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Estatística – mod. 2 pag.1 
Estatística 
Módulo 2: Medidas de Tendência Central para Dados Simples 
Média Aritmética Simples 
Média Aritmética Ponderada 
Mediana 
Moda 
 
Medidas de Tendência Central para Dados Simples 
Medidas de Posição Central são medidas que indicam a tendência dos 
valores centrais de uma distribuição de frequência. Estes valores são 
chamados de média (aritmética ou aritmética ponderada), mediana e moda. 
 
Média Aritmética é a soma de todos os valores dividido pela quantidade de 
valores. 

n
XX  
Exemplo: Um aluno obteve numa disciplina as seguintes notas: 6, 4 e 10. Qual 
a sua média? 
7,6
3
1046
n
XX  
Se determinado valores apresentam pesos diferenciados a média pode ser 
chamado de média aritmética ponderada. Neste caso o calculo é feito por: 
p
XpX


 
Exemplo: Um aluno obteve numa disciplina as seguintes notas: 6, 4 e 10 com 
os pesos 3, 3 e 4. Qual a sua média? 
7
10
70
433
4.103.43.6
p
XpX 





 
 
Moda (Mo) é o valor mais freqüente de uma distribuição 
Exemplo: Um aluno obteve as seguintes notas 5; 6; 6; 7; 7; 7 e 8. a moda de 
sua notas é 7 pois é o valor que mais vezes se repete. 
 
Mediana (Md) é o valor que divide um conjunto de valores em duas partes 
iguais. Para determinar a mediana é necessário que os dados estejam 
ordenados. O valor da mediana é o valor central da distribuição se o numero de 
valores for impar. O número de valores da distribuição for par a mediana é a 
média dos dois valores centrais. Por exemplo 
2; 3; 3; 3; 5; 5; 5  Md = 3 (quarto valor) 
2; 3; 3; 4; 5; 5;  Md = 3,5 (média entre o terceiro e o quarto valor) 
Aposição da mediana pode ser encontrada fazendo (n + 1)  2 se a quantidade 
de valores (n) for ímpar. Se a quantidade de valores for ímpar a mediana entre 
as posições (n  2) e (n  2) + 1 
Estatística – mod. 2 pag.2 
Por exemplo, no caso de 7 valores temos (7 + 1)  2 = 4 (o quarto valor é a 
mediana) e no caso de 6 valores a mediana fica entre (6  2) = 3 e (6  2) + 1 = 
4 ou seja entre o 3º e 4º valor da sequência. 
 
Exercício Resolvido - 1 
As notas de um candidato, em seis provas de um concurso, foram: 8,4; 9,1; 
7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. Determine a nota média. 
Solução: 
9,7
6
2,77,88,62,71,94,8
n
XX  
 
Exercício Resolvido - 2 
As notas de um candidato, em seis provas de um concurso, foram: 8,4; 9,1; 
7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. Determine a nota mediana. 
Solução: 
Para localizarmos a mediana devemos colocarmos os valores em ordem 
crescente: 6,8; 7,2; 7,2; 8,4; 8,7; 9,1. Como temos 6 valores então a mediana 
está entre os valores (6  2) = 3 e (6  2) + 1 = 4 ou seja entre o 3º e 4º valor 
da sequência. O 3º valor é 7,2 e 4º valor é 8,4. Devemos agora fazer o média 
destes valores: 
Md = (7,2 + 8,4)  2 = 7,8 
 
Exercício Resolvido - 3 
As notas de um candidato, em seis provas de um concurso, foram: 8,4; 9,1; 
7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. Determine a nota modal (moda). 
Solução: 
A moda é o valor que aparece com mais frequência logo nesta distribuição é a 
nota 7,2 
Mo = 7,2 
 
Exercícios propostos 
Exercício 1 
Neste grupo de pessoas qual o de estatura mediana? 
 
 A B C D E 
 
Exercício 2 
Os salários-hora de cinco funcionários de uma companhia são (em R$):15; 20; 
13; 12; 18. Determine 
a) o salário médio (média) 
b) o salário mediano (mediana) 
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c) o salário modal (moda) 
 
Exercício 3 
As notas de um aluno numa certa disciplina foram 6; 8 e 10. A média deste 
aluno é: 
a) 8,0 
b) 8,5 
c) 7,0 
d) 8,2 
e) 7,5 
 
Exercício 4 
As notas de um aluno numa certa disciplina foram 6; 8 e 10, com os pesos 3; 3 
e 4 respectivamente. 
A média deste aluno é: 
a) 8,0 
b) 8,5 
c) 7,0 
d) 8,2 
e) 7,5 
 
Referência bibliográfica: Bibliografia básica e complementar da disciplina