Estruturas de Madeira

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS 
 
ESTRUTURAS USUAIS DE MADEIRA – EES 044 
 
 
 
 
 
 
 
OBS: Apostila em correção. Use com precaução. 
 
Prof. Edgar V. Mantilla Carrasco 
 
Colaboradores: Renata de Souza Duarte, Sandra Regina da 
Silva, Leonardo Braga Passos , Ana Lúcia Crespo Oliveira 
 
 Setembro de 2012 Belo Horizonte – MG 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figuras da capa (sentido horário) 
 
1) Passarela para pedestres em madeira laminada colada – Leonardo da Vince 
Bridge. Aas Norway. Fonte: http://noticias.arq.com.mx/Detalles/10611.html 
 
2) Torre treliçada para linha de transmissão 
Fonte: The European Glued Laminated Timber Industries Trade Association 
 
3) Portaria Retiro do Chalé. Paredes e vigas da cobertura em madeira laminada 
colada de eucalipto – Nova Lima. – MG. Fonte: Autor da apostila 
 
4) Edifício residencial em painéis estruturais de madeira laminada colada cruzada 
Fonte: http://www.klhuk.com/portfolio/residential/passivhaus,-haus-am-mulhweg.aspx 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 01 
CONSTITUIÇÃO E ESTRUTURA DA MADEIRA 
 
1.1 INTRODUÇÃO 
 
A madeira é um material orgânico, de origem vegetal. É matéria prima renovável, 
que durante a sua formação não polui o ambiente. 
 
Existe a madeira legal e a madeira certificada. 
 
A madeira legal cumpre todos os requisitos quanto à documentação, podendo ter 
origem em áreas de manejo florestal e área de extração autorizada por órgãos ambientais. 
A entidade extratora possui direito legal de exploração. 
 
A madeira certificada está de acordo com a lei e são adotadas práticas sustentáveis 
do ponto de vista ambiental, social e econômico, promovendo o desenvolvimento das 
comunidades florestais. A entidade extratora possui direito legal de exploração, está em 
conformidade com a lei ao extrair a madeira sendo a madeira legalmente comercializada. 
 
Tendo em vista a crescente utilização da madeira nas suas várias formas e 
produtos, é necessário conhecer bem as suas características, para poder utilizá-la 
adequadamente. 
 
 
1.2 CLASSIFICAÇÃO DAS ÁRVORES 
 
As árvores têm sua classificação botânica entre os vegetais do mais alto nível de 
desenvolvimento e da mais elevada complexidade anatômica e fisiológica. 
 
O conhecimento esquemático dessa classificação é útil para a compreensão do 
comportamento de algumas espécies de madeira. 
 
As árvores são classificadas na botânica na divisão das Fanerógamas, plantas 
superiores propriamente dita. As Fanerógamas se subdividem em: Gimnospermas e 
Angiospermas. 
 
 
1.2.1 GIMNOSPERMAS - CONIFERAS 
 
 A classe mais importante das Gimnospermas é a Conífera, também designada na 
literatura internacional como madeiras moles “soft wood”. As árvores classificadas entre as 
coníferas apresentam folhas com formato de escamas ou agulhas, geralmente perenes e 
resistentes, mesmo ao inverno mais rigoroso. São árvores típicas de climas frios das zonas 
temperadas e frígidas, mas há também espécies consideradas tropicais. 
 
As coníferas constituem praticamente sozinhas, principalmente no hemisfério norte, 
grandes florestas e fornecem madeira das mais empregadas na construção civil e em 
outros setores. Na América do Sul há uma conífera típica: a Araucária angustifólia. 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.1 – Araucária 
Fonte: http://mpcatell.sites.uol.com.br/ Acesso: maio 2003 
 
Outras espécies de coníferas como o Pinus elliottii (Slash Pine) nativo da Flórida, o 
Pinus taeda (Loblolly Pine) nativo da região do Atlântico e Golfo do México, nos EUA e o 
Pinus hondurenses, variedade caribenha, estão sendo introduzidos com sucesso no Brasil, 
com ampla aceitação na indústria de celulose e de chapas de madeira aglomerada. 
 
