MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO - SENADO 7

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Aula 6 – Senado Federal 
Diagramas de Euler‐Venn .............................................................................................................. 2 
Verdades e Mentiras ................................................................................................................... 13 
Problemas de Associação Lógica ................................................................................................. 45 
Problemas Gerais de Raciocínio Lógico – FGV ............................................................................ 63 
Relação das questões comentadas ............................................................................................. 67 
Gabaritos ..................................................................................................................................... 79 
 
   
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Olá pessoal! 
Estudaremos hoje os diagramas lógicos e problemas gerais de Raciocínio Lógico tais 
como verdades/mentiras, problemas de associação lógica, dentre outros. 
Na nossa última aula que será na próxima semana, estudaremos as estruturas lógicas 
(conectivos, argumentos, negação, equivalências, etc.). 
Diagramas de Euler­Venn 
 
O estudo das proposições categóricas pode ser feito utilizando os diagramas de Euler-
Venn. É habitual representar um conjunto por uma linha fechada e não entrelaçada. 
 
 A 
 
Relembremos o significado, na linguagem de conjuntos, de cada uma das proposições 
categóricas. 
Todo A é B ↔ Todo elemento de A também é elemento de B. 
Nenhum A é B ↔ A e B são conjuntos disjuntos, ou seja, não possuem elementos 
comuns. 
Algum A é B ↔ Os conjuntos A e B possuem pelo menos 1 elemento em comum. 
Algum A não é B ↔ O conjunto A tem pelo menos 1 elemento que não é elemento de 
B. 
Vejamos como representar cada uma das proposições categóricas utilizando os 
diagramas de Euler-Venn. 
 
Todo A é B 
 
A proposição categórica “Todo A é B” é equivalente a: 
A é subconjunto de B. 
A é parte de B. 
A está contido em B. 
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B contém A. 
B é universo de A. 
B é superconjunto de A. 
Se sabemos que a proposição “Todo A é B” é verdadeira, qual será o valor lógico das 
demais proposições categóricas? 
“Algum A é B” é necessariamente verdadeira. 
“Nenhum A é B” é necessariamente falsa. 
“Algum A não é B” é necessariamente falsa. 
Algum A é B 
 
A proposição categórica “Algum A é B” equivale a “Algum B é A”. 
Se “algum A é B” é uma proposição verdadeira, qual será o valor lógico das demais 
proposições categóricas? 
“Nenhum A é B” é necessariamente falsa. 
“Todo A é B” e “Algum A não é B” são indeterminadas. 
Observe que quando afirmamos que “Algum A é B” estamos dizendo que existe pelo 
menos um elemento de A que também é elemento de B. 
Nenhum A é B 
 
A proposição categórica “Nenhum A é B” equivale a: 
Nenhum B é A. 
Todo A não é B. 
Todo B não é A. 
A e B são conjuntos disjuntos. 
Se “nenhum A é B” é uma proposição verdadeira, qual será o valor lógico das demais 
proposições categóricas? 
“Todo A é B” é necessariamente falsa. 
“Algum A não é B” é necessariamente verdadeira. 
“Algum A é B” é necessariamente falsa. 
Algum A não é B 
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Observe que “Algum A não é B” não equivale a “Algum B não é A”. Por exemplo, 
dizer que “Algum brasileiro não é pernambucano” não equivale a dizer que “Algum 
pernambucano não é brasileiro”. 
Se “algum A não é B” é uma proposição verdadeira, qual será o valor lógico das 
demais proposições categóricas? 
“Nenhum A é B” é indeterminada, pois poderia haver elementos na interseção dos 
conjuntos A e B. 
“Algum A é B” é indeterminada, pois pode haver ou não elementos na interseção 
dos conjuntos A e B. 
“Todo A é B” é necessariamente falsa. 
01. (FNDE/2007/FGV) Considere a afirmação “Todo corintiano é feliz”. A partir dessa 
afirmação, pode-se concluir que: 
a) todo homem feliz é corintiano. 
b) todo palmeirense é infeliz. 
c) toda pessoa que não é corintiana não é feliz. 
d) um infeliz certamente não é corintiano. 
e) existem infelizes que são corintianos. 
Resolução 
A expressão “Todo corintiano é feliz” pode assim ser representada: 
 
A alternativa A é falsa, pois podem existir pessoas felizes que não são corintianas. 
A alternativa B é falsa, pois nada podemos afirmar sobre os palmeirenses. 
A alternativa C é falsa, pois podem existir pessoas que não são corintianas e são 
felizes. 
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A alternativa D é verdadeira, pois o infelizes estão “fora” do conjunto das pessoas 
felizes. E como todo corintiano é feliz, podemos afirmar que os infelizes não são 
corintianos. 
A alternativa E é falsa, pois os infelizes não são corintianos. 
Letra D 
02. (SAD/PE/2008/FGV) Considere a afirmação: “Toda cobra venenosa é listrada”. 
Podemos concluir que: 
 
a) Toda cobra listrada é venenosa. 
b) Toda cobra que não é listrada não é venenosa. 
c) Toda cobra que não é venenosa não é listrada. 
d) Algumas cobras venenosas não são listradas. 
e) Algumas cobras que não são listradas podem ser venenosas. 
Resolução 
Questões idênticas! Mesma banca e anos consecutivos. 
A expressão “Toda cobra venenosa é listrada” pode assim ser representada: 
 
Desenhei algumas cobras. Obviamente as cobras que não são listradas estão fora do 
conjunto das cobras listradas. 
Vamos analisar cada uma das alternativas de per si. 
a) Toda cobra listrada é venenosa. 
 
A alternativa A é falsa, pois podem existir cobras listradas que não são venenosas (por 
exemplo, a cobra 2). 
b) Toda cobra que não é listrada não é venenosa. 
 
A alternativa B é verdadeira. Por exemplo, as cobras 3 e 4. 
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c) Toda cobra que não é venenosa não é listrada. 
A alternativa C é falsa, pois existem cobras que não são venenosas e que são 
listradas (por exemplo, a cobra 2). 
 
d) Algumas cobras venenosas não são listradas. 
 
Esta alternativa é falsa, já que todas as cobras venenosas são listradas. 
 
e) Algumas cobras que não são listradas podem ser venenosas. 
Esta alternativa é falsa, já que nenhuma cobra não-listrada pode ser venenosa. 
 
Letra B 
 
03. (TRF 2004/FCC) Considerando “todo livro é instrutivo” como uma proposição 
verdadeira, é correto inferir que: 
a) “Nenhum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
b) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
c) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
d) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
e) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
Resolução 
 
Diante do diagrama e da teoria exposta, concluímos facilmente que a resposta correta 
é a letra B. Se todo livro é instrutivo, podemos afirmar que algum livro é instrutivo. 
04. (IPEA 2004/FCC) Considerando “toda prova de Lógica é difícil” uma proposição 
verdadeira, é correto inferir que: 
 
a) “nenhuma prova de Lógica é difícil” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
b) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma proposição necessariamente verdadeira.c) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
d) “alguma prova de Lógica não é difícil” é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
e) “alguma prova de Lógica não é difícil” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
 
Resolução 
 
Questão idêntica à anterior. 
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Ora, se todas as provas de lógica são difíceis, podemos garantir que alguma prova de 
lógica é difícil. 
Letra B 
05. (TRT/2006/FCC) As afirmações seguintes são resultados de uma pesquisa feita 
entre os funcionários de certa empresa. “Todo indivíduo que fuma tem bronquite”. 
“Todo indivíduo que tem bronquite costuma faltar ao trabalho”. Relativamente a esses 
resultados, é correto concluir que: 
a) existem funcionários fumantes que não faltam ao trabalho. 
b) todo funcionário que tem bronquite é fumante. 
c) todo funcionário fumante costuma faltar ao trabalho. 
d) é possível que exista algum funcionário que tenha bronquite e não falte 
habitualmente ao trabalho. 
e) é possível que exista algum funcionário que seja fumante e não tenha bronquite. 
Resolução 
 
Pelo diagrama exposto, percebemos que todo funcionário fumante costuma faltar ao 
trabalho. 
Letra C 
06. (TRT-PR 2004/FCC) Sabe-se que existem pessoas desonestas e que existem 
corruptos. Admitindo-se verdadeira a frase "Todos os corruptos são desonestos", é 
correto concluir que: 
 
a) quem não é corrupto é honesto. 
b) existem corruptos honestos. 
c) alguns honestos podem ser corruptos. 
d) existem mais corruptos do que desonestos. 
e) existem desonestos que são corruptos. 
 
