Física - Lista de Eletrostática (Mackenzie)

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Lista de Eletrostática - Mackenzie 
 
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1. (Mackenzie 1996) Uma esfera eletrizada com carga de + 2 
mC e massa 100 g é lançada horizontalmente com velocidade 
4 m/s num campo elétrico vertical, orientado para cima e de 
intensidade 400 N/C. Supondo g = 10 m/s2, a distância 
horizontal percorrida pela esfera após cair 25 cm é: 
a) 2,0 m. b) 1,8 m. c) 1,2 m. 
d) 0,8 m. e) 0,6 m. 
 
2. (Mackenzie 1996) Uma partícula eletrizada com carga q = 1 
µC e massa 1 g é abandonada em repouso, no vácuo (k0 = 
9.109 N.m2/C2), num ponto A distante 1,0 m de outra carga Q = 
25 µC, fixa. A velocidade da partícula, em m/s, quando passa 
pelo ponto B, distante 1,0 m de A é: 
 
a) 1. b) 5. c) 8. d) 10. e) 15. 
 
3. (Mackenzie 1996) No circuito representado a seguir, o 
gerador de força eletromotriz 10 V é ideal e todos os 
capacitores estão inicialmente descarregados. Giramos 
inicialmente a chave CH para a posição (1) e esperamos até 
que C1 adquira carga máxima. A chave Ch é então girada para 
a posição (2). A nova diferença de potencial entre as 
armaduras de C1 será igual a: 
 
a) 8 V b) 6 V c) 5 V d) 4 V e) zero 
 
4. (Mackenzie 1996) No vácuo (k0 = 9 .109 Nm2/C2), são 
colocadas duas cargas elétricas puntiformes de 2 . 10-6 C e 5 
.10-6 C, distante 50 cm uma da outra. A força de repulsão entre 
essas duas cargas tem intensidade: 
a) 63 . 10-3 N b) 126 . 10-3 N c) 45 . 10-2 N 
d) 36 . 10-2 N e) 18 . 10-2 N 
 
5. (Mackenzie 1996) No circuito a seguir, estando o capacitor 
com plena carga, levamos a chave k da posição 1 para a 2. A 
quantidade de energia térmica liberada pelo resistor de 5 Ù, 
após essa operação, é: 
 
a) 1 J b) 3 J c) 6 J d) 12 J e) 15 J 
 
6. (Mackenzie 1996) Uma carga elétrica puntiforme com 4,0 
µC, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a 
uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico 
nesse ponto P tem intensidade de: 
a) 3,0 . 105 N/C b) 2,4 . 105 N/C c) 1,2 . 105 N/C 
d) 4,0 . 10-6 N/C e) 4,8 . 10-6 N/C 
 
7. (Mackenzie 1996) Um capacitor plano é ligado aos pontos A 
e B do circuito a seguir e o amperímetro ideal A acusa a 
passagem da corrente de intensidade 0,10 A. O campo elétrico 
entre as placas do capacitor é paralelo ao campo gravitacional 
da Terra. Um corpúsculo C de massa m e carga elétrica q 
permanece em equilíbrio entre as placas. Levando em 
consideração o sinal da carga, a razão q/m vale: 
 
Adote: g = 10 m/s2 
a) 1,0 C/kg b) -1,0 C/kg c) 1,0 .10-2 C/kg 
d) 1,0 .10-3 C/kg e) -1,0 .10-3 C/kg 
 
8. (Mackenzie 1996) Na figura a seguir, Q = 20 µC e q =1,5 
µC são cargas puntiformes no vácuo (k = 9 . 109 N . m2/C2). O 
trabalho realizado pela força elétrica em levar a carga q do 
ponto A para o B é: 
 
a) 1,8 J b) 2,7 J c) 3,6 J 
d) 4,5 J e) 5,4 J 
 
9. (Mackenzie 1997) Duas cargas elétricas puntiformes 
idênticas Q1 e Q2, cada uma com 1,0 . 10-7 C, encontram-se 
fixas sobre um plano horizontal, conforme a figura adiante. 
Uma terceira carga q, de massa 10 g, encontra-se em equilíbrio 
no ponto P, formando assim um triângulo isósceles vertical. 
Sabendo que as únicas forças que agem em q são as de 
interação eletrostática com Q1 e Q2 e seu próprio peso, o valor 
desta terceira carga é: 
Dados: k0 = 9,0 . 109 N . m2/C2; g = 10 m/s2 
 
 
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a) 1,0 . 10-7 C b) 2,0 . 10-7 C c) 1,0 . 10-6 C 
d) 2,0 . 10-6 C e) 1,0 . 10-5 C 
 
