUME MOLAR
Volume	molar	é	o	volume	ocupado	por	um	mol	de	moléculas	de	substância.	
Experimentalmente,	verificou-se	que	um	mol	de	moléculas	de	qualquer	substância	
no	 estado	 gasoso	 ocupa	 o	 volume	 de	 22,4	 litros,	 nas	 Condições	 Normais	 de	
Temperatura	e	Pressão	(CNTP).
CNTP ⇒ p = 760 mmHg = 1,00 atm
 T = 273 K = 0 oC.
Onde:
P = pressão
T = temperatura
130
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
Caro aluno, como esse assunto é bastante abstrato, é de grande importância 
que você faça um estudo paralelo do conteúdo desse tópico para uma melhor compreensão. 
Sugerimos que você leia pelo menos uma das referências bibliográficas indicadas: RUSSEL, 
B. John. Química Geral. Vol. 1 e 2, 1994; SARDELLA, Antônio e FALCONE, Marly. Química - 
Série Brasil, 2004; FELTRE; Química Geral vol. 1, 1998; SARDELLA, Antônio. Curso de Química 
– Química Geral. vol. 1, 1998.
9 CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO
Estequiometria é	a	parte	da	química	que	trata	da	relação	quantitativa	dos	
constituintes	de	uma	espécie	química	(átomo	ou	molécula)	e	da	relação	quantitativa	
entre	duas	 ou	mais	 espécies	 químicas	 (átomos	ou	moléculas)	 presentes	numa	
transformação	química.
Vale	lembrar	que	a	quantidade	de	reagente	(s)	disponível	é	responsável	pela	
quantidade	de	produto	(s)	que	poderá	ser	formada,	principalmente	quando	nos	
referimos	a	produção	em	larga	escala	industrial.	Afinal,	no	ramo	químico	o	custo	
está	diretamente	relacionado	à	quantidade	de	reagente	(s)	consumido,	logo,	quanto	
maior	a	produtividade	com	menos	reagentes	mais	sustentável	é	o	processo	tanto	
em	termos	econômicos	como	em	termos	ambientais.	
A	partir	da	equação	química,	podemos	calcular	a	massa,	o	volume,	o	número	
de	mols,	o	número	de	moléculas	etc.	de	uma	ou	mais	espécies	químicas	em	função	
de	algum	valor	dado	referente	à	outra	espécie	química	participante	de	uma	reação	
química.	Para	 isso,	basta	saber	que	os	coeficientes	estequiométricos	 informam	a	
relação	em	mols	com	que	as	espécies	reagem	e	se	formam.
Esse	tipo	de	cálculo	estequiométrico	segue,	normalmente,	a	seguinte	ordem:
1ª)	Montar a equação química	mencionada	no	problema.
2ª)	Ajustar os coeficientes estequiométricos	da	equação	química.
3ª)	Montar uma regra de três	entre	os	dados	e	a	pergunta	do	problema,	obedecendo	
aos	coeficientes	estequiométricos	da	equação,	e	que	poderá	ser	escrita	em	massa,	
em	volume,	em	mols	etc.,	conforme	as	conveniências	do	problema.
Solução Saturada –	É	 aquela	 cuja	 quantidade	de	 soluto	dissolvida	 for	
igual	à	especificada	pela	solubilidade.	Uma	solução	que	contenha	31,6	g	de	KNO3 
dissolvidos	em	100	g	de	água	a	20	oC	é	classificada	como	saturada.	(FELTRE,	1996,	
p.	10)
IMPORTANT
E
TÓPICO 2 | GRANDEZAS QUÍMICAS
131
O êxito na resolução dos problemas está diretamente relacionado com a 
correta relação entre os dados a ser estabelecida.
Na resolução de problemas, é interessante estabelecer a seguinte relação:
1 mol da substância X → apresenta massa molar Xg → que contém 6,02 . 1023 átomos ou 
moléculas → se for um gás, ocupa um volume de 22,4 litros nas CNTP.
Exercícios resolvidos:
1)	Quantos	mols	estão	presentes	em	320	g	de	enxofre?	(S	=	32).	
Resolução:
1	mol	de	enxofre					→					contém	32	g
X	mols	de	enxofre			→						320	g	de	enxofre
X = 1	mol	.	320	g 				X	=	10	mols
32	g
2)	Determine	a	massa	de	1	átomo	de	ferro	(Fe	=	56,0)		
Resolução:
56	g	de	ferro													→					apresenta	6,02	.	1023 átomos
X	g	de	ferro														→ 1 átomo de ferro
 X = 56	g	.	1	átomos				 X	=	9,30	.	10-23	g
	 	 	 				6,02	.	1023 átomos 
3)	Quantas	moléculas	estão	presentes	em	90,0	g	de	água?	
IMPORTANT
E
ATENCAO
132
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
Resolução:
18	g	de	água													→					contém	6,02	.	1023	moléculas
90	g	de	água													→						X	moléculas
X = 90	g	.	6,02	.	1023 moléculas X	=	3,01	.	10	24	moléculas
	 	 	 18	 		
4)	Qual	a	massa	presente	em	sete	moles	de	moléculas	de	CH4?	(C=	12;	H	=	1)	
Resolução:
1	mol	de	CH4 →					“pesa”	16	g
7	mols	de	CH4 →						apresenta	X	g	de	massa
 X = 7	mols	de	CH4	.	16	g X	=	112	g
 1 mol 
5)	O	carbonato	de	cálcio	(CaCO3)	empregado,	por	exemplo,	na	fabricação	de	vidro,	
cimento	e	pastas	dentais,	reage	com	ácido	clorídrico	(HCl)	e	se	formam	cloreto	de	
cálcio	(CaCl2),	água	e	gás	carbônico	(CO2).	Determine	a	massa	de	água	e	o	volume	
de	gás	carbônico	(CO2),	nas	CNTP,	que	se	forma	a	partir	de	40	g	de	carbonato	de	
cálcio.	(Dados:	C	=	12;	Ca	=	40;	O	=	16	e	Cl	=	35,5)
Resolução:
 1 CaCO3 + 2 HCl 1 CaCl2 + 1 H2O + 1 CO2
										100	g																																																																				18	g																	22,4	litros
												40	g																																																																							mV
 m = 40	g	de	CaCO3	.	18	g	de	H2O 			m	=	7,2	g
																								100	g	de	CaCO3
					V		=		40	g	de	CaCO3	.	22,4	litros	de	CO2 V	=		8,96	litros
																												100	g	de	CaCO3
133
Neste tópico você aprendeu que:
•	 O	Sistema	Internacional	de	Medidas	(SI)	é	indispensável	para	se	determinar	a	
medida	de	qualquer	grandeza,	de	forma	confiável.	
•	 Após	definida	a	unidade	padrão	para	determinar	a	massa	atômica,	foi	possível	
determinar	a	massa	molecular.
•	 Mol	é	a	quantidade	de	matéria	que	contém	6,02	x	1023	entidades	elementares.
•	 O	número	6,02	x	1023 é	conhecido	como	o	número	de	Avogadro.
•	 A	Massa	Molar	é	expressa	em	g/mol.
•	 A	Massa	Molar	de	uma	substância	é	a	massa	de	1	mol	de	entidades	representada	
pela	sua	fórmula.
•	 O	Volume	Molar	é	o	volume	ocupado	por	1	mol	de	moléculas	de	substância.
•	 Nas	CNTP	o	Volume	Molar	de	1	mol	de	moléculas	é	de	aproximadamente	22,4	
litros.
•	 CNTP	corresponde	à	pressão	de	760	mmHg	=	1	atm	e	temperatura	de	273	K	=	0	
oC.
•	 A	estequiometria	 consiste	na	determinação	das	quantidades	das	 substâncias	
envolvidas	numa	reação	química	a	partir	da	equação	correspondente.
RESUMO DO TÓPICO 2
134
AUTOATIVIDADE
1	 Determine	a	massa	de	sete	moles	de	moléculas	de	CH4	(C=	12;	H	=	1).
2	 Uma	gota	de	água	contém	1,5	x	1023	moléculas.	Qual	é	a	massa	dessa	gota?	
(H	=	1;	O	=	16).
3	 Calcule	o	número	de	moléculas	existentes	em	112	L	de	gás	NH3, nas CNTP 
(N	=	14;	H	=	1)
135
TÓPICO 3
DISPERSÕES
UNIDADE 3
1 INTRODUÇÃO
As Dispersões são misturas, de dois ou mais componentes, nas quais uma 
substância	 (disperso)	 está	disseminada	 (espalhada)	 sob	 a	 forma	de	pequenas	
partículas	no	interior	de	outra	substância	(dispersantes ou dispergentes).
Exemplos:
1	–	A	dispersão	de	açúcar	comum	(sacarose)	em	água.
2	–	A	dispersão	de	uma	porção	de	gelatina	sólida	em	água	quente.
3	–	A	dispersão	de	uma	porção	de	enxofre	em	água.
2 CLASSIFICAÇÃO DAS DISPERSÕES
As	 dispersões	 são	 classificadas	 de	 acordo	 com	 o	 tamanho	 médio	 das	
partículas	do	disperso.	Neste	sentido,	segue	a	ordem	crescente:	solução,	coloide	
e	suspensão.
Dispersões
 