 
Figura 1.2 - Pinus elliotti Figura 1.3 - Pinus taeda 
Fonte: P. taeda: http://www.cas.vanderbilt.edu/perl/bioview.pl?genspec=pita&action=View P. elliottii: http://www.sms.si.edu/irlspec/Pinus_elliot.htm: Acesso: 02/03/2003 
1.2.2 ANGIOSPERMAS - DICOTILEDÔNEAS 
 
As angiospermas são plantas mais completas e organizadas que as gimnospermas. 
As angiospermas podem ser: monotiledôneas ou dicotiledôneas. Entre as monotiledôneas 
não há árvores propriamente ditas, mas, encontram-se as palmas e as gramíneas. Muitas 
palmas têm grande utilidade pelos seus frutos. Algumas têm troncos longos, muito pesadas 
e difíceis de trabalhar, mas às vezes utilizados de modo satisfatório em estruturas 
temporárias como escoramentos e cimbramentos. 
 
O bambu é classificado entre as gramíneas, não é madeira no sentido usual da 
palavra, mas tendo em vista a sua boa resistência mecânica associada à sua baixa 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.3 
 
densidade, presta-se para a construção leve, típica de moradia no oriente. O bambu comum 
é da espécie botânica Bambusa arundinácea, o bambu da espécie (Bambusa brandisii) 
Dendrocalamus brandisii chega a atingir 25 cm de diâmetro e 38 m de altura, figura 2.4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.4- Dendrocalamus brandisii 
Fonte: http://www.aia.net.au/bambooland/photos/den_brandisii1.jpg 
Acesso: 02/06/2003 
 
Entre as dicotiledôneas - usualmente designadas na literatura internacional como 
madeiras duras “hard woods”- encontram-se as árvores de folhas comuns, largas, 
geralmente caducas. É extraordinariamente grande o número de espécies existentes 
principalmente na zona tropical. Algumas das “madeiras duras” mais comuns no Brasil são: 
a aroeira, o cumaru, o jatoba, a maçaranduba (parajú), os ipês, as cabriuvas, o guarantã, a 
sucupira, o pau marfim, as perobas, a caviúna, os jacarandás, as canelas, as imbuias, o 
cedro, o mogno, o jequitibá, o guapuruvu, o freijó, o anjico preto, o argelim pedra, etc. 
 
No reflorestamento destaca-se a introdução dos eucaliptos, dicotiledônea originária 
da Austrália, perfeitamente aclimatada no Estado de Minas Gerais, com ampla utilização 
como: postes, estacas, dormentes de estradas de ferro; na fabricação de chapas de fibras 
de madeira e de madeira aglomerada; na fabricação de celulose, papel, papelão e 
construção. 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.4 
 
 
 
 
 
 
 Eucalipto Pinus 
 
Figura 1.5 – Estrutura das árvores e exemplos de dicotiledôneas e coníferas 
Elaboração própria a partir de http://www.curdev-fe-
ni.ac.uk/Wood%20Occupations/html/pdf/jobknowledge.pdf Acesso: junho 2003 
 
 
 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.5 
 
1.3 FISIOLOGIA E CRESCIMENTO DA ÁRVORE 
 
Para entender a natureza anisotrópica da madeira é convenienteconhecer a 
fisiologia e o crescimento da árvore. 
 
A árvore cresce inicialmente segundo a direção vertical. Cada ano há um novo 
crescimento vertical e a formação de camadas sucessivas que vão se sobrepondo ano após 
ano ao redor das camadas mais antigas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.6 – Anéis de crescimento 
 
Em um corte transversal essas camadas de crescimento aparecem como anéis de 
crescimento. Examinando-se um corte transversal de um tronco de árvore pode-se 
reconhecer facilmente: a medula, resultante do crescimento vertical, geralmente formada 
por madeira mais fraca ou defeituosa; o conjunto dos anéis de crescimento constituem o 
lenho. O lenho apresenta-se recoberto por um tecido especial: a casca da árvore. Entre a 
casca e o lenho existe uma camada extremamente delgada dificilmente visível, mesmo ao 
microscópio, que é a parte propriamente viva da árvore (unidade regeneradora), o câmbio. 
Do câmbio se originam os elementos anatômicos que vão constituir o lenho e a casca. O 
exame cuidadoso desses elementos constituintes do lenho e da casca revela como 
característica importante dos mesmos, serem constituídos por um sistema capilar orientado 
segundo a direção do eixo da árvore. 
 
