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Séries infinitas (ou perpetuidades)
O termo perpetuidade sugere fluxos de duração infinita sem limite. Entretanto, é mais apropriado 
dizer que uma perpetuidade se constitui de um conjunto de rendas cujo número não pode ser 
determinado exatamente, pois é um número muito grande.
Por exemplo: os dividendos pagos pela empresa; as rendas provenientes da locação de imóvel; um 
plano de previdência privada; entre outros. 
Existem vários casos de séries infinitas. Estudaremos as mais comuns: as uniformes e as que 
crescem segundo uma taxa constante.
Vejamos alguns exemplos:
Investimento
O projeto de investimento pode ser interpretado como um esforço para elevar o nível de 
informação a respeito de todas as implicações que este trará sob um determinado risco.
São duas formas distintas:
Risco de um projeto está associado ao grau – probabilidade de ocorrência de eventos 
conhecidos.
Incerteza está associada ao não conhecimento (probabilidades) dos eventos associados ao 
projeto.
Custo de oportunidade
Para a maioria das empresas, não é verdade que os recursos necessários para a 
implementação de um projeto tenham sido obtidos recentemente. 
Quando a empresa utiliza recursos próprios, surge o potencial para um custo de 
oportunidade: o custo criado para o restante da empresa, como resultado do uso de recursos 
existentes nesse projeto, em vez de em outro lugar. Esse custo de oportunidade pode 
representar uma parte significativa do investimento total necessário para o projeto.
Portanto, custo de oportunidade representa o custo associado a uma alternativa abandonada 
ou pretendida.
Taxa mínima de retorno
É a taxa de desvalorização imposta a qualquer ganho futuro por não estar disponível 
imediatamente.
As vendas de um bem ocorreram em sua maior parte a prazo, ainda não recebidas, enquanto 
as despesas, ocorridas por conta do bem, foram pagas à vista.
Este exemplo retrata o que ocorre no DRE, pois tratado sob a ótica da competência dos 
exercícios, não se contemplam as reais entradas e saídas de caixa em cada exercício.
Para sanar esta deficiência, a área financeira das organizações, que dá mais ênfase ao fluxo 
de caixa e não à competência dos exercícios, utiliza o chamado fluxo de caixa operacional 
(FCO). 
Conceito de fluxo de caixa
O conceito e a análise de fluxo de caixa são o ponto principal do processo de tomada de 
decisões financeiras.
Representa o volume de recursos colocados no investimento ou que poderiam ser retirados 
do investimento ao longo dos anos.
O lucro, dentro de critérios ajustados, pode ser manipulado. Caixa não tem jeito!
Para construir a estimativa de fluxos de caixa, basta analisar as entradas e saídas de 
recursos.
CUSTOS
Custos irrecuperáveis ou custos afundados
Custos afundados correspondem aos valores incorridos sem recuperação possível. Estes 
custos não devem ser esperados como forma de recuperação em um projeto.
Exemplo:
Quando uma empresa opta por realizar uma pesquisa de mercado para estimar a viabilidade 
do lançamento de um novo produto, os gastos associados à pesquisa são custos 
irrecuperáveis.
Custo de capital
Todas as decisões de financiamento de uma empresa são refletidas pelo custo de 
oportunidade dos recursos investidos. Da ponderação dos custos das diferentes fontes por 
suas participações na estrutura de financiamento de longo prazo da entidade, surge a 
definição de custo médio ponderado de capital ou, simplesmente, custo de capital.
Custo de capital próprio
O custo de capital próprio representa o custo das fontes de financiamento fornecidas pelos 
sócios por meio do patrimônio líquido. Existem dois procedimentos distintos para obtenção 
do custo do capital próprio: o modelo de crescimento constante de dividendos e o modelo de 
precificação de ativos financeiros, CAPM (capital asset princing model).
Modelo de crescimento constante de dividendos (Modelo de Gordon)
Suponha que uma empresa obtenha geração de lucros, ou mais especificamente, dividendos 
com crescimento constante ao longo de sua vida.
Para este modelo financeiro, algumas premissas são necessárias:
Uma empresa deseja determinar seu custo de capital próprio Ks. Atualmente, o preço 
unitário de sua ação é de R$50.
A empresa prevê pagamento de dividendo igual a R$4 no final do próximo ano. Seu 
histórico de pagamento de dividendos possibilita um crescimento de distribuição de 
dividendos a uma taxa média de 5%a.a.
Ajude a empresa a estimar seu custo de capital.

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