 Açúcar em água 1 nm geleia 100 nm leite de magnésia
|------------------------------|--------------------------|------------------------------|
 Solução Coloide Suspensão
 
1 nanômetro = 1 nm = 10 Å = 10-3μm = 10-7 cm
(SARDELLA;	FALCONE.	2005,	p.	221,)
3 ESTUDO DAS SOLUÇÕES
Uma Solução	pode	ser	definida	como	uma	mistura homogênea, entre dois 
ou	mais	componentes.
Numa solução, o disperso	é	chamado	de	soluto e o dispersante é	chamado 
de solvente.	Por	exemplo,	na	solução	de	sal	de	cozinha	dissolvido	em	água,	o	sal 
de cozinha é	o	soluto e a água	é	o	solvente.
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
136
Soluto + Solvente = Solução
Geralmente o solvente está em maior quantidade que o soluto.
3.1 MISTURAS HETEROGÊNEAS
As misturas	 heterogêneas	 não	 apresentam	 as	mesmas	 propriedades	 em	
toda	sua	extensão,	ou	seja,	apresentam	porções	com	propriedades	diferentes.	São 
constituídas de duas ou mais fases, dois ou mais aspectos visuais. Exemplo:	água	
e	óleo,	água	e	areia	etc.
3.2 MISTURAS HOMOGÊNEAS
As	misturas	homogêneas	apresentam	as	mesmas	propriedades	em	todos	
os	seus	pontos.	São	constituídas	de	uma única fase, um único aspecto visual.	As	
misturas	homogêneas	também	são	chamadas	soluções.	Exemplo:	água	e	sal,	água	
e	açúcar	etc.
Geralmente,	 em	 termos	 de	 estudos,	 analisamos	 e	 aplicamos	 as	 soluções	
aquosas	onde	o	solvente	é	a	água.
Devido ao frequente uso das soluções aquosas, a água ficou conhecida como 
solvente universal.
4 CLASSIFICAÇÃO DAS SOLUÇÕES
4.1 DE ACORDO COM O ESTADO FÍSICO DA SOLUÇÃO
De acordo com o estado físico dos componentes formadores de uma solução 
(soluto	e	solvente),	a	mesma	pode	ser	classificada	em	solução	sólida,	solução	líquida	
ou	solução	gasosa.	Veja	a	seguir	alguns	exemplos:
ATENCAO
IMPORTANT
E
TÓPICO 3 | DISPERSÕES
137
• Solução sólida	–	Liga	metálica	formada	por	ouro	(75%)	e	cobre	(25%).	Também	
chamado	ouro	18	quilates.
• Solução líquida	–	Solução	aquosa	de	sacarose	(água	e	açúcar).
• Solução gasosa	-	Ar	atmosférico	(mistura	de	vários	gases)	isento	de	partículas	
sólidas.
4.2 DE ACORDO COM A NATUREZA DO SOLUTO
De	acordo	com	a	natureza	do	soluto,	a	solução	pode	ser	classificada	em	
molecular,	ou	seja,	quando	a	composição	química	do	soluto	é	formada	apenas	por	
não	metais,	ou	solução	iônica,	quando	a	composição	química	do	soluto	é	formada	
por	metal	e	não	metal.
Solução molecular	 –	 As	 partículas	 do	 soluto	 são	 moléculas.	 Exemplo:	
sacarose C6H12O6)	em	água.
Solução iônica	 –	As	 partículas	 do	 soluto	 são	 íons.	 Exemplo:	 cloreto	 de	
sódio	(NaCl)	em	água.
4.3 DE ACORDO COM A SOLUBILIDADE DO SOLUTO
A	solubilidade	de	um	soluto	é	a	quantidade	máxima	do	soluto	que	pode	ser	
dissolvida	em	uma	determinada	quantidade	de	solvente	a	uma	dada	temperatura	
e	pressão,	e	tal	fato	é	explicado	pelo	coeficiente de solubilidade.
Todo soluto apresenta um coeficiente de solubilidade tabelado.
Exemplo:	A	solubilidade	do	KNO3	em	água	a	20	
oC	é	de	31,6	g	do	sal	em	
100	g	de	água.
Representação:	31,6	g	de	KNO3/100	g	de	água	a	20	oC.
 
Com	base	na	solubilidade,	uma	solução	pode	ser	classificada	em:
Solução Saturada –	É	 aquela	 cuja	 quantidade	de	 soluto	dissolvida	 for	
igual	à	especificada	pela	solubilidade.	Uma	solução	que	contenha	31,6	g	de	KNO3 
NOTA
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
138
dissolvidos	em	100	g	de	água	a	20	oC	é	classificada	como	saturada.	(FELTRE,	1996,	
p.	10)
Solução insaturada	–	É	aquela	cuja	quantidade	de	soluto	dissolvida	é	inferior	
àquela	especificada	pela	solubilidade.	Uma	solução	que	contenha	menos	de	31,6	
g	de	KNO3 dissolvidos	em	100	g	de	água	a	20	
oC	é	classificada	como	insaturada. 
(FELTRE,1996,	p.	10)
Observação:
*	Caso	a	quantidade	de	soluto	esteja	muito aquém da saturação, a solução 
é	dita	diluída.
*	Caso	a	quantidade	de	soluto	esteja	muito próxima da saturação, a solução 
é	dita	concentrada.
Solução Supersaturada	–	É	aquela	cuja	quantidade	de	soluto	dissolvida	é	
superior	àquela	especificada	pela	solubilidade.	Uma	solução	que	contenha	mais	de	
31,6	g	de	KNO3	em	100	g	de	água	a	20	
oC	é	classificada	como	supersaturada.
Para	se	conseguir	incorporar	esta	quantidade	superior	de	KNO3	devemos	
nos	valer	de	recursos	auxiliares,	ou	seja,	aquecer	o	sistema,	fazer	com	que	o	sal	se	
incorpore	ao	solvente	e,	após,	proceder	o	resfriamento	até	20	oC,	fazendo	com	que	
esse	“excesso”	fique	incorporado	à	solução.	(FELTRE,	1996,	pág.	10).
5 CONCENTRAÇÃO DAS SOLUÇÕES
Caro	acadêmico,	 leia	 as	 informações	nos	quadros	18	 e	 19,	 adaptadas	do	
jornal	São Paulo,	nas	datas	de	20/01/2003	e	24/03/2003.
•	 Banana	 –	 fruta	 rica	 em	 potássio	 (elemento	 que	 colabora	 para	 o	 bom	
funcionamento	 dos	músculos,	 até	mesmo	do	 coração)	 e	 fonte	 de	 vitamina	
B6	 (importante	 para	 aliviar	 os	 problemas	 da	 menopausa	 e	 da	 tensão	 pré-
menstrual).
QUADRO 18 - CONCENTRAÇÕES EXISTENTES EM UMA BANANA 
caloria carboidrato gordura proteína fibra potássio Vitamina	C
105,0	Kcal 26,7	g 0,5	g 1,2	g 1,9	g 451,0	mg 10,3	mg
•	 Maçã	 –	 fruta	 cuja	 casca	 contém	 bons	 teores	 de	 betacaroteno,	 antioxidante	
importante	na	reposição	das	células	da	pele;	a	polpa	fornece	bastante	potássio.
TÓPICO 3 | DISPERSÕES
139
QUADRO 19 - CONCENTRAÇÕES EXISTENTES EM UMA MAÇÃ
 Porção: uma maçã (140 g)
calorias carboidratos proteína gordura fibras
		81,0	Kcal 21,1	g 0,3	g 0,5	g 3,0	g
FONTE: SARDELLA, Antônioe FALCONE, Marly. Química – Série Brasil – Editora Ática, 
2005, p. 226.
Esses	quadros	mostram	maneiras	de	expressar	a	quantidade	dos	constituintes	
em	certa	porção	do	produto.
Essas	relações	são	chamadas	de	Concentração.	Por	exemplo:
•	 A	concentração	de	potássio	na	banana	é	451,0	mg/banana;
•	 A	concentração	de	gordura	na	maçã	é	0,5g/140	g	de	maçã.	
	 (SARDELLA;	FALCONE,	2005,	p.	226)	
 