Resolução 
 
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Vamos analisar cada uma das alternativas de per si. 
 
a) Esta alternativa é falsa, pois podem existir pessoas que não são corruptas e que 
são desonestas. 
 
b) Esta alternativa é falsa, pois todo corrupto é desonesto. 
 
c) Esta alternativa é falsa, pois todo corrupto é desonesto. 
 
d) Esta alternativa é falsa, pois podem existir pessoas que não são corruptas e que 
são desonestas. 
 
e) Esta alternativa é verdadeira, pois todos os corruptos são desonestos e, portanto, 
existem desonestos corruptos. 
 
Letra E 
 
07. (TCE-PB 2006/FCC) Sobre as consultas feitas a três livros X, Y e Z, um 
bibliotecário constatou que: 
Æ Todas as pessoas que haviam consultado Y também consultaram X. 
Æ Algumas pessoas que consultaram Z também consultaram X. 
De acordo com suas constatações, é correto afirmar que, com certeza: 
 
a) pelo menos uma pessoa que consultou Z também consultou Y. 
b) se alguma pessoa consultou Z e Y, então ela também consultou X. 
c) toda pessoa que consultou X também consultou Y. 
d) existem pessoas que consultaram Y e Z. 
e) existem pessoas que consultaram Y e não consultaram X. 
 
Resolução 
 
A proposição “Todas as pessoas que haviam consultado Y também consultaram X” é 
representada assim: 
 
 
 
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Algumas pessoas que consultaram Z também consultaram X. Isto significa que há 
elementos comuns aos conjuntos X e Z. Porém, não sabemos qual a relação que 
existe entre o conjunto Z e o conjunto Y. Por essa razão, deixaremos uma parte do 
conjunto Z pontilhada para demonstrar esta incerteza. 
 
 
 
Observe que não sabemos se o conjunto Z e o conjunto Y possuem elementos 
comuns. Vamos analisar as alternativas. 
 
a) pelo menos uma pessoa que consultou Z também consultou Y. 
 
Não temos certeza se os conjuntos Z e Y possuem elementos comuns. Esta 
alternativa é falsa. 
 
b) se alguma pessoa consultou Z e Y, então ela também consultou X. 
 
Esta alternativa é verdadeira. Se alguma pessoa consultou Z e Y, então esta 
pessoa consultou Y. Se esta pessoa consultou Y, então ela também consultou X. 
Concluímos que se alguma pessoa consultou Z e Y, então ela também consultou 
X. 
 
c) toda pessoa que consultou X também consultou Y. 
 
Esta alternativa é falsa. Podemos apenas afirmar que toda pessoa que consultou Y 
também consultou X. 
 
 
d) existem pessoas que consultaram Y e Z. 
 
Não temos certeza se os conjuntos Z e Y possuem elementos comuns. Esta 
alternativa é falsa. 
 
e) existem pessoas que consultaram Y e não consultaram X. 
 
Esta alternativa é falsa, pois todas as pessoas que haviam consultado Y também 
consultaram X. 
 
Resposta: Letra B 
 
 
08. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Considere o diagrama a seguir, em que U é o conjunto de 
todos os professores universitários que só lecionam em faculdades da cidade X, A é o 
conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade A, B é o conjunto de 
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todos os professores que lecionam na faculdade B e M é o conjunto de todos os 
médicos que trabalham na cidade X. 
 
Em todas as regiões do diagrama, é correto representar pelo menos um habitante da 
cidade X. A respeito do diagrama, foram feitas quatro afirmações: 
 
I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários 
lecionam na faculdade A. 
 
II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é médico. 
 
III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, mas 
não lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, é médico. 
 
IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, simultaneamente, 
nas faculdades A e B, mas não é médico. 
 
Está correto o que se afirma APENAS em 
 
(A) I. 
(B) I e III. 
(C) I, III e IV. 
(D) II e IV. 
(E) IV. 
Resolução 
Vamos analisar cada uma das alternativas de per si. 
I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários 
lecionam na faculdade A. 
 
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O item I é falso, como pode bem ser visto no diagrama acima. A região pintada de 
vermelho possui pelo menos um elemento que é médico que trabalha na cidade X 
(pois é elemento de M), é professor universitário que só leciona em faculdades da 
cidade X e não leciona na faculdade A. 
II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é 
médico. 
 
 
O item II é falso, como pode ser visto no diagrama acima. A região pintada de 
vermelho possui pelo menos um elemento que leciona na faculdade A, não leciona na 
faculdade B e não é médico. 
III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, 
mas não lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, é médico. 
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A região pintada de vermelho indica o conjunto das pessoas que só lecionam em 
faculdades da cidade X (elementos de U), não leciona nem na faculdade A e nem na 
faculdade B e não são médicos. O item III é falso. 
IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, 
simultaneamente, nas faculdades A e B, mas não é médico. 
 
 
De acordo com a região pintada de vermelho, percebemos que todos os professores 
universitários que trabalham na cidade X e que lecionam simultaneamente nas 
faculdades A e B não são médicos. O item IV é verdadeiro. 
Letra E 
 
 
 
 
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Verdades e Mentiras 
 
É muito comum em provas de concursos ocasiões envolvendo pessoas verazes e 
mentirosas, ou situações em queocorreu, por exemplo, um crime em que há culpados 
e inocentes. Faremos uma breve exposição de algumas dicas que poderão ajudar o 
estudante a descobrir quem é quem em cada uma das questões. 
Vamos começar com a situação preferida da FGV. Depois colocarei uma exposição 
geral da matéria para que tenhamos condições de resolver qualquer questão. 
Guilherme diz: “Thiago é culpado”. 
Vitor diz: “Guilherme está mentindo”. 
Ora, se Guilherme estiver dizendo a verdade, Vitor estará mentindo ao chamar 
Guilherme de mentiroso. Se Guilherme estiver mentindo, Vitor estará dizendo a 
verdade ao chamar Guilherme de mentiroso. 
Conclusão: Se em alguma questão uma pessoa A chamar a pessoa B de mentirosa, 
ou dizer que ela não tem razão, ou que está enganada, teremos uma pessoa veraz e 
uma pessoa mentirosa. É impossível termos dois verazes ou dois mentirosos. 
Esta é sem dúvida a maior dica para resolver questões da FGV sobre verdades e 
mentiras. 
09. (MEC/2008/FGV) Perguntou-se a três pessoas qual delas se chamava Antônio. A 
primeira pessoa respondeu: “Eu sou Antônio”. A seguir, a segunda pessoa respondeu: 
“Eu não sou Antônio”. Finalmente, 
a terceira respondeu: “A primeira pessoa a responder não disse a verdade”. Sabendo-
se que apenas uma delas se chama Antônio e que duas delas mentiram, é correto 
concluir que Antônio: 
 
a) foi o primeiro a responder e que somente ele disse a verdade. 
b) foi o primeiro a responder e que a segunda pessoa foi a única a dizer a verdade. 
c) foi o primeiro a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade. 
d) foi o segundo a responder e que somente ele disse a verdade. 
e) foi o segundo a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade. 
 
Resolução 
 
Temos o seguinte texto: 
 
Primeiro: “Eu sou Antônio”. 
Segundo: “Eu não sou Antônio”. 
Terceiro: “A primeira pessoa a responder não disse a verdade”. 
 
A terceira pessoa chamou a primeira de mentirosa. Ora, vimos que quando esse fato 
ocorre é impossível que ambos sejam mentirosos ou ambos sejam verazes. Dessa 
forma, ou o primeiro é mentiroso, ou o terceiro é mentiroso, mas não ambos. 
 
 
 
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 Primeira pessoa Terceira pessoa 
1ª possibilidade Veraz Mentirosa 
2ª possibilidade Mentirosa Veraz 
 
O texto nos informou que das três pessoas apenas duas mentiram. Sabemos que 
entre o primeiro e o terceiro há apenas um mentiroso. Concluímos então que o outro 
mentiroso, com certeza, é o segundo. 
Segundo: “Eu não sou Antônio”. 
 
