cap28

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Sears/Zemansky: Física 10ª edição - Manual de Soluções
Capítulo 28
28-2:	É necessário que exista uma força oriunda do campo magnético para equilibrar a força gravitacional orientada de cima para baixo. O módulo desta força é dado por:
	
De acordo com a regra da mão direita o campo magnético deve ser orientado do oeste para o leste, porque a velocidade aponta do sul para o norte, a carga é negativa e a força deve ser orientada de baixo para cima.
28-4:
	
28-6: a) 	A menor aceleração possível é igual a zero, o que ocorre quando o movimento é paralelo ao campo magnético. A maior aceleração possível ocorre quando a velocidade é ortogonal ao campo magnético:
		
	b)	Para 
28-8: a) 	O fluxo total deve ser igual a zero, logo o fluxo através das cinco faces restantes deve ser igual a –0.120 Wb.
A forma da superfície não importa, basta que ela seja fechada.
c)	
				
28-10: a)	
	b)	
	c)	
Os fluxos sobre as duas superfícies restantes são nulos porque o vetor área é ortogonal ao vetor campo magnético. Some os fluxos acima e note que o fluxo total é igual a zero.
28-12:	a)
	
L = Rp = R2qB = (4.68 x 10-3 m)2 (6.4 x 10-19 C)(1.65 T) 
 = 2.31 x 10-23 kg m2/s.
28-14:	a)	
	O campo magnético aponta ortogonalmente para fora da página (porque a carga é positiva).
O tempo necessário para completar metade da circunferência permanece inalterado:
T = 1.11 x 10-7 s.
28-16:	
28-18:	A velocidade inicial está na direção e sentido do eixo y, e desejamos que o passo da hélice seja igual ao seu raio de curvatura.
			
	
		Porém
			
28-20:	
		
28-22:	a)	v = E/B = (1.56 x 104 V/m)/(4.62 x 10-3 T) = 3.38 x 106 m/s.
	b)
					
	c)	
			
			
28-24:	a)	E = vB = (1.82 x 106 m/s)(0.650 T) = 1.18 x 106 V/m.
	b)	E = V/d ( V = Ed = (1.18 x 106 V/m)(5.20 x 10-3 m) = 6.14 kV.
28-26:	a)	F = IlB = (1.20 A)(0.0100 m)(0.588 T) = 7.06 x 10-3 N. Pela regra da mão direita, como o campo magnético aponta do oeste para o leste, a força magnética aponta do norte para o sul.
	b)	F = 7.06 x 10-3 N. Pela regra da mão direita, como o campo magnético aponta do norte para o sul, a força magnética aponta do leste para o oeste.
	c)	Como o campo magnético forma um ângulo de 30o com rotação do oeste para o sul, a força magnética forma um ângulo de 30o com rotação do norte para o oeste.
28-28:	F = IlB = (10.8 A)(0.050 m)(0.550 T) = 0.297 N.
28-30:	a)	( = IBA = (6.2 A)(0.19 T)(0.050 m)(0.080 m) = 4.71 x 10-3 Nm.
	b)	( = IA = (6.2 A)(0.050 m)(0.080 m) = 0.025 Am2.
	c)	O torque máximo ocorre quando a área é máxima, que significa um círculo:
		2(R = 2(0.050 m + 0.080 m) ( R = 0.041 m.
		 ( (max = IBA = (6.2 A)(0.19 T)((0.041 m)2 = 6.22 x 10-3 Nm.
28-32:	a)	( = 90o: ( = NIAB sen(90o) = NIAB, direção: 
	b)	( = 0: ( = NIAB sen(0) = 0, no direção, U = - N(B cos ( = - NIAB.
	c)	( = 90o: ( = NIAB sen(90o) = NIAB, direção
	d)	( = 180o: ( = NIAB sen(180o) = 0, no direção, U = - N(B cos (180o) = - NIAB.
28-34:	a)	
	b)	Pfornecida = IVab = (4.7 A)(120 V) = 564 W.
	c)	Pmecânica = IVab – I2r = 564 W – (4.7 A)2(3.2 () = 493 W.
28-36:	a)	Corrente na bobina do campo: 
	b)	Corrente no rotor: 
	c)	
	d)	
	e)	
	f)	Potência fornecida = (120 V)(4.82 A) = 578 W.
	g)	Eficiência = 
28-38:
					