Geralmente,	qualquer	relação	estabelecida	entre	a	quantidade	de	soluto	e	
a	quantidade	da	solução	(ou	de	solvente)	é	denominada	CONCENTRAÇÃO DE 
UMA SOLUÇÃO.	Como	as	quantidades	dos	componentes	podem	ser	expressas	de	
maneiras	diferentes	(massa,	volume,	mols),	a	concentração	de	uma	solução	pode	
ser	expressa	de	maneiras	diferentes.		
Para	descobrirmos	a	relação	entre	a	quantidade	de	soluto	presente	em	uma	
solução,	ou	seja,	a	sua	concentração,	será	necessário	realizarmos	alguns	cálculos	
matemáticos,	e	estes	serão	resolvidos	através	de	algumas	fórmulas.	E	para	facilitar	
a	interpretação	dos	dados,	segue	uma	Convenção:
Índice 1 – Refere-se ao soluto;
Índice 2	–	Refere-se	ao	solvente;
Sem índice	–	Refere-se	à	solução.
Para resolver corretamente os exercícios, você, acadêmico, deve observar com 
muita atenção a convenção adotada e substituir corretamente nas fórmulas a convenção 
sugerida.
ATENCAO
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
140
a) CONCENTRAÇÃO COMUM (C)
Concentração	Comum	(C) de	uma	solução	é	razão	(relação)	estabelecida	
entre	a	massa	do	soluto	(m1)	e	o	volume	dessa	solução.
 m1
 C = -------- 
																																																							V																																									
Onde:
m1 = massa do soluto
V	=	volume	da	solução
C = concentração comum
Unidade:	g/Litro	ou	g/mL	ou	g/cm3
Exemplos:
1)	São	dissolvidos	8	g	de	sacarose	em	água	suficiente	para	500	cm3	de	solução.	Qual	é	a	
concentração	comum	dessa	solução,	em	g/L?
 
Resolução
m1 	=	8	g
V	=	500	cm3	=	0,5	L
C	=	?
 m1																														8	g
C = --------- C = --------- 			C	=	16	g/L
	 																									V																														0,5	L	
2)	Determine	a	massa	ingerida	por	uma	pessoa	ao	tomar	um	copo	de	250	mL	de	
limonada,	na	qual	o	açúcar	está	presente	na	concentração	de	96	g/L.
 
Resolução
m1	=	?
V	=	250	cm3	=	0,25	L
C	=	96	g/L
 m1 
C = ------ m1	=		C	.	V			 m1	=	96	g/L	.	0,25	L
	 																					V
 m1 = 24 g 
 
TÓPICO 3 | DISPERSÕES
141
b) DENSIDADE ABSOLUTA
Densidade	absoluta	(d)	de	uma	solução	é	a	razão	(relação)	estabelecida	entre	
a	massa	e	o	volume	dessa	solução: 
Onde:
m = massa da solução;
V	=	volume	da	solução;
d	=	densidade	absoluta	da	solução;
Unidade:	g	/	litro;	g/ml	ou	g/cm3
Exemplo:	Calcular	 a	densidade	absoluta	de	uma	 solução	que	apresenta	
massa	de	50	g	e	volume	de	200	cm3.
Resolução
 m =	50	g																														m																															50	g
 V		=	200	cm3 d = --------- d = ----------- d = 0,25 g/cm3
 	d	=	?																																				V																															200	cm3
5.1 TÍTULO EM MASSA (T)
Chamamos de título de	uma	solução	a	razão	(relação)	estabelecida	entre	
a	massa	do	soluto	(m1) e	a	massa	dessa	solução	(m),	ambas	medidas	na	mesma	
unidade.	Assim:
 m1 m1
T = ---------------- ou T = ----------
 m1 + m2 m
Onde:
m1 = massa do soluto;
m2 =	massa	do	solvente;
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
142
m = m1 + m2 = massa da solução;
T	=	título	(número	puro,	isto	é,	sem	unidade).
Podemos	conhecer	a	porcentagem	em	massa	do	soluto	na	solução	fazendo:
p1 = 100 T
Assim,	se	o	título	de	uma	solução	é	0,2,	isso	significa	que	p1	=	100	.	0,2	=	20%.	
Isso	quer	dizer	que	a	solução	apresenta	20%	em	massa	de	soluto	e,	evidentemente,	80%	
em	massa	do	solvente.
Exemplos:	
1)	Uma	solução	é	preparada	dissolvendo-se	50	g	de	açúcar	em	0,45	Kg	de	água.	
Qual	o	título	dessa	solução	e	qual	a	porcentagem	em	massa	do	soluto?
 
Resolução
m1 =	50	g																																							m1																															50	g
m2		=	0,45	Kg	=	450	g					T	=			-----------			 T = -------------- T = 0,1 
T	=	?																																									m1 + m2																					50	g	+	450	g
Pp	=	?
 
 Pp	=	100	.	T				 Pp =	100	.	0,1				 Pp = 10%
2)	O	título	de	uma	solução	é	0,25.	Calcule	a	massa	do	soluto,	sabendo	que	a	do	
solvente	é	de	60	g.
 
