Capítulo 1 Circuitos e Instrumentação VARIÁVEIS DE CIRCUITO E ELEMENTOS DE CIRCUITOS

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Circuitos e Instrumentação
Engenharia Civil
Prof. GETÚLIO VARGAS LOUREIRO
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 1
CONTEÚDOS
• CAPÍTULO 1 - VARIÁVEIS DE CIRCUITO E ELEMENTOS DE CIRCUITOS (06 H) 
• CAPÍTULO 2 - CIRCUITOS PURAMENTE RESISTIVOS (06 H) 
• CAPÍTULO 3 - TÉCNICAS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS (08 H) 
• CAPÍTULO 4 - ANÁLISE DE CIRCUITOS EM REGIME ESTACIONÁRIO SENOIDAL (08 H ) 
• CAPÍTULO 5 - POTÊNCIA EM CIRCUITOS SENOIDAIS (06 H) 
• CAPÍTULO 6 - CIRCUITOS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS (06 H)
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Capítulo 1
Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 
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MOTIVAÇÃO
• A eletricidade é a forma de energia mais utilizada na sociedade
atual;
• A facilidade de transporte e a transformação em outros tipos de
energia, como mecânica, luminosa, térmica, muito contribui para o
desenvolvimento industrial;
• A eletricidade não é vista, escapa aos nossos sentidos, só se
percebem as suas manifestações exteriores;
• Em consequência dessa “invisibilidade”, a pessoa é, muitas vezes,
exposta a situações de risco ignoradas ou mesmo subestimadas.
• Sob certas circunstâncias, pode comprometer a segurança e a
saúde das pessoas.
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MOTIVAÇÃO
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MOTIVAÇÃO
 DIVERSIFICAÇÃO DE ATIVIDADES 
 INTERDISCIPLINARIDADE
 ENVOLVIMENTO DE DIFERENTES TIPOS DE PROFISSIONAIS
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SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA (SEP)
No Brasil a GERAÇÃO de energia elétrica é 80% produzida a partir de hidrelétricas,
11% por termoelétricas e o restante por outros processos;
A partir da usina a energia é transformada, em subestações elétricas, e elevada a níveis de
tensão (69/88/138/240/440kV);
É então transportada em corrente alternada (60 Hertz) através de cabos elétricos, até as
subestações abaixadoras, delimitando a fase de Transmissão.
Na fase de Distribuição (11,9 / 13,8 / 23 kV), que se inicia nas proximidades dos centros de
consumo, a energia elétrica é tratada nas subestações, com seu nível de tensão rebaixado e
sua qualidade controlada;
A partir das subestações, a energia é transportada por redes elétricas aéreas ou
subterrâneas, constituídas por estruturas (postes, torres, dutos subterrâneos e seus
acessórios), cabos elétricos e transformadores para novos rebaixamentos
(110 / 127 / 220 / 380 V);
Finalmente entregue aos clientes industriais, comerciais, de serviços e residenciais em níveis
de tensão variáveis, de acordo com a capacidade de consumo instalada de cada cliente.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 11
O termo setor elétrico, refere-se normalmente ao Sistema Elétrico de
Potência (SEP), definido como o conjunto de todas as instalações e
equipamentos destinados à geração, transmissão e distribuição de energia
elétrica até a medição inclusive;
É importante salientar que o SEP trabalha com vários níveis de tensão,
classificadas em alta e baixa tensão e normalmente com corrente elétrica
alternada
(60 Hz). Conforme definição dada pela ABNT através das NBR (Normas
Brasileiras Regulamentadoras), considera-se “baixa tensão”, a tensão
superior a 50 volts em corrente alternada ou 120 volts em corrente contínua e
igual ou inferior a 1000 volts em corrente alternada ou 1500 volts em corrente
contínua, entre fases ou entre fase e terra;
Da mesma forma considera-se “alta tensão”, a tensão superior a 1000 volts
em corrente alternada ou 1500 volts em corrente contínua, entre fases ou
entre fase e terra.
SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA (SEP)
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SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA (SEP)
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1.2 O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
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1.3 ANÁLISE DE CIRCUITOS: UMA VISÃO GERAL
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 22
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 24
O cobre é o metal mais comumente usado na indústria
eletroeletrônica.
Um exame de sua estrutura atômica revela por que ele
tem uma aplicação tão ampla.
Ele tem 29 elétrons que orbitam em torno do núcleo, com
o 29º elétron aparecendo completamente sozinho na 4a
camada.
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Se ligarmos fios construídos com materiais diferentes aos terminais
da mesma bateria e medirmos a corrente em cada um deles,
verificaremos que elas são diferentes.
Muitos fatores, como densidade, mobilidade e características de
estabilidade do material que constitui o fio explicam essas diferenças
nos fluxos de carga.