Sabemos que o segundo é mentiroso, portanto ele se chama Antônio. 
Consequentemente, o primeiro também é mentiroso, pois ele não se chama Antônio 
(Antônio é o segundo) e o terceiro diz a verdade. 
 
Primeira pessoa Segunda pessoa 
(Antônio) 
Terceira pessoa 
Mentirosa Mentiroso Veraz 
 
Letra E 
10. (Senado Federal/2008/FGV) Um crime é cometido por uma pessoa e há quatro 
suspeitos: André, Eduardo, Rafael e João. Interrogados, eles fazem as seguintes 
declarações: 
André: “Eduardo é o culpado”. 
Eduardo: “João é o culpado”. 
Rafael: “Eu não sou culpado”. 
João: “Eduardo mente quando diz que eu sou culpado”. 
Sabendo que apenas um dos quatros disse a verdade, o culpado: 
a) é certamente André. 
b) é certamente Eduardo. 
c) é certamente Rafael. 
d) é certamente João. 
e) não pode ser determinado com essas informações. 
Resolução 
Vejamos a frase de João... 
João: “Eduardo mente quando diz que eu sou culpado”. 
Como João afirma que Eduardo mente, podemos concluir que um dos dois diz a 
verdade enquanto o outro mente. 
 
 
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 1ª possibilidade 2ª possibilidade 
André 
Eduardo Mentira Verdade 
Rafael 
João Verdade Mentira 
 
Como o texto afirma que apenas um dos quatro disse a verdade, concluímos que 
André e Rafael são mentirosos. 
 1ª possibilidade 2ª possibilidade 
André Mentira Mentira 
Eduardo Mentira Verdade 
Rafael Mentira Mentira 
João Verdade Mentira 
 
Rafael é mentiroso!! Vejamos o que ele diz... 
Rafael: “Eu não sou culpado”. 
 
Como ele é mentiroso e ele afirma que não é o culpado, concluímos que ele é o 
culpado. 
Letra C 
11. (FNDE/2007/FGV) Quatro irmãos, André, Bernardo, Carlos e Daniel, reparam que 
seu pai, quando chegou em casa, colocou em cima da mesa da sala quatro bombons. 
Logo ao retornar à sala, o pai viu que um dos bombons tinha desaparecido e 
perguntou às crianças quem tinha sido o autor do delito. 
André disse: “Não fui eu”. 
Bernardo disse: “Foi Carlos quem pegou o bombom”. 
Carlos: “Daniel é o ladrão do bombom”. 
Daniel: “Bernardo não tem razão”. 
Sabe-se que apenas um deles mentiu. Então: 
a) André pegou o bombom. 
b) Bernardo pegou o bombom. 
c) Carlos pegou o bombom. 
d) Daniel pegou o bombom. 
e) não é possível saber quem pegou o bombom. 
Resolução 
Daniel diz que Bernardo não tem razão (está chamando Bernardo de mentiroso). 
Desta forma, concluímos que um dentre eles é veraz enquanto o outro é mentiroso. 
 
 
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 1ª possibilidade 2ª possibilidade 
André 
Bernardo Mentira Verdade 
Carlos 
Daniel Verdade Mentira 
 
Nesta questão temos apenas um mentiroso. Concluímos então que André e Carlos 
falam a verdade. 
 1ª possibilidade 2ª possibilidade 
André Verdade Verdade 
Bernardo Mentira Verdade 
Carlos Verdade Verdade 
Daniel Verdade Mentira 
 
Carlos diz a verdade e vejamos o que ele disse: 
“Daniel é o ladrão do bombom”. 
A resposta é: Daniel é o ladrão do bombom. 
Letra D 
 
Vejamos agora a situação geral sobre problemas envolvendo verdades e 
mentiras. 
Neste tipo de exercício temos o seguinte: 
· Um tipo de pessoa que sempre diz a verdade 
· Um tipo de pessoa que sempre mente 
· Um tipo de pessoa que pode tanto mentir quanto falar a verdade (este terceiro tipo 
de pessoa não está presente em todos os problemas) 
Geralmente pretende-se descobrir informações como: 
· Quem está mentindo e quem está dizendo a verdade; 
· Quantas pessoas estão mentindo e quantas estão dizendo a verdade; 
· Outras informações, independentemente de quem esteja mentindo e de quem 
esteja dizendo a verdade. 
As bancas costumam colocar dois tipos de problema de “mentira e verdade”. No 
primeiro tipo de problema, cada uma das pessoas que mente/fala a verdade faz uma 
declaração sobre sua própria natureza ou sobre a natureza de outra pessoa. 
Geralmente a resolução do problema passa por uma consideração inicial sobre uma 
das pessoas (ou seja: damos um “chute”, para termos um ponto de partida). 
No segundo tipo de problema, é possível detectarmos as chamadas “respostas-
chave”. São respostas que, de imediato, nos permitem tirar conclusões úteis. 
Verdade e mentira: exercícios do primeiro tipo 
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12. (CGU 2004/ESAF) Três homens são levados à presença de um jovem lógico. 
Sabe-se que um deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, 
também, que um outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem 
o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que 
o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não 
se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, esses três homens fazem, 
ordenadamente, as seguintes declarações: 
O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
O terceirodiz: “Eu sou o ladrão.” 
Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que: 
a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. 
b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo. 
c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. 
d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. 
e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo 
 
Resolução: 
Este exercício acima é o padrão deste tipo de problema. A resolução é sempre da 
mesma forma. Precisamos fazer uma consideração sobre uma das pessoas. Um 
chute. Isto mesmo, vamos “chutar”. 
Dados do enunciado: 
· O marceneiro sempre diz a verdade. 
· O pedreiro sempre mente. 
· O ladrão pode tanto mentir quanto dizer a verdade. 
 
Vamos criar uma lista das conclusões a que conseguirmos chegar. Estas conclusões 
serão a base para avaliarmos cada informação do enunciado, permitindo que tiremos 
novas conclusões. 
Inicialmente, nossa lista está em branco: 
 Conclusões 
 
 
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Vamos fazer uma consideração sobre a primeira pessoa. Vamos supor que ela seja 
mentirosa. 
Hipótese: o primeiro homem é mentiroso. 
Tudo que fizermos daqui pra frente será com base nessa consideração. É como se já 
soubéssemos que o primeiro homem mentiu. 
Podemos atualizar a listagem de conclusões. 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
Na verdade, não é bem correto dizer que esta é nossa primeira conclusão. Não 
sabemos se, de fato, o primeiro homem é mentiroso. É apenas uma hipótese. 
Simplesmente decidimos tomar isso como verdade. 
Vamos começar a ler as informações da questão. A primeira informação do enunciado 
é: 
1. O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
 
Análise: Sabemos que o primeiro homem é mentiroso (esta é nossa premissa). 
Conclusão: o primeiro homem não é o ladrão. 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
 
Voltemos ao enunciado. A segunda informação é: 
2. O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
Análise: Sabemos que o primeiro homem não é o ladrão (ver 1ª conclusão). Portanto, 
o segundo homem está mentindo. 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
 
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Se os dois primeiros mentiram, então nenhum deles é o marceneiro (que sempre diz a 
verdade). O marceneiro só pode ser a terceira pessoa. 
Conclusões: o terceiro homem fala a verdade e é o marceneiro 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
3ª conclusão O terceiro homem fala a verdade 
4ª conclusão O terceiro homem é o marceneiro 
 
A terceira informação dada é: 
3. O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Análise: Sabemos que o terceiro homem diz a verdade (com base na 3ª conclusão). 
Portanto, o terceiro homem é o ladrão. 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
3ª conclusão O terceiro homem fala a verdade 
4ª conclusão O terceiro homem é o marceneiro 
5ª conclusão O terceiro homem é o ladrão 
 
Disto, chegamos a uma contradição. Nossa quarta conclusão foi que o terceiro 
homem é o marceneiro. E nossa quinta conclusão foi que o terceiro homem é o ladrão. 
Isto é um absurdo. O terceiro homem não pode ser marceneiro e ladrão ao mesmo 
tempo. 
Só chegamos a um absurdo porque a suposição inicial não foi correta. 
Vamos mudar a hipótese inicial? 
Bom, se o primeiro homem não mentiu, só temos uma opção: ele disse a verdade. 
Agora nossa hipótese é: o primeiro homem disse a verdade. 
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 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
 