10. (Mackenzie 1997) As cargas puntiformes q1 = 20 µC e q2 = 
64 µC estão fixas no vácuo (k0 = 9.109 N . m2/C2), 
respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico resultante 
no ponto P tem intensidade de: 
 
a) 3,0 . 106 N/C b) 3,6 . 106 N/C c) 4,0 . 106 N/C 
d) 4,5 . 106 N/C e) 5,4 . 106 N/C 
 
11. (Mackenzie 1997) Na figura, um elétron de carga - e e 
massa m, é lançado com velocidade inicial V
��
, no campo 
elétrico uniforme entre as placas planas e paralelas, de 
comprimento ℓ e separadas pela distância d. O elétron entra no 
campo, perpendicularmente às linhas de força, num ponto 
equidistante das placas. Desprezando as ações gravitacionais 
e sabendo que o elétron tangencia a placa superior (ponto A) 
ao emergir do campo, então a intensidade deste campo elétrico 
é: 
 
a) E = eℓ2/mdv2 b) E = eℓ/mdv c) E = mdv/eℓ 
d) E = mdv2/eℓ2 e) E = mdv2/2eℓ2 
 
12. (Mackenzie 1997) Uma esfera condutora de raio 9,0 cm 
que se encontra no vácuo (K0=9.109 N.m2 / C2) é eletrizada e 
adquire um potencial de 100V. Com a mesma carga elétrica 
desta esfera, um condensador plano de 1,0 nF criaria entre 
suas placas, distanciadas de 1,0mm, um campo elétrico 
uniforme de intensidade: 
a) 1.10-4 V/m b) 1.10-1 V/m c) 1.102 V/m 
d) 1.103 V/m e) 1.105 V/m 
 
13. (Mackenzie 1997) Nos vértices A, B e C de um triângulo 
retângulo isósceles são fixadas, respectivamente, as cargas 
+Q, +Q e -Q, conforme a ilustração a seguir. 
 
No ponto médio M da hipotenusa do triângulo, é fixada uma 
carga puntiforme q, a qual ficará sujeita à ação de uma força 
resultante F
�
. A intensidade de F
�
é: 
a) k.q.Q 5
2
 b) k.q.Q 17
2
 c) k.q.Q 5 
d) k.q.Q 17 e) 2 k.q.Q 5 
 
14. (Mackenzie 1997) Um corpúsculo fixo em A, eletrizado 
com carga elétrica qA=5µC, equilibra no vácuo o corpúsculo B 
eletrizado com carga qB= -4µC, como mostra a figura. Se 
g=10m/s2 e k0=9.109 N.m2.C-2, então a massa do corpúsculo B 
é: 
 
a) 540 g b) 200 g c) 180 g 
d) 120 g e) 360 g 
 
15. (Mackenzie 1997) Se no laboratório dispomos somente de 
capacitores de 2nF, então o número mínimo destes dispositivos 
que devemos associar para obtermos uma capacitância 
equivalente de 9nF é: 
a) 4 b) 3 c) 5 d) 7 e) 6 
 
16. (Mackenzie 1997) Existe um campo elétrico uniforme no 
espaço compreendido entre duas placas metálicas eletrizadas 
com cargas opostas. Um elétron (massa m, carga -e) parte do 
repouso, da placa negativa, e incide, após um tempo t, sobre a 
superfície da placa oposta que está a uma distância d. 
Desprezando-se as ações gravitacionais, o módulo do campo 
elétricoE
��
entre as placas é: 
 a) 4md/et2 b) d/2met2 c) md/2et2 
d) 2md/et2 e) md/et2 
 
17. (Mackenzie 1998) Nos pontos A e B do vácuo 
(k0=9.109N.m2/C2) são colocadas as cargas elétricas 
puntiformes qA=8.10-6C e qB=6.10-6C, respectivamente. A força 
de repulsão entre essas cargas tem intensidade de 1,2N. A 
distância entre os pontos A e B é: 
a) 20 cm b) 36 cm c) 48 cm 
d) 60 cm e) 72 cm 
 
18. (Mackenzie 1998) Um corpúsculo de 0,2g eletrizado com 
carga de 80.10-6C varia sua velocidade de 20m/s para 80m/s 
ao ir do ponto A para o ponto B de um campo elétrico. A d.d.p. 
entre os pontos A e B desse campo elétrico é de: 
a) 1.500 V b) 3.000 V c) 7.500 V 
d) 8.500 V e) 9.000 V 
 