 Entretanto, em geral, denominamos condutores os materiais que
permitem a passagem de um fluxo intenso de elétrons com a
aplicação de uma força (tensão) relativamente pequena.
 Além disso, os átomos dos materiais que são bons condutores
possuem apenas um elétron na camada de valência (camada mais
distante do núcleo).).
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1.4 TENSÃO E CORRENTE
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 A TENSÃO APLICADA É O MECANISMO DE 
PARTIDA; 
 A CORRENTE É UMA REAÇÃO À TENSÃO 
APLICADA.
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Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 37
Em resumo, portanto, a tensão aplicada
(ou diferença potencial) em um sistema
elétrico/eletrônico é a “pressão” para colocar o
sistema em movimento, e a corrente é a reação
a essa pressão.
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1.5 O ELEMENTO BÁSICO IDEAL DE CIRCUITO
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Em geral, o termo potência é aplicado para fornecer uma
indicação da quantidade de trabalho (conversão de energia)
que pode ser realizado em um determinado período de tempo;
isto é, a potência é a velocidade com que um trabalho é
executado.
Como a energia convertida é medida em joules (J) e o tempo
em segundos (s), a potência é medida em joules/segundo
(J/s).
A unidade elétrica de medida de potência é o watt (W),
definida por:
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 Na forma de equação, a potência é determinada por:
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A potência associada a qualquer suprimento não
é simplesmente uma função da tensão de
suprimento.
Ela é determinada pelo produto da tensão de
suprimento e sua especificação de corrente
máxima.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 49
Para que uma potência, que determina a velocidade com
que um trabalho é realizado, produza uma conversão de
uma forma de energia em outra, é preciso que ela seja
usada por um certo período.
A energia (W) consumida ou fornecida por um sistema é,
portanto, determinada por:
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Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 53
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1.6 POTÊNCIA E ENERGIA
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Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 57
O Sistema Internacional de Unidades (SI) habilita engenheiros a
comunicarem significativamente resultados quantitativos. A
Tabela 1.1 resume as unidades básicas do SI; a Tabela 1.2
apresenta algumas unidades derivadas do SI.
 A análise de circuitos é baseada nas variáveis tensão e
corrente.
 Tensão é a energia por unidade de carga criada pela
separação entre cargas e sua unidade do SI é o volt
(v = dw/dq).
 Corrente é a taxa de fluxo de carga e sua unidade do SI é o
ampère (i = dq/dt).
RESUMO
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 58
 O elemento básico ideal de circuito é um componente
com dois terminais que não pode ser subdividido; ele
pode ser descrito matematicamente em termos da tensão
e da corrente em seus terminais.
 A convenção passiva usa um sinal positivo na
expressão que relaciona a tensão e a corrente nos
terminais de um elemento quando a direção de referência
para a corrente que passa pelo elemento está na direção
da queda de tensão de referência no elemento.
RESUMO
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 59
Potência é a energia por unidade de tempo e é igual ao 
produto da tensão e da corrente nos terminais; sua 
unidade do SI é o watt (p = dw/dt = vi ).
O sinal algébrico da potência é interpretado da seguinte 
forma: 
 Se p > 0, ocorre absorção de potência pelo circuito ou pelo 
componente de circuito.
 Se p < 0, ocorre fornecimento de potência pelo circuito ou pelo 
componente de circuito.
RESUMO
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EXERCÍCIOS
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 61
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 62
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 63
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 64
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 65
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 66
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 67
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 68
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 69
Exercícios Selecionados 
Nilsson, J., W.; Riedel, Susan A., Circuitos Elétricos, 8ª edição, Editora LTC. 
(Capítulo 1) 1.15, 1.16, 1.19 (gráfico), 1.20, 1.21, 1.26
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 70
1.7 FONTES DE TENSÃO E CORRENTE
Fontes Independentes
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 71
FONTES DE TENSÃO
O termo CC é uma abreviação para corrente contínua (em
inglês direct current, dc), que engloba os diversos sistemas
elétricos nos quais há um sentido de cargas unidirecional (uma
direção).
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 72
• Em geral, fontes de tensão CC podem ser divididas em 
três tipos básicos: 
– baterias (reação química ou energia solar),
– geradores (eletromecânica) e
– fontes de alimentação (retificação, um processo de
conversão a ser descrito em seus cursos de
eletrônica).
FONTES DE TENSÃO
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 73
FONTES DE TENSÃO
Baterias
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 74
FONTES DE TENSÃO
Baterias
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 75
FONTES DE TENSÃO
Geradores
• O gerador CC é bastante diferente da bateria, tanto na 
construção quanto no modo de operação.
• Quando o eixo do gerador gira na velocidade nominal
em função de um torque aplicado por alguma fonte
externa de energia mecânica, o valor nominal de tensão
aparece em seus terminais.
