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Universidade Federal do Ceará Prática 01: Medidas Elétricas Aluno: Carlos Magno Bezerra de Oliveira Magalhães (364000) Professor: Rubens Disciplina: Laboratório de Eletricidade Turma: T02 Turno: Vespertino Fortaleza, 12 de março de 2018. SUMÁRIO OBJETIVOS E MATERIAL UTILIZADO ------------------------- Página 01 INTRODUÇÃO --------------------------------------------------------- Página 02 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ------------------------ Página 03 / 06 QUESTIONÁRIO ------------------------------------------------- Página 07 / 08 CONCLUSÃO ---------------------------------------------------------- Página 09 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ------------------------------- Página 10 1. OBJETIVOS E MATERIAL UTILIZADO 1.1. OBJETIVOS • Utilizar o Multímetro Digital para medir resistências, voltagens e correntes elétricas. • Verificar que a corrente que passa em cada um dos resistores em uma associação de resistores em série é sempre a mesma. • Verificar que numa associação de resistores em paralelo os mesmos estão sob uma mesma diferença de potencial. • Determinar a resistência equivalente de uma associação de resistores em série, em paralelo e numa associação mista. 1.2. MATERIAL • Multímetro digital. • Três resistores em bases de madeira ( R1=470Ω , R1=1kΩ e R1=3,3kΩ ). • Cabos (dois médios e quatro pequenos). 01 2. INTRODUÇÃO O multímetro digital é um instrumento utilizado para realizar medidas elétricas. Para tanto, constitui-se de um ohmímetro (para medir resistências), um voltímetro (que mede diferença de potencial) e um amperímetro (que mede corrente elétrica). Os resistores podem ser associados de diversas formas: em série, em paralelo, associação mista. Em uma associação de resistores em série, a resistência equivalente é a soma das resistências dos resistores associados: Sendo n o número de resistores: Requivalente=R1+R2+...+Rn Já em paralelo, o inverso da resistência equivalente passa a ser dado pela soma dos inversos das resistências envolvidas: (1/Requivalente)=(1/R1)+(1/R2)+ ...+(1/Rn) O ohmímetro possui diversas escalas. Quando deseja-se medir uma resistência de valor maior que a escala utilizada, aparece a leitura OL. (over load), indicando que deve-se mudar para escala maior. A prioridade é o maior número de algarismos significativos. O ohmímetro não deve ser associado a nenhum resistor alheio ao experimento, nem deve-se tocar na pontas de prova, pois tais atos resultam em alteração do valor original a ser medido. A tensão é a medida da diferença de potencial entre dois pontos dados. Existem dois tipos de tensões, a contínua (pilhas, baterias, etc) e a alternada (rede elétrica das residências), que possui frequência de 60 Hz. Para utilizar o voltímetro, deve-se, em caso de não conhecimento, usar a maior escala disponível e reduzi-la até a apropriada. O voltímetro deve ser ligado em paralelo com o componente eletrônico que se quer medir a tensão. A corrente elétrica é o movimento ordenado de portadores de cargas elétricas. Para medir a corrente elétrica passante em um componente eletrônico, deve-se utilizar o amperímetro em série com tal componente, ou seja, faz-se necessário abrir o circuito para inseri-lo. 02 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 3.1. Medidas elétricas numa associação de resistores em série. 3.1.1. Regulou-se a fonte de tensão em 10 V cc . Verificou-se com um voltímetro. 3.1.2. Montou-se o circuito da figura 3.1. 3.1.3. Mediu-se as tensões sobre os resistores R1 ,R2e R3 , respectivamente e os resultados foram anotados na tabela 3.1. Mediu-se também a tensão sobre os três resistores e anotou-se. O voltímetro foi usado em paralelo. FIGURA 3.1. 3.1.4. Usando os valores nominais das resistências calculou-se a resistência total do circuito da figura 3.1. 