retorno do investimento

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Gestão Financeira
Retorno do Investimento
Fabio Gallo Garcia
Introdução
Complementando a segunda aula:
 Taxas de Juros
A terceira aula explorará modelos de
avaliação.
Orçamento de Capital
 Valor Presente Líquido.
 Taxa Interna de Retorno.
 Payback.
Decisões Empresariais
Investimento:
 Em quais projetos investir?
Financiamento:
 Como financiar esses projetos?
Dividendos:
 Quanto retornar aos investidores?
Decisões Empresariais
Decisões dependentes.
Início:
 Existência de boas oportunidades.
Questão básica:
 Aceitar ou rejeitar um projeto?
Análise de Investimentos
Elaboração, avaliação e seleção de investimentos a 
longo prazo.
 Coerentes com o objetivo da empresa.
Razões para dispêndio de Capital:
 Expansão. 
 Substituição.
 Modernização.
 Outras finalidades: Propaganda/P&D/Consultoria.
O que é um projeto?
Características:
 Investimento inicial relevante.
 Fluxos de Caixa por período 
determinado.
 Valor residual.
 Estimativa do valor dos ativos.
Etapas do Projeto
• Geração de propostas.
• Avaliação e análise.
 Dimensionar o fluxo de caixa.
 Aplicar técnicas de análise de investimentos.
 Estabelecer critérios de aceitação de projetos.
 Considerar o risco.
• Tomada de decisão.
• Implementação.
• Acompanhamento.
Classificação de Projetos
Projetos Independentes:
 Aceitação de um deles não implica na 
desconsideração dos demais e, ao mesmo tempo, 
não ocorre interferência nas receitas.
Projetos Mutuamente Excludentes:
 Aceitação de um projeto elimina a aceitação do 
outro.
Racionamento de Capital:
 Dois ou mais projetos independentes não podem 
ser aceitos simultaneamente.
Fundos Ilimitados.
Fluxo de Caixa
Três componentes básicos são necessários:
 Investimento inicial.
 Fluxos intermediários.
 Valor residual.
Investimento
Inicial
Fluxos 
Intermediários
Valor 
Residual
Fluxo de Caixa
Importante é considerar o fluxo de caixa:
 Convencionais x Não convencionais.
 Misto x Anuais.
Fluxos de caixa relevantes
 Considerar somente os fluxos de caixa 
incrementais.
 Investimento inicial:
 Custo do ativo novo instalado - resultado da venda do 
ativo velho (+/-) var. Ccl.
 Entradas de caixa operacionais.
 Fluxo de caixa residual.
Variação no CCL
Investimento em Ativo Permanente  Gera
variação no CCL
Ex.: Compra de máquina para expandir produção:
 (+) Caixa
 (+) Duplicatas a Receber
 (+) Estoques
 (+) Duplicatas a Pagar; etc.
Base para Análise de Projetos
Matemática financeira.
 Valor do dinheiro no tempo.
 Fórmula básica.
 Juros compostos x Juros simples.
Técnicas de Análise
Payback e VPL
2ª Parte
Técnicas de Análise
Payback: Recuperação do Investimento.
VPL: Valor Presente Líquido.
TIR: Taxa Interna de Retorno.
Payback
• Número de períodos necessários para recuperar
o investimento.
• Quanto menor o payback, maior a liquidez e
menor o risco.
• Críticas:
 Não considera o valor do dinheiro no tempo.
 Pode ser utilizado com a correção do VDT.
 Ignora os fluxos após o payback.
 Critério falho para fluxo não convencional.
Payback
Payback = Ano anterior Recuperação + (Não Recup. / Entrada Ano)
 Fluxo de Caixa
Projeto Projeto
Ano S L
0 -1.000 -1.000
1 500 100
2 400 300
3 300 400
4 100 600
Payback
Payback = Ano anterior Recuperação + (Não Recup. / Entrada Ano)
 Fluxo de Caixa
Projeto Projeto
Ano S L
0 -1.000 -1.000
1 500 100
2 400 300
3 300 400
4 100 600
Payback
Payback = Ano anterior Recuperação + (Não Recup. / Entrada Ano)
Payback s = 2 + ( 100 / 300 ) = 2,33 anos
 Fluxo de Caixa
Projeto Projeto
Ano S L
0 -1.000 -1.000
1 500 100
2 400 300
3 300 400
4 100 600
Payback
Payback = Ano anterior Recuperação + (Não Recup. / Entrada Ano)
Payback s = 2 + ( 100 / 300 ) = 2,33 anos
Payback l = 3 + ( 200 / 600 ) = 3,33 anos
Payback com valor atual
Período Projeto S VPL Projeto L VPL
Investimento 1.000,00- 1.137,02 1.000,00- 745,92 
1 500,00 485,44 100,00 97,09 
2 400,00 377,04 300,00 282,78 
3 300,00 274,54 400,00 366,06 
4 100,00 88,85 600,00 533,09 
Total 1.300,00 1.225,87 1.400,00 1.279,02 
Taxa Desconto 3%
Valor Presente Líquido
 Soma dos valores do fluxo de caixa do projeto 
de investimento, atualizados por uma taxa de 
desconto.
 TMA  Taxa Mínima de Atratividade.
 Tecnicamente é o melhor método.
VPL =
CFt
( 1 + k )t
t = 1
n
- II
VPL
VPL
CF
k
CF
k
CF
k
II
n
n=
+
+
+
+ +
+
-
1
1
2
2
1 1 1( ) ( ) 
...
( )
Critério de Decisão: VPL ≥ 0  Aceitar
VPL < 0  Rejeitar
VPL
k = 9%
ANO FC previsto VP FC 
1 400 366.97
2 800 673.34
3 500 386.09
4 400 283.37
5 300 194.98
(VPFC) = 1904.76
VPL: Aceitar ou Rejeitar ?
Soma (VPEC) = R$ 1.904,06
Se:
II < R$ 1.904,06  VPL > 0  aceitar
II > R$ 1.904,06  VPL < 0  rejeitar
VPL
II = 1000 FC1 = 400 FC2 = 600 FC3 = 500
i (%) 0 5 10 15 20
VPL 500.00 357.09 235.16 130.27 39.35
i (%) 25 30 35 40 45
VPL -40.00 -109.69 -171.3 -225.9 -274.8
Gráfico VPL
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
VP
L
Taxa de desconto
Taxa Interna de Retorno
3ª Parte
Taxa Interna de Retorno
VPL
FC
i
FC
i
FC
i
II
n
n 