A solução diluída de sais minerais - a seiva bruta - que a árvore retira do solo 
através de suas raízes e radículas sobe pela camada periférica do lenho, o alburno, até as 
folhas, onde se transforma juntamente com o gás carbônico do ar sob a ação da clorofila e 
da luz solar, em seiva elaborada, que desce pela parte interna da casca, designada como 
floema, até as raízes, promovendo a alimentação das células vivas de toda a árvore, assim 
permitindo o crescimento e multiplicação das mesmas. Parte da seiva elaborada é 
conduzida radialmente para o centro da árvore através dos raios medulares. 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura1.7 - Fisiologia do crescimento da árvore. 
Fonte: Virginia’s Natural Resources Education Guide 
http://www.vanaturally.com/chapter4.pdf. Acesso: junho 2003 
 
 
 
 
 
 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.7 
 
1.4 ESTRUTURA MACROSCÓPICA 
 
As substâncias não utilizadas pelas células como alimento são lentamente 
armazenadas no lenho. As mesmas tendem a se polimerizar endurecendo e escurecendo o 
lenho. A parte do lenho tomada por essas substâncias é designada como cerne. O cerne é 
geralmente mais denso, menos permeável a líquidos e gases, resistente ao ataque de 
fungos apodrecedores e de insetos. Ele apresenta maior resistência mecânica em 
contraposição ao alburno, constituído pelo conjunto das camadas externas, mais novas, 
necessariamente permeáveis a líquidos e gases, menos denso. O alburno está mais sujeito 
ao ataque de fungos apodrecedores e insetos e tem menor resistência mecânica. Por sua 
própria natureza o alburno tem melhores condições para a impregnação com resinas ou 
adesivos sintéticos (quando se deseja melhorar a resistência da madeira ao ataque de 
fungos e insetos). 
 
As camadas do lenho não se desenvolvem uniformemente durante o ano. Na 
primavera e no verão formam-se células maiores, mas com paredes finas, chamada 
madeira de verão. No outono e inverno formam-se células menores, mas apresentando 
paredes mais espessas, a madeira de inverno. Esse fenômeno permite que se tornem 
distintas as camadas de crescimento anual, sendo possível avaliar a idade da árvore 
abatida pelos seus anéis de crescimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.8 – Estrutura Macroscópica 
Fonte: http://www.ca.uky.edu/agc/pubs/for/for59/for59.pdf Acesso: junho 2003 
 
 
1.5 ESTRUTURA MICROSCÓPICA 
 
 
A madeira é um material de natureza muito complexa, um vegetal do mais alto nível 
de desenvolvimento. É parte de um ser organizado, possuindo diferentes órgãos, cada qual 
desempenhando função especifica. 
 
A madeira das coníferas apresenta ao microscópio dois elementos essenciais: traqueídes 
e raios medulares. 
 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.8 
 
 
Figura 1.9 - Estrutura microscópica das coníferas 
Fonte: http://www.forst.uni-freiburg.de/fobawi/fob/fob_lehre/211b/material_2002/forintek-
wood_quality.pdf Acesso: junho 2003 
 
- Traqueídes 
 
Os traqueídes são células alongadas, com 3 a 5 mm de comprimento, 40 a 60 µ de 
diâmetro, seção transversal vazada de forma quadrada à sextavada com extremidades 
biseladas fechadas. Traqueídes vizinhos se comunicam geralmente pelas extremidades, 
através de válvulas típicas denominadas pontuações aureoladas; os traqueídes constituem 
mais de 90% da madeira das coníferas. Têm a função de conduzir a seiva e resistir as 
solicitações mecânicas. 
 
- Raios Medulares 
 
São células alongadas e achatadas que se dispõem radialmente em forma de fitas 
da casca até o centro da árvore. No sentido da casca para a medula transportam a seiva 
elaborada, depositando-a na região do cerne. As células dos raios comunicam-se com os 
traqueídes através de perfurações nas suas paredes designadas pelo seu aspecto como 
pontuações simples. Os raios constituem até 10% da madeira das coníferas. 
 