• A tensão e a capacidade de potência de um gerador CC
são normalmente bem maiores do que a da maioria das
baterias, e sua vida útil é determinada apenas por sua
construção.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 76
FONTES DE TENSÃO
Geradores
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 77
FONTES DE TENSÃO
Fontes de alimentação
• A fonte de corrente contínua mais comum nos laboratórios usa os 
processos de retificação e filtragem, procurando obter uma tensão 
CC estável.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 78
FORMAS DE ONDA
Forma de Onda - É uma representação gráfica de uma tensão ou corrente em
função do tempo.
Tensão ou Corrente Contínua (C.C.) - É uma tensão ou corrente que não
inverte a polaridade ao longo do tempo.
Tensão ou Corrente Alternada (C.A.) - É uma tensão ou corrente que inverte
a sua polaridade ao longo do tempo de maneira periódica.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 79
FORMAS DE ONDA
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 80
FORMAS DE ONDA
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 81
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 82
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 83
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 84
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 85
GERADORES DE TENSÃO
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 86
GERADORES DE CORRENTE
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1.8 RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 88
RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE
INTRODUÇÃO
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 89
RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE
INTRODUÇÃO
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 90
• Resistência é uma propriedade de um objeto.
• Resistividade é uma propriedade específica de um material
• Resistor é um componente elétrico/eletrônico fabricado com determinado
tipo de material, utilizando uma determinada tecnologia.
RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 91
RESPONDA:
Os três condutores cilíndricos da figura são feitos de cobre.
Classifique-os em ordem crescente de resistência.
RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 92
Variação com a Temperatura
Variação da Resistividade do cobre com a Temperatura
RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 93
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
• A oposição ao fluxo de carga através de um circuito
elétrico, chamada resistência, tem as unidades de
ohms, e usa a letra grega omega (Ω) como símbolo.
• O símbolo gráfico da resistência lembra uma serra.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 94
RESISTÊNCIA: INTRODUÇÃO
• Essa oposição à passagem de corrente, devido
fundamentalmente a colisões e fricção entre os elétrons
livres e outros elétrons, íons e átomos no curso do
movimento, converte a energia elétrica fornecida em
calor, que aumenta a temperatura do componente
elétrico e do meio circundante.
• O calor que você sente vindo de um aquecedor elétrico
é simplesmente o resultado da corrente que passa por
um material de alta resistência.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 95
RESISTÊNCIA: FIOS CIRCULARES
• A resistência de qualquer material é devida
fundamentalmente a quatro fatores:
– Material
– Comprimento
– Área do corte transversal
– Temperatura do material
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 96
RESISTÊNCIA: FIOS CIRCULARES
• A estrutura atômica determina quão facilmente um elétron livre
passará por um material.
• Quanto maior o comprimento do caminho que o elétron livre tem de
percorrer, maior o fator de resistência.
• Elétrons livres passam mais facilmente através de condutores com
áreas de corte transversal maiores.
– Além disso, quanto mais alta a temperatura dos materiais
condutivos, maiores a vibração interna e o movimento dos
componentes que formam a estrutura atômica do fio, e mais
difícil os elétrons livres encontrarem um caminho pelo material.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 97
RESISTÊNCIA: FIOS CIRCULARES
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 98
TIPOS DE RESISTORES
RESISTORES FIXOS
• Os resistores podem ser construídos em diversos formatos, mas
todos eles podem ser divididos em dois grupos: fixos e variáveis.
• O mais comum dos resistores fixos de baixa potência é o resistor
de filme.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 99
TIPOS DE RESISTORES
RESISTORES FIXOS
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 100
TIPOS DE RESISTORES
RESISTORES FIXOS
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 101
• Os resistores variáveis, como o próprio nome sugere, 
têm uma resistência que pode ser variada ao se girar 
um botão, um parafuso ou o que for apropriado para a 
aplicação específica. 
• Eles podem ter dois ou três terminais, mas a maioria 
possui três. 
• Quando um dispositivo de dois ou três terminais é usado 
como um resistor variável, geralmente ele é denominado 
reostato.
TIPOS DE RESISTORES
RESISTORES VARIÁVEIS
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 102
• Se um dispositivo de três terminais é usado para controlar níveis de
potência, então ele é normalmente denominado potenciômetro.
• Mesmo que um dispositivo de três terminais possa ser usado como
reostato ou potenciômetro (dependendo de como ele é conectado),
ele costuma ser denominado potenciômetro quando aparece em
revistas especializadas ou em listas de componentes para
aplicações específicas.