Resolução
m1 =	?																								m1 m1
m2		=	60	g					T	=			-----------			 			0,25	=			-----------				 m1	=	0,25	(m1+	60	g)
T	=	0,25																	m1 + m2 m1	+	60	g
 
																																																																																																																				15	g
 m1	=	0,25	.	m1+	15	g)			 m1	–	0,25	m1 =	15	g			 m1 = --------- 
																																																																																																																					0,75
 m1 = 20 g
TÓPICO 3 | DISPERSÕES
143
5.2 RELAÇÃO ENTRE CONCENTRAÇÃO COMUM, 
DENSIDADE E TÍTULO
Podemos	estabelecer	uma	relação	entre	concentração	comum,	densidade	
e	título.
 m1 
Sabemos	que:	T = ---------- ⇒ m1 = mT 
 m 
 
 
 m1 mT
 C = ----------- ⇒ C = ---------- ⇒ C = d.T
 V V
 
Como	título	é	um	número	puro	e	a	densidade	é	dada,	em	geral,	em	gramas	
por	mililitro,	resultará	concentração	comum	também	em	gramas	por	mililitro.	Se	
quisermos	obter	a	concentração	comum	nas	unidades	usuais	 (g/L),	 teremos	que	
multiplicar	o	resultado	da	fórmula	anterior	por	1000:
C = 1 000 . d. T
Exemplo:	Uma	solução	de	Na2CO3	apresenta	densidade	igual	a	1,15	g/cm3.	
Sabendo	que	150	g	dessa	solução	contêm	60	g	de	Na2CO3, calcular a concentração 
comum	dessa	solução.
Resolução
C =	?																																		m1																																				60	g
d		=		1,15	g/cm3 T = ----------- T = -------- T = 0,4 
m1	=	60	g																											m																																				150	g	
m	=		150
 
C	=	1	000	.	d.	T				 				C	=	1	000	1,15	.	0,4				 C = 460 g/L
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
144
Onde:
n1	=	número	de	mols	de	moléculas	do	soluto;
V	=	volume,	em	litros,	da	solução;
M = concentração molar;
Unidades:	mols/litro	ou	molar.
A concentração molar durante muito tempo foi denominada molaridade.	
Contudo,	atualmente	o	termo	mais	utilizado	é	Concentração	Molar.
Assim,	se	uma	solução	é	0,5	molar	(0,5	M	ou	0,5	mol/L),	isso	significa	que	
cada	litro	da	solução	contém	0,5	mol	de	soluto.
Como	 o	 número	 de	mols	 é	 dado	 pela	 razão	massa por mol, podemos 
estabelecer:
 
 m1
 m1 mol1 m1
n1 = ------- ⇒ M = ------------ ⇒ M = ----------------mol1 V mol1 V(L)
 
mol = massa molecular ou massa molar
5.3 CONCENTRAÇÃO MOLAR
Concentração	molar	(M)	de	uma	solução	é	a	razão	(relação)	estabelecida	
entre	o	número	de	mols	de	moléculas	do	soluto	e	o	volume,	em	litros,	da	solução.
 n1
M = -----
 V
5.4 RELAÇÃO ENTRE CONCENTRAÇÃO COMUM E 
CONCENTRAÇÃO MOLAR
Podemos	ainda	estabelecer	uma	relação	 importante	entre	a	concentração	
comum,	em	g/L,	a	concentração	molar	e	a	densidade,	em	g/L:
 
 m1
C = -------- ⇒ m1 = CV
 V
TÓPICO 3 | DISPERSÕES
145
 m1 CV C
M = -------- = ----------- ⇒ M = -------- ou C = M . Mol1
 Mol1 V Mol1 V Mol1
Exemplos:
1)	São	dissolvidos	 19,6	g	de	H2SO4	 em	água	 suficiente	para	 800	 cm3.	Qual	 é	 a	
molaridade	dessa	solução?
 
Resolução
m1 =	19,6	g														 m1 																								19,6	g
V	=	800	cm3		=		0,8	L																								M		=			-------------			 M = -----------------
Massa	Molar	do	H2SO4	=	98	g/mol								mol1	V(L)																			98	g/mol	.	0,8	L
M	=	?
 M = 0,25 mol/L ou molar
2)	Temos	400	mL	de	uma	solução	0,15	M	de	NaOH.	Determinar	a	massa	de	NaOH	
nessa	solução	e	a	concentração	comum.
Resolução
V	 =	400	mL	=	0,4	L												 
M	=	0,15	mol/L																																																																						 
m1	=	?																																																																m1
C	=	?																																																			M		=			-----------				 m1	=	M	.	mol1	.	V(L)
Massa	Molar	do	NaOH	=	40	g/mol													mol1	V(L)			 
 m1	=	0,15	mol/L	.	40	g/mol	.	0,4	L		
 m1 = 2,4 g
 C	=		M	.	mol1 				C	=	0,15	mol/L	.	40	g/mol				 C = 6 g/L
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
146
5.5 FRAÇÃO MOLAR
Para	uma	solução,	são	consideradas	duas	frações	molares:	a	fração molar do 
soluto e a fração molar do solvente.
• Fração molar do soluto (x1)	 é	 a	 razão	 (relação)	 entre	 o	número	de	mols	de	
moléculas	do	soluto	e	o	número	total	de	mols	de	moléculas	da	solução.
• Fração molar do soluto (x2)	 é	 a	 razão	 (relação)	 entre	 o	número	de	mols	de	
moléculas	do	solvente	e	o	número	total	de	mols	de	moléculas	da	solução.
Assim:	
 n1 n2
 x1 = ----------------- ou x2 = -------------
 n1 + n2 n1 + n2
 
Onde:
n1 =	número	de	mols	do	soluto;
n2 =	número	de	mols	do	solvente;
x1 = fração molar do soluto;
x2 =	fração	molar	do	solvente.
Pode-se	provar	que	para	qualquer	solução	a	soma	das	frações	molares	(soluto	
e	solvente)	é	sempre	igual	a	1.
 X1 + X2 = 1
Exemplos:
 
1)	Uma	solução	contém	5	mols	de	moléculas	de	soluto	dissolvidos	em	20	mols	de	
moléculas	de	solvente.	Determinar	as	frações	molares.
Resolução
n1 =	5	mols
n2	=	20	mols
 n1 5	mols 
 x1 = ---------------- x1 = --------------------- x1 = 0,2
 n1 + n2 																	5	mols	+	20	mols 
 
TÓPICO 3 | DISPERSÕES
147
 n2																																				20	mols
								x2 = ------------- 				x2 = --------------------- x2 = 0,8
 n1 + n2																										5	mols	+	20	mols
2)	São	dissolvidos	12,6	g	de	HNO3	em	23,4	g	de	água.	Calcular	as	frações	molares	
do	soluto	e	do	solvente.	(Dado:	H	=	1;	N	=	14;	O	=	16;	H	=	1)
Resolução
 n1 n2
 x1 = ---------- ou x2 = -------------
 n1 + n2 n1 + n2
 
n1 =	?										Como	não	temos	definido	o	número	de	mols,	devemos,	inicialmente,
n2	=	?						efetuar	esses	cálculos	através	da	fórmula:
m1	=	12,6	g												
m2	=	23,4	g																							m																										12,6	g
																																	n	=	-------,	logo,				n1 = ------------ n1	=	0,2	mols
																																									mol																							63	g/mol	
 
																																										23,4	g
 n2 = ------------ n2 = 1,3 mols
																																								18	g/mol
 n1 0,2	mols 
x1 = ---------------- 				x1 = ------------------------ 					x1	=	0,133
 n1 + n2			 	 	 0,2	mols	+	1,3	mols
 n2 1,3 mols
x2 = ------------- 							x2 = ------------------------ 						x2	=	0,866
 n1 + n2																															0,2	mols	+	1,3	mols
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
148
Onde:	
n1 =	número	de	mols	de	moléculas	do	soluto;
m2	=	massa,	em	quilogramas,	do	solvente;
W	=	concentração	molal.
A concentração molal foi denominada como molalidade, contudo o termo 
utilizado	atualmente	é	Concentração Molal.
 m1
Sabemos	que			n1		=		----------.		Então:
 mol1
 n1
 n1 mol1 m1
W = ---------- = ----------- ⇒ W = ------------------- 
 m2(kg)											m2(kg)																											mol1 . m2 (kg)
Considerando a massa m2 em	gramas,	temos:
 1 000 . m1
 W = ----------------
 mol1 . m2
 