Vamos reler as informações do enunciado. 
1. O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Análise: Sabemos que o primeiro homem é verdadeiro (esta é nossa nova premissa). 
Conclusão: o primeiro homem é o ladrão. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
 
Segunda informação: 
2. O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
Análise: Sabemos que primeiro homem é o ladrão (ver primeira conclusão). Portanto, 
o segundo homem está falando a verdade. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
 
Se os dois primeiros disseram a verdade, então nenhum deles é o pedreiro (que 
sempre mente). O pedreiro só pode ser a terceira pessoa. Conclusão: o terceiro 
homem é mentiroso e é o pedreiro. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
3ª conclusão O terceiro homem é mentiroso 
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4ª conclusão O terceiro homem é o pedreiro 
 
Por exclusão, o segundo homem é o marceneiro. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
3ª conclusão O terceiro homem é mentiroso 
4ª conclusão O terceiro homem é o pedreiro 
5ª conclusão O segundo homem é o marceneiro 
 
Terceira informação: 
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Análise: Sabemos que esta afirmação é falsa, pois o ladrão é o primeiro (ver 1ª 
conclusão). E realmente era para ser algo falso, pois o terceiro homem é mentiroso, 
conforme a 3ª conclusão. 
Nesta segunda hipótese não chegamos a nenhum absurdo. Ela representa a resposta 
correta: 
· O ladrão é o primeiro 
· O marceneiro é o segundo 
· O pedreiro é o terceiro 
Letra B 
13. (AFC CGU 2006/ESAF) Pedro encontra-se à frente de três caixas, numeradas de 1 
a 3. Cada uma das três caixas contém um e somente um objeto. Uma delas contém 
um livro; outra, uma caneta; outra, um diamante. Em cada uma das caixas existe uma 
inscrição, a saber: 
Caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Caixa 3: “O livro está aqui.” 
Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro pode ser verdadeira ou falsa. 
Sabe, ainda, que a inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que a inscrição 
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da caixa que contém o diamante é verdadeira. Com tais informações, Pedro conclui 
corretamente que nas caixas 1, 2 e 3 estão, respectivamente, 
a) a caneta, o diamante, o livro. 
b) o livro, o diamante, a caneta. 
c) o diamante, a caneta, o livro. 
d) o diamante, o livro, a caneta. 
e) o livro, a caneta, o diamante. 
Resolução 
Aqui não temos exatamente pessoas que mentem/falam a verdade. Temos inscrições 
que podem ser verdadeiras ou falsas. Mas a idéia de resolução é a mesma. 
Dados do exercício: 
· A caixa com o diamante tem inscrição verdadeira 
· A caixa com a caneta tem inscrição falsa 
· A caixa com o livro tem uma inscrição que pode ser verdadeira ou falsa 
 
Nossa lista de conclusões, inicialmente, está em branco. 
 Conclusões 
 
 
E vamos ao nosso “chute inicial”. Vamos supor que a inscrição da caixa 1 seja 
verdadeira.Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
 
A primeira informação dada foi: 
1. Inscrição da caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Análise: Sabemos que a caixa 1 é verdadeira (essa é nossa premissa). Conclusão: o 
livro está na caixa 3. 
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 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
 
Segunda informação: 
2. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Até daria para, já agora, tirarmos uma conclusão sobre esta informação acima. Mas 
vamos deixá-la para depois. Vocês verão que, com isso, nossa análise ficará bem 
fácil. 
Terceira informação: 
3. Inscrição da caixa 3: “O livro está aqui.” 
Análise: sabemos que, realmente, o livro está na caixa 3 (ver 1ª conclusão). Portanto, 
a inscrição da caixa 3 é verdadeira. 
Observem que foi mais fácil passar direto para a informação 3, pois ela, a exemplo da 
informação 1, já analisada, também se refere à caixa 3. E para a caixa 3 nós já temos 
uma conclusão. 
 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
 
Como as inscrições das caixas 1 e 3 são verdadeiras, nenhuma delas contém a 
caneta (pois a caixa com a caneta tem inscrição falsa). A caixa com a caneta só pode 
ser a caixa 2. Conclusão: a caixa 2 contém a caneta e tem uma inscrição falsa. 
 
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 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
3ª conclusão A caneta está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é falsa. 
 
Por exclusão, a caixa 1 contém o diamante. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
3ª conclusão A caneta está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é falsa. 
5ª conclusão O diamante está na caixa 1 
 
Agora sim, vamos voltar à segunda informação. 
2. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Análise: agora que já descobrimos o que tem em cada caixa, fica fácil dizer que esta 
afirmação acima é falsa (pois, de acordo com a 5ª conclusão, na caixa 1 está o 
diamante). E, realmente, era para ser uma informação falsa, pois a inscrição da caixa 
2 é falsa (ver 3ª conclusão). 
Reparem que não chegamos a nenhum absurdo. 
O conteúdo de cada caixa é: 
· Caixa 3: livro 
· Caixa 2: caneta 
· Caixa 1: diamante. 
Letra: C 
Aí vem a pergunta: mas Professor, e se a gente tivesse chutado que a inscrição da 
caixa 1 é falsa? 
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Bom, aí chegaríamos a um absurdo. 
Caso esta fosse nossa hipótese, teríamos: 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
 
Primeira informação: 
1. Inscrição da caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Análise: Sabemos que a inscrição da caixa 1 é falsa. Conclusão: o livro não está na 
caixa 3. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
 
Novamente, vamos pular a segunda informação. 
Terceira informação: 
3. Inscrição da caixa 3: “O livro está aqui.” 
Análise: Sabemos que o livro não está na caixa 3. Portanto, a inscrição da caixa 3 
também é falsa. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
Como as caixas 1 e 3 são falsas, nenhuma delas pode ser a caixa que contém o 
diamante (pois a caixa com o diamante tem uma inscrição verdadeira). Logo, o 
diamante só pode estar na caixa 2. Conclusão: o diamante está na caixa 2 e a caixa 2 
tem uma inscrição verdadeira. 
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 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
3ª conclusão O diamante está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é verdadeira 
 
Segunda informação: 
2. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Análise: sabemos que a caixa 2 é verdadeira. Então, de fato, a caneta está na caixa 1. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
3ª conclusão O diamante está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é verdadeira 
5ª conclusão A caneta está na caixa 1 
Por exclusão, a caixa 3 só pode conter o livro. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
3ª conclusão O diamante está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é verdadeira 
5ª conclusão A caneta está na caixa 1 
6ª conclusão O livro está na caixa 3 
 
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E chegamos a uma contradição. Nossa primeira conclusão foi de que o livro não está 
na caixa 3. E nossa última conclusão foi que o livro está na caixa 3. Esta situação é 
absurda. E só chegamos a uma situação absurda quando a hipótese inicial é 
errada! 
14. (CVM 2001/ESAF) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles 
entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual 
deles entrou sem pagar, eles informaram: 
– “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. 
– “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. 
– “Foi a Mara”, disse Manuel. 
– “O Mário está mentindo”, disse Mara. 
– “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. 
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente 
que quem entrou sem pagar foi: 
a) Mário 
b) Marcos 
c) Mara 
d) Manuel 
e) Maria 
Resolução: 
Somente uma pessoa mentiu. Observem que a afirmação de Manuel é a mais simples 
de ser analisada. Ele se refere apenas à Mara. Ele diz que Mara foi quem entrou sem 
pagar. Por este motivo, vamos fazer nossas hipóteses sobre Manuel. 
Hipótese: Manuel está mentindo e os demais estão dizendo a verdade. 
 Conclusões 
Hipótese Manuel é o único mentiroso 
 
Como só sabemos algo a respeito de Manuel, vamos analisar sua declaração. Manuel 
afirma que Mara entrou sem pagar. Sabemos que Manuel é mentiroso. Logo, Mara 
pagou para entrar. 
 Conclusões 
Hipótese Manuel é o único mentiroso 
1ª conclusão Mara pagou para entrar 
 
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Mara afirma que Mário está mentindo. Sabemos que Mara é verdadeira (pois Manuel é 
o único mentiroso). Logo, Mário está mentindo. 
 Conclusões 
Hipótese Manuel é o único mentiroso 
1ª conclusão Mara pagou para entrar 
2ª conclusão Mário está mentindo 
 
E chegamos a uma contradição. Segundo nossa hipótese, o único mentiroso é o 
Manuel. E nossa segunda conclusão foi que Mário está mentindo. Isto é absurdo. 
 