 


1
1
2
21 1 1( ) ( )
...
( )
Taxa Interna de Retorno
TIR = Taxas de juros que iguala a zero o VPL
do projeto.
Quanto maior, mais atrativa.
Restrições:
 Taxa de desconto constante.
 Possibilidade de raízes múltiplas. 
VPL
FC
i
FC
i
FC
i
II
n
n 


 


1
1
2
21 1 1( ) ( )
...
( )
TIR
Critério de decisão:
• Comparar com custo de capital.
• Média das fontes de custo da empresa.
 Aceitar: TIR > i
 Rejeitar: TIR < i
 Indiferença: TIR = i
VPL =
CFt
( 1 + TIR )t
t = 0
n
= 0- II
TIR
Ano Fluxo Caixa
0 (1,000.00)R$ 
1 200.00R$ 
2 300.00R$ 
3 400.00R$ 
4 300.00R$ 
5 200.00R$ 
6 100.00R$ 
TIR
Taxa VPL
9% 147.00R$ 
10% 115.81R$ 
11% 85.92R$ 
12% 57.25R$ 
13% 29.73R$ 
14% 3.32R$ 
15% (22.04)R$ 
16% (46.42)R$ 
17% (69.86)R$ 
18% (92.40)R$ 
TIR
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
VPL X TIR
O VPL e a TIR podem classificar projetos de formas
diferentes:
 Devido às diferentes suposições de reinvestimento das 
entradas de caixa.
 Fluxo de caixa convencional mesma decisão.
Resultados conflitantes poderão ocorrer quando os
volumes dos investimentos exigidos forem
diferentes.
 TIR = expressa em termos relativos.
 VPL = em termos absolutos.
Múltiplas Taxas
Ano Fluxo
0 (1000.00)
1 800.00
2 1000.00
3 1300.00
4 (2200.00)
Múltiplas Taxas
Ano Fluxo
0 (1000.00)
1 800.00
2 1000.00
3 1300.00
4 (2200.00)
Taxa VPL
0% (R$100.00)
5% (R$18.02)
10% R$27.80
15% R$48.71
20% R$52.47
25% R$44.48
30% R$28.54
35% R$7.31
40% (R$17.28)
45% (R$43.91)
50% (R$71.60)
55% (R$99.69)
(R$120,00)
(R$100,00)
(R$80,00)
(R$60,00)
(R$40,00)
(R$20,00)
R$0,00 
R$20,00 
R$40,00 
R$60,00 
R$80,00 
Múltiplas Taxas
TIR Modificada (TIRM)
Para eliminar a Taxa de Reinvestimento:
 Cada entrada de caixa Valor futuro.
 Valor futuro considerando o custo de capital.
 Soma dos valores futuros = valor residual.
 TIRM  Valor residual = investimento inicial.
Investimento
Inicial
Valor Residual
Casos Especiais
4ª Parte
Utilização pelas Empresas
40,40%
47,80%
46,00%
36,00%
38,00%
40,00%
42,00%
44,00%
46,00%
48,00%
50,00%
VPL TIR PB
Escala e TIR incremental
Projetos mutuamente excludentes
k = 25% O 1 VPL TIR
Verba Pequena (10)R$ 40R$ R$ 22.00 300%
Verba Grande (25)R$ 65R$ R$ 27.00 160%
Incremento (15)R$ 25R$ R$ 5.00 67%
Distribuição Temporal dos FCx
Ano A B
0 (10,000)R$ (10,000)R$ 
1 10,000R$ 1,000R$ 
2 1,000R$ 1,000R$ 
3 1,000R$ 12,000R$ 
VPL 0% 2,000R$ 4,000R$ 
VPL 10% 669R$ 751R$ 
VPL 15% 109R$ (484)R$ 
TIR 16.04% 12.94%
Projetos Mutuamente Excludentes
R$ (4,000)
R$ (3,000)
R$ (2,000)
R$ (1,000)
R$ -
R$ 1,000
R$ 2,000
R$ 3,000
R$ 4,000
R$ 5,000
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30% 32%
Taxa de desconto
A
B
10,55%
Excel – Função VPL
=VPL(taxa;valor1;valor2;...)–(Valor do investimento) 
VP (taxa;nper;pgto;vf;tipo)
 Taxa  Taxa de juros por período (i)
 Nper  número total de períodos (n)
 Pgto  Pagamentos iguais (PMT)
 Vf  Valor futuro (VF)
 Tipo  representado por 0 ou 1
Indica a data de vencimento dos pagamentos: 
 0 (ou omitido)  postecipado (End)
 1  antecipado (Begin)
Outros Cálculos
VF (taxa;nper;pgto;vp;tipo)
NPER (taxa;pgto;vp;vf;tipo)
Taxa (nper;pgto;vf;tipo;estimativa)