Assim,	se	uma	solução	é	3	molal,	isso	significa	que,	para	cada	1000	g	(1	kg)	
do	solvente,	existem	3	mols	de	soluto.
5.6 CONCENTRAÇÃO MOLAL (W)
Concentração	molal	 (W)	de	uma	solução	é	a	razão	(relação)	estabelecida	
entre	o	número	de	mols	do	soluto	e	a	massa	do	solvente,	em	quilogramas.
 n1
W = ----------
 m2(kg)
TÓPICO 3 | DISPERSÕES
149
Exemplo:	Prepara-se	uma	solução	dissolvendo-se	60,6	g	de	KNO3	em	2000	g	
de	água.	Qual	é	a	concentração	molal	dessa	solução?	(Dado:	K	=	39;	N	=	14;	O	=	16)
 
Resolução
m1	=	60,6	g
m2	=	2	000	g
mol1 =	101	g/mol
 1 000 . m1 1	000	.	60,6	g
 W = ---------------- W = ------------------------ W = 0,3 mol
 mol1 . m2																										101	g/mol	.	2	000	g
150
RESUMO DO TÓPICO 3
Neste tópico você aprendeu que:
•	 Dispersão	é	uma	mistura	de	disperso	com	dispersante.
•	 As	dispersões	são	classificadas	em	soluções,	coloides	e	suspensão.
•	 Solução	é	definida	como	uma	mistura	homogênea.	
•	 As	soluções	podem	ser	sólidas,	líquidas,	gasosas,	iônicasou	moleculares.
•	 Existe	solução	saturada,	insaturada	e	supersaturada.
•	 Existem	várias	maneiras	de	calcular	a	concentração	de	uma	solução.
•	 Concentração	 comum	é	uma	 relação	entre	 a	massa	de	 soluto	 e	o	volume	da	
solução.
•	 Densidade	absoluta	é	uma	relação	entre	a	massa	da	solução	e	o	volume	da	solução.
•	 Título	em	massa	é	uma	relação	entre	a	massa	do	soluto	e	a	massa	da	solução.
•	 Título	pode	ser	expresso	na	forma	de	porcentagem,	constituindo	a	porcentagem	
em	massa	do	soluto.
•	 Existe	uma	relação	entre	a	concentração	comum,	densidade	e	título.
•	 Concentração	molar	é	uma	relação	entre	o	número	de	mols	do	soluto	e	o	volume	
da	solução	expresso	em	litros.
•	 Existe	uma	relação	entre	a	concentração	comum	e	a	concentração	molar.
•	 Fração	molar	é	uma	relação	entre	os	números	de	mols	de	solutos	e	solventes.
•	 Molalidade	é	uma	relação	entre	o	número	de	mols	do	soluto	e	a	massa	do	solvente.
151
AUTOATIVIDADE
1	 Calcular	a	concentração	comum	(em	g/L)	de	uma	solução	de	KNO3	sabendo-se	
que	ela	encerra	60	g	do	sal	em	300	cm3.		
2	 Dê	o	título	de	uma	solução	que	foi	constituída	com	8	gramas	de	gás	clorídrico	
e	392	gramas	de	água.		
3	 Calcule	a	massa	de	soluto	existente	em	400	g	de	uma	solução	cujo	título	é	igual	
a	0,2.		
 
4	 Uma	xícara	contém	200	cm3	de	leite	adoçado	com	6,84	g	de	açúcar	comum	
C12H22O11	(sacarose).	Determine	a	concentração	molar	do	açúcar	comum	(Dado:	
Massa	molar	=	342	g/mol).
152
153
TÓPICO 4
DILUIÇÃO E MISTURA DE SOLUÇÕES
UNIDADE 3
1 INTRODUÇÃO
O	processo	da	diluição	 é	muito	 comum	no	nosso	dia	 a	dia.	Xaropes	de	
groselha	ou	 suco	de	 frutas	 concentrados,	por	 exemplo,	não	 são	 consumidos	da	
maneira	 como	 são	 comercializados,	ou	 seja,	 é	necessário	misturá-los	 com	água.	
Assim,	 essas	 soluções	 aquosas,	 para	 serem	 ingeridas,	 devem	 passar	 por	 uma	
diluição,	de	acordo	com	instruções	contidas	nos	rótulos	das	embalagens.	
Outro	exemplo	em	que	se	usa	a	diluição	ocorre	quando	uma	criança,	depois	
de	usar	xampu	em	excesso	e	para	que	a	mãe	não	perceba	isso,	acrescenta	água	no	
frasco	com	xampu.	Lógico	que	as	mães	percebem	facilmente	o	que	foi	feito,	pois	o	
xampu	adulterado	apresenta	uma	viscosidade	menor	que	a	original,	ou	seja,	ele	é	
mais	“ralo”.
 
Note	que,	nesses	exemplos	de	diluição	mencionados,	o	procedimento	foi	o	
mesmo,	ou	seja,	adiciona-se	certa	quantidade	de	água	(solvente)	à	solução	inicial,	
obtendo-se	uma	nova	solução	menos concentrada ou mais diluída.	(USBERCO;	
SALVADOR,	1999).
Então,	a	diluição	é	um	processo	que	implica	no	decréscimo	da	concentração	
de	uma	solução.	Para	conseguir	esse	decréscimo,	podemos	juntar	solvente	à	solução	
ou	retirar	uma	parcela	do	soluto	nela	presente.
Na	figura	a	seguir,	vamos	considerar	o	acréscimo	de	solvente:
FIGURA 38 - PROCESSO DE DILUIÇÃO
Solução A Solução B
FONTE: SARDELA, A. Curso de Química. Físico-Química, 1997, p. 36. 
154
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
 m1 m1
 CA = ------ ou CB = -------
 VA VB
Disso,	concluímos	que:
m1 = CA	.	VA 
m1 = CB	.	VB										 CA . VA = CB . VB
 n1 n1
 MA = ----- ou MB = ------
 VA VB
 
n1 = MA	.	VA 
n1 = MB	.	VB								 MA . VA = MB . VB
Exercício resolvido
1)	Considere	40	mL	de	uma	solução	0,5	M	de	NaCl.	Que	volume	de	água	deve	ser	
adicionado	para	que	a	sua	concentração	caia	para	0,2	M?
Resolução
VA =	40	mL												Como	o	volume	de	água	adicionado	é	obtido	da	diferença	
entre
MA =	0,5	molar							o	volume	da	solução	final	e	da	solução	inicial,	devemos	em	
Vágua		=	?																	primeiro	lugar	determinar	o	volume	da	solução	final	(VB).
M2	=	0,2	molar
V2	=	?																		
 MA . VA = MB . VB 0,5	molar	.	40	mL	=		0,2	molar	.	VB
 
	 								0,5	molar	.	40	mL
	 VB	 = ---------------------- VB	=		100	mL	
																										0,2	molar
	 Vágua	=	VB		-	VA
 Vágua	=	100	mL	–	40	mL						 Vágua = 60 mL
TÓPICO 4 | DILUIÇÃO DE SOLUÇÕES E MISTURA DE SOLUÇÕES
155
2)	Calcule	a	concentração	molar	de	uma	solução	obtida	a	partir	de	1	L	de	solução	
de	KNO3	0,3	M,	à	qual	são	acrescentados	500	mL	de	água	pura.
Resolução
VA =	1	L																	Como	o	volume	da	solução	A	está	expresso	em	litros,	devemos				
MA =	0,3	molar								transformar	o	volume	da	solução	B	também	em	litros.	
M2	=	?
V2	=	500	mL	=	0,5	L
 