 
A madeira das dicotiledôneas apresenta ao microscópio três elementos essenciais: 
vasos, fibras e raios medulares. 
 
 
 
 
 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.9 
 
 
Figura 1.10 - Estrutura microscópica das dicotiledôneas. 
Fonte: Johnson ,H. (1991) 
 
- Vasos 
 
Os vasos vistos em seção transversal são chamados poros. São células alongadas, 
com 0,2 a 1,0 mm de comprimento, 20 a 300 µ de diâmetro, seção transversal vazada e 
arredondada. Tem basicamente a função de condutor de seiva. Os vasos constituem de 20 
a 50% da estrutura da madeira das dicotiledôneas. 
 
- Fibras 
 
As fibras são células alongadas, com 0,7 a 1,4 mm de comprimento, de seção 
transversal vazada e arredondada, paredes espessas fechadas e afinadas nas 
extremidades. Podem constituir de 25 até 50% da estrutura da madeira, dependendo da 
espécie. Têm basicamente a função de resistir às solicitações mecânicas. Nas 
dicotiledôneas, os vasos e as fibras são os elementos anatômicos responsáveis pelo 
transporte da seiva. 
 
- Raios Medulares 
 
São um conjunto de células dispondo-se na madeira, da casca até o centro. Têm 
estrutura mais complexa e variada que os raios das coníferas, ligam-se aos vasos e as 
fibras através de pontuações simples e areoladas. 
 
 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.10 
 
1.6 FORMAÇÃOQUÍMICA DA MADEIRA 
 
Até o início do século XVIII a madeira era o combustível doméstico. Realmente a 
150º C inicia-se o desprendimento de matérias voláteis da madeira. A parte combustível 
desta queima-se retirando-se o oxigênio da atmosfera, desprendendo gás carbônico e 
vapor d’água, aquecendo mais a madeira e assim produzindo mais gases combustíveis. 
Aos 800º inicia-se a queima do carvão a que se reduziu a madeira pela perda das 
substâncias voláteis. 
 
Do ponto de vista químico, essa combustão é aproximadamente o processo inverso 
da formação da madeira, pois, na fotossíntese ocorre nas folhas a combinação do gás 
carbônico do ar com água retirada do solo e absorção de energia calorífica formando 
componentes orgânicos elementares, que, por polimerização, formarão as substâncias 
constituintes da madeira: 
 
CO2 + 2H20 + 112,3 (calor, luz e clorofila)  CH2O + H2O + O2 
(é uma reação típica citada por Rawitscher) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.11 – Ciclo do oxigênio 
Fonte: Virginia’s Natural Resources Education Guide 
http://www.vanaturally.com/chapter2.pdf Acesso: junho 2003 
 
A presença da água antes e depois da reação é explicada pela constatação da 
fixação do oxigênio da água pelo carbono e a formação da água com o oxigênio do gás 
carbônico. Reações posteriores dão origem aos açúcares que por sua vez formam a 
maioria das substâncias orgânicas vegetais. 
 
Em sua composição química a madeira apresenta grande quantidade de carbono 
fixado como celulose e lignina. São interessantes dois fatos importantes: o baixo conteúdo 
de carbono no ar 0,03 a 0,04 % e a elevada quantidade de carbono fixado pela árvore sob a 
forma de madeira. 
 
Os componentes orgânicos principais da madeira são: a celulose, hemicelulose e 
lignina. A participação de cada um desses elementos varia de acordo com a classificação 
botânica da árvore, como mostra o quadro apresentado na tabela 2.1. 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.11 
 
Tabela 2.1 - Composição orgânica das madeiras [11] 
 Coníferas Dicotiledônias 
Celulose 48-56% 46-48% 
Hemicelulose 23-26% 19-28% 
Lignina 26-30% 26-35% 
 
A celulose, a hemicelulose e a lignina são ligadas por valência residual de suas 
hidroxilas. 
 
- Celulose 
 
 A celulose é um polímero constituído por várias centenas de glicoses formando 
cadeias de até 3000 elementos. O algodão é celulose pura. 
 
