Projeto Trocador de Calor Casco e Tubo

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INSTITUTO LATINO-AMERICANO 
TECNOLOGIA, INFRAESTRUTURA E 
TERRITÓRIO (ILATIT) 
 
ENGENHARIA QUÍMICA - FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TROCADORES DE CALOR 
APLICAÇÃO NO PRÉ-AQUECIMENTO DE SUCO DE LARANJA 
 
 
 
JACQUELINE HAHN BERNARDI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Foz do Iguaçu 
2017 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO LATINO-AMERICANO DE 
TECNOLOGIA, INFRAESTRUTURA E 
TERRITÓRIO (ILATIT) 
 
ENGENHARIA QUÍMICA - FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TROCADORES DE CALOR 
APLICAÇÃO NO PRÉ-AQUECIMENTO DE SUCO DE LARANJA 
 
 
 
JACQUELINE HAHN BERNARDI 
 
 
 
 
Trabalho apresentado como complemento de 
avaliação para a disciplina de Fenômenos de 
Transporte II do curso de Engenharia Química, da 
Universidade Federal da Integração Latino-
Americana. 
Professora: Dr. Alexandre Alves. 
 
 
 
 
 
Foz do Iguaçu 
2017 
 
JACQUELINE HAHN BERNARDI 
 
 
 
 
TROCADORES DE CALOR 
APLICAÇÃO NO PRÉ-AQUECIMENTO DE SUCO DE LARANJA 
 
 
Trabalho apresentado como complemento de 
avaliação para a disciplina de Fenômenos de 
Transporte II do curso de Engenharia Química, da 
Universidade Federal da Integração Latino-
Americana. 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
 
________________________________________ 
Orientador: Prof. Dr. Alexandre Alves 
UNILA 
 
 
 
 
________________________________________ 
 Prof. 
UNILA 
 
 
 
 
________________________________________ 
 Prof. 
UNILA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Foz do Iguaçu, 01 de Novembro de 2017
 
BERNARDI, Jacqueline Hahn. Trocadores de Calor: Aplicação no Pré-Aquecimento de Suco 
de Laranja. 2017. p. 58. Trabalho de Complemento de Avaliação (Graduação em Engenharia 
Química) – Universidade Federal da Integração Latino-Americana, Foz do Iguaçu, 2017. 
 
 
RESUMO 
 
Os trocadores de calor são empregados na transferência de energia na forma de calor entre dois 
fluidos, que estão há diferentes temperaturas e separados por uma parede sólida. Suas aplicações 
industriais são inúmeras, desde a indústria de alimentos até a de petróleo e gás. A transferência 
de calor nestes equipamentos envolve convecção e condução, a primeira entre a parede e o 
fluido e a segunda na parede que separa os dois fluidos. O presente trabalho tem como objetivo 
a aplicação dos conhecimentos de transferência de calor, por meio de um projeto termo 
hidráulico de um trocador de calor casco e tubo, aplicado ao processo de pré-aquecimento do 
suco de laranja na fabricação do mesmo. O Brasil é o maior produtor e exportador de suco de 
laranja do mundo, estima-se que de cada dez copos de sucos bebidos no mundo, seis são de 
origem brasileira. Os trocadores de calor do tipo casco e tubo são os mais utilizados, devido a 
sua versatilidade, portanto foi dada um enfoque maior nesta configuração. Para o projeto foi 
utilizado o método Kern, um dos métodos mais conhecidos e utilizado como padrão industrial 
durante muitos anos. Como resultado, tem-se um equipamento que troca 3,43 MBTU/h de 
energia na forma de calor, com um comprimento de 16 pés, diâmetro do casco de 0,8 pés, 
diâmetro dos tubos de ¾ polegadas, BWG 16 e 52 tubos. O trocador casco e tubo é do tipo 1-
1, um passe no casco e um no tubo, opera em contracorrente, de aço INOX 304L, de espelho 
fixo, com chicanas segmentares, de 25% de corte. Durante a elaboração do projeto, apesar de 
pouca experiência industrial, percebe-se a importância da introdução do dimensionamento de 
equipamentos, principalmente no desenvolvimento da sensibilidade em relação ao valor dos 
parâmetros e o contato com diferentes sistemas de unidades. Mesmo com os conhecimentos de 
transferência de calor necessários, o dimensionamento de um trocador de calor envolve muitas 
outras suposições e analises, que só são adquiridos com a prática. 
 
Palavras-chave: Calor, parâmetros, pré-aquecimento, dimensionamento, projetos. 
 
 
 
 
BERNARDI, Jacqueline Hahn. Heat Exchanger: Application in the Pre-Heating of Orange 
Juice. 2017. p. 58. Assessment (Chemical Engineering Graduation) Universidade Federal da 
Integração Latino-Americana, Foz do Iguaçu, 2017. 
 
 
ABSTRACT 
 
 
Heat exchangers are used to transfer energy between two fluids, which are at different 
temperatures and separated by a solid wall. Its a lot of industrial applications, from the food 
industry to the oil and gas industry. The heat transfer in these equipments involves convection 
and conduction, the first between the wall and the fluid and the second in the wall separating 
the two fluids. The present work has as objective the application of the knowledge of heat 
transfer, through a termodinamics and hydraulic project of a heat exchanger shell and tube, 
applied to the preheating of the orange juice process production. Brazil is the biggest producer 
and exporter of orange juice in the world, it is estimated that ten cups of juice drunk in the 
world, six are from Brazil. Heat exchangers shell and tube are the most widely used, due to 
their versatility, therefore a focus was given in this configuration. For the project, the Kern 
method was used, because is one of the best known methods and used as industrial standard for 
many years. As a result, there is an equipment that exchanges 3,43 MBTU/h of energy in the 
form of heat, with a length of 16 feet, shell’s diameter of 0,8 feet, tube’s diameter of ¾ inch, 
BWG 16 and 52 tubes. The shell and tube exchanger is type 1-1, one pass in the shell and one 
in tubes, operates in conter current flow, steel INOX 304L, fixed tube sheet, with segmental 
baffles, 25% cut. During the design of the project, despite the lack of industrial experience, it 
is observerved the importance about equipment dimension, mainly in the development of 
sensitivity in relation to the value of the parameters and the contact with different systems of 
units. Even with the necessary heat transfer knowledge, the design of a heat exchanger involves 
many other assumptions and analyzes, which are only acquired with practice. 
 
Key words: Heat, parameters, preheating, sizing, projects. 
 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
FIGURA 1- Estrutura lógica para o projeto de trocador de calor. ........................................... 11 
FIGURA 2 - Trocadores de calor de tubos concêntricos. (a) Escoamento paralelo. (b) 
Escoamento contracorrente. ...................................................................................................... 12 
FIGURA 3 - Perfil de temperatura em tubos duplos. (a) Escoamento paralelo. (b) Escoamento 
contracorrente. .......................................................................................................................... 13 
FIGURA 4 - Trocador de calor de placas para líquido-líquido. .............................................. 14 
FIGURA 5 - Trocador de calor gás-líquido compacto para sistema de radiador. ................... 15 
FIGURA 6 - Diferentes configurações de escoamento em trocadores de calor de escoamento 
cruzado. ..................................................................................................................................... 16 
FIGURA 7 - Esquema de um trocador de calor casco e tubo (um passe no casco e um passe 
nos tubos). .................................................................................................................................17 
FIGURA 8 - (a) Vista transversal do arranjo triangular dos tubos e (b) Vista transversal do 
arranjo quadrado dos tubos. ...................................................................................................... 19 
FIGURA 9 - Chicana segmentar, janela, altura do corte e disposição no casco. .................... 22 
FIGURA 10 - Trocador de calor casco e tubo 1-2 com espelho fixo ...................................... 22 
FIGURA 11 - Trocador de calor casco e tubo com cabeçote flutuante: (a) de espelho flutuante 
removível pelo carretel e (b) com anel bipartido. ..................................................................... 23 
FIGURA 12 - Trocador casco e tubo com tubos em U. .......................................................... 24 
FIGURA 13 - Diagrama de blocos do processo de produção de suco de laranja concentrado.
 .................................................................................................................................................. 30 
FIGURA 14 - Balanço de massa para a extratora e finsher do processo de produção de suco 
de laranja. .................................................................................................................................. 31 
FIGURA 15 - Balanço de massa para a centrífuga do processo de produção de suco de 
laranja. ...................................................................................................................................... 32 
FIGURA 16 - Balanço de massa para os evaporadores e flash cooler do processo de produção 
de suco de laranja...................................................................................................................... 32 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
µ Viscosidade do fluido (lb/h.ft) 
A Área de troca térmica (ft²) 
at Área de fluxo (ft) 
a’’ Superfície externa (ft linear/ft) 
B Espaçamento entre as chicanas (plg) 
Cp Calor especifico (BTU/lb.°F) 
C’ Espaçamento entre os tubos (plg) 
d0 Diâmetro externo dos tubos (plg) 
di Diâmetro interno dos tubos (plg) 
Ds Diâmetro interno do casco (ft) 
De Diâmetro equivalente (ft) 
FT Fator de correção da diferença de temperatura (adimensional) 
f Fator de atrito de Fanning (adimensional) 
G Velocidade mássica (lb/h.ft²) 
hi, ho Coeficiente de película para o fluido interior e exterior, respectivamente 
(BTU/h.ft².°F) 
hio Valor de hi em relação ao diâmetro externo do tubo (BTU/h.ft².°F) 
jh Fator da transferência de calor (adimensional) 
K Condutividade térmica (BTU/h.ft.°F) 
L Comprimento dos tubos (ft) 
LMTD Média logarítmica da diferença de temperatura (°F) 
Nt Número de tubos 
n Número de passes nos tubos 
Pt Passo dos tubos (plg) 
ΔPt, ΔPs Perda de carga total nos tubos e no casco, respectivamente (lb/plg²) 
Q Fluxo de calor (BTU/h) 
Rd Fator de incrustação (h.ft².°F/BTU) 
Ret, Res Número de Reynolds do tubo e do casco, respectivamente (adimensional) 
s Gravidade especifica (adimensional) 
T1, T2 Temperatura de entrada e saída do fluido quente (°F) 
t1, t2 Temperatura de entrada e saída do fluido frio (°F) 
 
Uc, Ud Coeficientes de transferência de calor limpo e sujo, respectivamente (BTU/h.ft².ºF) 
W Vazão mássica do fluido quente (lb/h) 
w vazão mássica do fluido frio (lb/h) 
TEMA Tubular Exchanger Manufacturers Association 
BWG Birmingham Wire Gauge 
IPS Improved Plow Steel 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 9 
2 DESENVOLVIMENTO ...................................................................................................... 11 
2.1 CLASSIFICAÇÃO DE TROCADORES DE CALOR .................................................. 11 
2.1.1 Trocador de calor duplo tubo ................................................................................... 12 
2.1.2 Trocador de Calor de Placas .................................................................................... 13 
2.1.3 Trocadores de Calor Compactos .............................................................................. 15 
2.1.4 Trocadores de Calor Casco e Tubo .......................................................................... 16 
2.2 PARÂMETROS DO PROJETO .................................................................................... 17 
2.2.1 Tubos ....................................................................................................................... 17 
2.2.2 Casco........................................................................................................................ 19 
2.2.3 Bocais ...................................................................................................................... 21 
2.2.4 Chicanas ................................................................................................................... 21 
2.2.5 Espelhos ................................................................................................................... 22 
2.2.6 Tubos em U.............................................................................................................. 24 
2.2.7 Coeficiente Global de Transferência de Calor ......................................................... 24 
2.2.8 Fator de Entupimento do Trocador .......................................................................... 25 
2.2.9 Temperatura Média Logarítmica ............................................................................. 25 
2.2.10 Perda de carga ........................................................................................................ 26 
2.3 ETAPAS DO PROJETO DE UM TROCADOR DE CALOR ....................................... 27 
2.4 PROCESSO DE PRODUÇÃO DE SUCO DE LARANJA CONCENTRADO ............ 29 
2.5 PROJETO DO TROCADOR DE CALOR..................................................................... 33 
3 CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................................. 39 
REFERÊNCIAS...................................................................................................................... 40 
APÊNDICE A ......................................................................................................................... 41 
APÊNDICE B – ....................................................................................................................... 44 
ANEXO A ................................................................................................................................ 47 
ANEXO B ................................................................................................................................ 50 
ANEXO C ................................................................................................................................ 52 
ANEXO D ................................................................................................................................ 54 
ANEXO E ................................................................................................................................ 55 
ANEXO F ................................................................................................................................ 57 
 
 
 
9 
1 INTRODUÇÃO 
 
O Brasil é o maior produtor e exportador de suco de laranja do mundo, faturando 
em 2015 US$ 1,8 bilhões. De cada dez copos de sucos bebidos no mundo, seis são de origem 
brasileira. A produção de laranjas no país movimenta o campo e a indústria e emprega mais de 
200 mil brasileiros.Entre janeiro e maio de 2016, a exportação do suco de laranja chegou a US$ 
860 milhões. O resultado é considerado bom já que o consumo de suco de laranja sofreu queda 
no exterior nos últimos anos, com as pessoas buscando bebidas menos calóricas (EMBRAPA, 
2017). 
Devido à grande importância do Brasil no cenário internacional de produção de 
suco de laranja, a compreensão do processo de produção e análises para a otimização deste é de 
grande importância, principalmente para engenheiros. No processo de produção do suco 
encontram-se diversos trocadores de calor aplicados, desde do pré-aquecimento até a 
evaporação do suco, enfatizando a importância do estudo de transferência de energia na forma 
de calor. 
Os trocadores de calor são empregados na troca de calor entre dois fluidos, 
necessariamente em diferentes temperaturas. A transferência de calor nestes equipamentos 
envolve convecção e condução, a primeira entre a parede e o fluido e a segunda na parede que 
separa os dois fluidos. Na análise de trocadores de calor, trabalha-se com o coeficiente global 
de transferência de calor, U, que representa a contribuição de todos esses efeitos sobre a 
transferência de calor. A diferença de temperatura média logarítmica, LMTD, também é uma 
importante variável para algumas configurações. Em configurações complexas é utilizado um 
fator de correção, F, para levar em conta o desvio entre a diferença média de temperatura e a 
LMTD (ÇENGEL, 2012). 
Os trocadores de calor são aplicados em uma grande variedade de processos, desde 
sistemas de aquecimento e ar condicionado domésticos a processos químicos indústrias, como 
a pasteurização (ÇENGEL, 2012). A pasteurização é aplicada em alimentos com o objetivo de 
inativar ou destruir os micro-organismos que interferem na qualidade do produto, como 
bactérias e leveduras. No caso do suco de laranja, também é necessário a desativação da enzima 
pectinerase, cuja atividade altera a qualidade do suco. Para a realização da pasteurização, o suco 
de laranja deve passar pelo pré-aquecimento, que consiste no aquecimento até 40°C, realizado 
por um trocador casco e tubo. Este processo é necessário para evitar o choque-térmico da 
solução, que pode escurecer o suco e prejudicar sua aparência e qualidade (MARTINI, 2009). 
10 
Os objetivos do presente trabalho são as aplicações dos conhecimentos de 
transferência de calor, aplicados em trocadores de calor utilizados em processos industriais. 
Para tanto, projetou-se o equipamento citado, utilizado no pré-aquecimento do suco de laranja, 
para posterior pasteurização. Para melhor compreensão, o trabalho inicia com uma revisão 
teórica de projetos de trocadores de calor e do processo de produção de suco de laranja. 
Posteriormente, desenvolve-se o projeto de um trocador de calor casco e tubo, utilizado no pré-
aquecimento do suco de laranja, projetado para uma indústria de médio porte, responsável pelo 
aproveitamento de cerca de 10% da produção de laranja nacional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
2 DESENVOLVIMENTO 
 
Um projeto de trocador de calor refere-se a um dimensionamento termo-hidráulico, 
ou seja, o equipamento dimensionado deverá ser capaz de realizar serviço térmico, com 
determinada perda de carga máxima para cada corrente. Ao mesmo tempo, o trocador de calor 
deve satisfazer os requisitos de transferência de calor. 
Para exemplificar as etapas do projeto, cria-se uma estrutura lógica, conforme a 
Figura 1. 
 
FIGURA 1- Estrutura lógica para o projeto de trocador de calor. 
Fonte: Adaptado de ARAÚJO, p.48, 2012. 
Visando melhor compreensão do projeto, primeiro detalha-se os parâmetros de um 
trocador de calor, como a geometria, configuração do escoamento, perda de carga, transmissão 
de calor, coeficiente global de troca térmica, fator de incrustação, entre outros. 
Posteriormente, aborda-se o processo de produção de suco de laranja concentrado, 
com maior enfoque no pré-aquecimento do suco, já que se projeta o trocador de calor para esta 
etapa. Por fim, projeta-se o trocador de calor, incluindo o projeto mecânico. 
 
2.1 CLASSIFICAÇÃO DE TROCADORES DE CALOR 
 
Para uma abordagem mais didática, os trocadores de calor serão classificados 
segundo sua geometria. Entre os principais tipos de trocadores de calor, em termos de 
12 
geometria, os mais comuns são: Duplo tubo (double pipe), caso e tubo (shell and tube), placas 
(plate) e trocadores compactos. 
 
2.1.1 Trocador de calor duplo tubo 
 
Considerado como o trocador de calor mais simples, trocadores de calor duplo tubo 
são constituídos por dois tubos concêntricos de diferentes diâmetros, conforme mostrado na 
figura 2. Nestes equipamentos, um dos fluidos escoa através do tubo menor, enquanto o outro 
escoar no espaço anular entre os dois tubos. Os fluidos quente e frio podem mover-se no mesmo 
sentido ou em sentidos opostos em uma construção com tubos concêntricos. Na configuração 
de escoamento paralelo, conforme a Figura 2(a), os fluidos quente e frio entram pela mesma 
extremidade, escoam no mesmo sentido e deixam o equipamento também na mesma 
extremidade. Na configuração de escoamento contracorrente, Figura 2(b), os fluidos entram por 
extremidades opostas, escoam em sentidos opostos e deixam o equipamento em extremidades 
opostas (ÇENGEL, 2012). 
 
FIGURA 2 - Trocadores de calor de tubos concêntricos. (a) Escoamento paralelo. (b) Escoamento 
contracorrente. 
Fonte: INCROPERA, p. 645, 2014. 
 Na operação em paralelo não é possível obter temperatura de saída do fluido frio 
maior que a de saída de fluido quente, conforme apresentado na Figura 3(a). Entretanto, na 
operação contracorrente a temperatura de saída do fluido frio pode ser maior que a do fluido 
quente, já que a distribuição de temperatura ao longo do trocador de calor é mais homogênea 
em comparação ao fluxo paralelo. Na Figura 3(b) observa-se a distribuição de temperatura de 
um trocador de calor operando em contracorrente (ARAÚJO, 2012). 
13 
 
FIGURA 3 - Perfil de temperatura em tubos duplos. (a) Escoamento paralelo. (b) Escoamento contracorrente. 
Fonte: ÇENGEL, p. 630, 2012. 
As principais vantagens deste tipo de trocador são: facilidade de construção e 
montagem, ampliação de área, facilidade de manutenção, fácil acesso para limpeza. São 
construídos em dimensão-padrão, para nível de pressão-padrão ou alta pressão. Em termos de 
comprimento, podem ter de 1,5 a, aproximadamente, 7,5 m (ARAÚJO, 2012). 
As principais desvantagens dos trocadores de calor duplo tubo são o grande espaço 
físico que ocupam para pouca área de troca térmica e alto custo por unidade de área de troca de 
calor (ARAÚJO, 2012). 
 
2.1.2 Trocador de Calor de Placas 
 
Um tipo inovador de trocador de calor, muito utilizado na indústria de alimentos, é 
o trocador de calor de placas, que consiste em uma série de placas planas corrugadas com 
passagens para o escoamento, conforme exemplificado na Figura 4. Fluidos quentes e frios 
escoam em passagens alternadas e, assim, cada escoamento de fluido frio é cercado por dois 
escoamentos de fluido quente, resultando em uma transferência de calor muito eficiente. 
 
14 
 
FIGURA 4 - Trocador de calor de placas para líquido-líquido. 
Fonte: ÇENGEL, p. 632, 2012. 
Além disso, os trocadores de calor de placas podem crescer com o aumento da 
demanda de transferência de calor mediante uma simples montagem de mais placas. Esses 
trocadores saõ bem adaptados para aplicações de troca de calor líquido-líquido, desde que os 
escoamentos dos fluidos quentes e frios estejam mais ou menos na mesma pressaõ (ÇENGEL,2012). 
 As principais vantagens dos trocadores de placas são: facilidade de acesso a 
superfície de troca térmica, flexibilidade, facilidade de limpeza, pouco espaço necessário 
considerando a área de troca térmica e incrustação reduzida em razão da alta turbulência de 
operação (ARAÚJO, 2012). 
As desvantagens dessa geometria de trocador de calor é a baixa resistência a 
pressão, operando normalmente em pressões de até 10 atm. Outra restrição crítica refere-se às 
temperaturas de operação em razão as juntas de vedação. A temperatura máxima dos trocadores 
comerciais é de 260ºC, para juntas com amianto, ou 180ºC para outras juntas (ARAÚJO, 2012). 
 
 
15 
2.1.3 Trocadores de Calor Compactos 
 
Outro tipo de trocador de calor, que é especialmente projetado para permitir uma 
grande superfície de transferência de calor por unidade de volume, é o trocador de calor 
compacto. A razaõ da superfície de transferência de calor do trocador de calor para seu volume 
é chamada densidade de área 𝛽. Um trocador de calor com 𝛽>700 m²/m³ é classificado como 
compacto. Exemplos de trocadores de calor compactos saõ os radiadores de carro (𝛽 ≈1.000 
m²/m³), os trocadores de calor de turbina a gás de vidro cerâmico (𝛽 ≈6.000 m²/m³), o 
regenerador de motor Stirling (𝛽 ≈15.000 m²/m³) e o pulmaõ humano (𝛽 ≈20.000 m²/m³) 
(ÇENGEL, 2012). 
Os trocadores de calor compactos permitem o alcance de altas taxas de transferência de 
calor entre dois fluidos em um pequeno volume e saõ usados em aplicações com limitações 
estritas sobre peso e volume dos trocadores de calor. Na Figura 5 observa-se um exemplo de 
trocador de calor compacto, utilizado como radiador (ÇENGEL, 2012). 
 
 
FIGURA 5 - Trocador de calor gás-líquido compacto para sistema de radiador. 
Fonte: http://www.maze.ind.br/radiador-aletado 
 
A grande superfície em trocadores de calor compactos é obtida pela utilizaçaõ de 
chapas finas ou aletas onduladas estreitamente espaçadas nas paredes que separam os dois 
fluidos. Os trocadores de calor compactos saõ usados em trocadores de calor gás-gás e gás-
líquido (ou líquido-gás) para compensar o baixo coeficiente de transferência de calor associado 
ao escoamento de gás com maior superfície. Em um radiador de carro, que é um trocador de 
calor compacto água-ar, por exemplo, as aletas estão fixadas na superfície dos tubos onde escoa 
ar (ÇENGEL, 2012). 
Em trocadores de calor compactos, normalmente os dois fluidos circulam 
16 
perpendiculares um ao outro, e essa configuraçaõ de escoamento é chamada escoamento 
cruzado. O escoamento cruzado é ainda classificado em escoamento sem mistura e com mistura, 
de acordo com a configuraçaõ do escoamento, como mostrado na Figura 6. Em (a) o escoamento 
cruzado é chamado sem mistura, já que as placas (aletas) forçam o escoamento do fluido através 
de um determinado espaço entre elas e evitam que ele se mova na direçaõ transversal (isto é, 
paralelo aos tubos). O escoamento cruzado em (b) é chamado com mistura, já que o fluido agora 
está livre para avançar na direçaõ transversal. Ambos os fluidos saõ naõ misturados em um 
radiador de carro. A presença de mistura no fluido pode ter efeito significativo sobre as 
características de transferência de calor do trocador de calor (ÇENGEL, 2012). 
 
FIGURA 6 - Diferentes configurações de escoamento em trocadores de calor de escoamento cruzado. 
Fonte: ÇENGEL, p. 631, 2012. 
 
2.1.4 Trocadores de Calor Casco e Tubo 
 
O trocador de calor casco e tubo é composto, conforme a Figura 7, por um casco 
cilíndrico (1), contendo um conjunto de tubos (2), colocado paralelamente ao eixo longitudinal 
do casco. Os tubos são presos, em suas extremidades, a placas perfuradas denominadas espelhos 
(3), e cada furo corresponde a um tubo do feixe. Os tubos que compõem o feixe atravessam 
várias placas perfuradas, as chicanas (4), que servem para direcionar o fluido que escoa por fora 
dos tubos e também para suportar os tubos. As chicanas são mantidas em posição fixa por meio 
dos espaçadores de chicanas (7). Detalhes mais completos sobre a nomenclatura das partes que 
compõem o trocador casco e tubo estão disponíveis no Anexo A (ARAÚJO 2012). 
Nesse tipo de trocador, um dos fluidos escoa pelo interior dos tubos e outro por fora 
dos tubos. O fluido do interior do tubo entra no trocador a partir de um bocal (8), indo para o 
carretel (5), onde terá acesso ao interior dos tubos passando pelos orifícios do espelho (3). Esse 
17 
fluido percorre o trocador e sai pelo bocal (8) do carretel (5) existente na outra extremidade do 
equipamento (ARAÚJO, 2012). 
O fluido que escoa no casco ingressa no trocador através de um dos bocais (9) 
localizados no casco e, então, é direcionado pelas chicanas (4) para cruzar o feixe de tubos (2) 
várias vezes ao longo de seu comprimento, saindo pelo outro bocal (9), localizado na outra 
extremidade (ARAÚJO,2012). 
 
FIGURA 7 - Esquema de um trocador de calor casco e tubo (um passe no casco e um passe nos tubos). 
Fonte: ARAÚJO, p. 16, 2012. 
 
2.2 PARÂMETROS DO PROJETO 
 
Há vários métodos de cálculo de trocadores de calor casco e tubo na literatura 
aberta, mas os dois mais conhecidos são o Método de Kern e o método de Bell-Delaware. O 
método de Kern foi padrão industrial utilizado por vários anos, porém, atualmente sua precisão 
é reconhecidamente inferior à de outros, devido às simplificações sobre o escoamento no tubo. 
Apesar da imprecisão, o projeto de trocador de calor desenvolvido por Kern permanece válido 
até hoje, sendo seu livro um dos poucos que aborda trocadores de calor com exemplos 
indústriais. 
Todas as equações abordadas nesta seção serão aplicadas posteriormente no projeto, 
com o auxílio de um software de cálculo, o Excel. 
 
2.2.1 Tubos 
 
Os tubos utilizados nos trocadores de calor casco e tubo seguem a norma BWG 
18 
(Birminghan Wire Gauge), onde a dimensão do tubo é indicada pelo diâmetro externo e pela 
espessura da parede. O BWG pode variar de 7 a 24, onde BWG 24 é a espessura de parede fina 
e BWG 7 é a maior espessura de parece comercial. No Anexo B, quadro B.1 tem-se os diâmetros 
de tubos mais utilizados em trocadores de calor, referente a norma BWG (ARAÚJO, 2012). 
A escolha da espessura da parede dependerá das condições operacionais, como 
pressão e corrosão dos fluidos, porém, a espessura mais utilizada para condições normais é 
referente ao BWG 16 (ARAÚJO, 2012). 
Relações de custo de trocadores demonstram que é mais viável construir trocadores 
longos com diâmetros e casco e tubo menores, portanto deve-se procurar sempre utilizar o maior 
comprimento de tubos possível. De acordo com o TEMA, são considerados comprimentos 
padrão 8, 10, 12, 16 e 20 pés. Apesar disso, o espaço disponível para a instalação do 
equipamento é o fator determinante do comprimento de projeto, já que um trocador casco e 
tubo com tubos de 12 pés de comprimento, são necessários ao menos 24 pés de comprimento 
para a instalação do equipamento (ARAÚJO, 2012). 
As equações aplicadas no dimensionamento do tubo determinam a resistência de 
filme à transferência de calor. Esta é a resistência significante em qualquer transferência de 
calor em um tubo. Se não houvesse essa consideração, considera-se que todos os materiais em 
contato imediatamente atingem uma temperatura de equilíbrio. Observa-se que vários fatores 
são levados em consideração para o cálculo da resistência do filme de dentro do tubo, ℎ𝑖, e para 
o filme da parede externa, ℎ𝑜 (ERWIN, 2016). 
 ℎ𝑖 = (𝐽ℎ ∗ 𝐾/𝑑𝑖) ∗ (𝑐 ∗ 𝜇/𝐾)
1/3 ∗ (𝜇/𝜇𝑤)
0,14 (1) 
onde ℎ𝑖 =resistênciaà transferência de calor no filme da parede interna do tubo 
 𝐽ℎ = ajuste da curva de Kern 
 𝐾 =condutividade térmica do fluido que passa pelo tubo 
 𝑑𝑖 =diâmetro interno do tubo 
 𝑐 =calor específico do fluido que passa pelo tubo 
 𝜇 =viscosidade do fluido à uma determinada temperatura 
 𝜇𝑤 =viscosidade do fluido à temperatura da parede do tubo 
 𝐺𝑡 = 𝑤/𝑎𝑡 = velocidade mássica nos tubos, onde w é a vazão mássica nos tubos e 𝑎𝑡é a 
superfície exterior do tubo (Anexo B, Quadro B.1) multiplicado pelo número de tubos dividido 
pelo número de passagens do fluido. 
A Equação (1) é válida para qualquer valor de Reynolds, laminar ou turbulento. O 
cálculo do número de Reynolds pode ser feito utilizando a Equação 2 (ERWIN, 2016) 
𝑅𝑒 = 𝑑𝑖𝐺𝑡/𝜇 (2) 
19 
A partir do número de Reynolds é possível determinar o valor de 𝐽ℎpela curva de 
Kern (Anexo C, figura C.1) ou pela Equação 3 (ERWIN, 2016) 
𝐽ℎ = 𝑒𝑥𝑝[−4,287 + 0,85 ∗ 𝑙𝑛(𝐷 × 𝐺/𝜇)] (3) 
Há normas práticas que indicam a disposição dos tubos para formar o feixe tubular. 
O TEMA normaliza 4 configurações, porém as mais utilizadas são as configurações Quadrado 
90º e triangular 30º, conforme exposto na Figura 8. 
 
FIGURA 8 - (a) Vista transversal do arranjo triangular dos tubos e (b) Vista transversal do arranjo quadrado dos 
tubos. 
Fonte: ERWIN, p. 152, 2016. 
A distância de centro a centro entre tubos adjacentes é denominada arranjo ou passo, 
𝑃𝑡 (pitch). A diferença entre o passo e o diâmetro externo do tubo é a abertura, C’ (clearance). 
O arranjo triangular fornece trocadores mais compactos e, por ser mais compacto, pode 
inviabilizar a limpeza mecânica da superfície externa dos tubos, não sendo recomendado para 
situações nas quais o fluido do lado do casco seja incrustante e exija limpeza mecânica 
(ARAÚJO, 2012). 
No Anexo B, Quadro B.2, tem-se o número máximo de tubos que pode ser colocado 
em certo diâmetro de casco, com arranjo quadrado, para o diâmetro externo de tubos de ¾ 
polegadas. Também está apresentado o valore de passo. 
 
2.2.2 Casco 
 
Os cascos têm tamanhos padronizados, sendo que para diâmetros até 24 polegadas 
utilizam-se tubos comercias, de acordo com a norma IPS, e acima deste valor são construídos 
a partir de chapas soldadas. Normalmente, apresentam espessura de parede de no mínimo 3/8 
polegadas. Diâmetros internos de 10 a 24 polegadas com espessura de 3/8 de polegada suportam 
pressões de 300 psi (ARAÚJO, 2012). 
Nesta seção apresenta-se o equacionamento para o fluido que escoa no casco do 
20 
trocador de calor. Para a parede externa do tubo, o filme que oferece resistência ao fluxo de 
calor é indicado como ℎ0(ERWIN, 2016) 
ℎ0 = (𝐽ℎ ∗ 𝐾/𝐷𝑒) ∗ (𝑐 ∗ 𝜇𝑠/𝐾)
1/3 ∗ (𝜇𝑠/𝜇𝑤,𝑠)
0,14 (4) 
onde 𝐷𝑒 = diâmetro equivalente para o fluxo de fluido no casco 
 Os demais dados e fatores são os mesmos utilizados na Equação (1), 
considerando o fluido do casco. 
 A Equação (4) é válida para qualquer valor de Reynolds, laminar ou turbulento. 
O cálculo do número de Reynolds pode ser feito utilizando a Equação (5) (ERWIN, 2016) 
𝑅𝑒 = 𝐷𝑒 ∗ 𝐺𝑠/𝜇𝑠 (5) 
onde 𝐺𝑠 = velocidade mássica no casco, 
 𝐷𝑒 = diâmetro equivalente para o fluxo de fluido no casco 
É necessário sempre verificar o valor do número de Reynolds no caso, já que baixos 
valores (inferiores a 2100) tornam-se pouco econômicos, uma vez que a área de fluxo no casco 
aumenta proporcionalmente a medida de o número de Reynolds diminui. Além disso, grandes 
áreas de troca térmica diminui o valor do coeficiente de transferência de calor no filme da parede 
do tubo (ARAÚJO, 2012). 
 A vazão mássica por área de casco pode ser calculada da seguinte forma 
(ERWIN, 2016) 
𝐺𝑠 =
144𝑊𝑃𝑡
𝐷𝑠C′𝐵
 (6) 
onde 𝑊 =vazão mássica no casco 
 𝑃𝑡 =distância entre o centro de tubos adjacentes 
 𝐷𝑠 =diâmetro interno do casco 
 C′ =espaçamento dos tubos 
 𝐵 =espaçamento das chicanas 
A Equação (6) se aplica tanto ao arranjo triangular como quadrado. 
A partir do número de Reynolds é possível determinar o valor de 𝐽ℎpela curva de 
Kern (Anexo C, figura C.2) ou pela Equação (7) (ERWIN, 2016) 
𝐽ℎ = 𝑒𝑥𝑝[−0,665 + 0,5195 ∗ 𝑙𝑛(𝐷𝑒 ∗ 𝐺𝑠/𝜇𝑠)] (7) 
O diâmetro equivalente do casco para o fluxo do fluido no casco é função do arranjo 
dos tubos, podendo ser triangular ou quadrado, conforme figura 8. 
Para arranjo triangular, Figura 8(a), temos a seguinte equação do diâmetro 
equivalente (ERWIN, 2016) 
𝐷𝑒 =
4(0,5𝑃𝑡×0,86𝑃𝑡−0,5𝜋𝑑0/4)
6𝜋𝑑0
 (8) 
21 
onde 𝑑0 =diâmetro externo do tubo 
 𝑃𝑡 =distância entre os tubos 
Para o arranjo quadrado, Figura 8(b), a equação do diâmetro equivalente fica 
(ERWIN, 2016) 
𝐷𝑒 =
4(𝑃𝑡²−(𝜋𝑑0²)/4)
12𝜋𝑑0
 (9) 
 
2.2.3 Bocais 
 
 
Os bocais são seções de tubos soldados ao casco, com franges para a conexão da 
tubulação. Quanto à disposição da entrada e saída a regra geral é: 
 Fluidos sendo aquecidos ou vaporizados entram pelo fundo e saem pelo topo. 
 Fluidos sendo resfriados ou condensados entram pelo topo e saem pelo fundo. 
Quanto ao diâmetro, procura-se utilizar o mesmo da tubulação conectada, 
normalmente estão entre 2 e 10 polegadas (ARAÚJO, 2012). 
 
2.2.4 Chicanas 
 
As chicanas tem por função suportar os tubos, para evitar curvaturas e possível 
vibração, além de direcionar o escoamento no casco, melhorando a transferência de calor e 
evitando regiões mortas (KERN, 1999). 
O espaçamento entre as chicanas é padronizado pelas normas de trocadores de calor, 
que definem valores máximos e mínimos. De acordo com o TEMA, o espaçamento mínimo é 
igual a um quinto do diâmetro interno do casco ou a duas polegadas, aquele que for maior 
(KERN, 1999). 
Em razão das posições dos bocais no casco é muito comum que os espaçamentos 
da primeira e da última chicana sejam diferentes, normalmente maiores, daqueles referentes às 
chicanas intermediárias. O espaçamento das chicanas da entrada e da saída referem-se à 
distância da chicana ao espelho mais próximo (ARAÚJO, 2012). 
A chicana mais conhecida e utilizada é a segmentar, apresentada na Figura 9, a parte 
cinza representa a chicana, que consiste em um disco cortado, o setor cortado é a janela da 
chicana, J, por onde escoa o fluido no casco. A altura da janela da chicana é representada com 
𝐼𝑐, e o corte da chicana é a razão entre 𝐼𝑐 e o diâmetro interno do casco 𝐷𝑠, expresso em 
porcentagem. No corte de duas chicanas consecutivas, estas estão em posições inversas a fim 
22 
de causar escoamento cruzado no feixe de tubos, conforme demonstrado na Figura 9(b). Para 
facilitar a visualização do fluxo, os tubos na Figura 9 foram omitidos. 
 
FIGURA 9 - Chicana segmentar, janela, altura do corte e disposição no casco. 
Fonte: Adaptado de ARAÚJO, 2012, p. 21. 
 
2.2.5 Espelhos 
 
 Segundo ARAÚJO, 2012, p. 30 “De forma simplificada, os trocadores de calor 
casco e tubo podem ser divididos em trocadores de espelho fixo e trocadores de cabeçote ou 
espelho flutuante com feixe removível”. 
O trocador casco e tubo com espelho fixo é o mais simples e de menor custo. Os 
espelhos são soldados à carcaça, portanto, o feixe de tubos não pode ser removido. Não é 
possível nenhum tipo de manutençãoou limpeza mecânica na superfície externa dos tubos, 
portanto, seu uso é restrito a fluidos não incrustantes que escoam pelo casco, ou se incrustarem 
pode-se utilizar limpeza química. Na Figura 10 é apresentada um trocador com espelho fixo do 
tipo 1-2 (um passe no casco e dois passes no tubo) (ARAÚJO, 2012). 
 
FIGURA 10 - Trocador de calor casco e tubo 1-2 com espelho fixo 
Fonte: ARAÚJO, 2012, P. 30. 
 
Outra característica vantajosa desse tipo de trocador, além do custo, é a inexistência 
de junta de vedação internas, reduzindo os pontos de vazamentos. Isso habilita operar a altas 
pressões ou com substancias perigosas. Além disso, os tubos mais externos do feixe podem 
ficar mais próximos do casco, assim um maior número de tubos pode ser colocado no feixe 
(ARAÚJO, 2012). 
23 
Os trocadores com espelho ou cabeçote flutuante, possuem um espelho fixo, porém 
não soldado ao casco, e o outro é livre para acomodar a expansão diferencial entre o casco e os 
tubos. Assim é possível a retirada do feixe de dentro do casco para manutenção e limpeza da 
superfície externa dos tubos. Na Figura 11 são apresentadas duas configurações de trocadores 
com cabeçote flutuante. Na Figura 11(a) percebe-se, de um lado, um espelho estacionário, preso 
entre as flanges do casco e do carretel frontal, na outra extremidade o espelho não é preso ao 
casco, podendo se movimentar. A tampa do carretel flutuante é presa ao espelho e todo o feixe 
de tubos pode ser removido pelo lado do espelho estacionário. Essa configuração é chamada de 
espelho flutuante removível pelo carretel (pull-throught), é a que apresenta maior facilidade 
para remoção do feixe (ARAÚJO, 2012). 
 
FIGURA 11 - Trocador de calor casco e tubo com cabeçote flutuante: (a) de espelho flutuante removível pelo 
carretel e (b) com anel bipartido. 
Fonte: ARAÚJO, 2012, p. 31 
 
 Na Figura 11(b) é representada a configuração com anel bipartido (Split Ring 
Floating Head). É importante observar que o diâmetro da tampa do carretel flutuante e a tampa 
do casco são maiores que o diâmetro do casco. Um anel preso ao espelho e a tampa do carretel 
é presa a esse anel. Esse conjunto localiza-se na tampa do casco, além do término da parte 
principal do casco. Isso permite que um maior número de tubos possa ser colocado no feixe, 
em comparação ao tipo pull-throught, mas inferior ao que é possível alocar em um espelho fixo. 
Comparando as Figuras 11(a) e (b), nota-se que no caso (b) a distância entre os 
tubos externos ao feixe e o casco é menor. Uma distância muito grande entre o feixe de tubos e 
o casco forma um canal indesejável no lado do casco, possibilitando a formação de zonas 
mortas. 
 
24 
2.2.6 Tubos em U 
 
Nesse tipo de trocador, a construção é feita com apenas um espelho, sendo ele 
estacionário. A outra extremidade do feixe de tubos pode se expandir livremente em relação ao 
casco, conforme a Figura 12. 
 
FIGURA 12 - Trocador casco e tubo com tubos em U. 
Fonte: ARAÚJO, 2012, p. 32. 
 
O feixe de tubos pode ser removido do casco para limpeza da parte externa dos 
tubos, mas apenas os tubos externos podem ser substituídos, pois normalmente o feixe é 
construído com tubos em U de diferentes raios de curvatura. A principal desvantagem é a 
limpeza mecânica no interior dos tubos, devido à parte curva dos tubos, principalmente aqueles 
com pequenos diâmetros (ARAÚJO, 2012). 
 
2.2.7 Coeficiente Global de Transferência de Calor 
 
Das Equações (1) e (4) obtém-se ℎ𝑖 e ℎ0, coeficientes de transferência de calor na 
parede do tubo. Em seguida, a resistência do filme numa parede de tubo comum é estabelecida. 
Por convençaõ permite-se que a parede exterior do tubo seja a base. Por conseguinte, o ℎ𝑖da 
parte interna é convertido para a base da parede exterior do tubo, sendo chamado de ℎ𝑖0. Está é 
uma multiplicação simples (ERWIN, 2016) 
ℎ𝑖0 = ℎ𝑖 ×
𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜
𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜
 (10) 
O coeficiente global de transferência de calor, 𝑈𝑐, é definido como (ERWIN, 2016) 
𝑈𝑐 =
ℎ𝑖0×ℎ0
ℎ𝑖0+ℎ0
 (11) 
𝑈𝑐é o coeficiente global de transferência de calor para tubos limpos, porém um 
coeficiente de sujeira 𝑈𝑑 controla a transferência de calor global. O valor de 𝑈𝑑 é estimado, 
utilizando o Anexo D, conforme os fluidos do processo. Com o valor de 𝑈𝑑 é calculada a área 
de troca térmica, conforme a Equação (12) (KERN, 1999). 
A =
𝑄
𝑈𝑑×LMTDc
 (12) 
25 
onde 𝑈𝑑 =coeficiente global de transferência de calor para tubos sujos 
 𝐿𝑀𝑇𝐶𝑐 = temperatura média logarítmica corrigida 
 Q = taxa de transferência de calor 
Com a área de troca térmica estimada, utiliza-se os quadros do Anexo B para 
determinar a área real de troca térmica do trocador então é encontrado o 𝑈𝑑 real, aplicando a 
Equação (12). 
 
2.2.8 Fator de Entupimento do Trocador 
 
Com o valor de ℎ𝑑, revela-se o quaõ bem o trocador está atuando com relaçaõ ao 
projeto. Normalmente, ℎ𝑑 é dado em termos de 1/𝑅𝑑 como mostrado anteriormente. Os 
valores𝑅𝑑, conhecidos como fatores de incrustaçaõ, podem variar de 0,001 a 0,020 para 
sistemas envolvendo hidrocarbonetos. Quanto menor for 𝑅𝑑, menor será a incrustaçaõ no 
trocador. Um 𝑅𝑑 de 0,001 é considerado indicativo de leve incrustaçaõ e é uma boa indicaçaõ 
do trocador estar com um bom desempenho. Um Rd de 0,02 é uma indicaçaõ de incrustaçaõ 
maciça. No entanto, alguns trocadores saõ concebidos para valores Rd de 0,02 ou mais. Há um 
aumento considerável do tamanho do trocador quando 𝑅𝑑passa de valores mais baixos (<0,002) 
para valores mais elevados (0,02 ou mais) (ERWIN, 2016). 
𝑅𝑑 =
𝑈𝑐−𝑈𝑑
𝑈𝑐∗𝑈𝑑
 (13) 
Em uma refinaria, planta química ou de petróleo e gás, o fator de incrustação 𝑅𝑑dos 
trocadores deve ser verificado regularmente. Por exemplo, quando o valor de Rd de um trocador 
aumenta mais de 50% num período tempo de 2 meses ou mais, considera-se aumentar a vazaõ 
de fluido através do tubo controlador de incrustação ou do casco. Melhorias no trocador podem 
ser determinadas através da aplicaçaõ das equações anteriores. Economias de milhares e até 
milhões de dólares por ano têm sido realizadas mantendo 𝑅𝑑sob observaçaõ e fazendo os ajustes 
necessários do balanço material. Trocadores que utilizam água de refrigeraçaõ, trocadores que 
utilizam óleo quente e trocadores de fluidos processo/processo saõ exemplos clássicos desses 
sistemas (ERWIN, 2016). 
 
2.2.9 Temperatura Média Logarítmica 
 
 A temperatura média logarítmica é simplesmente a diferença média ponderada 
da temperatura entre o lado quente e o lado frio do trocador, desconsiderando as variações dos 
coeficientes globais de transferência de calor dos fluidos quente e frio. Utiliza-se a Equaçaõ 
26 
(14) para determinar esta temperatura média (ERWIN, 2016). 
𝐿𝑀𝑇𝐷 =
(𝐺𝑇𝐷−𝐿𝑇𝐷)
𝑙𝑛(𝐺𝑇𝐷/𝐿𝑇𝐷)
 (14) 
onde 𝐿𝑀𝑇𝐷 = Temperatura média logarítmica 
 𝐺𝑇𝐷 =Maior diferença de temperatura 
 𝐿𝑇𝐷 =Menor diferença de temperatura 
É importante estabelecer um fator de correçaõ, 𝐹𝑡, devido às diferentes 
configurações de trocadores casco e tubo. O fator de correção é definido conforme o número 
de passes dos fluidos no casco e no tubo (ERWIN, 2016). 
 
2.2.10 Perda de carga 
 
 
A perda de carga no lado do tubo pode ser calculadaaplicando a Equação (15). 
∆𝑃𝑡 =
𝑓𝐺𝑡²𝐿𝑛
5,22×1010𝑑𝑖𝑠
 (15) 
onde f = fator de atrito de Fanning (Anexo E) 
 𝐺𝑡 = Velocidade mássica nos tubos 
 L = comprimento dos tubos 
 n = número de passes nos tubos 
 𝑑𝑖 = diâmetro interno do tubo 
 s = gravidade específica (Anexo F) 
Se ∆𝑃𝑡,𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 > ∆𝑃𝑡,𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙, recalcular o trocador de calor utilizando um novo 
arranjo de tubos que proporcione maior espaço para o escoamento. 
A perda de carga no casco pode ser calculada aplicando a Equação (16) 
 ∆𝑃𝑠 =
𝑓𝐺𝑠²𝐷𝑠(𝑁+1)
5,22×1010𝐷𝑒𝑠
 (16) 
Onde 𝐺𝑠 = velocidade mássica no casco 
 𝐷𝑠 = diâmetro interno do casco 
 N+1 = comprimento dos tubos dividido pelo espaçamento das chicanas, em pés 
 𝐷𝑒 = diâmetro equivalente do casco 
Se ∆𝑃𝑠,𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 > ∆𝑃𝑠,𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙, recalcular o trocador de calor supondo um novo 
espaçamento entre as chicanas. 
 
 
27 
2.3 ETAPAS DO PROJETO DE UM TROCADOR DE CALOR 
 
Para a maioria dos projetos de trocadores de calor existem certas variáveis que são 
conhecidas, tais quais: 
Fluido quente - 𝑇1, 𝑇2, W, k, s, µ, 𝑅𝑑 e 𝐶𝑝 
Fluido frio - 𝑡1, 𝑡2, w, k, s, µ, 𝑅𝑑 e 𝑐𝑝 
 Índices: 1→ entrada; 2→ saída; q→ fluido quente; 𝑓 → fluido frio 
Deverão ser obtidas, para os dois fluidos, as propriedades físicas necessárias para o 
projeto, densidade, viscosidade, condutividade térmica, calor específico. Todas as propriedades 
necessárias para este projeto estão dispostas no Anexo E (ERWIN, 2016). 
Conhecendo as propriedades dos fluidos, deve ser feita a escolha de qual fluido 
escoa pelo lado do tubo e qual pelo lado do casco. Devem ser considerados os seguintes fatores 
(ERWIN, 2016): 
● Incrustação: O fluido menos incrustante deve ser colocado no lado do tubo em 
razão da facilidade de limpeza, especialmente se é necessária a limpeza mecânica; 
● Corrosão: O fluido mais corrosivo deve ser alocado no lado do tubo, dessa forma 
apenas os tubs, os carretéis e os espelhos deverão ser de materiais ou ligas resistentes a corrosão, 
normalmente com preço mais elevado; 
● Pressão: O fluido com maior pressão deve ser alocado no tubo. Os tubos com 
pequenos diâmetros e espessuras de parede normais resistem a pressões elevadas; 
● Viscosidade: O fluido com maior viscosidade deve ser colocado no lado do 
casco, pois será mais fácil atingir o regime turbulento, devido a forma de escoamento no casco; 
● Coeficiente de transferência de calor (h): O fluido com menor valor de h deve 
ser colocado no casco, pois há maiores possibilidades de elevar esse valor por meio de, por 
exemplo, chicanas e tubos com aletas externas; 
● Vazão: O fluido com menor vazão deve ser colocado no casco, semelhante ao 
fluido mais viscoso. 
O comprimento, o arranjo, o diâmetro externo, o espaçamento e o número de dos 
tubos são determinados utilizando as tabelas do Anexo B, assim como o diâmetro do casco. 
Conhecendo todos os dados, parâmetros e como calculá-los, é possível 
esquematizar as etapas do projeto do trocador de calor. O primeiro passo, em qualquer processo 
com transferência de energia, é fazer o balanço de energia, utilizando a Equação (17). 
𝑄 = 𝑊𝐶𝑝(𝑇1 − 𝑇2) = 𝑤𝑐𝑝(𝑡2 − 𝑡1) (17) 
onde 𝑄 =calor total transferido 
28 
 𝐶𝑝 = calor especifico a pressão constante 
Então é calculada a temperatura média logarítmica, aplicando a Equação (14). Caso 
o trocador de calor tenha mais de um passe no casco ou nos tubos, é necessário verificar o fator 
de correção, Fc, da LMTD, nos gráficos disponíveis em KERN, 1999, p 932 a 938. 
Supõe-se um valor provisório de 𝑈𝑑, de acordo com o Anexo D, e calcula-se a área 
de transferência de calor, conforme a Equação (12). É melhor supor que o valor de 𝑈𝑑 é alto, 
uma vez que o objetivo é alcançar a área mínima de troca térmica (KERN, 1999). 
No Anexo B, Quadro B.1, escolhe-se um diâmetro de tubo, norma BWG, e estima-
se o número de tubos de acordo com a superfície exterior do tubo, conforme Equação (18) 
(KERN, 1999). 
𝑁𝑡 =
𝐴
𝑎′′×𝐿
 (18) 
onde 𝑁𝑡 = número de tubos 
 A = área de troca térmica estimada 
 a’’ = superfície exterior do tubo 
 L = comprimento dos tubos 
Com as dimensões e quantidade dos tubos definidas, determina-se o diâmetro do 
casco a partir do Anexo B, Quadro B.2. A quantidade de tubos pode ter uma pequena variação, 
mas é corrigida ao calcular novamente a área de troca térmica. Por fim, calcula-se novamente 
a área de troca térmica, aplicando as dimensões escolhidas na Equação (19). 
𝐴 = 𝑁𝑡 × 𝑎′′ × 𝐿 (19) 
 O valor estimado de 𝑈𝑑 é corrigido para a superfície correspondente, através da 
Equação (18). 
Com as dimensões do trocador de calor, determina-se o diâmetro equivalente, 𝐷𝑒, 
o número de Reynolds e os valores de ℎ𝑖, 𝐺𝑠, 𝐺𝑡, ℎ0 e perda de carga, ∆𝑃𝑡 e ∆𝑃𝑠. Em seguida 
converte-se ℎ𝑖 para ℎ𝑖0 e calcula-se o valor de 𝑈𝑐 e, por fim, o 𝑅𝑑. Se os valores de 𝑅𝑑 e perda 
de carga forem satisfatórios, o projeto está terminado, caso contrário, é necessário alterar os 
parâmetros estipulados e fazer todo o cálculo novamente. 
O cálculo para os coeficientes de película deve começar nos tubos. Se o coeficiente 
de película nos tubos é relativamente maior do que 𝑈𝑑 e a queda de pressão permitida está 
razoavelmente satisfeito e não excedida, o cálculo pode prosseguir no lado do casco. 
 
 
29 
2.4 PROCESSO DE PRODUÇÃO DE SUCO DE LARANJA CONCENTRADO 
 
O principal foco do processamento do suco de laranja é que haja a preservação dos 
componentes encontrados no suco in natura, para que a qualidade original que está presente na 
fruta seja preservada. Ao longo do processo, nenhuma característica é melhorada, mas busca-
se manter os compostos de interesse e as características organolépticas da fruta alheios às 
influências de fatores físicos, químicos, enzimáticos e microbiológicos. Uma vez que a 
deterioração do produto por tais fatores reduz significativamente sua qualidade, inviabilizando 
seu processamento, são adotadas práticas que reduzem tais influências (VENTURINI FILHO, 
2005). 
A maioria dos fatores químicos que afetam a qualidade do suco de laranja são 
devido a reações de oxidação que deterioram seus principais constituintes. Portanto, são 
aplicadas medidas para evitar tais reações. O uso do tratamento térmico adequado – como o 
processo de pasteurização – se mostra uma importante medida nesse âmbito, além da presença 
do oxigênio que deve ser minimizada para prevenir tais reações. Cuidados com a embalagem e 
armazenamento, e o uso de conservantes químicos permitidos legalmente e dentro das 
especificações, são medidas que previnem a degradação química do suco, garantindo que sua 
‘vida-de-prateleira’ seja prolongada. Cada etapa do processamento do suco de laranja possui 
particularidades que são de extrema importância na qualidade do produto final (VENTURINI 
FILHO, 2005). 
Na Figura 13 pode ser visualizado o processo de produção de suco de laranja 
concentrado na forma de um diagrama de blocos, que contém todas as etapas que serão citadas 
posteriormente. 
 
30 
 
FIGURA 13 - Diagrama de blocos do processo de produção de suco de laranja concentrado. 
Fonte: Adaptado de VENTURINI FILHO, 2005. 
 
O processo de produção de suco de laranja concentrado inicia-se com a recepção 
de 125 𝑡𝑜𝑛. ℎ−1 defruta. Este valor foi calculado considerando que a vazão de saída seja 
aproximadamente 10 toneladas por hora, pois espera-se que a empresa participará de cerca de 
10% do volume total exportado em 2014 (ESTADÃO CONTEÚDO, 2014). Considera-se que 
aproximadamente 2% da matéria-prima recebida chega em más condições, sendo descartadas 
do processo. 
Após a recepção, as laranjas são dispostas em uma esteira transportadora e 
separadas por tamanho. As frutas ruins são destinadas à produção de ração animal e as boas são 
destinadas aos silos de armazenamento. Considerando que do total recebido 122,5 toneladas de 
laranja estão aptas para o processo, os silos foram projetados para o armazenamento de até no 
máximo 48 h das frutas resultando em um volume útil para 6000 toneladas de laranja. Antes de 
seguirem para a extratora, as frutas são encaminhadas para a linha de lavagem, localizada logo 
na entrada da indústria para evitar contaminação do processo (VENTURINI FILHO, 2005), 
onde serão transportadas em esteiras e esfregadas por escovas de nylon para complementar sua 
limpeza. 
Antes de seguir para a etapa de extração, é importante separar as laranjas por 
tamanho, visto que as extratoras são reguladas para trabalharem com um tamanho padrão da 
fruta, para que seja extraído a máxima quantidade possível de suco (VENTURINI FILHO, 
2005). A fração sólida é descartada do processo e encaminhada para a produção de ração 
animal. A solução que sai do extrator será encaminhada para um finisher, onde o restante das 
31 
partículas sólidas de maior dimensão é espremido e retido da solução. Esta etapa é importante 
para o ajuste do teor da polpa, que pode ser ajustado para se manter dentro da especificação. 
Todos os resíduos sólidos extraídos são retirados do processo e serão encaminhados para a 
produção de ração. 
O finisher apresenta-se como uma extensão da unidade de extração, assim, para 
efeitos de cálculo e do processo, a vazão de interesse é aquela que sai do finisher e segue para 
as etapas subsequentes, pois ela contém toda a fração líquida extraída do fruto. De acordo com 
Venturini Filho (2005), cerca de 50% em massa da laranja é constituída pelo suco. Assim, ao 
passar pelo conjunto de extratora e finisher, a corrente líquida de suco extraído, 𝑚𝑠𝑢𝑐𝑜, 
corresponde à metade da massa na entrada. A fração sólida, 𝑚𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠, é direcionada à produção 
de ração animal. Assim, tem-se: 
 
FIGURA 14 - Balanço de massa para a extratora e finsher do processo de produção de suco de laranja. 
Fonte: Elaborado pela autora, 2017. 
 
A fração líquida extraída é encaminhada para um tanque de armazenamento e 
posteriormente para centrífuga, que reduz a quantidade de sólidos suspensos na solução de 12 
para 2%. Após a centrifugação, o produto é levado para outro tanque de armazenamento. Estes 
tanques dispostos entre a centrífuga têm a finalidade de manter a continuidade do processo, 
visto que a centrífuga opera em um processo descontínuo (VENTURINI FILHO, 2005). 
O balanço de massa para o processo de centrifugação está esquematizado na figura 
15. 
32 
 
FIGURA 15 - Balanço de massa para a centrífuga do processo de produção de suco de laranja. 
Fonte: Elaborado pela autora, 2017. 
 
Após este processo a solução irá passar pelo pré-aquecimento, que consiste no 
aquecimento até 40° C realizado por um trocador casco tubo. Este processo é necessário para 
evitar o choque-térmico da solução, que pode escurecer o suco e prejudicar sua aparência e 
qualidade. Posteriormente a solução é levada para o pasteurizador e aquecida por 30 segundos 
a temperatura de 92°C. O pasteurizador consistirá em um trocador de placas de dois efeitos, 
sendo o primeiro utilizado para aquecer a solução até a temperatura desejada, 92° C, com vapor 
superaquecido. O segundo efeito consistirá no resfriamento da solução para 40° C, utilizando 
como fluido de arrefecimento água sub resfriada. 
Para realizar a concentração, solução passa por um conjunto de 4 evaporadores e 
um flash cooler após o último estágio. Este equipamento é utilizado para evitar o choque-
térmico na solução, solucionar os problemas de incrustação na superfície de troca térmica 
devido ao alto °Brix da solução e evaporar uma pequena quantidade de água, não alterando 
significativamente o °Brix da solução. Para fins de cálculo, foi feito o balanço de massa 
considerando os evaporadores e o flash cooler como apenas um equipamento, conforme a 
Figura 16. 
 
FIGURA 16 - Balanço de massa para os evaporadores e flash cooler do processo de produção de suco de laranja. 
Fonte: Elaborado pela autora, 2017. 
33 
 
Posteriormente o suco concentrado é homogeneizado em um taque de blendagem 
para que seja acrescido de aditivos e tenha características ajustadas de acordo com 
especificações do cliente. Também são realizadas análises para verificar sua qualidade. Depois, 
o produto segue para um trocador de calor de placas para que seja resfriado até -7°C. O fluido 
de arrefecimento é o etileno glicol, que posteriormente é resfriado em um trocador de calor de 
casco e tubo, que possui amônia como fluido de arrefecimento. 
O concentrado de laranja é levado para farm-tanks onde é armazenado para o seu 
posterior transporte. 
Todas as partes dos equipamentos em contato com o líquido devem ser projetadas 
utilizando aço inoxidável 304 ou 316L. Também vale ressaltar que, por indicações da Anvisa 
para fabricação de produtos alimentícios, a tubulação deve ser projetada a fim de não possuir 
cantos com angulação de 90° para evitar regiões estagnadas e incrustações que a danifiquem e 
comprometam a integridade do produto e a higienização da linha. Os equipamentos também 
seguem o padrão alimentício possuindo bordas arredondadas e trabalhando com parâmetros que 
evitam incrustação (Resolução ANVISA nº 216/04). 
A higienização da linha será feita a cada 20 dias com uma solução de soda cáustica 
quente, de forma a garantir que não haja resíduos ao final do processo. Toda produção será 
paralisada para que tal ação seja executada. Após a higienização com soda cáustica a linha 
recebe um enxague com água a temperatura ambiente a fim de garantir que toda a solução seja 
removida da linha (Resolução ANVISA nº 216/04). 
O fluxograma do processo encontra-se no Apêndice B. 
 
2.5 PROJETO DO TROCADOR DE CALOR 
 
O trocador de calor projetado será aplicado no processo de pré-aquecimento do suco 
de laranja. Esse trocador de calor será do tipo casco e tubo, que opera em contracorrente, de aço 
INOX 304L. O trocador opera com um passe no casco e um passe no tubo, 1-1, de espelho fixo, 
com chicanas segmentares, de 25% de corte. 
 Na parte interna da tubulação escoa o suco de laranja proveniente do extrator, com 
uma variação de temperatura de 25 ºC até 40 ºC. A vazão mássica de suco que escoa nos tubos 
é a mesma que sai da extratora: 
𝑚𝑠𝑢𝑐𝑜 = 61,25 𝑡𝑜𝑛. ℎ
−1 (20) 
Segundo Geankpolis (1993), pode-se considerar o suco de laranja como uma 
34 
solução de água e sacarose, sendo o calor específico, em kJ/kg.ºC, calculado a partir da Equação 
(21): 
𝐶𝑝,𝑠𝑢𝑐𝑜 = 4,19 − 2,55𝑥 (21) 
onde 𝑥 =porcentagem de sacarose na solução, ou ºBrix. 
O ºBrix do suco que entra no trocador é de 11, logo, o 𝐶𝑝da solução é 
3,935 𝑘𝐽/𝐾𝑔º𝐶. 
De forma análoga, Oliveira et al. (2001) determinaram a condutividade térmica do 
suco (23) por meio da correlação que envolve a porcentagem mássica de água na solução, 
conforme Equação (22) 
𝑘𝑠𝑢𝑐𝑜 = −1,181 + 4,641𝑥á𝑔𝑢𝑎 − 3,008(𝑥á𝑔𝑢𝑎)² (22) 
𝑘𝑠𝑢𝑐𝑜 = 0,5594 𝑊/𝑚𝐾(23) 
O 𝐶𝑝,á𝑔𝑢𝑎 e 𝑘á𝑔𝑢𝑎 são 4,18kJ/kg.ºC e 0,68 W/m.K, respectivamente (PERRY, 
2008). 
A taxa de transferência de energia na forma de calor é calculada a partir da Equação 
(17): 
𝑄 = 𝑤𝑠𝑢𝑐𝑜 × 𝑐𝑝,𝑠𝑢𝑐𝑜 × (𝑡2 − 𝑡1) (17) 
𝑄 = 1004,2448 𝑘𝑊 (24) 
Com isso, determina-se a vazão mássica de água necessária para aquecer o suco de 
laranja: 
𝑊á𝑔𝑢𝑎 =
Q 
𝐶𝑝,á𝑔𝑢𝑎×(𝑇1−𝑇2)
 (25) 
𝑊á𝑔𝑢𝑎 = 17,298 𝑡𝑜𝑛. ℎ
−1 (26) 
Portanto, no casco, têm-se uma vazão de 17,298 𝑡𝑜𝑛. ℎ−1 de água subresfriada 
oriunda de uma das caldeiras de aquecimento, com a temperatura variando de 110 ºC até 60 ºC. 
No quadro 1 tem-se as condições conhecidas do processo. As constantes 
encontradas na literatura foram todas retiradas do PERRY, 2008 e todos os dados foram 
convertidos para o sistema inglês, já que os parâmetros de projetos de trocadores de calor 
encontrados na literatura estão neste sistema. 
 
 
 
 
 
 
35 
QUADRO 1 - Condições do processo. 
𝑇1 (Temperatura de entrada da água em ºF) 230 
𝑇2 (Temperatura de saída da água em ºF) 140 
𝑡1 (Temperatura de entrada do suco em ºF) 77 
𝑡2 (Temperatura de saída do suco em ºF) 104 
𝑊á𝑔𝑢𝑎 (lb/h) 3,81E+04 
𝑤𝑠𝑢𝑐𝑜 (lb/h) 1,35E+05 
𝐶𝑝,á𝑔𝑢𝑎 (BTU/lb.ºF) 1 
𝑐𝑝,𝑠𝑢𝑐𝑜 (BTU/lb.ºF) 0,9401 
𝜇á𝑔𝑢𝑎 (lb/h.ft) 2,4191 
𝜇𝑠𝑢𝑐𝑜 (lb/h.ft) 3,6286 
𝑘á𝑔𝑢𝑎 (BTU/h.ft.ºF) 0,3929 
𝑘𝑠𝑢𝑐𝑜 (BTU/h.ft.ºF) 0,3232 
𝑠á𝑔𝑢𝑎 0,96 
𝑠𝑠𝑢𝑐𝑜 1 
Q (BTU/h) 3,43E+06 
Fonte: Elaborado pela autora, 2017. 
Então calcula-se a temperatura média logarítmica, aplicando a Equação (14): 
𝐿𝑀𝑇𝐷 = 90,9 °𝐹 (27) 
Como o trocador tem apenas um passe no casco e no tubo não é necessário um fator 
de correção. Para o projeto, desconsiderou-se as variações coeficiente global de transferência 
de calor dos fluidos com a temperatura. 
O valor de 𝑈𝑑 foi suposto várias vezes, de acordo com o Anexo D, e o que resultou 
em um melhor projeto foi o no valor de 200 BTU/h.ft².ºF, considerando um fator de incrustação 
Rd mínimo de 0,001. O A área de transferência de calor, conforme a Equação (12), é: 
𝐴 = 188,5468 𝑓𝑡² (28) 
No Anexo B, Quadro B.1, determinou-se o diâmetro de tubo, utilizando a norma 
BWG. As características do tubo escolhido estão dispostas no Quadro 2. 
QUADRO 2 - Características dos tubos do trocador de calor. 
Diâmetro 
Externo (plg) 
BWG 
Espessura da 
Parede (plg) 
Diâmetro 
Interno (plg) 
Área de Fluxo 
por Tubo (plg²) 
Superfície Exterior 
(pés.lim/pés) 
3/4 16 0,065 0,620 0,302 0,1963 
Fonte: KERN, 1999, p. 948. 
36 
Estimou-se o número de tubos de acordo com a superfície exterior do tubo, 
conforme Equação (18): 
𝑁𝑡 = 60 (29) 
Com as dimensões e quantidade dos tubos definidas, determinou-se o diâmetro do 
casco a partir do Anexo B, Quadro B.2. No quadro 3 estão esquematizadas as características do 
casco. 
QUADRO 3 - Características do casco do trocador. 
Diâmetro Interno (plg) Número de Tubos 𝑁𝑡 Arranjo Passo 𝑃𝑡 (plg) 
10 52 Quadrado 1 
Fonte: KERN, 1999, p. 946. 
Calculou-se novamente a área de troca térmica, aplicando as dimensões escolhidas 
na Equação (19). 
𝐴 = 163,3216 𝑓𝑡² (30) 
Corrigiu-se o valor estimado de 𝑈𝑑 para a superfície correspondente, através da 
Equação (18). 
𝑈𝑑 = 230,8903 𝐵𝑇𝑈/ℎ. 𝑓𝑡
2. °𝐹 (31) 
Como mencionado, primeiro é os parâmetros dos tubos e, posteriormente, do casco. 
Com os valores de diâmetro interno do tubo, área de fluxo por tubo, viscosidade dinâmica e 
vazão mássica, calcula-se o número de Reynolds para os tubos, de acordo com a Equação (2): 
𝑅𝑒 = 17630,5 (32) 
A partir do número de Reynolds é possível determinar o valor de 𝐽ℎ pela curva de 
Kern (Anexo C, figura C.1): 
Jh = 52 (33) 
Segundo ERWIN, 2016, na maioria dos processos o fator µ/µw é igual a um, tendo 
como exceções apenas processos envolvendo hidrocarbonetos. Como os fluidos de trabalho 
contém grande porcentagem de água, não há grande variação nos parâmetros do projeto ao 
aplicar esta consideração. O coeficiente de película interno dos tubos é calculado, conforme a 
Equação (1): 
 ℎ𝑖 = 713,5212 𝐵𝑇𝑈/ℎ. 𝑓𝑡
2. °𝐹 (34) 
Com isso, calcula-se o valor do coeficiente de película do tubo em relação ao 
diâmetro externo do tubo, ℎ𝑖0, aplicando a Equação (10): 
 ℎ𝑖0 = 589,8442 𝐵𝑇𝑈/ℎ. 𝑓𝑡². °𝐹 (35) 
Por fim, para o cálculo da perda de carga nos tubos, foi aplicado a Equação (15), 
sendo que o fator de atrito de Fanning foi obtido a partir do Anexo E, Figura E.1 e a gravidade 
37 
específica do Anexo F, considerando o suco de laranja como água. 
f = 0,0003 ft²/plg² (36) 
s = 1 (37) 
∆𝑃𝑡 = 2,3 𝑙𝑏/𝑝𝑙𝑔² (38) 
Como ∆𝑃𝑡,𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 < ∆𝑃𝑡,𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙, prosseguiu os cálculos para o casco. 
Primeiramente, calcula-se o diâmetro equivalente do casco, também conhecido 
como diâmetro hidráulico. Para o arranjo quadrado, Equação (9), o valor do diâmetro 
equivalente fica: 
𝐷𝑒 = 0,079 𝑓𝑡 (39) 
Então é calculada a velocidade mássica, a partir da Equação (6): 
𝐺𝑠 = 1,1 𝐸06 𝑙𝑏/ℎ. 𝑓𝑡² (40) 
Com os valores do diâmetro equivalente e velocidade mássica, calculou-se o 
número de Reynolds do casco, Equação (5): 
𝑅𝑒 = 35804,0653 (41) 
A partir do número de Reynolds é possível determinar o valor de 𝐽ℎ pela curva de 
Kern (Anexo C, figura C.2): 
Jh = 100 (42) 
Novamente, considerou-se que a relação µs/µw é igual a um. Então calculou-se o 
coeficiente de película na parede externa dos tubos, Equação (4): 
ℎ0 = 911,8770 𝐵𝑇𝑈/ℎ. 𝑓𝑡
2. °𝐹 (43) 
Por fim, para o cálculo da perda de carga no casco, foi aplicado a Equação (16), 
sendo que o fator de atrito de Fanning foi obtido a partir do Anexo E, Figura E.2 e a gravidade 
específica do Anexo F. 
f = 0,002 ft²/plg² (44) 
s = 0,95 (45) 
∆𝑃𝑠 = 4,9 𝑙𝑏/𝑝𝑙𝑔² (46) 
A perda de carga total do processo é a soma da ∆𝑃𝑠 e da ∆𝑃𝑡 e não ultrapassou o 
limite de 10 lb/plg², conforme especificado no Anexo D. 
ΔPT = 7,2 lb/plg² (47) 
Com os valores de hio e ho determinou-se o coeficiente global de transferência de 
calor limpo, a , partir da Equação (11) 
𝑈𝑐 = 358,1659 (48) 
Para garantir que o equipamento está devidamente projetado, calculou-se o fator 
global de incrustação Rd, Equação (13): 
38 
 