 MA . VA = MB . VB 0,3	molar	.	1	L	=		MB	.	1,5	L
 
																										0,3	molar	.	1L
 MB	 = ------------------ MB = 0,2 molar 
																															1,5	L
2 MISTURA DE SOLUÇÕES
2.1 MISTURA DE SOLUÇÕES QUE APRESENTAM O MESMO 
SOLUTO E O MESMO SOLVENTE
Observe	na	Figura	40,	uma	mistura	de	duas	soluções	contendo	o	mesmo	
soluto	e	o	mesmo	solvente.
FIGURA 39 - MISTURA DE SOLUÇÕES
 Solução A Solução B Solução resultante
FONTE: SARDELA, A. Curso de Química. Físico-Química, 1997, p. 37. 
156
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
 m1A m1B m1A + m1B
CA = ------ CB = ------- Cr = ------------- 
 VA VB VA + VB
 m1A = CA	.	VA 
 m1B = CB	.	VB			e 
 m1A + m1B = Cr	.		(VA + VB) CA.VA + CB.VB = Cr . (VA + VB)
ou
 n1A n1B n1A + n1B
 MA = ------- MB = --------- Mr = --------------
 VA VB VA + VB
 
 
 n1A = MA	.	VA 
 
 n1B = MB	.	VB		
 
 n1A + n1B = Mr . (VA + VB) MAVA + MBVB = Mr . (VA + VB)
 
Exercício resolvido:
Em	30	cm3	de	solução	de	HNO3	0,1	M	foram	adicionados	a	20	cm
3 de solução 
0,2	M	do	mesmo	ácido.	Calcular	a	molaridade	da	solução	resultante.
Resolução
			VA =	30	cm
3																		VB	=	20	cm
3																							Mr	=	?
 MA =	0,1	molar													MB	=	0,2	molar																		VA	+	VB	=	50	cm3
 MAVA + MBVB = Mr . (VA + VB)
 
 0,1	.	30	+	0,2	.	20	=	Mr	.	50 
TÓPICO 4 | DILUIÇÃO DE SOLUÇÕES E MISTURA DE SOLUÇÕES
157
 0,1	.	30	+	0,2	.	20
 Mr = ----------------------- Mr = 0,14 molar
																																														50
2.2 ANÁLISE VOLUMÉTRICA: TITULOMETRIA OU TITULAÇÃO
Análise	 volumétrica	 é	 procedimento	 laboratorial	 para	 determinar	 a	
concentração	de	uma	solução.	Nessa	análise	faz-se	reagir	um	volume	conhecido	
de uma solução, chamada solução-problema,	 com	 outra	 solução	 conveniente,	
chamada solução-padrão,	e	determina-se	com	o	maior	rigor	possível	o	volume	da	
solução-padrão,	que	deve	ser	exatamente	o	necessáriopara	reagir	com	o	volume	
conhecido	da	solução-problema.	(SARDELLA;	FALCONE,	2005,	p.	239).
Para	 se	 determinar	 a	 concentração	 da	 solução-problema,	 é	 necessário	
saber	quando	a	reação	termina	(ponto	final,	ponto	estequiométrico	ou	ponto	de	
equivalência	da	reação).	Isto	é	possível	pela	adição	de	indicadores	que	determinam	
o	término	da	reação	pela	mudança	de	coloração.	A	mudança	de	cor	do	indicador	
ocorre	 de	 forma	 rápida,	 o	 que	 torna	 fácil	 detectar	 o	 ponto	 estequiométrico	 da	
reação.
 
Os	principais	indicadores	utilizados	em	laboratórios,	nesse	processo,	são	a	
fenolftaleína e metil orange.	
Para	que	seja	possível	interpretar	uma	titulação	é	necessário	que	se	tenha	a	
relação	estequiométrica	da	equação	química	envolvida	na	reação.
 
Nesse caderno de estudos de Química Geral iremos estudar apenas o 
processo	 de	 dosagem	 por	 volumetria	 (análise	 volumétrica).	 A	 figura	 a	 seguir	
mostra	a	Titulação	ácido-base.
158
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
FIGURA 40 - ESQUEMA DA TITULAÇÃO ÁCIDO-BASE
FONTE: Disponível em: <http://image.slidesharecdn.com/11acidosbasestitulacao-
130515181826-phpapp02/95/cidos-bases-e-ph-11ano-fq-a-64-638.jpg?cb=1368642046>. 
Acesso em: 17 fev. 2016.
Os	 processos	 volumétricos	 constituem	 a	 análise	 química	 quantitativa	
denominada volumetria ou	análise	volumétrica.
Em	laboratório,	para	determinar	o	volume	da	solução-problema	e	o	volume	
gasto	da	solução-padrão,	são	utilizados	frascos	especiais.
Nesta	 análise,	 deve	 reagir	 um	 volume	 conhecido	 da	 solução-problema 
que	 é	 colocado	 no	 erlenmeyer	 juntamente	 com	 a	 substância	 indicadora,	 que	 é	
responsável	para	detectar	o	ponto	final	da	reação,	e	na	bureta	é	colocada	a	solução-
padrão	conveniente.
Em	seguida,	determina-se	com	o	maior	rigor	possível	o	volume	da	solução-
padrão,	 o	 qual	 deve	 ser	 exatamente	 o	 necessário	 para	 reagir	 com	 o	 volume	
conhecido	da	solução-problema.	
O Ponto Final
Em	uma	reação	ácido-base,	um	íon	H+	da	solução	ácida	reage	com	um	íon	
OH-	da	solução	básica	para	formar	uma	molécula	de	água:		
H+(aq)		+			OH
-
(aq) →				H2O(L)
TÓPICO 4 | DILUIÇÃO DE SOLUÇÕES E MISTURA DE SOLUÇÕES
159
Para	que	ocorra	a	neutralização	completa	entre	a	solução	ácida	e	a	solução	
básica,	 é	 necessário	 que	 a	 quantidade	de	mols	de	H+ adicionados	do	 ácido	 seja	
igual	à	quantidade	de	mols	de	OH-	presentes	na	base.
Quando,	 na	 reação,	 as	 quantidades	 de	 íons	 H+(aq)	 e	 OH
-
(aq)	 se	 igualam,	
atingimos	o	ponto	de	equivalência	(ponto	estequiométrico)	da	titulação.
Observe	o	quadro	a	seguir:
QUADRO 20 – SOLUÇÃO-PROBLEMA E SOLUÇÃO-PADRÃO
Solução-problema:
	 V1	=	volume	escolhido	(e,	portanto,	conhecido)	para	reagir	com	a	
solução-padrão
 M1 = concentração desconhecida
 
 n1	=	nº	de	mols	desconhecido
Solução-padrão:
	 V2	=	volume	gasto	na	reação	com	o	volume	escolhido	da	solução-
problema
 M2 = concentração conhecida
 n2	=	nº	de	mols	conhecido
FONTE: SARDELLA, Antônio. Curso de Química – Físico-Química. vol. 2 (1997, pág. 47)
Após	a	reação,	determinamos	o	número	de	mols	de	soluto	na	solução-padrão	
e,	a	partir	dos	coeficientes	da	equação	química	balanceada,	o	número	de	mols	de	
soluto	na	 solução-problema.	Obtemos,	desse	modo,	 a	 concentração	da	 solução-
problema.
Tipos de Volumetria
Conforme	a	natureza	da	reação	que	se	desenvolve	entre	a	solução-problema	
e	 a	 solução-padrão,	 distinguem-se	 três	 tipos	 importantes	 de	 volumetria:	 por	
neutralização,	por	precipitação	e	por	oxirredução.
 
Neste	caderno	utilizaremos	o	processo	de	volumetria	por	neutralização
Exemplo 1:	Na	titulação	de	10,0	mL	de	ácido	clorídrico,	existente	em	uma	
amostra	de	 suco	gástrico,	 foram	gastos	9,0	mL	de	uma	 solução	 0,20	mol/	 l	 de	
hidróxido	de	sódio.	Qual	é	a	concentração	em	mol/L	do	ácido	na	amostra?
 