19. (Mackenzie 1998) Num ponto A do universo, constata
existência de um campo elétrico E
��
 de intensidade 9,0.10
devido exclusivamente a uma carga puntiforme Q situada a 
10cm dele. Num outro ponto B, distante 30cm da mesma 
carga, o vetor campo elétrico tem intensidade 1,0.10
d.d.p. entre A e B é: 
a) 8,0.105 V b) 6,0.105 V c) 6,0.104 V 
d) 2,0.104 V e) 1,8.104 V 
 
20. (Mackenzie 1998) 
No circuito anterior, a chave k pode ser ligada tanto ao ponto X 
como ao Y. Quando é ligada ao ponto X, o amperímetro ideal A 
indica 0,4A e quando é ligada ao ponto Y, a energia elétrica 
armazenada no capacitor é: 
a) 9,0.10-9 J b) 4,5.10-9 J c) 8,0.10-7 
d) 4,0.10-7 J e) 2,25.10-1 J 
 
21. (Mackenzie 1999) O módulo do vetor campo elétrico (E) 
gerado por uma esfera metálica de dimensões desprezíveis, 
eletrizada positivamente, no vácuo (k0=9.109N.m
com a distância ao seu centro (d), segundo o diagrama dado. 
Sendo e=1,6.10-19C (módulo da carga do elétron ou do próton)a carga elementar, podemos afirmar que essa esfera possui:
a) um excesso de 1 .1010 elétrons em relação ao número de 
prótons. 
b) um excesso de 2 .1010 elétrons em relação ao número de 
prótons. 
c) um excesso de 1.1010 prótons em relação ao número de 
elétrons. 
d) um excesso de 2 .1010 prótons em relação ao número de 
elétrons. 
e) igual número de elétrons e prótons. 
 
22. (Mackenzie 1999) A energia armazenada pela associação 
de 3 capacitores de mesmo valor nominal, mostrada a seguir, é 
0,1J. A capacitância de cada capacitor é: 
 
 
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7.500 V 
Num ponto A do universo, constata-se a 
de intensidade 9,0.105N/C, 
devido exclusivamente a uma carga puntiforme Q situada a 
10cm dele. Num outro ponto B, distante 30cm da mesma 
elétrico tem intensidade 1,0.105N/C. A 
V 
 
No circuito anterior, a chave k pode ser ligada tanto ao ponto X 
como ao Y. Quando é ligada ao ponto X, o amperímetro ideal A 
indica 0,4A e quando é ligada ao ponto Y, a energia elétrica 
 J 
O módulo do vetor campo elétrico (E) 
gerado por uma esfera metálica de dimensões desprezíveis, 
N.m2/C2), varia 
o diagrama dado. 
C (módulo da carga do elétron ou do próton) 
a carga elementar, podemos afirmar que essa esfera possui: 
 
elétrons em relação ao número de 
elétrons em relação ao número de 
prótons em relação ao número de 
prótons em relação ao número de 
energia armazenada pela associação 
de 3 capacitores de mesmo valor nominal, mostrada a seguir, é 
 
a) 10 µF b) 15 µF c) 
d) 25 µF e) 30 µF 
 
23. (Mackenzie 2001) 
Num plano vertical, perpendicular ao solo, situam
pequenos corpos idênticos, de massas individuais iguais a m e 
eletrizados com cargas de 1,0µC cada uma. Os corpos C
estão fixos no solo, ocupando, respectivamente, dois dos 
vértices de um triângulo isósceles, conforme a figura acima. O 
corpo C3, que ocupa o outro vértice do triângulo, está em 
equilíbrio quando sujeito exclusivamente às forças elétricas e 
ao seu próprio peso. Adotando g=10 m/s
podemos afirmar que a massa m de cada um desses corpos é: 
a) 10 g b) 3,0 g c) 
d) 0,030 g e) 0,010 g 
 
24. (Mackenzie 2001) 
A figura 1 ilustra um capacitor plano, cujas armaduras, 
idênticas, distam entre si de 2,0mm. Associamos três 
capacitores iguais a esse, conforme a ilustração da figura 2, e 
estabelecemos entre os pontos A e B uma d.d.p. de 240V. A 
intensidade do vetor campo elétrico num ponto entre as 
armaduras de um desses capacitores, eq
longe de suas bordas, é: 
a) zero 
b) 4,0 . 104 V/m 
c) 8,0 . 104 V/m 
d) 1,2 . 105 V/m 
e) impossível de ser determinada sem conhecermos a 
capacitância de cada capacitor. 
 
