Sistemas de Amortização- Lista de Exercícios

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAC¸A˜O, CIEˆNCIA
E TECNOLOGIA DE PERNAMBUCO
IFPE - PAULISTA
MATEMA´TICA FINANCEIRA
Sistemas de Amortizac¸a˜o - SAC e SPC
PROFESSOR: Wagner Jose´ dos Santos
MONITORES: Andre´ e Yuri
Lista de Exerc´ıcios
Sistema de Amortizac¸a˜o Constante - SAC
O Sistema de Amortizac¸a˜o Constante, como o pro´prio nome indica, tem como caracter´ıstica ba´sica serem as
amortizac¸o˜es do principal sempre iguais (ou constantes) em todo o prazo da operac¸a˜o. O valor da amortizac¸a˜o e´
facilmente obtido mediante a divisa˜o do capital emprestado pelo nu´mero de prestac¸o˜es.
Sistema de Prestac¸a˜o Constante - SPC
Tambe´m conhecido como Sistema de Amortizac¸a˜o Franc¸eˆs (SAF) amplamente adotado no mercado financeiro do
Brasil, estipula, ao contra´rio do SAC, que as prestac¸o˜es devem ser iguais, perio´dicas e sucessivas.
OBS: A Tabela Price e´ um caso particular do modelo de prestac¸a˜o uniforme (constante), no qual o processo de
ca´lculo e´ exatamente o mesmo. Dois fatores caracterizam o sistema price:
• A prestac¸a˜o e´ obrigatoriamente mensal;
• a taxa de juros dada e´ uma taxa anual nominal.
Classificac¸a˜o das modalidades de amortizac¸a˜o
Amortizac¸a˜o Juros Parcela
Sistema de Amortizac¸a˜o Constante (SAC) Constante Decrescente Decrescente
Sistema de Parcela Constante (SPC-Tabela Price) Crescente Decrescente Constante
Sistema Americano U´nica parcela Constante Varia´vel
Sistema de Amortizac¸o˜es Varia´veis Varia´vel Varia´vel Varia´vel
1. Um empre´stimo no valor de R$ 420.000,00 foi con-
cedido a uma empresa nas seguintes condic¸o˜es:
• Taxa de juros: 5% a.t.;
• Amortizac¸a˜o: pagamentos trimestrais;
• Prazo de amortizac¸a˜o: 3 anos.
Pede-se elaborar a planilha financeira para amor-
tizac¸o˜es pelos sistemas SAC e SPC.
Resposta:
Total de Juros: R$ 136.500,00 (SAC)
Total de Juros: R$ 148.640,10 (SPC)
2. Um empre´stimo de R$ 160.000,00 e´ concedido a
uma empresa para ser liquidado em 2 anos e meio
mediante pagamentos semestrais. A taxa de juros
contratada e´ de 24% ao ano. Construa as tabelas
SAC e SPC.
Resposta:
Total de Juros: R$ 54.528,00 (SAC)
Total de Juros: R$ 58.420,00 (SPC)
3. Um certo empre´stimo de R$ 100.000,00 deve ser
pago, dentro de um prazo de 5 anos, em 10
prestac¸o˜es semestrais. Taxa efetiva anual de 30%.
Construa as tabelas SAC e SPC.
Resposta:
Total de Juros: R$ 77.096,50 (SAC)
Total de Juros: R$ 91.844,00 (SPC)
4. Uma empresa pede emprestado R$ 100.000,00 que
o banco entrega no ato. Sabendo que o banco con-
cedeu 3 anos de careˆncia, que os juros sera˜o pagos
anualmente, que a taxa de juros e´ de 10% ao ano
e que o principal sera´ amortizado em 4 parcelas
anuais, construir a planilha.
Resposta: Total de Juros: R$ 45.000,00 (SAC)
5. Um banco empresta R$ 100.000,00, entregues no
ato, sem careˆncia. Sabendo que o banco utiliza o
sistema franceˆs, que a taxa contratada foi de 10%
a.a. e que o banco que a devoluc¸a˜o em 5 prestac¸o˜es,
construir a planilha.
1
Resposta: Total de Juros: R$ 31.898,74 (SPC)
6. Uma imobilia´ria, planejando a construc¸a˜o de
um nu´cleo residencial, toma emprestado R$
2.000.000,00 de um banco a` taxa de 15% a.a. Tendo
feito a previsa˜o de receitas para a determinac¸a˜o
da capacidade de pagamento, o gerente financeiro
propo˜e ao banco o seguinte esquema de amor-
tizac¸a˜o anual:
• 1o ano: R$ 200.000,00
• 2o ano: R$ 300.000,00
• 3o ano: R$ 400.000,00
• 4o ano: R$ 500.000,00
• 5o ano: R$ 600.000,00
Nestas condic¸o˜es acima expostas, qual e´ o desem-
bolso que a imobilia´ria devera´ fazer anualmente?
Resposta: Total de Juros: R$ 1.050.000,00
7. Para um projeto de expansa˜o, a empresa “Pes-
queiros Ltda.” obte´m um financiamento de R$
5.000.000,00, nas seguintes condic¸o˜es:
(a) Taxa de juros nominal: 8% a.a. - com paga-
mentos semestrais.
(b) Amortizac¸o˜es: SAC - com pagamentos semes-
trais.
(c) Prazo de amortizac¸a˜o: 5 anos.