A fórmula geral da celulose é n(C6H10O5). As cadeias de celulose se unem 
lateralmente por ligações de hidrogênio constituindo as micelas. Estas por sua vez formam 
as fibrilas que constituem as paredes das fibras e dos traqueídes. 
Figura 2.12 - Ligações entre cadeias de celulose (pontes de hidrogênio). 
 
Além da ligação lateral entre cadeias de celulose, as oxidrilas da celulose podem 
unir-se a uma molécula de água. 
Figura 2.13 - União das moléculas de água. 
 
Cada conjunto (C6H10O5) forma três oxidrilas e, portanto, pode receber três 
moléculas de água. A relação 54/162 entre o peso molecular de três moléculas de água e 
uma de celulose dá uma indicação da porcentagem máxima (33%) de água de impregnação 
da celulose. 
 
- Lignina 
 
 A lignina é um composto aromático de alto peso molecular. A lignina exerce na 
madeira a função de cimento ou adesivo, dando rigidez e dureza aos conjuntos de cadeias 
de celulose. No preparo da polpa para papel a lignina é removida por dar coloração escura 
ao papel. 
 
Conhecendo-se a composição química dos elementos que constituem a maior parte 
da madeira, pode-se entender perfeitamente o comportamento e a função dos elementos 
anatômicos básicos da madeira (elementos microscópicos) e, depois, dos elementos 
macroscópicos, completando-se ou entendimento do material, no seu aspecto intrínseco. 
OH
HO
OH
HO
Cadeia de 
celulose
Cadeia de 
celulose
OH
HO
Cadeias de 
celulose
Cadeias de 
celulose
O
H
OH OH OH
H H
H
HO
O
H
HO
O H
HO
Moléculas de água
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.12 
 
1.7 MADEIRAS DE REFLORESTAMENTOS 
 
Desde sua descoberta, o Brasil, país rico em florestas nativas, vem convivendo com 
a exploração destes recursos freqüentemente conduzida de maneira não racional. Isto 
provocou, a partir da segunda metade do século XX, crises ambientais, localizadas 
principalmente nas regiões sul e sudeste com o constante avanço da fronteira agrícola, 
dada a não reposição da cobertura florestal. Na região norte, mais recentemente, 
queimadas para a implantação de projetos agropastorís e de indústrias de mineração, tem 
ocasionado a destruição de extensas áreas de florestas, com sub-aproveitamento dos seus 
produtos. 
 
A substituição de madeira oriunda de florestas nativas por madeira de plantações 
com espécies do gênero Eucalipto é muito vantajosa por diversos motivos, incluindo os 
problemas ecológicos como os grandes desmatamentos e o esgotamento das reservas. Na 
fig. 1.9 a situação das áreas de florestas plantadas e nativas por estado, obtida no site da 
Associação Brasileira de Produtores de Florestas Plantadas, ABRAF. 
 
 
Figura 1.12 – Áreas de florestas plantadas e nativas no Brasil em 2009. 
 
Algumas empresas que possuem florestas mais antigas e árvores com dimensões 
adequadas estão fornecendo madeira de Eucalipto para serraria e laminação. Outras 
procuram manejar suas florestas para a produção de toras, visando diversificar a produção 
florestal para enfrentar possíveis crises setoriais como as que ocorreram recentemente. 
Entretanto, a maior preocupação é como obter produtos, madeira no caso, de melhor 
qualidade e consequentemente com maior valor agregado. 
 
As pesquisas e desenvolvimentos se concentram em três áreas primordiais: o 
melhoramento genético, o manejo florestal e as técnicas de desdobro, secagem e utilização 
da madeira. O trabalho integrado nas três áreas resulta em ganhos significativos para a 
qualidade e volume de produção de madeira serrada. Um levantamento sobre florestas 
plantadas com eucalipto e pinus segundo a ABRAF é mostrado na fig. 1.10. 
 
 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.13 
 
 
Figura 1.13 – Florestas de Eucalipto e Pinus de 2004 a 2009 no Brasil. Fonte: ABRAF, 
2010. 
 
 
Outras espécies florestais utilizadas em reflorestamentos no período 2008 e 2009, 
conforme a ABRAF, encontram-se listadas na tabela 1.1. 
 