TIPOS DE RESISTORES
RESISTORES VARIÁVEIS
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 103
TIPOS DE RESISTORES
RESISTORES VARIÁVEIS
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 104
CÓDIGO DE CORES E VALORES
PADRONIZADOS DE RESISTORES
Exemplos:
56x100 = 5,6kΩ ± 10%
10x1000 = 10kΩ ± 5% 
22x10 = 220Ω ± 10%
221x1 = 221Ω±1%
100x100 = 10kΩ ± 1% 
http://www.hobby-hour.com/electronics/resistorcalculator.php
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 105
1.9 - LEI DE OHM
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 106
Resistência e Condutância (G)
 é o inverso da resistência (R)
 é medida em siemens (S)
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 107
POTÊNCIA EM UM RESISTOR
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 108
1.9 LEIS DE KIRCHHOFF
Lei das correntes de Kirchhoff (LCK)
 A soma algébrica de todas as correntes em qualquer nó 
de um circuito é igual a zero.
 Usar um sinal algébrico, correspondente à direção de referência, para cada 
corrente no nó.
Lei das tensões de Kirchhoff (LTK)
 A soma algébrica de todas as tensões ao longo de 
qualquer caminho fechado em um circuito é igual a zero.
 Designar um sinal algébrico (direção de referência) a cada tensão no laço 
(considerando elevação ou queda de tensão).
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 109
Lei das correntes de Kirchhoff
Lei de Ohm
Lei das tensões de Kirchhoff
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 110
 Observe que, se você conhece a corrente em um
resistor, também conhecerá sua tensão, pois corrente e
tensão estão diretamente relacionadas pela lei de Ohm.
 Quando apenas dois elementos estão conectados a um
nó, se conhecermos a corrente em um dos elementos,
também poderemos conhecer a do segundo elemento.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 111
Exemplo 2.6 - Some as correntes em cada nó.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 112
Exemplo 2.7 - Some as tensões em cada caminho.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 113
Exemplo 2.8
 Determine as correntes desconhecidas e verifique se a potência gerada e
igual a potência total dissipada.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 114
Exemplo 2.9
 Construa o modelo do circuito baseado nas medições terminais. Determine
a potência que este circuito fornecerá para um resistor de 10 Ω.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 115
Problemas para avaliação 2.5
 Para o circuito mostrado calcule (a) i5; (b) vi, (c) v2; (d) vs e (e) a potênciaentregue pela fonte de 24 V.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 116
Problemas para avaliação 2.6
 Use a lei de Ohm e as leis de Kirchhoff para determinar o valor de R no
circuito mostrado.
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 117
 Os elementos de circuito apresentados neste capítulo são fontes de
tensão, fontes de corrente e resistores:
 Uma fonte ideal de tensão mantém uma tensão entre seus
terminais independentemente da corrente que flui por ela. Uma
fonte ideal de corrente mantém uma corrente fluindo por ela
independentemente da tensão em seus terminais. Fontes de
tensão e corrente são ditas independentes quando não são
influenciadas por qualquer outra corrente ou tensão no circuito;
ou dependentes, quando seus valores são determinados por
alguma outra corrente ou tensão no circuito.
 Um resistor impõe proporcionalidade entre a tensão em seus
terminais e a corrente que flui por ele. O valor da constante de
proporcionalidade é denominado resistência e é medido em
ohms.
RESUMO
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 120
 A lei de Ohm estabelece a proporcionalidade entre tensão e corrente em um 
resistor. Especificamente,
se o fluxo de corrente no resistor estiver na direção da queda da tensão que 
lhe é aplicada, ou
se o fluxo de corrente no resistor estiver na direção da elevação da tensão que 
lhe é aplicada.
RESUMO
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 121
Combinando a equação de potência, p = vi, com a lei de Ohm, podemos
determinar a potência absorvida por um resistor:
 Circuitos são descritos por nós e caminhos fechados.
 Um nó é um ponto no qual dois ou mais elementos de circuito se unem.
 Quando apenas dois elementos se conectam para formar um nó diz-se que
estão em série.
 Um caminho fechado é um laço que passa por elementos conectados,
começa e termina no mesmo nó e passa por cada nó intermediário apenas
uma vez.
RESUMO
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 122
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 128
EXERCÍCIOS
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 129
EXERCÍCIOS
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 130
EXERCÍCIOS
Exercícios Selecionados 
Nilsson, J., W.; Riedel, Susan A., Circuitos Elétricos, 8ª edição, Editora LTC. 
(Capítulo 2) Exemplo 2.1 (pg. 17), Exemplo 2.2 (pg. 18), Prob.Aval. (pg. 18)
Probl. Aval. 2.7 e 2.8 (pg. 27) – 2.13, 2.22, 2.26, 2.33, 2.38
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 131
OBRIGADO PELA ATENÇÃO
Prof. Getúlio V. Loureiro
Circuitos e Instrumentação - CAPÍTULO 1 - Variáveis de Circuito e Elementos de Circuito 132