Portanto, nossa hipótese está errada. Na verdade, Manuel está dizendo a verdade. 
Ora, se Manuel está dizendo a verdade, então Mara entrou sem pagar. 
Letra: C 
Interessante observar que, nesta segunda hipótese, não chegamos a nenhuma 
contradição. Para não deixar dúvidas, seguem as demais conclusões: 
· Marcos diz que nãofoi ele nem o Manuel que entraram sem pagar. Sabemos que 
Mara entrou sem pagar. Marcos está dizendo a verdade. 
· Mário diz que foi o Manuel ou a Maria que entrou sem pagar. Sabemos que quem 
entrou sem pagar foi Mara. Conclusão: Mário está mentindo. 
· Mara diz que Mário está mentindo. Sabemos que realmente ele é mentiroso. 
Conclusão: Mara diz a verdade. 
· Maria diz que foi o Marcos ou a Mara. Sabemos que foi a Mara quem entrou sem 
pagar. Conclusão: Maria diz a verdade. 
Notem que apenas Mário mentiu, o que está de acordo com o enunciado (há apenas 1 
mentiroso). 
 
Outra forma de resolução, um pouco mais demorada, seria a seguinte. Poderíamos 
chutar quem entrou sem pagar e ver quantas pessoas estariam mentindo. Primeiro, 
chutaríamos que Marcos entrou sem pagar. Concluiríamos que haveria mais de 1 
mentiroso (absurdo). 
Depois, chutaríamos que Mário entrou sem pagar. Concluiríamos que haveria mais de 
1 mentiroso (absurdo). 
E assim por diante. 
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15. (MTE 2003/ESAF) Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em 
linha reta, as vilas Alfa, Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes 
indicações: 
“Beta a 5 km” e “Gama a 7 km”. Depois, já em Beta, encontra dois sinais com as 
indicações: “Alfa a 4 km” e “Gama a 6 km”. Ao chegar a Gama, encontra mais dois 
sinais: “Alfa a 7 km” e “Beta a 3 km”. Soube, então, que, em uma das três vilas, todos 
os sinais têm indicações erradas; em outra, todos os sinais têm indicações corretas; e 
na outra um sinal tem indicação correta e outro sinal tem indicação errada (não 
necessariamente nesta ordem). O professor de Lógica pode concluir, portanto, que as 
verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfa e Beta, e entre Beta e Gama, são, 
respectivamente: 
a) 5 e 3 
b) 5 e 6 
c) 4 e 6 
d) 4 e 3 
e) 5 e 2 
 
Resolução: 
 
As indicações de placa são: 
Alfa: beta a 5 km e gama a 7 km 
Beta: alfa a 4 km e gama a 6 km 
Gama: alfa a 7 km e beta a 3 km 
 
Hipótese: as placas de alfa são verdadeiras. 
 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
 
Como as placas de alfa são verdadeiras, então: a distância entre alfa a beta é de 5 
km; a distância entre alfa e gama é de 7 km; por diferença, a distância entre beta é 
gama é de 2 km. 
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 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 
2ª conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km 
3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km 
 
A primeira placa de beta afirma que a distância entre alfa e beta é de 4 km, o que é 
falso. A segunda placa de beta afirma que a distância entre beta e gama é de 6 km, o 
que é falso. Conclusão: as duas placas de beta são falsas 
 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 
2ª conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km 
3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km 
4ª conclusão As duas placas de Beta são falsas 
 
A primeira placa de gama afirma que a distância entre alfa e gama é de 7 km, o que é 
verdadeiro. A segunda placa de gama afirma que a distância entre beta e gama é de 3 
km, o que é falso. Conclusão: gama tem uma placa verdadeira e uma falsa 
 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 
2ª conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km 
3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km 
4ª conclusão As duas placas de Beta são falsas 
5ª conclusão Gama tem uma placa verdadeira e uma falsa 
 
Não chegamos a nenhuma contradição. Obtivemos 1 cidade com duas placas 
verdadeiras (alfa), 1 cidade com duas placas falsas (beta) e 1 cidade com uma placa 
falsa e outra verdadeira (gama). Foi exatamente a condição imposta no enunciado. 
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Qualquer outra hipótese feita quanto às placas de alfa resultaria em contradição. 
Letra: E 
 
16. (MPU 2004/ESAF) Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o 
jogo de vôlei já está em andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão 
assistindo à partida, desde o início, qual o resultado até o momento. Suas amigas 
dizem-lhe: 
Amanda: “Neste set, o escore está 13 a 12”. 
Berenice: “O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set”. 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
Denise: “O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar 
é a equipe visitante”. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que as 
demais estão dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que 
a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a 
equipe visitante. 
b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a 
equipe visitante. 
c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a 
equipe visitante. 
d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra venceu 
o primeiro set. 
e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set. 
 
Resolução: 
Chute: Amanda é mentirosa. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
 
Vamos avaliar a frase de Amanda. Ela diz que o escore está 13 a 12. Como Amanda 
mente, então o escore não está 13 a 12. 
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 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
 
Vamos agora para a frase de Camila. 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
 
Sabemos que o escore não está 13 a 12. Portanto, Camila está mentindo, pois afirma 
justamente o contrário. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª Conclusão Camila está mentindo 
 
Pronto. Já achamos as duas amigas mentirosas. Concluímos que as demais falam a 
verdade. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª Conclusão Camila está mentindo 
3ª Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
 
Vejamos a frase de Berenice: 
Berenice: “O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set”. 
 Como Berenice fala a verdade (ver 3ª conclusão), então tudo que ela disse acima é 
correto. Ou seja, o escore não está 13 a 12 (o que já sabíamos) e Ulbra ganhou o 
primeiro set. 
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 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª Conclusão Camila está mentindo 
3ª Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
4ª Conclusão Ulbra ganhou o primeiro set 
 
Agora vamos para Denise. 
Denise: “O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar 
é a equipe visitante”. 
 
Denise também fala a verdade. Logo, tudo que ela disse acima é correto. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª Conclusão Camila está mentindo 
3ª Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
4ª Conclusão Ulbra ganhou o primeiro set 
5ª Conclusão Ulbra está perdendo este set 
6ª Conclusão Quem vai sacar é a equipe visitantePor fim, a frase de Eunice. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
 
Eunice também fala a verdade. Logo, tudo o que ela disse acima está correto. 
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 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª conclusão Camila está mentindo 
3ª conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
4ª conclusão Ulbra ganhou o primeiro set 
5ª conclusão Ulbra está perdendo este set 
6ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
7ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
E chegamos a uma contradição! A 5ª conclusão foi que Ulbra está perdendo este set. 
A última conclusão foi que Ulbra está ganhando este set. 
Só chegamos a uma conclusão porque a hipótese inicial foi errada. Devemos alterar 
nosso chute. 
 
Nova hipótese: Amanda é verdadeira. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é verdadeira 
 
Vamos avaliar a frase de Amanda. Ela diz que o escore está 13 a 12. Como Amanda 
diz a verdade, então o escore realmente está 13 a 12. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é verdadeira 
1ª conclusão O escore está 13 a 12 
 
Berenice e Denise dizem que o escore não está 13 a 12. Mas sabemos que é 
justamente o contrário. Logo, Berenice e Denise mentem. 
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 Conclusões 
Hipótese Amanda é verdadeira 
1ª conclusão O escore está 13 a 12 
2ª conclusão Berenice mente 
3ª conclusão Denise mente 
Pronto, achamos as duas mentirosas. As demais amigas são todas verdadeiras. 
E o que é que as demais amigas falam? Elas falam o seguinte: 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
Como elas são verdadeiras, tudo o que está dito acima é correto. 
Hipótese Amanda é verdadeira 
1ª conclusão O escore está 13 a 12 
2ª conclusão Berenice mente 
3ª conclusão Denise mente 
4ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
5ª conclusão A equipe visitante vai sacar. 
Não chegamos a nenhuma contradição. O quadro acima representa a resposta 
correta. 
Letra: B 
 
Resoluções Alternativas 
Uma das maiores dificuldades que os alunos encontram ao estudar Raciocínio Lógico 
é a falta de sistematização das resoluções. Talvez por isso muita gente ache que, 
dentre as matérias de exatas que caem em concursos, RL é a mais difícil. 
Em matemática financeira, por exemplo, temos exercícios cujas resoluções são mais 
“padronizadas”. Grosso modo, se a questão é de juros compostos, aplicamos a 
fórmula de juros compostos. Se a questão é de juros simples, aplicamos a fórmula de 
juros simples. E assim por diante. Cada tipo de questão tem sua fórmula associada. 
Em RL isso nem sempre acontece. Há questões que apresentam diversas formas de 
resolução. Por isso, nas questões acima, tentamos mostrar resoluções que seguem 
certos padrões. 
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Qual a vantagem disso? A vantagem é dar ao aluno um pouco mais de segurança 
para resolver a questão. 
Qual a desvantagem? Muitas vezes, a solução “padronizada” não é a mais rápida. 
Nas questões de verdade/mentira isso acontece muito. É meio demorado ficar 
testando hipóteses. 
Assim, para aqueles com um pouco mais de facilidade na matéria, vamos agora 
apresentar algumas soluções alternativas, mais rápidas, que dispensam o chute inicial. 
 
