Trabalho de Probabilidade e Estatistica

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1) Uma montagem eletrônica é formada de dois subsistemas A e B. De oricedunebtis e ensaios anteriores, as seguintes probabilidades se admitem conhecidas:
P(A falhe) = 0,20 	P(A e B falhem) = 0,15		P(B falhe sozinho) = 0,15
calcule as probabilidades:
a) P(A falhe / B tenha falhado)
b) P(A falhe sozinho)
2) Sejam A e B dois eventos asociados a um experimento. Supondo que P(A) = 0,4
P(B) = p		e P(A U B) = 0,7:
a) Para que valores de p, A e B serão mutuamente excludentes?
b) Para que valores de p, A e B serão independentes?
3) Um grupo de 50 elementos apresenta a seguinte composição:
|	 | HOMENS | MULHERES |
|MENORES | 15 | 5 |
|ADULTOS | 18 | 12 |
Um elemento é escolhido ao acaso, Pergunta-se:
a) Sabendo-se que o elemento escolhido é adulto, qual a probablidade de ser homem? 60% 
b) Dada que a escolhida é mulher, Qual e a probabilidade de ser menor? 29% 
c) Qual a probabilidade de ser menor e mulher? 10%
5) Três jornais A, B, C são publicados em uma cidade e uma recene pesquisa entre os leitores indica o seguinte:
20% lêem A
26% lêem B
14% lêem C
8% lêem A e B
5% lêem A e C
4% lêem B e C
2% lêem A, B e C
Para um adulto escolhido ao acaso, calcule a probabilidade de que:
a) ele não leia qualquer dos Jornais? 55%
b) ele leia exatamente um dos jornais? 32%
c) ele leia somente o jornal A? 9%
d) ele leia menos dois jornais? 13%
e) ele leia apenas dos jornais? 11%
f) ele leia pelo menos um jornal? 45%
7) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C de um determinado produto apresenta os seguintes resuldados:
 | A | B | C | A e B | A e C | B e C | Nenhum | 
| 48% | 45% | 50% | 18% | 15% | 25% | 5% | 
Para um entrevistado escolhido ao acaso
a) Qual é a probabilidade dele consumir as três marcas?
b) Qual é a probabilidade dele consumir apenas uma das três marcas?
c) Qual é a probabilidade dele consumir pelo menos duas das três marcas?
8) Em uma fábricade parafusos, as máquinas A, B e C produzem 35%, 40% e 25% do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina, 6%, 5% e 3 %, respectivamente, são defeituosas. Escolhe-se ao acaso um parafuso de verifica-se ser defeituoso, Qual a probabilidade de que o parafuso venha da máquina A? da B? ou C?
P(A/D) = 43,3%		P(B/D) = 41,2%		P(C/D) = 15,5%
13) Um aluno responde a um exemplo de múltipla escolha no qual cada questão tem quatro alternativas das quais uma resposta é correta. A probabilidade de que ele saiba a resposta correta é de 60%. Cado contrário, ele selecionaria ao acaso uma resposta entre as quatro possíveis, Se o aluno seleciona a resposta coreta para uma questão, qual a probabilidade de que ele realmente saiba a resposta correta? 86%
14) Uma empresa fabrica câmeras de vídeo, produz um modelo básico e um modelo de luxo. No ano passado, 40% das câmeras vendidas foram do modelo básico. Dos clientes que comparam o modelo báico, 30% compararam com garantia estendida e 50% dos compradores do modelo de lixo compraram com a garantia estendida, Se você souber que um cliente seleciona aleatoriamente possui uma garantia estendida, Quala probabilidade de ele ter o modelo básico?
15) uma clínica especializada trata de 3 tipos de moléstias: X, Y e Z, 50% dos que procuram a clínica são portadores de X, 40% são portadores de Y e 10% de Z. As probabilidades de cura nesta clinica sõa:
moléstia X: 80%
moléstia Y: 90%
moléstia Z: 95%
a) Qual a probabilidade de um doente sair curado dessa clinica? 85,5%
b) Um doente saiu curado desta clínica. Qual a probabilidade de que ele tenha sofrido a moléstia Y? 42%
16) Um investidor examina a possibilidade de comprar determinada ação de uma companhia. Ele considera três possíveis cenários: A performace esperada dessa ação com relação ao mercado poderá ser boa (B), regular (R) ou fraca (F). com probabilidades que dependem do cenário a seguir:
							 | 0,6 -> Performace Boa (B)
 ______0,4 Cenário Otimista (O) _____________________ | 0,3 -> Performace Regular (R)
|							 | 0,1 -> Performace Fraca (F)
|
|							 | 0,3 -> Performace Boa (B)
|______0,2 Cenário Neutro (N)_____________________ | 0,4 -> Performace Regular (R)
|							 | 0,3 -> Performace Fraca (F)
|
|							 | 0,2-> Performace Boa (B)
|______0,2 Cenário Pessimista (P)____________________ | 0,3 -> Performace Regular (R)
							 | 0,5 -> Performace Fraca (F)
a) Calcule a probabilidade de que a performace da ação seja boa. 37,5%
b) Se a performace esperada foi regular, qual a probabilidade de ter tido um cenário pessimista?
17) A probabilidade de um indivídulo de classe A comprar um carro é 60%, de classe B é 20% e de classe C é 15%, e das outras classes 5%. A probabilidade do indivídulo de classe A comprar um carro da marca D é 70%, de B comprar um caro da marca D é 60% e de C é 30%, e das outras classes 5%.
a)Qual a probabilidade de um carro da maraca D ser vendido?
b) Em certa loja comprou-se um carro de marca D. Qual a probabilidade de que o indivíduo da classe B o tenha comprado?
18) Os analista de acidentes de trânsito afirma que a probabilidade de um motorista provocar um acidente vale 3/4 se ingerir alguam bebida alcóolica e de 1/4, caso contrário. È sabido que no RJ (durante os fins de semana) 60% dos motoristas se serve de bebidas alcóolicas. Com essas informações:
a) Qual a probabilidade de um motorista do RJ não sofrer acidente no fim de semana? 45%
b) E sabendo que houve um acidente grave no RJ no sábadao à noite, qual a probabilidade do motorista ter ingerido bebida alcóolicas? 81,81%
19) Wallace, ao volante de seu conversivel, encontra-se em uma encruzilhada numa zona rural, Ele sabe que uma dessas estradas leva à cidade mais proxima, para onde ele deseja ir, e que a outra leva até uma fazenda vizinha, porém não sabe qual é a correta a seguir, Na encruzilhada ele encontra quatro camponeses A, B, C e D que conhecem bem a estrada, e decide ririgir-se ao acaso a um deles para perguntar qual estrada deve seguir. O que ele não sabe é que, enquanto A fala sempre a verdade, B fala a verdade só 70% das vezes, e 50% das vezes e D sempre mente
a) Determine a probabildiade de Wallace ser enviado ao caminho correto. 55%
b) se ele des cobrir que foi enviado ao caminho errado, qual a probabilidade de que o Camponês B tenhoa sido o que lhe deu a informação?
c) Mesma pergunta para os Camponeses C e D?