3.1.5. Calculou-se a corrente esperada teoricamente e escolheu-se uma escala apropriada no multímetro. Sendo R1=470Ω , R1=1kΩ e R1=3,3kΩ : Rtotal=470+1k+3,3k=4770Ω Calculando-se a corrente total: Rtotal=4770Ω ,U=10V→I total=(10V )/(4770 Ω)=2,10mA Escala do multímetro: 6 mA. 03 3.1.5. Mediu-se a corrente total na saída da fonte e de cada um dos resistores e os valores foram registrados na tabela 3.1. TABELA 3.1: Medidas do circuito do Procedimento 3.1. R V(V) I(mA) R= V/I (Ω) Rmedido (Ω) R1 0,98 2,07 475,36 461,70 R2 2,11 2,07 1016,91 0,99 k R3 6,91 2,07 3338,16 3,23 k Rtotal 9,99 2,07 4826,09 4,68 k 3.1.6. Realizou-se a medição das resistências individualmente e associadas em série, os resultados foram registrados na tabela 3.1. 3.2. Medidas elétricas numa associação de resistores em paralelo. 3.2.1. Regulou-se a fonte de tensão em 10 V cc . Verificou-se com um voltímetro. 3.2.2. Mediu-se com o ohmímetro a resistência equivalente aos três resistores associados em paralelo e registrou-se na tabela 3.2. 3.2.3. Calculou-se a corrente esperada teoricamente e escolheu-se uma escala apropriada no multímetro. Sendo R1=470Ω , R1=1kΩ e R1=3,3kΩ : Rtotal=((470∗1k )/(470+1k )) paralelocom 3,3k=((319,73∗3300)/(319,73+3300))→291,49Ω Calculando-se a corrente total: Rtotal=291,49 Ω,U=10V→ I total=(10V )/(291,49Ω)=34,31mA Escala do multímetro: 200 mA. 3.2.4. Montou-se o circuito da figura 3.2: FIGURA 3.2. 04 3.2.5. Mediu-se as correntes nos resistores R1 ,R2e R3 , respectivamente e os resultados foram anotados na tabela 3.2. O amperímetro foi ligado em série. 3.2.6. Mediu-se a corrente total na saída da fonte e anotou-se na tabela 3.2. 3.2.7. Calculou-se a tensão sobre cada resistor, bem como o o produto RT x I T , sendo os valores registrados na tabela 3.2. TABELA 3.2: Medidas do circuito do Procedimento 3.2. R Rmedido (Ω) I(mA) V= Rmedido x I (V) R1 461,70 21,47 9,91 R2 0,99 k 9,01 8,92 R3 3,23 k 3,05 9,85 Rtotal 286,60 34,61 9,92 3.3. Medidas elétricas numa associação mista de resistores. 3.3.1. A fonte de tensão foi regulada em 10 V cc . 3.3.2. Foi montado o circuito da figura 3.3. FIGURA 3.3. 3.3.3. Foi realizada a medição das tensões sobre os resistores individualmente e a tensão total sobre os três resistores e os resultados foram registrados na tabela 3.3. TABELA 3.3: Medidas do circuito do Procedimento 3.3. R V(V) I(mA) R1 0,89 1,77 R2 0,89 0,83 R3 9,10 2,73 Rtotal 10,01 2,73 05 3.3.4. Foram calculadas a corrente esperada teoricamente em cada resistor e a corrente total no circuito. Os resultados foram anotados: Calculando-se as correntes passantes em cada resistor: I1=(0,89 /470)=1,89mA I2=(0,89 /1k )=0,89mA I3=(9,10/3,3k )=2,76mA Sendo a resistência total: Rtotal=((461,70∗0,99k )/(461,70+0,99 k ))emsérie com3,23k=3544,86Ω Obtém-se a corrente total: Itotal=(10 /3544,86)=2,82mA Escala apropriada: 6 mA. 3.3.5. As correntes em cada resistor foram medidas e registradas na tabela 3.3. 3.3.6. Baseando-se nos valores medidos da tabela 3.3, determinou-se a resistência equivalente dos dois resistores em paralelo e a equivalente da associação mista. Os valores obtidos foram anotados na tabela 3.4. Resistências individuais: R1=0,89V /1,77mA=502,82Ω R2=0,89V /0,83mA=1072,29Ω R2=9,10V /2,73mA=3330Ω Resistência em paralelo: Rparalelo=((502,82∗1072,29)/ (502,82+1072,29))=342,31Ω Resistência mista: Rmista=342,31+3330=3672,31Ω=3,67 kΩ 3.3.7. Utilizando-se um ohmímetro, foi realizada a medição das resistências referidas no item anterior, e as mesmas foram registradas na tabela 3.4. TABELA 3.4: Medidas do circuito do Procedimento 3.3. Associação R = V/I (Ω) Rmedido (Ω) R1 e R2 342,31 314,50 Mista 3,67 k 3,55 k 06 4. QUESTIONÁRIO 4.1. Com base nos resultados experimentais do PROCEDIMENTO 3.1, que conclusão podemos tirar sobrea corrente elétrica em resistores associados em série? Como pode ser verificado nos resultados da tabela 3.1, as correntes individuais em cada resistor bem como a corrente do circuito em série, é sempre a mesma, 2.07 mA. Assim podemos concluir que em qualquer associação em série, a corrente elétrica em cada resistor será sempre a mesma. 