Solução alternativa para o exercício 12 
Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um 
honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um 
pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de 
sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar 
ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre 
eles, é quem. À frente do jovem lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as 
seguintes declarações: 
O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que: 
a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. 
b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo. 
c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. 
d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. 
e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo 
 
Observem que o primeiro e o segundo homens fazem declarações iguais. Portanto, ou 
ambos mentem, ou ambos dizem a verdade. Já o terceiro homem faz uma declaração 
oposta às dos demais. Sua natureza é diferente da natureza dos dois primeiros. 
Ou o terceiro homem é o único verdadeiro ou é o único mentiroso. 
Se tivéssemos um único verdadeiro, este seria o marceneiro, que diria “eu sou o 
marceneiro”. O marceneiro nunca diria “eu sou o ladrão”. 
Como o terceiro homem disse “eu sou o ladrão”, então o terceiro homem é o único 
mentiroso. Por conseqüência, os dois primeiros são verdadeiros. 
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Se só há um mentiroso, ele é o pedreiro. Portanto, o terceiro homem é o pedreiro. 
Como o primeiro homem disse a verdade, então ele é o ladrão. Por exclusão, o 
segundo homem é o marceneiro. 
Notem que, se o candidato visualizasse logo de início que, necessariamente, o 
primeiro e o segundo homens têm a mesma natureza, a resolução ficaria bem mais 
rápida. 
Solução alternativa para o exercício 14 
Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. 
Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem 
pagar, eles informaram: 
– “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. 
– “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. 
– “Foi a Mara”, disse Manuel. 
– “O Mário está mentindo”, disse Mara. 
– “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. 
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente 
que quem entrou sem pagar foi: 
a) Mário 
b) Marcos 
c) Mara 
d) Manuel 
e) Maria 
 
Note que Mara acusa Mário de estar mentindo. Como só há um mentiroso, então um 
dos dois deve ser o mentiroso. Ou Mara mente ou Mário mente. 
E aqui está o detalhe: mesmo sem sabermos quem dos dois é o mentiroso, já 
podemos concluir que é um deles. Logo, todos os demais estão dizendo a verdade. 
Portanto, concluímos que Manuel diz a verdade. 
Manuel afirma que a Mara entrou sem pagar. Como Manuel diz a verdade, concluímos 
que Mara entrou sem pagar. 
 
Solução alternativa para o exercício 15 
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Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta, as vilas Alfa, 
Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes indicações: 
“Beta a 5 km” e “Gama a 7 km”. Depois, já em Beta, encontra dois sinais com as 
indicações: “Alfa a 4 km” e “Gama a 6 km”. Ao chegar a Gama, encontra mais dois 
sinais: “Alfa a 7 km” e “Beta a 3 km”. Soube, então, que, em uma das três vilas, todos 
os sinais têm indicações erradas; em outra, todos os sinais têm indicações corretas; e 
na outra um sinal tem indicação correta e outro sinal tem indicação errada (não 
necessariamente nesta ordem). O professor de Lógica pode concluir, portanto, que as 
verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfa e Beta, e entre Beta e Gama, são,respectivamente: 
a) 5 e 3 
b) 5 e 6 
c) 4 e 6 
d) 4 e 3 
e) 5 e 2 
 
Aqui ainda vamos usar a técnica do chute inicial. Só vamos direcionar um pouco o 
chute. 
Podemos montar a seguinte tabela: 
Cidade Alfa – Beta Beta – Gama Alfa – Gama 
Alfa 5 2 7 
Beta 4 6 10 
Gama 4 3 7 
Os números em azul representam as indicações das placas. Os números em vermelho 
representam distâncias deduzidas a partir das demais placas da cidade. 
 
Observem que a placa com a indicação de 7 km, referente ao trecho Alfa-Gama, 
repete. Ela aparece tanto na cidade Alfa quanto na cidade Gama. Então vamos centrar 
nossa análise justamente nesta placa. 
Vamos supor que esta placa é falsa (chute inicial!) 
Se ela for falsa, então a cidade Beta é quem apresenta duas placas verdadeiras. 
Como conseqüência, as cidades Alfa e Gama só apresentam placas falsas, o que vai 
contra ao disposto no comando da questão. 
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A vantagem desse procedimento é que rapidamente concluímos que nosso chute 
inicial foi errado. Ou seja, não perdemos muito tempo com uma hipótese errada. 
 
Continuando a resolução. 
Concluímos que a distância entre Alfa e Gama é de 7 km. Com isso, Alfa e Gama 
apresentam placas verdadeiras. Portanto, as duas placas de Beta são falsas. 
Se as duas placas de Beta são falsas, então a distância entre Alfa e Beta não é de 4 
km. Logo, a distância entre Beta e Gama não é de 3 km. Portanto, a segunda placa de 
Gama é falsa. 
Como uma das cidades apresenta duas placas verdadeiras, por exclusão, concluímos 
que a segunda placa de Alfa é verdadeira. 
 
Solução alternativa para o exercício 16. 
Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já está em 
andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à partida, desde o 
início, qual o resultado até o momento. Suas amigas dizem-lhe: 
Amanda: “Neste set, o escore está 13 a 12”. 
Berenice: “O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set”. 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
Denise: “O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar 
é a equipe visitante”. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que as 
demais estão dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que 
a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a 
equipe visitante. 
b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a 
equipe visitante. 
c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a 
equipe visitante. 
d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra venceu 
o primeiro set. 
e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set. 
 
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Quase todas as amigas se pronunciam sobre o escore deste set. Amanda e Camila 
dizem que o escore está 13 a 12. Berenice e Denise afirmam que o escore não está 
13 a 12. 
Se o escore estiver realmente 13 a 12, então Berenice e Denise são as duas 
mentirosas. 
Se o escore não estiver 13 a 12, então Amanda e Camila são as duas mentirosas. 
Seja qual for o escore, portanto, as mentirosas serão duas destas quatro amigas 
acima mencionadas (ou Amanda e Camila; ou Berenice e Denise). Conclusão: Eunice, 
que não se manifestou sobre o escore, diz a verdade. 
 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
 
Se Eunice diz a verdade, então, a partir de sua afirmação, temos as seguintes 
conclusões: 
· Quem vai sacar é a equipe visitante 
· Ulbra está ganhando este set. 
 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
2ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
3ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
 
Agora, reparem que Denise afirma que a Ulbra está perdendo este set. Sabemos que 
isto é falso. Denise está mentindo. Conclusão: as mentirosas são Denise e Berenice. 
 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
2ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
3ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
4ª conclusão As duas mentirosas são Denise e Berenice 
 
Descobertas as mentirosas, temos que Amanda e Camila também dizem a verdade. 
Com base nas suas afirmações, concluímos que o escore está 13 a 12 neste set 
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 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
2ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
3ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
4ª conclusão As duas mentirosas são Denise e Berenice 
5ª conclusão O escore está 13 a 12 neste set. 
 
1 Verdade e mentira: exercícios do segundo tipo 
Ainda vamos trabalhar com exercícios de mentira e verdade. Eles poderiam muito bem 
ser resolvidos a partir de “chutes”. Mas uma forma de encurtar a resolução é identificar 
as “respostas-chave”. São respostas que nos darão conclusões imediatas. 
 