Construir a planilha de financiamento
Resposta: Total de Juros: R$ 1.100.000,00
8. Um empre´stimo de R$ 100.000,00 sera´ saldado em
25 amortizac¸o˜es quadrimestrais pelo sistema SAC,
tendo sido contratada a taxa de juros de 5% ao
quadrimestre. Qual e´ o saldo devedor, os juros e a
prestac¸a˜o, referentes ao 16o quadrimestre?
9. Uma empresa obte´m o financiamento de R$
960.000,00, devendo este montante ser liberado em
quatro parcelas trismestrais na seguinte ordem cro-
nolo´gica:
• 1a parcela: R$ 200.000,00
• 2a parcela: R$ 500.000,00
• 3a parcela: R$ 160.000,00
• 4a parcela: R$ 100.000,00
O banco financiador cobra 6% ao ano, com paga-
mentos de juros trimestrais.
O prazo total do financiamento e´ de 4 anos com 15
meses de careˆncia.
As amortizac¸o˜es sera˜o trimestrais pelo sistema
SAC.
Construir a planilha do financiamento.
Resposta: Total de Juros: R$ 134.400,00
10. Construir uma tabela referente a` composic¸a˜o das
parcelas de um financiamento a R$156.278,16; em
oito parcelas iguais a taxa de 2,1% ao meˆs, pelo
sistema PRICE.
11. Uma empresa pede emprestados R$ 100.000,00 que
o banco entrega no ato. Sabendo-se que o principal
sera´ amortizado em prestac¸o˜es semestrais, no prazo
de 5 anos e que a taxa cobrada e´ de 30% ao ano,
construa a planilha para os seguintes casos:
(a) Sem careˆncia;
(b) Com careˆncia de 2 anos, pagos os juros duran-
tes a careˆncia;
(c) Com careˆncia de 2 anos, com juros capitaliza-
dos e acrescidos ao saldo devedor.
12. Voceˆ contraiu um empre´stimo para ser pago em
cinco prestac¸o˜es mensais de R$ 9.547,12, iguais,
imediatas e postecipadas. Sabendo que a taxa no-
minal de juros e´ de 24% a.a., determine o valor
do financiamento. Construa a planilha de amor-
tizac¸a˜o.
Resposta: PV = 44.999,96
13. Dona Gastadeira precisa solicitar um empre´stimo
consignado junto ao Banco Juros Alto S/A, no va-
lor de R$ 10.000,00. Sabendo que ela tem um
sala´rio de R$ 5.170,00 e deseja gastar com parcela o
valor de 30% do seu sala´rio, determine: Considere
a taxa de 2% ao meˆs.
(a) Qual o menor nu´mero de parcelas poss´ıveis
para que o empre´stimo possa ser realizado?
(b) Qual o menor nu´mero de parcelas que torna
poss´ıvel a solicitac¸a˜o do empre´stimo por meio
do SAC?
(c) Quanto de sala´rio ela deveria ganhar para so-
licitar o empre´stimo em 5 parcelas?
i. SAC
ii. SPC
14. Um empre´stimo de R$ 60 000,00 deve ser devolvido
de acordo com o sistema de amortizac¸o˜es constan-
tes em 120 prestac¸o˜es mensais a taxa de juros de
1% ao meˆs. Construa a planilha referente as 5 pri-
meiras prestac¸o˜es.
15. Um empre´stimo de R$ 30 000,00 deve ser devolvido
de acordo com o sistema de amortizac¸o˜es constan-
tes em 60 prestac¸o˜es mensais a taxa de juros de 1%
2
ao meˆs. Determine o valor da prestac¸a˜o de nu´mero
38 e o valor dos juros cobrados dessa prestac¸a˜o.
16. Receita Federal Um empre´stimo no valor de R$
40 000,00 foi concedido no regime de amortizac¸o˜es
constantes e devera´ ser quitado em 40 prestac¸o˜es
mensais. Considerando a taxa de juros de 2% ao
meˆs, determine o valor da amortizac¸a˜o acumulada,
dos juros, da prestac¸a˜o e do saldo devedor corres-
pondente ao 21o meˆs.
17. (BANPARA´-Exatus-2015) - Janete fez um
empre´stimo de R$ 8.000,00 para ser pago em 5 par-
celas mensais e consecutivas, a` taxa de 5% a.m.,
pelo sistema de amortizac¸a˜o constante (SAC). O
valor da u´ltima parcela a ser paga por Janete e´
igual a:
18. (MPU-CESPE-2015) - Um banco emprestou R$
10.000,00 a` taxa de juros mensais de 1%, devendo
ser pago pelo sistema de amortizac¸a˜o constante
(SAC), em 10 parcelas mensais e consecutivas, com
a primeira prestac¸a˜o vencendo um meˆs apo´s a to-
mada do empre´stimo (sem careˆncia).
(a) Qual o valor da u´ltima amortizac¸a˜o?
(b) Qual o valor dos juros pagos na primeira
prestac¸a˜o?
(c) Qual o valor da terceira prestac¸a˜o?
(d) Qual o total dos juros pagos ate´ a quinta
prestac¸a˜oinclusive?
(e) Qual o valor da parcela se o sistema utilizado
fosse o SPC?
OBS: Lembrem-se que os valores dos juros nas respostas dadas podem ser um pouco diferentes dos encontrados
por voceˆ.
“Com abelhas ou sem abelhas, os problemas interessantes da Matema´tica teˆm, para o pesquisador, a
doc¸ura do mel..”
(Ary Quintela)
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