Exercícios de Óptica Geométrica

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Sears/Zemansky: Física 10ª edição - Manual de Soluções
Capítulo 36
36-2:	
y( = 
1750 mm = 39.0 mm, portanto a imagem não cabe em um filme com dimensões de 24 mm x 36 mm.
36-4:	
(70.7 m) = 0.0372 m = 37.2 mm.
36-6:	a)	s1 = ( ( s(1 = f1 = 12 cm.
s2 = 4.0 cm – 12 cm = -8 cm.
c)	
s(2 = 24 cm, para a direita.
s1 = ( ( s(1 =f1 = 12 cm.
s2 = 8.0 cm – 12 cm = -4 cm.
		
s(2 = 6 cm.
36-8:	O quadrado do diâmetro da abertura (~ a área) depende do intervalo de tempo de exposição, portanto o intervalo de tempo de exposição necessário é dado por:
36-10:		a)	
s = 0.153 m = 15.3 cm.
		
|m| =
 = 58.8 
Logo, as dimensões são dadas por:
(24 mm x 36 mm) 58.8 = (1.41 m x 2.12 m).
36-12:	
R = 0.710 cm.
36-14:	a)	A ampliação angular é dada por:
					M = 
= 4.17.
( s = 4.84 cm.
36-16:	( =
 = 80.0 mm = 8.00 cm.
36-18:	a)	
m =
 = 3.15 x 10-4 mm.
36-20:	Usando a aproximação s1 ( f temos |m1| = 
obtemos:
	f = 16 mm: s( = 120 mm + 16 mm = 136 mm; s = 16 mm
	Portando |m1| =
 = 8.5.
	f = 4 mm: s( = 120 mm + 4 mm = 124 mm; s = 4 mm ( |m1| = 
= 31.
	f = 1.9 mm: s( = 120 mm + 1.9 mm = 122 mm; s = 1.9 mm
	Portando |m1| =
 = 64.
	A ampliação da ocular é igual a 5 ou 10, logo:
A ampliação máxima ocorre para uma objetiva de 1.9 mm e uma ocular com ampliação igual a 10x. Portando M = |m1|me = (64)(10) = 640. 
A ampliação mínima ocorre para uma objetiva de 16 mm e uma ocular com ampliação igual a 5x. Portando M = |m1|me = (8.5)(5) = 43.
36-22:		f1 + f2 = dss( ( f1 = dss( - fx = 1.80 m = 0.0900 m = 1.71 m
		( M =
 = 19.0.
36-24:	a)	f = (número f) D = (8)(15 cm) = 120 cm.
f = (número f) D = (6)(20 cm) = 120 cm.
f = (número f) D = (4.5)(40 cm) = 180 cm.
O ângulo de visão mais largo ocorre para um telescópio que possui a menor ampliação, que pode ser determinada por |M| = 
( f1, onde f1 é a distância focal da objetiva. Portanto ambos os telescópios dos itens (a) e (b) fornecem os ângulos de visão mais largos. Reciprocamente, o ângulo de visão mais estreito ocorre para um telescópio que possui a maior ampliação. Portanto o telescópio da parte (c) é o que fornece o ângulo de visão mais estreito.
A imagem mais brilhante é fornecida pelo telescópio que coleta a maior quantidade de luz (aquele que possui a maior abertura) que é o telescópio da parte (c). A imagem menos brilhante é fornecida pelo telescópio que coleta a menor quantidade de luz (aquele com menor abertura) que é o telescópio da parte (a).
36-26:		
Portanto f = - 1.50 m ( R = 2f = -3.0 m.
Logo o espelho secundário deve ser convexo (distância focal negativa) e deve possuir um raio de curvatura igual a 3.0 m.
36-28:	Usamos a equação do fabricante de lentes: 
	violeta: 
( s( = -7.72 cm
	vermelha:	
( s( = 7.93 cm
	Logo as imagens se formam do lado esquerda da lente, e a distância entre elas é dada por:
:
	(s( = -7.72 cm – (-7.93 cm) = 0.210 cm.
36-30:		
	Para uma resolução de 120 linhas por milímetro, obtemos y( = 0.0083 mm. Porém:
	
= 5.92 mm, que é a resolução mínima entre duas linhas do objeto situado a uma distância igual a 25.0 m da máquina fotográfica.
36-32:	a)	
. Porém: s(1 = -s2
		( 
		Porém sabemos que a potência é igual ao inverso da distância focal. Portanto a potência da combinação é dada por:
					P = P1 + P2.
		É claro que esta relação vale para qualquer distância focal.
P = P1 + P2 = 
= 12.5 dioptrias.
36-34:	
( s( = 96.7 mm.
	
( s( = 91.3 mm.
	( (s( = 96.7 mm – 91.3 mm = 5.4 mm, se aproximando do filme.
36-36:	a)	
Altura = y ( (( = arctan 
M = 
Quando f = 10 cm ( M =
 = 3.5. 
Este valor é 1.4 vezes maior do que a ampliação que obtemos quando a imagem se forma no infinito 
.
Como a primeira imagem se forma entre o primeiro foco e a ocular, quase sobre o foco. A seguir ela funciona como uma fonte que produzirá uma segunda imagem virtual ampliada. Se a primeira imagem se formasse fora do segundo foco, então a segunda imagem seria real e com tamanho menor.
36-38:		
( s( = 2.77 cm. 
		Como o problema afirma que o olho considerado é míope, concluímos que a distância entre o vértice da córnea e a retina deste olho é necessariamente maior do que 2.77 cm, porque no olho míope a imagem se forma antes da retina.
36-40:	Primeiro lembre que 
	Porém como a imagem formada pela objetiva é usada como um objeto para a ocular, obtemos:
		y(1 = y2. Portanto 
	Portanto, s2 =
 = 1.33 cm, que está imediatamente fora do foco da ocular.
	Porém a distância entre o vértice do espelho e a lente é f1 + s2 = 49.3 cm; portanto 
=12.3 cm. 
	Portanto obtemos uma imagem final real e situada a 12.3 cm da ocular. 
36-42:	a)	De acordo com a Figura 36-42, obtemos: u 
 e também u( = 
		Logo a ampliação angular é dada por: M = 
M =
 = -30.0 cm.
O comprimento do telescópio é igual a 90.0 cm – 30.0 cm = 60.0 cm, em comparação com o comprimento de 110 cm do telescópio mencionado no Exercício 36-21.
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