25. (Mackenzie 2001) 
Uma partícula de 1,0g está eletrizada com carga 1,0
abandonada do repouso, no ponto A do campo elétrico da 
carga puntiforme Q, fica sujeita a uma força elétrica cujo 
trabalho por ela realizado, entre este ponto A e o ponto B, é 
igual ao trabalho realizado pelo seu próprio 
queda num desnível de 40m. Sabendo-se que k
3 
c) 20 µF 
 
o solo, situam-se três 
pequenos corpos idênticos, de massas individuais iguais a m e 
C cada uma. Os corpos C1 e C2 
estão fixos no solo, ocupando, respectivamente, dois dos 
vértices de um triângulo isósceles, conforme a figura acima. O 
, que ocupa o outro vértice do triângulo, está em 
equilíbrio quando sujeito exclusivamente às forças elétricas e 
peso. Adotando g=10 m/s2 e k0=9,0.109N.m2/C2, 
podemos afirmar que a massa m de cada um desses corpos é: 
c) 1,0 g 
 
A figura 1 ilustra um capacitor plano, cujas armaduras, 
istam entre si de 2,0mm. Associamos três 
capacitores iguais a esse, conforme a ilustração da figura 2, e 
estabelecemos entre os pontos A e B uma d.d.p. de 240V. A 
intensidade do vetor campo elétrico num ponto entre as 
armaduras de um desses capacitores, equidistante delas e 
impossível de ser determinada sem conhecermos a 
 
eletrizada com carga 1,0µC. Ao ser 
abandonada do repouso, no ponto A do campo elétrico da 
carga puntiforme Q, fica sujeita a uma força elétrica cujo 
trabalho por ela realizado, entre este ponto A e o ponto B, é 
igual ao trabalho realizado pelo seu próprio peso, durante sua 
se que k0=9.109N.m2/C2 
 
 
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4 
e que g=10m/s2, podemos afirmar que o valor da carga Q é: 
a) 1,0 µC b) 2,0 µC c) 3,0 µC 
d) 4,0 µC e) 5,0 µC 
 
26. (Mackenzie 2001) 
 
A carga elétrica que a associação de capacitores abaixo 
armazena, quando estabelecemos entre A e B a d.d.p. de 22V, 
é 
a) 22 µC b) 33 µC c) 44 µC 
d) 66 µC e) 88 µC 
 
27. (Mackenzie 2003) Duas pequenas esferas metálicas 
idênticas, E1 e E2, são utilizadas numa experiência de 
Eletrostática. A esfera E1 está inicialmente neutra e a esfera E2, 
eletrizada positivamente com a carga 4,8.10-9 C. As duas 
esferas são colocadas em contato e em seguida afastadas 
novamente uma da outra. Sendo a carga de um elétron igual a 
-1,6.10-19 C e a de um próton igual a +1,6.10-19 C, podemos 
dizer que: 
a) a esfera E2 recebeu 1,5.1010 prótons da esfera E1. 
b) a esfera E2 recebeu 3,0.1010 prótons da esfera E1. 
c) a esfera E2 recebeu 1,5.1010 elétrons da esfera E1. 
d) a esfera E2 recebeu 3,0.1010 elétrons da esfera E1. 
e) a esfera E2 pode ter recebido 3,0.1010 elétrons da esfera E1, 
como também pode ter cedido 3,0.1010 prótons à esfera E1. 
 
28. (Mackenzie 2003) Um pequeno corpo, de massa m gramas 
e eletrizado com carga q coulombs, está sujeito à ação de uma 
força elétrica de intensidade igual à de seu próprio peso. Essa 
força se deve à existência de um campo elétrico uniforme, 
paralelo ao campo gravitacional, também suposto uniforme na 
região onde as observações foram feitas. Considerando que tal 
corpo esteja em equilíbrio, devido exclusivamente às ações do 
campo elétrico ( E
��
 ) e do campo gravitacional 
(g = 10 m/s2), podemos afirmar que a intensidade do vetor 
campo elétrico é: 
a) E = 1,0 . 10-2 m/q N/C 
b) E = 1,0 . 10-1 m/q N/C 
c) E = 1,0 . 104 m/q N/C 
d) E = 1,0 . 10-2 q/m N/C 
e) E = 1,0 . 10-1 q/m N/C 
 
29. (Mackenzie 2003) A 40 cm de um corpúsculo eletrizado, 
coloca-se uma carga puntiforme de 2,0 µC. Nessa posição, a 
carga adquire energia potencial elétrica igual a 0,54 J. 
Considerando k0 = 9 109 Nm2/C2, a carga elétrica do corpúsculo 
eletrizado é: 
a) 20 µC b) 12 µC c) 9 µC 
d) 6 µC e) 4 µC 
 