160
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
Resolução
Solução-Problema (HCl): V	=	10,0	mL
 n = número	 de	mols	 presente	 na	 solução-
problema?
	 	 	 	 M	=	concentração	molar	da	solução-problema?
Solução-padrão (NaOH): V	=	9,0	mL		=	0,009	L
 n = número	de	mols	presente	na	solução-problema?
	 	 	 									M	=		0,20	mols/L
 
Nesse	procedimento	ocorre	reação	de	neutralização	e	a	quantidade	de	mols	
de	HCl	e	a	de	NaOH	reagem	na	proporção	dos	coeficientes	da	respectiva	equação	
química,	temos	que:
1		HCl(aq)		 + 1	NaOH(aq) 1 NaCl(aq) + 1	H2O(L)
 
 proporção	dos	coeficientes					→ 1 mol reage 1 mol 
																											no	erlenmeyer		→ n(HCl) reage n(NaOH) 
Como:													n
	 M	=	---------				temos:			n	=	M	.	V(L)
					 									V(L)
Logo:	n(NaOH)			=		0,20	mols/L	.	0,009	L					 n(NaOH)	=	0,0018	mols
Sabemos	que:		n(HCl) reage n(NaOH),		então:
 
	 0,0018	mols
M(HCl) = -------------- M(HCl) = 0,18 mols/L
	 0,01	L
Exemplo 2: 25,0	mL	de	uma	solução	de	NaOH	(hidróxido	de	sódio)	foram	
submetidos	à	titulação	com	uma	solução	de	H2SO4	(ácido	sulfúrico)	de	concentração	
0,10	mol/L.	Terminada	a	titulação,	verificou-se	que	foram	gastos	26,5	mL	da	solução	
do	ácido.	Calcular	a	concentração	molar	da	solução	básica.
TÓPICO 4 | DILUIÇÃO DE SOLUÇÕES E MISTURA DE SOLUÇÕES
161
Resolução
Solução-Problema (NaOH): V	=	25,0	mL
 n = número	de	mols	presente	na	solução-problema?
																																																M	=	concentração	molar	da	solução-problema?
Solução-padrão (H2SO4): V	=	26,5	mL		=	0,0265	L
 n = número	de	mols	presente	na	solução-problema?
																																												M	=	0,10	mols/L
 
Nesse	procedimento	ocorre	reação	de	neutralização	e	a	quantidade	de	mols	
de	H2SO4	e	a	de	NaOH	reagem	na	proporção	dos	coeficientes	da	respectiva	equação	
química,	temos	que:
 1		H2SO4(aq)		 + 2	NaOH(aq) 1 Na2SO4(aq) + 1	H2O(L)
 
 proporção	dos	coeficientes					→ 1 mol reage 2 mol 
																								no	erlenmeyer		→ n(ácido)				 reage n(base) 
Como:		 n
	 M	=	---------				temos:			n	=	M	.	V(L)
	 									V(L)
Logo:	n(ácido)			=		0,10	mols/L	.	0,0265	L				 n(ácido)	=	0,00265	mols
Da	equação,	temos:
2	mols	de	NaOH	-------------------------		1	mol	de	H2SO4
											n																																																0,00265	mols
n	=	0,0053	mols
162
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
Sabemos	que:		n(ácido) reage n(base),		então:
 
