VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA PORTFÓLIO CICLO 02

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CLARETIANO – REDE DE EDUCAÇÃO 
GERSON ROSA ALVES
8049429
VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA
PORTFÓLIO - CICLO 02
Guarulhos - SP
2021
ATIVIDADAE
1) Represente no plano cartesiano os pontos A=(3,0); B=(0,-2); C=(2,4); D=(-3,-5); E=(-2,4) e F=(1,-3), dizendo em qual quadrante cada um deles pertence. Faça esse exercício manualmente e no GEOGEBRA. Obs: Envie o arquivo do GEOGEBRA em anexo e a resolução manualmente (por foto ou escaneado). 
2) Sabendo que um triângulo tem vértices que correspondem aos pontos A = (0,5), B = (2,2) e C = (-2, -3), pede-se: 
a) Coloque os pontos no sistema cartesiano-ortogonal e construa o triângulo correspondente. 
b) Calcule a medida dos 3 lados do triângulo obtido no item a). Para isso utilize a fórmula da distância entre dois pontos. 
c) Qual é o valor aproximado do maior lado? 
Confira o resultado no GEOGEBRA. 
3) Observando o triângulo ABC abaixo, responda o que se pede:
a) Quais são as coordenadas dos pontos A, B e C. 
b) Qual é a medida dos catetos AB e AC? 
c) Qual é a medida da hipotenusa BC? 
d) Quais são as coordenadas do ponto médio da hipotenusa BC? 
Confira todos os resultados no GEOGEBRA.
4) Mediana de um triângulo é o segmento que tem como extremidades um vértice e o ponto médio do lado oposto. A partir dessa definição: 
a) construa o triângulo de vértices A(2,-4), B(-2, 2) e C(0, 6). 
b) calcule os comprimentos das 3 medianas desse triângulo. 
Use o GEOGEBRA para conferir os resultados.
5) Num triângulo isósceles a altura e a mediana relativas à base são segmentos coincidentes. Calcule a medida da altura relativa à base de um triângulo isósceles de vértices A(5,4), B(2,2) e C(8,2).
6) Dados os pontos A = (2, -4) e B = (5, 2), responda o que se pede: 
a) Qual é a equação da reta que contém os pontos A e B? 
b) A reta obtida no item a) é crescente ou decrescente? Justifique sua resposta. 
c) Esboce o gráfico da reta. Use o GEOGEBRA para conferir os resultados.
7) Sabendo que os pontos A(2,2) e B(4,1), pertencem à mesma reta, determine a equação da reta que passa por esses dois pontos. Represente graficamente essa reta, utilizando o GEOGEBRA.
8) Verifique se os pontos A = (0,3), B = (-1,1) e C = (-2,-1) são colineares. Justifique sua resposta através dos cálculos.
9) Determinar a equação da circunferência de centro C e raio r nos seguintes casos:
a)C(1,5) e r = 3
b)C(0, 0) e r = 3
c)C(-1, -2) e r = 5
d)C(0, -1) e r = √3
a)
b)
c)
d)
10) Determine o centro e o raio das seguintes circunferências: (sugestão: separe os termos com x dos termos com y e complete os quadrados): 
a) x² + y² - 6x + 4y – 12 = 0
b) x² + y² – 8x + 7 = 0
a)
b)