Tabela 1.1 - Características principais e área de florestas plantadas com outros grupos de 
espécies no Brasil. Adaptado da ABRAF (2010). 
Grupo de 
espécies 
Nome científico Principais 
Estados 
Área em 
2008 (ha) 
Área em 
2009 (ha) 
Principais usos 
Acácia Acacia meamsii e 
Acacia mangium 
RS, RR 181.780 174.150 Madeira: energia, carvão, cavaco para 
celulose, painéis de madeira. 
Tanino: curtumes, adesivos, petrolífero, 
borrachas. 
Seringueira Hevea 
brasiliensis 
Amazônia 129.850 128.460 Madeira: energia, celulose. 
Seiva: borracha. 
Paricá Schizolobium 
amazonicum 
PA, MA 80.180 85.320 Lâmina e compensado, forros, palitos, 
papel, móveis, acabamentose molduras. 
Teca Tectona grandis MT, AM, 
AC 
58.810 65.240 Construção civil (portas, janelas, lambris, 
painéis, forros, assoalhos, e decks), 
móveis, embarcações e lâminas 
decorativas. 
Pinheiro-do-
Paraná ou 
Araucária 
Araucária 
angustifólia 
PR, SC 12.520 12.110 Serrados, lâminas, forros, molduras, 
ripas, caixotaria, estrutura de móveis, 
fósforo, lápis e carretéis. 
Pópulus Populus spp. PR, SC 4.020 4.030 Fósforos, partes de móveis, portas, 
marcenaria de interior, brinquedos, 
utensílios de cozinha. 
Outras (1) - - 1.870 2.740 - 
Total - - 469.030 472.050 - 
(1) Outras espécies: ipê-roxo, fava-arara, jatobá, mogno, acapu entre outras. 
 
 
A seguir um panorama da cadeia produtiva dos produtos florestais madeireiros e não 
madeireiros, conforme a ABRAF, 2010, na figura 1.11. 
 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.14 
 
 
Figura 1.14 – Fluxo da cadeia produtiva dos produtos florestais madeireiros e não 
madeireiros. Fonte: ABRAF, 2010. 
 
A fig. 1.11 foi baseada no trabalho de Vieira, L. Setor florestal em Minas Gerais: 
caracterização e dimensionamento. Belo Horizonte – UFMG. 2004. Na mesma figura, o 
termo PMS (produtos de madeira sólida) se refere à produtos como madeira serrada, 
compensado e lâminas. O termo PMVA (produtos de maior valor agregado) se refere à 
produtos como portas, janelas, molduras, pisos, decks, dormentes, etc. 
 
Estruturas usuais de madeira Constituição e Estrutura da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 1.15 
 
A situação das florestas plantadas de eucalipto e pinus no Brasil, segundo a ABRAF, 
considerando a distribuição por estados produtores na fig. 1.12. 
 
 
Figura 1.15 – Distribuição da área de florestas plantadas com eucalipto e pinus das 
associadas individuais da ABRAF por estado em 2009. 
 
O consumo de madeira em toras no período de 2009 está representado na fig. 1.13. 
 
 
 
Figura 1.13 – Participação do consumo de madeira em tora de florestas plantadas por 
segmento. Fonte: ABRAF Anuário 2009. 
___________________________________________________________________ 
CAPÍTULO 02 
PECULIARIDADES DA MADEIRA 
___________________________________________________________________ 
 
 
1 - ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE AS ESTRUTURAS DE MADEIRA 
 
Desde os primeiros tempos, o homem vem utilizando a madeira obtendo bons 
resultados. Inicialmente nas coberturas das primárias moradias, nos pilares, nas fundações, 
na roda, nos primeiros veículos, etc. 
 