17. (MPU 2004/ESAF) Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho 
país, formado por apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes 
entendem perfeitamente o português, mas falam apenas no idioma local, 
desconhecido por Sócrates. Ele sabe, contudo, que os habitantes da aldeia menor 
sempre dizem a verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. Sabe, também, que 
“Milango” e “Nabungo” são as palavras no idioma local que significam “sim” e “não”, 
mas não sabe qual delas significa “sim” e nem, conseqüentemente, qual significa 
“não”. Um dia, Sócrates encontra um casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se a 
ele, e apontando para o casal, Sócrates pergunta: 
– Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher? 
– Milango –, responde o jovem. 
– E a tua aldeia é maior do que a desse homem? –, voltou Sócrates a perguntar. 
– Milango –, tornou o jovem a responder. 
– E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? – perguntou Sócrates. 
– Nabungo –, disse o jovem. 
Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente que 
a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. 
b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena. 
c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. 
d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. 
e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. 
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Resolução: 
Observe atentamente a terceira pergunta. Sócrates pergunta ao jovem se ele é da 
aldeia maior. Acontece que os habitantes da aldeia maior sempre mentem. Portanto, 
perguntar ao jovem se ele é da aldeia maior é o mesmo que perguntar: Você é 
mentiroso? 
Neste exercício, a resposta a esta pergunta é uma “resposta chave”. Por quê? Porque 
ela vai permitir que tiremos uma conclusão imediata, como veremos a seguir. 
A pergunta é: jovem, você é mentiroso? 
Se o jovem só disser a verdade, ele responderá que não, ele não é mentiroso. Ele 
estará sendo sincero ao responder negativamente. 
Se o jovem for mentiroso, ele também responderá “não”. Ele estará mentindo. Ele dirá 
que não é mentiroso, embora o seja. 
Deste modo, não importa se o jovem é verdadeiro ou mentiroso. Ele, com certeza, 
responderá que “não”. 
ATENÇÃO: 
Perguntas do tipo: “você é mentiroso?” 
Não importa se a pessoa é verdadeira ou mentirosa. Ela sempre responderá: 
NÃOContinuando com o problema. Sabemos que a resposta à terceira pergunta é: não. 
Disto, tiramos duas conclusões imediatas: 
· Nabungo = não 
· Milango = sim 
Com estas informações, podemos analisar as demais respostas do jovem. Ele faz as 
seguintes afirmações: 
· O homem é de uma aldeia maior que a da mulher (ver primeira resposta) 
· A aldeia do jovem é maior que a do homem (ver segunda resposta) 
· O jovem é da aldeia menor (ver terceira resposta) 
O enunciado deixa bem claro que só existem duas aldeias: a maior e a menor (ou 
ainda: a grande e a pequena). Portanto, fica evidente que o jovem está mentindo. Não 
é possível que ele seja da aldeia pequena e, ao mesmo tempo, sua aldeia seja maior 
que a do homem. 
Conclusão: o jovem mente e, consequentemente, é da aldeia grande. 
Já sabendo que o jovem é da aldeia grande, vamos analisar a segunda resposta. 
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Na segunda resposta, o jovem afirma que sua aldeia é maior que a aldeia do homem. 
Ou seja, ele afirma que o homem é da aldeia pequena. 
Como o jovem é mentiroso, então, na verdade, o homem é da aldeia grande. 
Já sabendo que o homem e o jovem são da aldeia grande, vamos analisar a primeira 
resposta. 
Na primeira resposta, o jovem afirma que a aldeia do homem é maior que a aldeia da 
mulher. Ou seja, ele afirma que a mulher é da aldeia pequena. 
Como o jovem é mentiroso, então a mulher é da aldeia grande. 
Letra E 
 
 
 
18. (CGU 2006 /ESAF) Um professor de lógica encontra-se em viajem em um país 
distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os 
verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem. 
Certo dia, o professor depara-se com um grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-
los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O professor sabe que um e apenas um no 
grupo é verdamano, mas não sabe qual deles o é. Pergunta, então, a cada um do 
grupo quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes respostas: 
Alfa: “Beta é mentimano” 
Beta: “Gama é mentimano” 
Gama: “Delta é verdamano” 
Delta: “Épsilon é verdamano” 
Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua resposta. 
Mesmo assim, o professor de lógica conclui corretamente que o verdamano é: 
a) Delta 
b) Alfa 
c) Gama 
d) Beta 
e) Épsilon 
Resolução 
Observe a resposta de Gama. Ela é uma resposta chave. 
Só existe 1 verdamano. Este verdamano, quando for se referir a qualquer outro 
habitante, vai, corretamente, informar que se trata de um mentimano. 
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Conclusão: um verdamano nunca vai apontar para um outro habitante e dizer que se 
trata de um verdamano (já que só ele é verdamano, de acordo com o enunciado). 
Portanto, a partir da resposta de Gama, concluímos que ele é mentiroso. 
Ora, se Gama é mentiroso, então Beta diz a verdade, uma vez que Beta afirma que 
Gama é mentimano. 
Logo, o verdamano é Beta. 
Letra D 
19. (MPU 2004-2/ESAF) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, 
que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um 
especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco andróides – 
rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon –, fabricados por essa empresa, para 
determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: “Você é do tipo 
M?” Alfa responde, mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os andróides 
restantes fazem, então, as seguintes declarações: 
Beta: “Alfa respondeu que sim”. 
Gama: “Beta está mentindo”. 
Delta: “Gama está mentindo”. 
Épsilon: “Alfa é do tipo M”. 
Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir 
corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo, era igual a 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
Resolução: 
Dr. Turing perguntou a Alfa se ele é mentiroso. A resposta a esta pergunta é uma 
resposta “chave”. 
Mesmo sem que ele tenha ouvido o que o andróide disse, pôde concluir que a 
resposta foi “não”. A resposta para este tipo de pergunta é sempre “não” (não importa 
se o indivíduo sempre mente ou sempre diz a verdade). 
Disto, temos: 
· Beta diz que Alfa respondeu “sim”. Sabemos que Alfa respondeu “não”. Conclusão: 
Beta está mentindo. 
· Gama diz que Beta está mentindo. Sabemos que Beta realmente está mentindo. 
Conclusão: Gama diz a verdade. 
· Delta diz que Gama está mentindo. Sabemos que Gama diz a verdade. Conclusão: 
Delta está mentindo 
· Épsilon diz que Alfa é mentiroso. Não temos como concluir nada. 
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Agora vem o grande detalhe desta questão! Não se pediu para identificar quem 
mente e quem diz a verdade. A pergunta foi: quantos são os andróides do tipo V. 
Apenas isto. Não precisamos descobrir quais são eles. 
Entre os andróides Beta, Gama e Delta, apenas Gama diz a verdade. 
Faltam ainda os andróides Alfa e Épsilon pra gente analisar. 
Se Alfa for do tipo V, então Épsilon mentiu. Conclusão: Épsilon é do tipo M. 
Caso contrário, se Alfa for do tipo M, então Épsilon disse a verdade. Conclusão: 
Épsilon é do tipo V. 
Tanto em um caso como no outro, Alfa e Épsilon são de tipos diferentes. Um deles é V 
e o outro é M. Não sabemos quem é quem. 
Portanto, são dois andróides do tipo V. Um deles é Gama. O outro é Alfa ou Épsilon. 
Letra B 
 
Problemas de Associação Lógica 
 
São questões envolvendo um grupo de pessoas ou objetos, cada um com uma 
determinada característica. Nosso papel será determinar quem tem qual 
característica. Por essa razão, apelidaremos tais questões de “Dá a César o 
que é de César”. Veremos as principais técnicas durante a resolução das 
questões. 
20. (FNDE/2007/FGV) Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de 
uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam 
sapatos dessas mesmas cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos 
de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Márcia 
está com sapatos azuis. Desse modo: 
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. 
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. 
c) os sapatos de Júlia são pretos e o vestido de Márcia é branco. 
d) o vestido de Márcia é preto e os sapatos de Ana são brancos. 
e) o vestido de Ana é azul e os sapatos de Júlia são brancos. 
Resolução 
Faremos novamente uma tabela para associar cada mulher à cor do seu 
vestido e à cor do seu sapato. 
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 Vestido Sapato 
Ana 
Júlia 
Márcia 
 
