Lista 6 R1 2015 2

Prévia do material em texto

ENGENHARIA ELÉTRICA - ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Profº José Luiz Salvador 
Acadêmico:_______________________________________ 
Lista 06 
Fontes: Beer & Johnston 
R.C. Hibbeler 
 
Problema 01 
Cada um dos parafusos de aço AD e CE 
(E = 200 GPa) tem um diâmetro de 8 mm e tem suas 
extremidades superiores rosqueadas, com rosca 
simples e de passo igual a 2 mm. Sabendo-se que a 
porca em A, depois de ser perfeitamente ajustada, é 
apertada de duas voltas completas, determinar 
(a) a tração 
em cada 
barra; (b) a 
deflexão no 
ponto A da 
barra rígida 
ABC. 
 
 
Problema 02 
Uma barra composta de duas porções cilíndricas AB 
e BC é engastada em ambas as extremidades. A 
porção AB é de aço (E = 200 GPa; α = 11,7 x 10-6 /ºC) 
e a porção BC é de latão (E = 105 GPa; 
α = 20,9 x 10-6 / ºC). Sabendo-se que a barra está 
inicialmente sem tensão, determinar: 
(a) as tensões 
normais 
induzidas nas 
porções AB e 
BC, por uma 
temperatura de 
50º C; (b) a 
correspondente 
deflexão no 
ponto B. 
 
 
Problema 03 
A montagem mostrada consiste em um tubo de 
alumínio (E = 70 GPa; α = 23,6 x 10-6 /ºC) preenchido 
com núcleo de aço (E = 200 GPa; α = 11,7 x 10-6 /ºC) 
e, com ausência de tensão a uma temperatura de 
20º C. Considerando somente deformações axiais, 
determine a tensão no tubo de alumínio quando a 
temperatura atingir 180º C. 
 
 
Problema 04 
Os dois segmentos de haste circular, um de alumínio 
e o outro de cobre, estão presos a paredes rígidas de 
modo que haja uma folga de 0,2 mm entre eles 
quando T1 = 20ºC. Cada haste tem diâmetro de 
32 mm, (Cobre: E = 100 GPa; α = 18 x 10-6 /ºC), 
(Alumínio: E = 73 GPa; α = 23 x 10-6 /ºC). Se a 
temperatura elevou-se para T2 = 60ºC, determinar: 
(a) a tensão normal média na haste de cobre; (b) o 
novo comprimento da haste de alumínio. 
 
Problema 05 
A barra rígida é apoiada por dois postes de madeira 
pinho branco (E = 9,65 GPa) e por uma mola. Cada 
poste tem comprimento de 1 m sem carga e área da 
seção transversal de 600 mm
2
, enquanto que a mola 
tem rigidez de k = 2 MN/m e comprimento de 1,02 m, 
sem 
deformação. 
Qual será o 
deslocamento 
vertical de A e 
B depois de 
aplicada à 
barra a carga 
mostrada? 
 
 
 
Problema 06 
O parafuso de aço tem diâmetro de 7 mm e está 
instalado em uma luva de alumínio como mostrado. A 
luva têm diâmetro interno de 8 mm e diâmetro externo 
de 10 mm. A porca em A é ajustada de modo que fica 
apenas apertada contra a luva. Se o conjunto está 
inicialmente em uma temperatura T1 = 20ºC e depois 
é aquecido até T2 = 100ºC, qual a tensão normal 
média no parafuso e na luva? 
Aço: E = 200 GPa; α = 14 x 10-6 /ºC 
Alumínio: E = 70 GPa; α = 23 x 10-6 /ºC 
 
RESPOSTAS DOS PROBLEMAS 
01. (a) TCE = 8,32 kN; TAD = 6,24 kN 
(b) ∆A = 2,76 mm 
02. (a) σAB = − 202 MPa; σBC = − 72,6 MPa (b) 106 µm ↑ 
03. σalumínio = − 47,0 MPa 
04. (a) σCu = − 15,0 MPa; (b) 200,144 mm 
05. ∆A = ∆B = 4,42 mm 
06. σParafuso = 29,5 MPa σLuva = 40,1 MPa