Atualmente, a madeira é largamente usada, nos mais variados tipos de estruturas, 
como por exemplo: 
 
 
 
 
 
Figura 1.8 – Pórtico com vigas curvas e tirante de aço 
Cortesia: ESMAD – Tecnologia em Madeira Colada, 2002 
 
 
Estruturas usuais de madeira Generalidades 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 2.2 
 
Figura 1.9 – Pórtico em arco de madeira laminada colada. 
Fonte: The European Glued Laminated Timber Industries Trade Association 
 
 
Figura 1.10 – Escada em madeira laminada colada 
Fonte: Glued Laminated Timber Construction 
 
Estruturas usuais de madeira Generalidades 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 2.3 
 
Figura 1.11 - Ponte em vigas de madeira laminada. 
Fonte: Glued Laminated Timber Structures 
 
 
Estruturas usuais de madeira Generalidades 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 2.4 
6 - VALOR ESTRUTURAL DA MADEIRA 
 
O concreto e o aço têm características excelentes para a sua utilização em estruturas 
em geral. Bastante estudo e experimentação têm sido aplicados no mundo inteiro para se 
alcançar o sofisticado estágio atual de utilização desses materiais em estruturas. 
 
Muito pouco tem sido feito, comparativamente, para conhecer a madeira, tendo em vista 
tirar o máximo proveito das suas características inigualáveis para utilização estrutural 
eficiente. 
 
Na tabela 1.2 são apresentados alguns dados relativos ao aço, ao concreto e à madeira 
de Maçaranduba (Paraju) , para exame comparativo [10] sendo que o valor estrutural de um 
material pode ser definido como indicado na equação (1.1), isto é, quanto mais resistente, 
mais leve e mais barato o material, mais elevado será seu valor estrutural. 
 
( )custo específico peso
admissível tensãoestruturalValor 
⋅×
= (1.1) 
 
Tabela 1.2 - Índices comparativos para avaliação do valor estrutural da madeira em 
relação ao aço e ao concreto 
Especificações Aço A-36 Concreto Armado 
Maçaranduba 
(Paraju) 
Tensão de referência σc (MPa) 253 15 82,9 
Coeficiente de segurança médio 1,67 1,61 5 
Tensão admissível σadm (MPa) 150 9,3 16,6 
Peso específico γ (g/cm3) 7,80 2,50 1,14 
Custo (U$/kg) 
Valor estrutural 
1 Neste valor já está incluído o custo de tratamento preservativo contra fungos e microorganismos 
(20% do valor total) 
 
Para efeito de comparação dos custos dos três materiais, quando aplicados em uma 
estrutura, será adotada uma coluna de 500 cm de comprimento, figura 1.13. Considerando 
que a função estrutural da coluna possa ser alcançada com qualquer um dos três materiais 
apresentados na figura 1.13, tem-se: 
 
a) Para o aço uma seção vazada de 20 cm de diâmetro interno e 21 cm de diâmetro 
externo, dimensionando obtém-se uma carga admissível de 351,17 kN.(seção mais 
favorável para o aço). 
 
b) Para o concreto armado admitindo-se uma carga admissível de 351,17 kN, obteve-se 
a seção na figura 1.13.b. 
 
c) Para um pilar de maçaranduba, admitindo uma carga de 351,17 kN, obteve-se uma 
seção transversal quadrada de 20 cm, figura 1.13.c. 
 
Estruturas usuais de madeira Generalidades 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 2.5 
P
50
0 
cm
25 cm
25
 c
m
20 cm
20
 c
m20 cm
0,5
 cm 4 Ø 1/2'
Aço Concreto 
 armado
 Madeira 
(Maçaranduba)
 
 (a) (b) (c) 
Figura 1.13 - Seções escolhidas para a coluna. 
 
Na tabela 1.3 encontra-se listada a carga admissível, o peso total da peça, o custo 
por quilo e o custo total da peça. Estes preços são comparativos. 
 
 
Tabela 1.3 - Comparação do custo do aço, do concreto e da madeira 
Material Carga Admissível 
(kN) 
Peso 
(kg) 
Custo 
(U$ / kg) 
Custo Total da 
Peça (U$) 
Aço 351,17 125,59 
Concreto 351,17 781,25 
Madeira 351,17 248,29 
 
É uma simples amostra de cálculo, mas os resultados são amplamente significativos. 
Para a mesma capacidade de carga a coluna de maçaranduba tem pouco menos que o 
dobro do peso da coluna de aço e um terço do peso da coluna de concreto armado. 
Entretanto,o preço do aço será 94% mais elevado e o do concreto armado 162% mais 
elevado do que o preço da madeira, destacando-se que no preço da madeira encontra-se 
incluído o custo de tratamento contra fungos, insetos e microorganismos, e no preço do 
concreto não está incluído o custo das formas. 
 
