Gases Transformações

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Anglo/Itapira-Mogi Físca-P.Lúcio 
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TRANSFORMAÇÕES CÍCLICAS 
Use R = 0,08 atm.L/mol.K ou R = 8 J/mol.K. 
1. Certa massa de gás ideal sofre as transformações mostradas na figura, 
completando um ciclo. 
10
10
 2
 5
 5
 3
 (N/m )P 
 (m )V 
 2
 1
 x
 x
 0 0,4 1,0
 A
 C
 B
 
Para esse ciclo, calcule a quantidade de calor trocado. 
2. Um gás perfeito sofre as transformações indicadas abaixo, operando em 
ciclos. 
 A
 B
 D
 1 0 3
 3 10
 1 10
 C
 2
 5
 5
 3
 p ( N/m )
(m ) V
 
a) Qual o trabalho realizado pelo gás em cada ciclo? 
b) Se a temperatura em TA = 100 K, determine TB, TC e TD. 
c) Qual a quantidade de calor trocada em cada ciclo? 
3. (FUVEST) Certa quantidade de um gás perfeito sofre três transformações 
sucessivas: A B; B C e C A, conforme o diagrama pressão volume a 
seguir. 
 
 0 
 A
 C
 B
 P 
 V
 
Sejam AB, BC, CA os valores absolutos dos trabalhos realizados pelo gás em 
cada uma daquelas transformações. Podemos afirmar que 
a) AB = 0. b) CA = AB. c) BC = 0. 
d) BC > AB. e) AB + BC + CA = 0. 
4. (UNICAMP) Um mol de gás ideal realiza um processo cíclico A B C A 
que está mostrado no diagrama volume temperaturaI (V T) da figura. 
 V (L) 
 (K )T 
 3
 1
 300
 A
 C B
 0 
a) Represente o mesmo processo num diagrama pressão volume (P V). 
b) Calcule o trabalho realizado durante a expansão do gás. 
5. A figura mostra a seqüência de transformações A B C A sofridas por 
certa massa de gás ideal, sendo uma delas isotérmica. 
 1
 0 40 80
 A
 C
 B
 (L)V
 
a) Determine o trabalho realizado pelo gás nas transformações A B e 
B C. 
b) Se a temperatura em A é TA = 500 K, determine TB e TC . 
c) Qual a pressão em C? 
6. A figura mostra a seqüência de transformações A B C A sofridas por 
certa massa de gás ideal, sendo uma delas isotérmica. 
10
 2
 5
 3
 0 0,4 0,8
 A
 C B
 (N/m )P 
 (m )V 
 
 Se a temperatura em A é 500 K, a pressão e a temperatura em C valem, 
respectivamente, 
a) 5 104 N/m2 e 500 K. b) 5 104 N/m2 e 250 K. 
c) 5 103 N/m2 e 500 K. d) 2,5 103 N/m2 e 300 K. 
e) 2,5 104 N/m2 e 400 K. 
7. Considere uma máquina trabalhando segundo um ciclo de Carnot, operando 
com rendimento de 25% e realizando 1.500 J de trabalho em cada ciclo. Para 
isso, ela recebe uma quantidade de calor Q1 da fonte quente e rejeita Q2 pa-
ra o meio ambiente, que está à temperatura de 27 °C. 
a) Quais os valores de Q1 e Q2 ? 
b) Qual a temperatura da fonte quente? 
8. (UFC) Suponha que você dispõe de uma máquina de Carnot operando com 
eficiência n = 30%. Se você dobrar o valor da temperatura da fonte quente, 
qual passará ser a eficiência da máquina? 
9. (UFF) Uma máquina térmica, que, a cada ciclo, realiza um trabalho de 3,0 × 
104 J, com uma eficiência de 60%, foi adquirida por certa indústria. 
Em relação a essa máquina, quais os valores de Q1 (calor recebido da fonte 
quente), de Q2 (calor cedido à fonte fria) e da variação da energia interna do 
gás a cada ciclo? 
10. Um inventor informa ter construído uma máquina térmica que recebe, em 
certo tempo, 105 cal e fornece, ao mesmo tempo, 5×104 cal de trabalho útil. 
A máquina trabalha entre as temperaturas de 177 °C e 227 °C. 
a) Que rendimento tem essa máquina que ele alega ter construído? 
b) A informação divulgada é verdadeira. Justifique. 
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11. Uma máquina térmica deve operar entre duas temperaturas com rendi-
mento de 25%. Se a temperatura da fonte fria é 27 °C, o valor mínimo da 
temperatura da fonte quente? 
ONDULATÓRIA 
12. (Uel) Uma emissora de rádio FM opera na freqüência de 100 MHz. Admi-
tindo que a velocidade de propagação das ondas de rádio no ar seja de 
300.000 km/s, calcule o valor aproximado do comprimento de onda emi-
tida por essa emissora. 
13. (Unicamp) Pesquisas atuais no campo das comunicações indicam que as 
"infovias" (sistemas de comunicações entre redes de computadores como 
a INTERNET, por exemplo) serão capazes de enviar informação através de 
pulsos luminosos transmitidos por fibras ópticas com a freqüência de 1011 
pulsos/segundo. Na fibra óptica, a luz se propaga com velocidade de 
2 108 m/s. 
a) Qual o intervalo de tempo entre dois pulsos de luz consecutivos? 
b) Qual a distância (em metros) entre dois pulsos? 
14. O gráfico abaixo representa uma onda transversal se propagando-se num 
fio elástico. A fonte que gera essa onda vibra com freqüência igual a 50 
Hz. 
(cm)
(cm)
20
30 60 90
20
0
y
x
 