28-40:	a)	
	b)	Bx > 0, Bz < 0, o sinal de By não importa.
	c)	
28-42:	a)	O movimento é circular:
 (trajetória da partícula que sofre o desvio)
(equação da tangente ao círculo, trajetória da partícula que não sofre o desvio)
		
		If 
		Para uma partícula se movendo em um campo magnético, 
		Porém 
		Logo, a deflexão é dada por: 
	b)	
		
	13% de D, que é bastante significativo.
28-44:	a)
		
			 
	b)	
			
28-46:	a)	K = 2.7 MeV = (2.7 x 106 eV)(1.6 x 10-19 J/eV) = 4.32 x 10-13 J.
		 
		Também, 
	b)	Quando a energia atinge o valor final de 5.4 MeV, a velocidade aumenta de um fator igual a 
, assim como o raio, que passa para 0.096 m. A freqüência angular, de acordo com o resultado da parte (a), não muda de valor, permanecendo com 3.34 x 108 rad/s.
28-48:	a)	
		
	b)	
		porém é necessário que a velocidade seja positiva para se obter uma força correta,
		logo a resposta é dada por: v = 4.10 x 106 m/s.
	c)	Quando o sentido do campo magnético se inverte, então existe uma força resultante menor e uma velocidade menor, e o valor correto é dado pela segunda raiz da equação do segundo grau que achamos na parte (b), 
=3.19 x 106 m/s.
28-50:
			
28-52:	a)	F = ILB, para direita.
	b)	
	c)	
28-54:	a)	Observando um pequeno segmento do fio (como indicado abaixo), obtemos:
				
	b)	Para uma partícula:
28-56:	a)	
				
				 
porque o fio está na direção do eixo z.
	b)	
28-58:	a)	( = IAB sen 60o = (15.0 A)(0.060 m)(0.080 m)(0.48 T) sen 60o = 0.030 N(m, na direção 
. Para manter a espira em equilíbrio é necessário que você aplique um torque externo com mesmo módulo na direção e sentido do vetor -
.
	b)	( = IAB sen 30o = (15.0 A)(0.60 m)(0.080 m)(0.48 T) sen 30o = 0.017 N(m, na direção 
. Para manter a espira em equilíbrio é necessário que você aplique um torque externo com mesmo módulo na direção e sentido do vetor -
.
	c)	Se a espira fosse pivotada com um eixo de rotação paralelo ao eixo y e passando em seu centro, então haveria torques em ambos os lados da espira e a direção e sentido destes torques continuariam os mesmos dos itens anteriores. Contudo, como o braço da alavanca do torque é a metade dos casos dos itens anteriores, a soma dos torques das duas partes daria valores idênticos aos encontrados nos itens (a) e (b).
28-60:					
28-62:	
	Para fazer a demonstração acima introduzimos um termo com o produto do vetor posição da nova origem multiplicado pela soma das forças (que é igual a zero porque o corpo está em equilíbrio de translação).
28-64:	a)
					
	b)	Lado 1:	
		Lado 2:	
		Lado 3:	
		Lado 4:	
Caso possa girar livremente em torno do eixo x, obtemos:
			
			
Caso possa girar livremente em torno do eixo y, obtemos:
			
e)	A fórmula do torque 
não é apropriada porque este campo magnético não é constante. A fórmula do torque 
 só vale para um campo magnético constante.
28-66:	a)	
	b)	
Como existem dois quarks down, cada um deles com metade da carga do quark up, obtemos:
		
	d)	
28-68:	a)	
 Note que podemos concluir que quando ( = 0, o elemento de linha aponta na direção +y, e quando o ângulo é 90o, o elemento de linha aponta na direção –x. Isto está de acordo com o diagrama.
			
	b)	
	c)	
	d)	
28-70:		a)		
		
		
	b)	
28-72:	a)	(p = FA = IlBA=JlB.
	b)	J = 
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