Geometria Analítica - prof. Humberto

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Curso de engenharia – Geometria analítica - Lista de exercícios - Prof. Humberto 
Aluno(a):________________________________________________________ Turma: ________________
1) Demonstre que o triângulo de vértices A(8 , 2), B(3 , 7) e C(2 , 1) é isósceles. Em seguida, calcule seu perímetro.
2) Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares?
3) A distância entre os pontos P = (1,0) e Q = (2, 8 ) é:
a) 7 b) 3 c) 2 d) 2 7 e) 5
4) Determine o valor de x para que os pontos A = (x, 5), B = (-2,3) e C = (4,1) sejam colineares.
5) Os pontos A = (0,0), B = (3,7) e C = (5, -1) são vértices de um triângulo. O comprimento da mediana AM é:
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
6) Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A = (-1,2) e B = (3,6) 
7) Uma equação da reta que passa pelo ponto (-1,-2) e tem coeficiente angular -1 é:
a) x + y -1 = 0 b) x + y +1 = 0 c) x + y -3 = 0 d) x + y +3 = 0 e) x – y + 3 = 0
8) Uma equação da reta que passa pelos pontos (2, -3) e (8, 1) é:
a) 2x – 3y – 13 = 0 b) -2x – 3y + 13 = 0 c) 3x – 2y + 13 = 0 d) 2x – 3y + 13 = 0 e) 2x + 3y – 13 = 0
9) O ponto de interseção das retas x + 2y = 3 e 2x + 3y – 5 = 0 é:
a) (1,-1) b) (1,1) c) (1,2) d) (-1,1) e) (2,1)
10) A área do triângulo, cujos vértices são (1,2), (3,4) e (4,-1), é igual a: 
a) 6	 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12
11) Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A(2,0); B(0,4) e C(2, 8). Determine o valor 
numérico da altura relativa ao lado AB, deste triângulo. 
12) Seja AC uma diagonal do quadrado ABCD. Se A = (-2, 3) e C = (0, 5), a área de ABCD, em unidades de área, é: 
a) 4 b) 
 c) 8 d) 
 e) 16
13) A distância entre os pontos M(4,-5) e N(-1,7) do plano x0y vale: 
a) 14 b) 13 c) 12 d) 9 e) 8
14) No plano cartesiano, os vértices de um triângulo são A (5,2), B (1,3) e C (8,-4). 
a) Obtenha a medida da altura do triângulo, que passa por A. 
b) Calcule a área do triângulo ABC. 
15) O valor de x para que os pontos (1,3), (-2,4), e (x,0) do plano sejam colineares é: 
a) 8 b) 9 c) 11 d) 10 e) 5
16) No sistema de coordenadas cartesianas a seguir, está representado o triângulo ABC. 
Em relação a esse triângulo,calcule a sua área. 
 
17) Considere um triângulo cujos vértices são A (0,0) B (3, 4) e C (6, 0) .
Qual a soma das medidas dos lados com a medida da altura relativa ao vértice B?
18) Determine uma equação da reta representada no gráfico a seguir.
19) O ponto P(2m – 4 , 3) pertence ao eixo das ordenadas. Determine o valor de m.
20) Dois vértices consecutivos de um quadrado são dados pelos pontos A(3,1) e B(-2,4). Calcule a área e a medida da diagonal desse quadrado.
21) Calcule o perímetro do triângulo cujos vértices são A(-2,1) , B(2,4) e C(8, -4) 
22) Determine a área do triângulo cujos vértices são A( 0,3) , B(-1,5) e C(-5,0)
23) Calcule a altura relativa ao lado AB do triângulo do exercício anterior.
24) Determine o valor de k para que os pontos A(1,-3) , B(4,k) e C(2,3) sejam vértices de um triângulo de área 4.
25) Calcule a área do quadrilátero ABCD, dados A(-2,1) , B(3,2) , C(1,-4) e D(-1,-3).
26) Os extremos de um diâmetro AB de um círculo são os pontos A(-3,2) e B(5,-4). Tomando-se o metro por unidade de comprimento, calcule a área desse círculo.
27) No plano cartesiano, os pontos (1,0) e (-1,0) são vértices de um quadrado cujo centro é a origem. Calcule a área do quadrado.
28) Determine a altura relativa ao lado AB do triângulo de vértices A(4,-1) , B(2,3) e C(-2,1)
29) Calcule as coordenadas do baricentro do triângulo cujos vértices são A(5,6), B(3,-2) e C(-2,8)
30) Calcule a medida da mediana traçada do vértice A do triângulo ABC, dados A(-1,3), B(0,-2) e C(4,0).
31) Verifique se os pontos A(-1,-1), B(3,7) e C(0,1) estão alinhados.
32) Verifique se os pontos A(2,3), B(1,7) e C(0,5) estão alinhados.
33) Determine o valor de k para que os pontos A(k,1), B(2,-1) e C(4,2) estejam alinhados.
34) Qual a relação entre x e y para que o ponto P(x,y) esteja alinhado com os pontos A(4,-2) e B(2,1)?
35) Dados dois pontos, A e B, com coordenadas cartesianas (-2, 1) e (1, -2), respectivamente, conforme a figura
 
a) calcule a distância entre A e B. 
b) Sabendo-se que as coordenadas cartesianas do baricentro do triângulo ABC são (XG, YG) = (2/3, 1), calcule 
as coordenadas (XC, YC) do vértice C do triângulo.
36) Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é: 
a) (3, 4) b) (4, 6) c) (-4, -6) d) (1, 7) e) (2, 3)
											BOM ESTUDO !!!!
y
x
_1470033454.unknown
_1470033477.unknown