Determine para essa onda: 
a) a amplitude; b) o comprimento de onda; 
c) o período de vibração; d) a velocidade de propagação. 
15. (Ufmg.) - Na figura está representada uma onda que, em 2,0 segundos, se 
propaga da extremidade A à extremidade B de um fio elástico. 
300 cm
6 cm
A B
 
 
Determine o comprimento de onda (m), a freqüência (hertz) e a velocidade 
de propagação (m/s). 
16. No instante t = 0, uma fonte começa a vibrar produzindo uma onda num 
fio elástico. A figura mostra o perfil dessa onda no instante t = 1,5 s. 
50 
cm
10,8 m 
Determine para essa onda: 
a) o comprimento de onda; b) a freqüência; 
c) a velocidade; d) a amplitude. 
17. (Fuvest) Uma fonte sonora emite ondas sonoras de 200 Hz. A uma distân-
cia de 3 400 m da fonte está instalado um aparelho que registra a chegada 
das ondas através do ar e as remete de volta através de um fio metálico 
retilíneo. Se o comprimento dessas ondas no fio é 17 m e a velocidade do 
som no ar é 340 m/s, qual oo tempo de ida e volta das ondas? 
18. A figura ao lado representa uma onda, que se propaga ao longo de uma 
corda, com freqüência de 20 Hz. Calcule a sua velocidade de propagação. 
10 cm 
19. (Ufsm) Uma onda sonora de comprimento de onda 0,68 m propaga-se no 
ar com velocidade de 340 m/s. Calcule o período e a freqüência da vibra-
ção produzida nas partículas do meio, devido à propagação dessa onda. 
20. A figura abaixo representa uma onda que se propaga com freqüência de 
30 Hz, ao longo de uma corda homogênea. 
 
7,5 cm
 
 
Calcule a velocidade de propagação da onda, em m/s. 
21. A figura abaixo representa uma onda que se propaga com freqüência de 
20 Hz, ao longo de uma corda homogênea. cm
 cm
 0
 20
 20 40 60 80
 -20
 
a) Qual a sua amplitude? 
b) Qual o comprimento de onda, em metro? 
c) Calcule a velocidade de propagação, em m/s. 
Respostas 
01] 3,0 104 J. 
02] a) 4 105 J; b) 300 K; 900 K; 300 K; c) 4 105 J. 
03] d. 
04] a) Gráfico abaixo. b) 4,8 105 J. 
 
 
 P (10 N/m )
 5 2
 24
 (10 m )
 3 3
 8
 3 1
 
05] a) 4.000 J; b) 1.000 K e 500 K; c) 0,5 atm. 
06] b. 
07] a) 6.000 J e 4.500 J; b) 400 K. 08] 65%. 
09] 5×104 J; 2×104 e zero. 
10] a) 50%; b) não pois seu rendimento máximo é de 30%. 
11] a) 400 K. 
12] 3 m. 
13] a) 10-11 s; b) 2,0 10-3 m. 
14] a) 20 cm; b) 60 cm; c) 0,02 s; d) 30 m/s 
15] 0,5 m; 3 Hz e 1,5 m/s. 
16] a) 2,4 m; b) 3 Hz; c) 7,2 m/s; d) 25 cm. 
17] 11 s. 
18] 4 m/s. 
19] 2,0 10-3 s e 500 Hz. 
20] 4,5 m/s. 
21] a) 20 cm; b) 0,4 m; c) 8 m/s.