	 0,0053	mols
M(base) = -------------- M(base) = 0, 212 mols/L
	 				0,025	L
Caro acadêmico, segue uma leitura complementar extremamente atual e 
importante para a ciência, bem como para os próximos desenvolvimentos tecnológicos. 
Boa leitura!
LEITURA COMPLEMENTAR
TEORIA DAS ONDAS GRAVITACIONAIS
Ciência	confirma	a	teoria	das	ondas	gravitacionais	de	Albert	Einstein:
Experiência	confirma	a	existência	do	‘som	do	universo’,	previsto	por	Albert	Einstein	
há	100	anos.
A	última	grande	previsão	de	Albert	Einstein	sobre	o	universo	acaba	de	ser	
confirmada,	um	século	depois	de	ser	proposta:	as	ondas	gravitacionais	existem,	
e	uma	experiência	nos	Estados	Unidos	as	detectou	pela	primeira	vez.	Confirmar	
a	teoria	das	ondas	gravitacionais	de	Einstein	é	o	de	menos.	A	descoberta	abre	a	
possibilidade	de	usar	essas	ondas	para	estudar	o	universo	de	uma	forma	totalmente	
nova.	As	ondas	gravitacionais	permitirão	entender	“como	se	formam	os	buracos	
negros	e	quantos	existem,	e	também	conhecer	com	mais	detalhes	o	ciclo	vital	das	
estrelas	 e	do	universo”,	 ressalta	Husa.	Além	disso,	 sinais	 cósmicos	desse	 tipo	
mostrarão	seesses	violentíssimos	encontros	ocorrem	conforme	prevê	a	Teoria	da	
Relatividade	einsteiniana,	ou	se	precisamos	procurar	outra	explicação.
Segundo	a	Teoria	Geral	da	Relatividade,	há	objetos	que	transformam	parte	da	
sua	massa	em	energia	e	a	emitem	em	forma	de	ondas,	que	viajam	à	velocidade	da	luz	
e	deformam	o	espaço	e	o	tempo	à	sua	passagem.	A	origem	das	ondas	gravitacionais	
por	excelência	é	a	fusão	de	dois	buracos	negros	supermaciços,	um	dos	eventos	mais	
violentos	depois	do	Big Bang.	O	gênio	alemão	as	previu	em	1916,	mas	 também	
advertiu	que,	se	realmente	existirem	fusões	desse	tipo,	elas	acontecem	em	lugares	
tão	longínquos	que	suas	vibrações	seriam	indetectáveis	na	Terra.
Os	 responsáveis	pelo	Observatório	da	 Interferometria	a	Laser	de	Ondas	
Gravitacionais	(LIGO),	patrocinado	pela	Fundação	Nacional	de	Ciências	dos	EUA,	
anunciaram	nesta	quinta-feira	que	seus	cientistas	captaram	as	ondas	produzidas	
DICAS
TÓPICO 4 | DILUIÇÃO DE SOLUÇÕES E MISTURA DE SOLUÇÕES
163
pelo	choque	de	dois	buracos	negros,	a	primeira	detecção	direta	que	confirma	a	teoria	
de	Albert	Einstein.	O	anúncio	ocorreu	numa	entrevista	coletiva	em	Washington,	
transmitida	pela	internet.	Os	resultados	científicos	foram	aceitos	para	publicação	
pela	Physical	Review	Letters,	segundo	nota	em	Instituto	Tecnológico	da	Califórnia	
(Caltech),	uma	das	instituições	que	operam	o	laboratório.
“É	uma	descoberta	histórica,	que	abre	uma	nova	era	de	compreensão	do	
cosmo”.
O	primeiro	 sinal	 foi	 captado	 simultaneamente	 em	14	de	 setembro	pelos	
detectores	dessa	 experiência,	 aparelhos	 idênticos	 situados	 a	 3.000	quilômetros	
um	do	outro.	Esse	sinal	provinha	de	uma	fusão	que	ocorreu	há	1,3	bilhão	de	anos,	
um	violento	abraço	entre	dois	buracos	negros	com	uma	massa	entre	29	e	36	vezes	
maior	que	a	do	Sol.	Em	uma	fração	de	segundo,	uma	massa	equivalente	ao	triplo	
do	Sol	foi	liberada	na	forma	de	ondas	gravitacionais,	um	processo	perfeitamente	
descrito	na	equação	mais	famosa	do	mundo:	E=mc2	(energia	é	igual	a	massa	vezes	
velocidade	da	luz	ao	quadrado).
A	descoberta	da	existência	das	ondas	gravitacionais	abre	um	novo	caminho	
na	 astronomia.	Até	 agora,	 ela	 se	 centrava	 na	 luz	 em	 todas	 as	 suas	 variantes	
conhecidas,	mas	estas	ondas	são	comparáveis	ao	som	e	permitem	estudar	objetos	
que	antes	eram	totalmente	invisíveis,	especialmente	os	buracos	negros.
Nas	palavras	de	Alicia	Sintes,	física	da	Universidade	das	Ilhas	Baleares	(UIB)	
e	líder	do	único	grupo	espanhol	envolvido	na	experiência,	nossos	ouvidos	agora	
começam	a	escutar	“a	sinfonia	do	universo”.	“É	uma	descoberta	histórica,	que	abre	
uma	nova	era	na	compreensão	do	cosmo”,	ressaltou.
Sua	equipe	realizou	simulações	com	supercomputadores	que	reproduzem,	
segundo	a	Lei	da	Relatividade,	 todos	os	 fenômenos	que	essas	ondas	poderiam	
produzir:	 duplas	de	 estrelas	de	nêutrons,	 supernovas,	 buracos	negros...	 Essas	
simulações	foram	comparadas	com	a	frequência	do	sinal	real	captado	no	LIGO,	e	
assim	foi	possível	saber	o	que	exatamente	aconteceu,	qual	é	a	fonte	das	ondas,	a	
que	distância	se	encontra	etc.
“É	parecido	com	esses	aplicativos	que	escutam	uma	música	num	bar	e	dizem	
o	artista	e	o	nome	da	canção,	mesmo	que	haja	muito	ruído	ao	redor”,	explica	Sascha	
Husa,	pesquisador	da	UIB	e	desenvolvedor	das	simulações.	“Exceto	pelo	Big Bang, 
as	fusões	de	buracos	negros	são	os	fatos	mais	luminosos	do	universo”,	afirma.
Detector LIGO
Os	objetos	que	produzem	ondas	gravitacionais	estão	a	milhões	de	anos-luz,	tão	
longe	da	Terra	que	chegam	aqui	como	ínfimas	ondulações	do	espaço	e	do	tempo.	Para	
captá-las	foi	preciso	construir	o	LIGO	avançado,	liderado	pelos	institutos	tecnológicos	
da	Califórnia	(Caltech)	e	Massachusetts	(MIT),	mas	com	o	qual	colaboram	também	
cerca	de	1.000	cientistas	de	15	países.
164
UNIDADE 3 | FÍSICO-QUÍMICA
O	LIGO	é	o	instrumento	óptico	mais	preciso	do	mundo,	com	dois	detectores	
separados	 por	 3.000	 quilômetros	 –	 um	na	 Louisiana,	 o	 outro	 no	 Estado	 de	
Washington.	Ambos	estão	compostos	por	dois	feixes	de	laser	com	exatos	quatro	
quilômetros,	um	comprimento	que	seria	alterado	com	a	passagem	de	uma	onda	
gravitacional.	Os	instrumentos	são	capazes	de	detectar	uma	variação	equivalente	a	
um	décimo	de	milésimo	do	diâmetro	de	um	núcleo	atômico,	a	medida	mais	precisa	
já	obtida	por	qualquer	ferramenta	científica,	segundo	seus	responsáveis.
A	partir	de	agora,	será	preciso	confirmar	essa	primeira	detecção	do	LIGO	e	
captar	sinais	de	eventos	diferentes.	A	isso	se	dedicam	muitas	equipes	científicas	mundo	
afora.	Além	do	LIGO,	neste	ano	começará	a	funcionar	uma	versão	aprimorada	de	
outro	grande	observatório	de	ondas	gravitacionais,	o	europeu	VIRGO,	e	recentemente	
foi	lançada	a	missão	LISA	Pathfinder,	com	o	objetivo	de	demonstrar	a	viabilidade	de	
um	futuro	observatório	espacial	para	fenômenos	desse	tipo.
A	descoberta	abre	a	possibilidade	de	que	essas	ondas	sejam	usadas	para	
estudar	o	universo	de	uma	forma	totalmente	nova.	
FONTE: Disponível em: <http://brasil.elpais.com/brasil/2016/02/11/ciencia/1455201194_750459.
html>. Acesso em: 15 fev. 2016. 
165
RESUMO DO TÓPICO 4
 Neste tópico você aprendeu que:
•	 Diluir	significa	diminuir	a	concentração	de	uma	solução.
•	 Para	se	diluir	uma	solução,	geralmente	adiciona-se	solvente	puro.
•	 As	misturas	de	soluções	podem	ser:	do	mesmo	soluto	e	o	mesmo	solvente,	mesmo	
solvente	com	solutos	diferentes	e	que	não	reagem	entre	si,	e	solutos	diferentes	
que	reagem	entre	si	e	o	mesmo	solvente.
•	 Titulometria	ou	titulação	é	uma	técnica	aplicada	na	dosagem	das	soluções,	ou	
seja,	determina	a	concentração	de	uma	solução	desconhecida	estabelecendo	uma	
reação	química	entre	uma	solução	de	concentração	conhecida.	
•	 Solução-padrão	é	a	solução	de	concentração	conhecida	e	solução-problema	é	a	
solução	de	concentração	desconhecida.	
•	 Indicadores	 são	 substâncias	 que,	 em	 contato	 com	uma	 solução-problema,	
apresentam	uma	mudança	de	cor.	Quando	a	reação	termina,	essa	coloração	acha-
se	alterada.
166
AUTOATIVIDADE
1	 300	mL	de	água	foram	adicionados	a	700	mL	de	uma	solução	0,4	M	de	NaCl.	
Calcule	a	molaridade	da	solução	resultante.	
2	 A	400	mL	de	solução	de	glicose	de	concentração	10	g/L	foram	adicionados	a	
600	mL	de	água.	Calcule	a	concentração	em	g/L	da	solução	obtida.
3	 Qual	a	quantidade	de	água	que	se	deve	adicionar	a	250	mL	de	uma	solução	
2,0	M	de	NH4Cl,	de	modo	que	a	concentração	final	seja	igual	a	0,5	M?		
167
REFERÊNCIAS
BIANCO,	Renata	Joaquim	Ferraz. Química inorgânica e orgânica.	São	Paulo:	
Pearson,	2014.
BIANCO,	Renata	Joaquim	Ferraz.	Química geral e orgânica.	Indaial:	
UNIASSELVI,	2012.
BRADY,	James	E.	Química geral.	Rio	de	Janeiro:	LTC,	1986.
BUENO,	Willie	et	al.	Química geral.	São	Paulo:	McGraw-Hill	do	Brasil,	1978.
CODATA.	Unified atomic mass unit.	Disponível	em:	<http://physics.nist.gov/cgi-
bin/cuu/Value?tukg|search_for=nonsi_in!>.	Acesso	em:	3	jul.	2007.	
COVRE,	Geraldo	José.	Química total.	São	Paulo:	FTD,	2001.
EBBING,	Darrell	D.			Química Geral.	2.	v.	Rio	de	Janeiro:	Livros	Técnicos	e	
Científicos	Editora	S.A.,	1996.
FELTRE,	Ricardo.	Química.	2	v.	São	Paulo:	Moderna,	1996.
IUPAC.	IUPAC	Goldbook	-	Definição de unidade de massa atômica.	Disponível	
em:	<http://goldbook.iupac.org/U06554.html>.	Acesso	em:	3	jul.	2007.	
KOTZ,	John	C.;	TREICHEL,	Paul	M.	Jr.	Química geral e reações químicas.		Rio	
de	Janeiro:	Pioneira	Thomson	Learning,	2005.
LEMBO,	Antônio.		Química:	Realidade	e	Contexto.	São	Paulo:	Ática,	2000.
MAHAN,	Bruce	M.;	MYERS,	Rollie	J.	Química um curso universitário.	4.	ed.	São	
Paulo:	Editora	Edgard	Blücher	Ltda.,	1995.
NABUCO,	João	Roberto	da	Paciência;	BARROS,	Roberto	Vizeu.	Química geral e 
inorgânica.		Rio	de	Janeiro:	Ao	Livro	Técnico	S/A,	1985.
PERUZZO,	Francisco	Miragaia;	CANTO,	Eduardo	Leite.	Química na abordagem 
do cotidiano.	Volume	Único.	São	Paulo: