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Data: 25/11/2017 10:30 Local: TIJUCA / Polo Tijuca / Andar / A310 - 3º andar - Bloco A Acadêmico: VIRALG-005 / Universidade Veiga de Almeida / ALGEBRA LINEAR(ICT8001_22) 1) Dada a matriz quadrada A, de ordem 3, cujos elementos são números reais dados por: Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que: A) A matriz A não é inversível. B) O determinante da matriz A é igual a 16. C) D) E) 2) Dados os vetores u = ( 2, 0), v = ( 1, 2) e w = ( 2, 3), os valores de x e y, em , sabendo-se que w é uma combinação linear de u e v, são iguais a: A) x = 1/2, y = 3/2. B) x = 1/2, y = 3/4. C) x = -1/2, y = -3/2. D) x = 1/4, y = 3/4. E) x = 1/4, y = 3/2. 3) Considere as matrizes a seguir: . Se x e y são valores para os quais a matriz B é a transposta da inversa da matriz A, então o valor de x + y é: A) -1 B) -2 C) -3 D) -4 E) -5 4) Ao encontrar a solução do sistema linear , podemos concluir que o sistema é: A) Inviável. B) Impossível. C) Possível e determinado. D) Possível e indeterminado. E) Homogêneo. 5) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n (com n > 1), cujos determinantes são diferentes de zero. Nas proposições a seguir, coloque na coluna, à esquerda, (V) quando a proposição for verdadeira ou (F) quando a proposição for falsa: Lendo-se a coluna na sequência de cima para baixo, encontra-se: A) V, V, F, F. B) V, F, V, F. C) V, F, F, V. D) F, V, F, V. E) V, V, V, F. 6) Considere as três matrizes a seguir: Analisando as matrizes apresentadas, pode-se afirmar que: A) Não é possível somar as matrizes B e C. B) A matriz B é simétrica. C) A matriz C é uma matriz identidade. D) A matriz C é a inversa de B. E) O produto de matrizes BA é igual a . 7) Dado o sistema linear, a seguir, descubra os valores que k assume para que o sistema seja possível e determinado: A) B) C) D) E) 8) Dados os vetores u = (1, 2, −1), v = (−2, 3, −1) e w = (0, −1, 2), no que se refere à dependência linear, podemos afirmar que: A) u, v e w são linearmente dependentes. B) u, v e w são linearmente independentes. C) u, v e w são coplanares. D) u e v são linearmente dependentes. E) v e w são linearmente dependentes. 9) Seja . Verifique se S é um subespaço vetorial do . 10) Os números das contas bancárias ou dos registros de identidade costumam ser seguidos por um ou dois dígitos, denominados dígitos verificadores, que servem para conferir sua validade e prevenir erros de digitação. Em um grande banco, os números de todas as contas são formados por algarismos de 0 a 9, na forma abcdef-xy, cuja sequência (abcdef) representa, nessa ordem, os algarismos do número da conta e x e y, nessa ordem, representam os dígitos verificadores. Para obter os dígitos x e y, o sistema de processamento de dados do banco constrói as seguintes matrizes: Os valores de x e y são obtidos pelo resultado da operação matricial , desprezando-se o valor de z. Encontre os dígitos verificadores correspondentes à conta corrente de número 356281.