Márcia está com sapatos azuis. Sabemos que o sapato de Júlia não é branco. 
Concluímos que os sapatos brancos são de Ana. Ora, Ana possui sapatos e 
vestido de mesma cor. Assim, o seu vestido também é branco. Por exclusão, 
os sapatos de Júlia são pretos. Como somente Ana possui sapato e vestido de 
mesma cor, o vestido de Júlia é azul e o vestido de Márcia é preto. 
 Vestido Sapato 
Ana Branco Branco 
Júlia Azul Preto 
Márcia Preto Azul 
 
Letra D Æ O vestido de Márcia é preto e os sapatos de Ana são brancos. 
21. (TRT-24ª Região 2006/FCC) Alice, Bruna e Carla, cujas profissões são 
advogada, dentista e professora, não necessariamente nesta ordem, tiveram 
grandes oportunidades para progredir em sua carreira: uma delas foi aprovada 
em um concurso público; outra recebeu uma ótima oferta de emprego e a 
terceira, uma proposta para fazer um curso de especialização no exterior. 
Considerandoque: 
- Carla é professora. 
- Alice recebeu proposta para fazer o curso de especialização no exterior. 
- A advogada foi aprovada em um concurso público. 
É correto afirmar que: 
a) Alice é advogada. 
b) Bruna é advogada. 
c) Carla foi aprovada no concurso público. 
d) Bruna recebeu a oferta de emprego. 
e) Bruna é dentista. 
Resolução 
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Construiremos uma tabela para associar cada mulher à sua profissão e à sua 
oportunidade para progredir na carreira. 
 Profissão Oportunidade
Alice 
Bruna 
Carla 
 
Com as duas primeiras informações, podemos preencher a profissão de Carla 
e a oportunidade de Alice. 
 Profissão Oportunidade 
Alice Curso de 
especialização
Bruna 
Carla Professora 
 
A terceira frase nos diz que a advogada foi aprovada em concurso público. 
Sabemos que Alice não foi aprovada em concurso público e que Carla não é 
advogada. Portanto, a terceira frase se refere a Bruna. 
 Profissão Oportunidade 
Alice Curso de 
especialização
Bruna Advogada Concurso 
público 
Carla Professora 
 
Por exclusão, temos que Alice é dentista e Carla recebeu uma ótima oferta de 
emprego. 
 Profissão Oportunidade 
Alice Dentista Curso de 
especialização
Bruna Advogada Concurso 
público 
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Carla Professora Oferta de 
emprego 
 
Letra B Æ Bruna é advogada. 
22. (Prefeitura de Jaboatão 2006/FCC) As afirmações abaixo referem-se às 
praias que 5 amigos pernambucanos costumam frequentar: 
- Antônio e João não frequentam a praia de Boa Viagem. 
- Maurício e Francisco não frequentam a praia de Maria Farinha nem a de 
Piedade. 
- Duarte não frequenta a praia do Pina nem a de Candeias. 
- Antônio não frequenta a praia de Maria Farinha. 
- Duarte não frequenta a praia de Maria Farinha nem a de Piedade. 
- Francisco não frequenta a praia de Candeias. 
Nessas condições, considerando que cada um deles frequenta uma única 
praia, aquele que frequenta a praia: 
a) de Piedade é Antônio. 
b) do Pina é Duarte. 
c) de Boa Viagem é Francisco. 
d) de Candeias é João. 
e) de Maria Farinha é Maurício. 
Resolução 
Seguiremos uma estratégia um pouco diferente. Não vale a pena utilizarmos 
uma tabela semelhante às das questões anteriores. Temos muitas informações 
sobre as praias que eles não frequentam. A tabela que faremos terá o seguinte 
aspecto: escreveremos na primeira coluna os nomes dos personagens e na 
primeira linha o nome das praias frequentadas. 
 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha
Piedade Pina Candeias
Antônio 
João 
Maurício 
Francisco 
Duarte 
 
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Usaremos a seguinte notação: quando não houver associação entre o 
personagem e a característica (no caso, a praia frequentada), marcaremos 
uma bolinha. Se houver associação entre o personagem e a característica, 
marcaremos um X. 
 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha
Piedade Pina Candeias
Antônio 
João 
Maurício 
Francisco 
Duarte 
 
Acabamos de preencher todas as informações do texto. Perceba que Duarte, 
por exclusão, frequenta Boa Viagem (marcaremos um X). Maria Farinha só 
pode ser frequentada por João (marcaremos um X). 
 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha
Piedade Pina Candeias
Antônio 
João 
Maurício 
Francisco 
Duarte 
 
A praia de Boa Viagem é frequentada por Duarte. Concluímos que nem 
Maurício nem Francisco frequentam Boa Viagem (preenchemos com bolinhas). 
João frequenta Maria Farinha e, portanto, não frequenta nem Piedade, nem 
Pina, nem Candeias (preenchemos com bolinhas). 
 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha
Piedade Pina Candeias
Antônio 
João 
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Maurício 
Francisco 
Duarte 
 
Desta nova tabela, concluímos que Piedade é frequentada por Antônio (logo, 
ele não frequenta nem Pina nem Candeias) e Francisco frequenta o Pina (logo, 
Maurício não frequenta o Pina). 
 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha
Piedade Pina Candeias
Antônio 
João 
Maurício 
Francisco 
Duarte 
 
Para finalizar, temos que Maurício frequenta Candeias. 
 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha
Piedade Pina Candeias
Antônio 
João 
Maurício 
Francisco 
Duarte 
 
Letra A Æ Antônio frequenta a praia de Piedade. 
23. (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Três Agentes Administrativos − 
Almir, Noronha e Creuza − trabalham no Departamento Nacional de Obras 
Contra as Secas: um, no setor de atendimento ao público, outro no setor de 
compras e o terceiro no almoxarifado. Sabe-se que: 
− esses Agentes estão lotados no Ceará, em Pernambuco e na Bahia; 
− Almir não está lotado na Bahia e nem trabalha no setor de compras; 
− Creuza trabalha no almoxarifado; 
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− o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de compras. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que o Agente lotado no Ceará 
e o Agente que trabalha no setor de atendimento ao público são, 
respectivamente, 
(A) Almir e Noronha. 
(B) Creuza e Noronha. 
(C) Noronha e Creuza. 
(D) Creuza e Almir. 
(E) Noronha e Almir. 
Resolução 
Construiremos uma tabela para associar cada agente administrativo com o seu 
setor e o seu estado de lotação. 
 Setor Estado 
Almir 
Noronha 
Creuza 
 
Creuza trabalha no almoxarifado; 
 
 Setor Estado 
Almir 
Noronha 
Creuza almoxarifado 
 
Almir não trabalha no setor de compras. Por exclusão, quem trabalha no 
setor de compras é Noronha e Almir trabalha no setor de atendimento ao 
público. 
 Setor Estado 
Almir Atendimento 
Noronha Compras 
Creuza Almoxarifado 
 
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Sabemos que o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de compras. Como 
Noronha trabalha no setor de compras, então ele está lotado no Ceará. 
Sabemos que Almir não está lotado na Bahia, portanto, é Creuza quem está 
lotada na Bahia. Por exclusão, Almir está lotado em Pernambuco. 
 
 Setor Estado 
Almir Atendimento Pernambuco
Noronha Compras Ceará 
Creuza Almoxarifado Bahia 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar que o Agente lotado no Ceará 
e o Agente que trabalha no setor de atendimento ao público são, 
respectivamente, Noronha e Almir. 
 
Letra E 
 
24. (Agente de Estação – Metro – SP 2007/FCC) Um pequeno restaurante 
oferece a seus clientes três opções de escolha do prato principal − carne 
assada, salada de batatas ou frango frito – e três opções de escolha da 
sobremesa − fruta da época, pudim de leite ou goiabada com queijo. 
Três amigos − Aluísio, Júnior e Rogério – foram a esse restaurante e 
constatou-se que: 
− cada um deles se serviu de um único prato principal e uma única sobremesa; 
− Rogério comeu carne assada; 
− um deles, que é vegetariano, comeu uma fruta da época como sobremesa; 
− Aluísio escolheu goiabada com queijo como sobremesa. 
Nessas condições, é correto afirmar que 
(A) Aluísio comeu salada de batatas. 
(B) Aluísio é vegetariano. 
(C) Rogério comeu pudim de leite. 
(D) Júnior comeu frango frito. 
(E) Júnior comeu pudim de leite. 
Resolução 
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