4.2. Verifique com os valores experimentais da tabela 3.1 a relação para a resistência equivalente de resistores associados em série. Comente. Em uma associação de resistores em série, temos: Requivalente=R1+R2+R3 Com base nos valores da tabela 3.1: Requivalente=461,70+0,99 k+3,23k=4681,70=4,68kΩ O que coincide com o valor medido para a resistência total. 4.3. Com base nos resultados experimentais do procedimento 3.2, que conclusão podemos tirar sobre a diferença de potencial nas extremidades de resistores associados em paralelo? Na associação em paralelo, a diferença de potencial nas extremidades dos resistores é a mesma, pois tais resistores compartilham dos mesmos nós. Experimentalmente, via tabela 3.2, verifica-se que as d.d.p são 9,91 V, 8,92 V e 9,85 V, que são próximos entre si. Apresentando pequenos erros quando comparados ao valor 9,92 V, que é a d.d.p da resistência equivalente. 4.4. Verifique com os valores experimentais da tabela 3.2 (3 resistores) e 3.4 (dois resistores) a relação para a resistência equivalente de resistores associados em paralelo. Comente. 3.2: (1/Requivalente)=(1/R1)+(1/R2)+(1/R3) : (1/Requivalente)=(1/461,70)+(1/0,99k )+(1/3,23k )→Requivalente=286,89Ω Vê-se que este valor obtido está próximo do registrado na tabela, que é 286,60 Ω, portanto a fórmula utilizada é válida. 07 3.4: (1/Requivalente)=(1/R1)+(1/R2) : (1/Requivalente)=(1/461,70)+(1/0,99k )→Requivalente=(461,70∗990) /(461,70+990)=314,86Ω Vê-se que este valor obtido está próximo do registrado na tabela, que é 314,50 Ω, portanto a fórmula utilizada é válida. 4.5. Calcule teoricamente a resistência equivalente da associação mista de resistores da figura 3.3 e compare com o valor medido experimentalmente. Comente os resultados. Resistência equivalente entre a associação em paralelo entre R1 e R2→ Rparalelo=((502,82∗1072,29)/ (502,82+1072,29))=342,31Ω Resistência equivalente à associação mista: Rmista=342,31+3330=3672,31Ω=3,67 kΩ Sendo o valor medido experimentalmente 3,55 kΩ, vemos que esse valor é próximo de 3,67 kΩ e portanto, as equações utilizadas: Requivalente=R1+R2+...+Rn e (1/Requivalente)=(1/R1)+(1/R2)+ ...+(1/Rn) são válidas. 4.6. Calcule as correntes esperadas em cada resistor utilizado no PROCEDIMENTO 3.3, caso o circuito tivesse sido montado erroneamente como na figura abaixo. FIGURA 4.1. Para os resistores em paralelo, temos: Rparalelo=((461,70∗3,23k )/ (461,70+3,23k ))=403,96Ω Para a associação mista, temos: Rmista=403,96+0,99k=1393,96Ω=1,39 kΩ O que já era esperado, pois o circuito está modificado. 08 CONCLUSÃO Estava entre os objetivos desta prática utilizar o multímetro para realizar medidas de resistências, voltagens e correntes elétricas. E a partir de tais medidas, tirar conclusões. Durante os procedimentos experimentais constatou-se que numa associação em série, a corrente que passa em cada um dos resistores é sempre a mesma, como mostrado na questão 4.1. Uma importante verificação que realizamos foi a de que numa associação de resistores em paralelo, a diferença de potencial sobre cada resistor é a mesma, como está explicado na questão 4.3. Foram determinadas, durante a prática, a resistência equivalente das associações em série, em paralelo e mista. Para a associação em série, verificou-se a validade da equação: Requivalente=R1+R2+...+Rn . Na associação em paralelo, viu-se que é válida a equação: (1/Requivalente)=(1/R1)+(1/R2)+ ...+(1/Rn) . Já para uma associação mista, fez-se necessária a utilização de ambas as fórmulas, verificando que estavam corretas. Conclui-se que os objetivos da prática foram alcançados, apesar de alguns erros de experimentação, devido à precisão do multímetro utilizado. 09 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS • DIAS, Nildo Loiola. Roteiro de Aulas Práticas de Física. • HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Physics. 6. ed. 2001. • PENTEADO, Paulo Cesar M. Física: Ciência e Tecnologia. Vol. 3. Moderna, 1. ed. • GUALTER; NEWTON & HELOU. Tópicos de Física 3. Saraiva, 4. ed. 10
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