Relatório Pêndulo Balístico

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UNIVERSIDADEFEDERALDEITAJUBÁ–
CAMPUSITABIRA
RELATÓRIODEAULAPRÁTICA
	NOMEDOSACADÊMICOS,RAETURMA
1-Maria Luiza Rodrigues–RA: 2017011003–T16
2-Mylena Andrade Dias–RA: 2017007397–T16
3-Victoria Machado Barbosa–RA: 2017003576–T16
	DISCIPLINA
Laboratório de Física A–FISI03
	PROFESSOR(A)
Edelma Eleto da Silva
	LABORATÓRIO
Prédio 2 - LF2 - Sala 2304
	ASSUNTODAAULAPRÁTICA
Pêndulo Balístico
	DATADAAULA
21/09/2017
1INTRODUÇÃO
	O dispositivo estudado nesta aula prática (Figura 1) é composto por um cubo de massa mcque se encontra suspenso por uma haste de massa desprezível. Uma bola maciça de massa mbé alojada em seu devido lugar de forma que ao serpuxada uma corda (de maneira vertical), a bola será lançada e deverá se depositar dentro do cubo, se este se encontrar na posição correta. A colisão que acontece entre a bola e o cubo é inelástica, portanto a energia cinética do sistema não é conservada, oque permite o cálculo da velocidade inicial da bola através da observação do ângulo desviado após a colisão entre a bola e cubo.
	Ao ser inventado o pêndulo balístico, o objetivo era medir velocidades de projéteis por meio de colisões inelásticas. Sua maior aplicação se deu no campo dos armamentos, para se medir a velocidade com que os projéteis que eram lançados atingiam o alvo.
	Figura 1 - Pêndulo Balístico. A pessoa que realiza o experimento deve puxar a corda mostrada na figura de maneira vertical demodo que a bolinha seja lançada dentro do cubo de madeira.
	
2OBJETIVOS
	Determinar a velocidade inicial de um projétil, considerando a conservação do momento linear do sistema e a energia mecânica
3MATERIAISEMÉTODOS
	O experimento de pêndulo balístico constituiu-se no lançamento horizontal de uma bola de aço com massa mb=0,023kg em um equipamento de pêndulo balístico de precisão de 0,5 graus.
O pêndulo balístico é um dispositivo usado para determinar o móduloda velocidade do lançamento de um projétil. O dispositivo é constituído por um cubo de madeira de massa mc=0,108kg que possui um ímã na sua parte interior, a fim de tornar a colisão completamente inelástica, sendo este cubo suspenso por uma haste de comprimento de R=0,287m e um taco para o disparo da bola, tudo isto afixado em um suporte.
	Para iniciar a experiência prende-se o pêndulo balístico ao lançador de projéteis de modo com que a saída do lançador fique na mesma altura da entrada do pêndulo. Em seguida, verifica-se o nivelamento da montagem e coloca-se o marcador em zero grau. Com o equipamento balanceado, carrega-se o lançador com a bolinha de aço e a dispara em direção ao cubo com o imã. Após o procedimento analisa-se a nova posição da agulha a qual indicará o maior ângulo atingido pelo pêndulo. Esse procedimento foi repetido cinco vezes com o mesmo alcance e anotam-se os valores em uma tabela. Com todos os resultados em mãos é obtido o valor do ângulo médio através de média aritmética (Fórmula 1)com o respectivo desvio padrão (Fórmula 2).
(Fórmula 1)
(Fórmula 2)
4RESULTADOSEANÁLISEDOSDADOS
	Para ser determinada a velocidade inicial da bola, deve-se dividir o processo em duas etapas.
	4.1 – Colisão
		A colisão que acontece entre a bola e o cubo é inelástica, ou seja, a energia cinética do sistema não é conservada, de modo que no instante da colisão, o cubo segue o movimento da bola. Portanto, usando a fórmula do momento angular (fórmula 3) e levando em consideração o que foi dito anteriormente, é definida a fórmula 4.	
=(Fórmula 3)
		
Substituindo então na primeira e na segunda parte da igualdade as massas e as velocidades do cubo e da bola temos:
Levando em consideração que a velocidade inicialdo cubo é nula e que vbf= vcf= vf, substituindo:
(Fórmula 4)
	4.2 – Movimento Pendular
		Esta parte do estudo se dá quando a bola colide com o cubo. A bola não possui energia potencial, pois não tem deslocamento no eixo y (antes do lançamento).A velocidade final do sistema é nula após a colisão.
		+= + 
				
Aplicando o cosno sistema no momento do desvio do cubo, temos a fórmula 5.
	(Fórmula 5)
Substituindohfna fórmula anterior já simplificada é encontrada a fórmula 6:
	
	=(Fórmula 6)
Substituindo então, finalmente a fórmula 4 na fórmula 6, é obtida a velocidade inicial da bolinha:
	
	
Os ângulos de desvios observados, como é mostrado na tabela 1, apresentam um desvio padrão considerável. Este desvio se deveao fato de como a pessoa que realiza o procedimento puxa a corda no momento do disparo.
	Disparos
	Ângulos (rad)
	1º
	0,154
	2º
	0,140
	3º
	0,145
	4º
	0,201
	5º
	0,157
Tabela 1 – Medidas dos ângulos dos desvios após a colisão da bolinha com o cubo. Os ângulosestão medidos em radianos.
Substituindo a média dos ângulos (0,159rad) para encontrar o cose os outros valores já fornecidos para a realização do experimento temos:
	
	m/s
Calculando agora a incerteza da velocidade encontrada (sendo essa incertezaigual a variância) temos que:
	= 
=..
A derivada deé dada por. Substituindo então os valores das variáveis:
=
Como foi dito anteriormente, durante a realização do processo, especialmente ao ser puxada acorda para o lançamento dabola, deve ser levado em consideração que é praticamente impossível que a corda seja puxada da mesma maneira nas cinco vezes em que foram realizadas o experimento, já que isso é feito por mãos humanas. Devido à esse motivo, foi possível notar a diferença entre os valores observados para os ângulos máximos de desvio.
Obs: Para o cálculo da incerteza da velocidade, foi adotado o valor do ângulo em graus.
5CONSIDERAÇÕESFINAIS
	
	Após a realização da prática proposta, foi possível concluir que devido a falha humana, os resultados obtidos não podem ser considerados ideais. Apesar disso, podemos ter uma ideia bastante clara de quais são as aplicações principais do pêndulo balístico. Podemos concluir que o experimento foi fundamental para o nosso aprendizado. Aprática laboratorial juntamente com a explicação da docente, nos permitiu um melhor entendimento de conservação de energia mecânica e do momento angular, mostrando suas aplicações na prática do pêndulo balístico.
REFERÊNCIAS
SEARS, Z. Física mecânica: Hidrodinâmica. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1980.
PROJECTO Física: unidade 3 – Triunfo da Mecânica. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1978.