30. (Mackenzie 2003) 
 
Entre as placas de um condensador tem-se o campo elétrico 
uniforme, de intensidade 1,0.105 V/m, ilustrado na figura, e as 
ações gravitacionais são desprezadas. Um corpúsculo 
eletrizado, de massa m = 1,0.10-3g e carga q = + 2 µC , é 
abandonado do repouso no ponto B. Após um intervalo de 
.........., o corpúsculo passa pelo ponto .........., com velocidade 
.......... . 
A alternativa que contém as informações corretas para o 
preenchimento das lacunas na ordem de leitura é: 
a) 3,0 . 10-4 s; C; 60 m/s. 
b) 3,0 . 10-4 s; A; 60 m/s. 
c) 3,0 . 10-3 s; C; 60 m/s. 
d) 3,0 . 10-3 s; A; 60 m/s. 
e) 4,2 . 10-4 s; C; 85 m/s. 
 
31. (Mackenzie 2008) Nos vértices de um triângulo equilátero 
de altura 45 cm, estão fixas as cargas puntiformes QA, QB e QC, 
conforme a ilustração a seguir. As cargas QB e QC são 
idênticas e valem - 2,0 µC cada uma. Em um dado instante, foi 
abandonada do repouso, no baricentro desse triângulo, uma 
partícula de massa 1,0 g, eletrizada com a Q = + 1,0 µC e, 
nesse instante, a mesma sofreu uma aceleração de módulo 5,0 
. 102 m/s2, segundo a direção da altura hl, no sentido de Apara 
M. Neste caso, a carga fixada no vértice A é 
a) QA = + 3,0 µC b) QA = - 3,0 µC c) QA = + 1,0 µC 
d) QA = + 5,0 µC e) QA = - 5,0 µC 
DADO: k0 = 9 . 109 N . m2/C232. (Mackenzie 2008) Na determinação do valor de uma carga 
elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado 
ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial elétrico é 
de 18 kV e a intensidade do vetor campo elétrico é 9,0 kN/C. 
Se o meio é o vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2), o valor dessa carga é 
a) 4,0 µC b) 3,0 µC c) 2,0 µC 
d) 1,0 µC e) 0,5 µC 
 
33. (Mackenzie 2009) Considere os pontos A e B do campo 
elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva Q no vácuo 
(k0= 9 × 109N.m2/C2 ). Uma outra carga puntiforme, de 2 ́C, em 
repouso, no ponto A, é levada com velocidade constante ao 
ponto B, realizando-se o trabalho de 9 J. O valor da carga Q, 
que cria o campo, é: 
 
a) 10 µC b) 20µC c) 30µC 
d) 40 µC e) 50µC 
 
 
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34. (Mackenzie 2009) As armaduras de um capacitor plano, 
distanciadas entre si de 1,00 mm, estão submetidas a uma 
d.d.p. de 1,67 kV. Em um certo instante, um próton (m = 1,67 × 
10-27 kg; q = + e = 1,60 × 10-19 C) chega ao ponto A com 
energia de 3,34 × 10-1 MeV, segundo a direção orientada do 
eixo x. O ponto A é a origem do sistema de referências. No 
ponto de abscissa x = 4,00 mm, a ordenada de sua posição é, 
segundo o referencial indicado na figura, aproximadamente 
igual a: 
 
Desprezar os efeitos gravitacionais e os efeitos relativísticos 
Dado: 1 MeV = 1,6 × 10-13 
a) + 0,20µm b) - 0,20µm c) + 2,00µm 
d) - 2,00µm e) - 20,0µm 
 
35. (Mackenzie 2010) Uma partícula de massa 1 g, eletrizada 
com carga elétrica positiva de 40 µC, é abandonada do 
repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme, no qual o 
potencial elétrico é 300 V. Essa partícula adquire movimento e 
se choca em B, com um anteparo rígido. Sabendo-se que o 
potencial elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa 
partícula ao se chocar com o obstáculo é de 
 
a) 4 m/s b) 5 m/s c) 6 m/s 
d) 7 m/s e) 8 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
1- A 2- E 3- A 4- D 
 
5- C 6- A 7- E 8- A 
 
9- A 10- B 11- D 12- D 
 
13- E 14- B 15- E 16- D 
 
17- D 18- C 19- C 20- B 
 
21- D 22- E 23- A 24- B 
 
25- B 26- E 27- C 28- A 
 
29- B 30- A 31- A 32- A 
 
33- C 34- E 35- A