𝑅𝑑 = 0,0015(49) 
Observa-se que o valor mínimo permitido é 0,001, ou seja, o projeto atende as 
especificações do fator de incrustação e perda de carga. 
Os valores dos parâmetros citados estão dispostos na tabela 1 e o memorial de 
cálculo está disposto no Apêndice A. 
TABELA 1 - Parâmetros do projeto do trocador de calor. 
Gt (lb/ft².h) 1,23E+06 
hi (Btu/hr.ft².F) 713,5212 
Ret 17630,5 
ΔPt (lb/plg²) 2,3 
De (ft) 0,079 
Gs (lb/ft².h) 1,10E+06 
ho (Btu/ft².F) 911,877 
Res 35804,07 
ΔPs (lb/plg²) 4,9 
hio (Btu/hft²F) 589,8442 
Uc (Btu/hft²F) 358,1659 
Rd 0,0015 
Fonte: Elaborado pela autora, 2017. 
 
Após determinar os parâmetros e verificar se este é o melhor trocador de calor para 
a aplicação, foi feito o desenho 2D do mesmo, Figura 17, por meio do software AutoCad. 
 
FIGURA 17 - Desenho 2D do trocador de calor projetado. 
Fonte: Elaborado pela autora, 2017. 
 
 
39 
3 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
A partir da análise teórica de projeto, mesmo com acesso limitado as informações 
de processo, o objetivo do presente trabalho foi alcançando, ao aplicar os conhecimentos de 
transferência de calor, mecânica dos fluidos e termodinâmica no dimensionamento de um 
trocador de calor casco e tubo aplicado ao pré-aquecimento do processo de produção de suco 
de laranja. Mesmo adotando um método simples, o método de Kern, percebeu-se a influência 
das variáveis de processo, como diâmetro de tubulações, número de tubos, de passes de fluido 
nas tubulações, temperatura dos fluidos, perda de carga, entre outras, influenciam o coeficiente 
global de transferência de calor. 
Como resultado, tem-se um equipamento que troca 3,43 MBTU/h de energia na 
forma de calor, com um comprimento de 16 pés, diâmetro do casco de 0,8 pés, diâmetro dos 
tubos de ¾ polegadas, BWG 16 e 52 tubos. O trocador casco e tubo é do tipo 1-1, um passe no 
casco e um no tubo, opera em contracorrente, de aço INOX 304L, de espelho fixo, com chicanas 
segmentares, de 25% de corte. O trocador de calor dimensionado atendeu as restrições de perda 
de carga e fator de incrustação do processo encontrados na literatura. O coeficiente global de 
transferência limpo ficou dentro da faixa esperada, com um valor de aproximadamente 358 
BTU/h.ft².°F. Entretanto, não foi possível comprar as características geométricas com demais 
trocadores de calor aplicados a este tipo de processo, devido à falta de informações na literatura. 
O projeto proposto é uma análise preliminar, já que em projetos industrias antes de 
concluir o projeto são realizados testes com protótipos, além de simulações computacionais até 
alcançar um ótimo de rendimento. Além disso, algumas considerações podem não ser aplicadas 
conforme as condições do processo, como por exemplo o comprimento do trocador, que 
depende do espaço disponível na planta. 
Atualmente existem diversos softwares para o projeto de trocadores de calor, alguns 
disponíveis gratuitamente. Porém, a melhor maneira de compreender os fenômenos físicos é 
aplica-los em processos reais e a elaboração manual do projeto térmico é uma ótima 
oportunidade para tanto. 
 
 
 
 
 
 
40 
REFERÊNCIAS 
 
ARAÚJO, Everaldo C. C.. Trocadores de Calor. 1ª edição. São Carlos: EdUFSCAR, 2012. 
 
CITRUSBR. A indústria brasileira de suco de laranja. S/A. Disponível em: 
<http://www.citrusbr.com/> Acesso em: 03 out. 2017. 
 
ÇENGEL, Yunus A. Transferência de Calor e Massa. 4ª edição. Porto Alegre: Bookman, 
2012. 
 
EMBRAPA. Plano estratégico para os Citros (2012-2017). Disponível em: 
<https://www.embrapa.br/> Acesso em: 18 set. 2017. 
 
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outubro. Revista Globo Rural. 3 nov. 2014. Disponível em: 
<http://revistagloborural.globo.com/Noticias/Agricultura/Laranja/noticia/2014/11/receita-
com-exportacao-de-suco-de-laranja-cresce-404-em-outubro.html> Acesso em: 20 set. 2017. 
 
ERWIN, Douglas. Projeto de Processo Químicos Industriais. 2ª edição. Porto Alegre: 
Bookman, 2016. 
 
GEANKOPLIS, C. J.; Transport Process and Unit Operation. 3. ed. Englewood 
Cliffs: A Simon & Schuster Company, 1993. 
 
INCROPERA, Frank P., DEWITT, David P. Fundamentos de Transferência de Calor e de 
Massa. 7ª Ed. São Paulo: LTC, 2014. 
 
MARTINI, P. R. R. Conversão Pirolítica do bagaço residual da indústria de suco de laranja 
e caracterização química dos produtos. 103 f. Dissertação de Mestrado – Universidade 
Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2009. 
 
MAZE Soluções Térmicas. Disponível em:<http://www.maze.ind.br/radiador-aletado>. 
Acesso em: 09 out. 2017. 
 
OLIVEIRA, S.D.; CAMARGO D.; MACHADO P.P.; BORGES, S.V. Condutividade 
térmica do suco de laranja. Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais. v.3, n.1, 
p.101-104, 2001 
 
PERRY, R. H., BENSKOW, L. R., BEIMESCH, W. E., et al. Perry’s Chemical Engineers’ 
Handbook. 8 Ed. Nova Iorque: McGraw-Hill, 2008. 
 
Resolução - RDC ANVISA nº 216/04. Disponível em 
<http://portal.anvisa.gov.br/documents/33916/388704/RESOLU%25C3%2587%25C3%2583
ORDC%2BN%2B216%2BDE%2B15%2BDE%2BSETEMBRO%2BDE%2B2004.pdf/23701
496-925d-4d4d-99aa-9d479b316c4b>. Acesso em: 18 set. 2017. 
 
VENTURINI FILHO, W. G. Tecnologia de Bebidas: matéria-prima, processamento, 
BPF/APCC, legislação e mercado. 1ª Ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2005. 
 
41 
APÊNDICE A – MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
TUBO 
Viscosidade na temperatura de entrada (lb/h.ft) 3,6286 
Viscosidade na temperatura da parede (lb/h.ft) 3,6286 
Calor especifico - Cp (Btu/lbºF) 0,9401 
Diametro externo (ft) 0,0625 
Diametro interno (ft) 0,051666667 
Vazão massica - Wt (lb/h) 1,35E+05 
Vazão massica por área de tubos - Gt (lb/ft².h) 1238205,053 
Ajuste da curva de Kern - Jh 52 
Condutividade termica - k (Btu/h.ft.F) 0,3232 
Resistencia a tranferencia de calor - hi (Btu/hr.ft².F) 713,5212277 
Reynolds do tubo 17630,5 
ΔT (°F) 27 
Superficie a'' por ft²/ft.lin 0,1963 
Comprimento/Diametro interno 309,7 
Diâmetro externo do tubo (plg) 0,75 
Área de fluxo por tubo em plg² 0,302 
BWG 16 
Espessura da parede do tubo (plg) 0,065 
Diâmetro interno do tubo (plg) 0,62 
Área de fluxo at (ft²) 0,1091 
Perda de Carga dos Tubos deltaPt (lb/plg²) 2,3 
Fator de atrito (ft²/plg²) 0,0003 
s 1 
Perda de Carga Máxima Permitida (lb/plg²) 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
CASCO 
Viscosidade na temperatura de entrada (lb/h.ft) 2,41908 
Viscosidade na temperatura da parede (lb/h.ft) 2,41908 
Calor especifico - Cp (Btu/lbºF) 1 
Diametro externo do tubo - D0 (ft) 0,0625 
Distancia do centro de tubos adjacentes C' (plg) 0,25 
Diametro equivalente quadrado (ft) 0,0790 
Diametro escolhido (plg) (Tabela 9) 10 
Comprimento (ft) 16 
Espaçamento dos tubos Pt (plg) 1 
Espaçamento das chicanas B (plg) (Tabela 10) 2 
Vazão massica - Wc (lb.h) 3,81E+04 
Vazão massica por área de casco - Gs (lb/ft².h) 1,10E+06 
Ajuste da curva de Kern - Jh (apendice) 100 
Condutividade termica - k (Btu/h.ft.F) 0,3929 
Resistencia a tranferencia de calor - h0 (Btu/ft².F) 911,8770 
Reynolds do casco 35804,0653 
Área de fluxo as (ft²) 0,0347 
Delta T (F) 90 
Rd minimo (hft²F/Btu) 0,001 
Perda de Carga do Casco deltaPs (lb/plg²) 4,9 
Fator de atrito (ft²/plg²) (Gráfico) 0,002 
s (figura 6) 0,95 
N+1 96 
Ds 0,8333 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
EQUACIONAMENTO 
Temperatura de entrada no tubo (ºF) 77 
Temperatura de saída no tubo (ºF) 104 
Temperatura de entrada no casco (ºF) 230 
Temperatura de saída no casco (ºF) 140 
GTD (ºF) 126 
LTD (ºF) 63 
LMTD (F) 90,9