Resolução de Problemas Matemáticos

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Resolução 
 
Problemas e desafios 
 
 
 
1.1. 
1)0(
103)0(
−=
−×=
f
f
 
2)1(
113)1(
=
−×=
f
f
 
 
 
2)0(
062)0(
=
×−=
g
g
 
022
3
1
3
162
3
1
=−=





×−=





g
g
 
 
1.2. Não esquecer de fazer tabelas, uma para cada função, e dar valores ao x, devem reparar que as 
funções são afins, e que cruzam o eixo das ordenadas, a f(x) no ponto (0,-1) e g(x) em (0, 2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3. 
 
3
1
9
3
3912636213)()(
=⇔=
⇔=⇔+=+⇔−=−⇔=
xx
xxxxxxgxf
 
 
 
2. Pode ser feito por observação do gráfico ou 
2244221
2
1
−=⇔+−=⇔−=−⇔−=− xxxx 
 Logo é o ponto de coordenadas (-2 , -2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
3..1 f(1000) = 1,6 x 1000 = 1600 , 1000 milhas terrestres são 1600 Km. 
 
3.2 São 16 km. 
3.3 50
6.1
80806,1 =⇔=⇔= xxx São 50 milhas 
3.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1 
 
 
 
 
 
4.2 
3
553)()( =⇔=⇔= xxxgxf é o ponto 




 5,
3
5
 
 
4.3 
7
446462
2
13)()( =⇔=+⇔+−=⇔+−=⇔= xxxxxxxxhxf 
 
7
12
7
43
7
4
=×=




f É o ponto 





7
12
,
7
4
 
 
 
5.1 
 
1)0(
10
2
1)0(
=
+×−=
t
t
 
0)2(
12
2
1)2(
=
+×−=
t
t
 
 
 
5.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.3. 18220101
2
1
−=⇔−=−⇔=+− xxx 
 
6.1 
 
 
 
 
6.2 
 
 
 
 
 
 
6.3 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
 
 
8. 132)2( =+−=f 033)3( =+−=f 101)3()2( =−=− ff 
 
8.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.3 46222621
2
13 =⇔−=+−⇔+−=+−⇔+−=+− xxxxxxx 
 
9.1 341)1( =+−=f 
 
9.2 54114 =⇔−−=−⇔−=+− xxx 
 
9.3 24224 =⇔−=−⇔=+− xxx abcissa do ponto de intersecção dos gráficos das 
funções 
 
 
 
 
 
9.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.5 2462624)()( =⇔−=+−⇔+−=+−⇔= xxxxxxhxf 
 
 
 Substituindo o x em qualquer das funções isto é calcular F(2) e h(2) obtém-se 2, logo o ponto é (2, 2) 
 
 
 
10.1 
 
 
 
10.2