CAPÍTULO 03 
PRODUTOS COMERCIAIS DAS MADEIRAS 
 
3.1 INTRODUÇÃO 
 
A madeira é matéria prima de vários produtos industriais. Estes produtos englobam 
tanto peças estruturais quanto não estruturais. 
 
Os produtos de madeiras utilizados na construção variam desde peças com pouco 
ou nenhum processamento – madeira roliça – até peças com vários graus de 
beneficiamento, como: madeira serrada e beneficiada, lâminas, painéis de madeira e 
madeira tratada com produtos preservativos. A seguir os principais produtos comerciais de 
madeira segundo a publicação Madeira : uso sustentável na construção civil (IPT/2009). 
 
 
MADEIRA ROLIÇA 
 
A madeira roliça é o produto com menor grau de processamento da madeira. Consiste de 
um segmento do fuste da árvore, obtido por cortes transversais (traçamento) ou mesmo 
sem esses cortes (varas: peças longas de pequeno diâmetro). Na maior parte dos casos, 
sequer a casca é retirada. Tais produtos são empregados, de forma temporária, em 
escoramentos de lajes (pontaletes) e construção de andaimes. Em construções rurais, é 
freqüente o seu uso em estruturas de telhado. A fig. 2.1 ilustra o abate de árvores e o 
transporte de toras. 
 
 
Figura 3.1 – Madeira roliça. 
 
DESDOBRAMENTO DAS TORAS 
 
A madeira serrada é obtida pelo processo de desdobramento (corte) das toras de 
madeira em lâminas com dimensões variadas. Corte é o conjunto de operações de se 
efetuam para dividir longitudinalmente os troncos obtidos das árvores e limpos de ramos, 
fazendo deles peças menores apropriadas para a sua utilização. 
 
 
 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.2 
 
A tabela 3.1 apresenta esquemas de corte. Fonte: Adaptado de: 
http://www.pucrs.br/feng/civil 
Corte Esquema 
Falquejamento - 
Corte com que se obtém uma peça inteiriça 
com arestas vivas e quatro costaneiras. 
 
Corte em quatro - 
Consiste em dar dois cortes perpendiculares 
pelo centro. 
 
Corte Radial - É feito seguindo a direção 
dos raios medulares. 
 
Corte em fiadas paralelas - 
Obtém-se tábuas e pranchas de diferentes 
larguras. 
 
Corte de Paris - Começa-se por obter 
uma grossa peça central e seguidamente 
outras nos lados, de menor tamanho. 
 
Corte em Cruz - Consiste em tirar uma 
grossa peça central, dos dois lados obtém-
se outras peças grossas e finalmente os 
quatro pedaços restantes dividem-se 
radialmente em forma de tábuas. 
 
Corte Holandês - Começa-se por um corte 
em quatro pedaços. Depois faz-se em cada 
uma das partes uma série de cortes 
paralelos. 
 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.3 
 
Corte por encontro de cortes - 
Separa-se primeiro uma prancha central. 
Dos dois lados vão-se tirando tábuas e 
pranchas por meio de encontro de cortes. 
 
 
O desdobramento do tronco em lâminas de madeira deve ser feito o mais cedo 
possível, após o corte da árvore, a fim de evitar defeitos decorrentes da secagem da 
madeira. Os troncos são cortados em serras especiais, na espessura desejada. 
 
A madeira serrada antes de ser utilizada nas construções deve passar por um 
período de secagem. Essa secagem pode ser feita naturalmente empilhando a madeira, 
deixando um espaço entre elas para a circulação do ar, e deve estar abrigada contra a 
chuva. O tempo de secagem demora em tomo de 1 a 3 anos, dependendo da espécie, da 
espessura e da densidade da madeira. 
 
Para acelerar essa secagem foram desenvolvidos métodos artificiais que consistem 
basicamente na circulação de ar quente com baixa umidade. O tempo de demora é 
geralmente de 5 a 10 dias para cada 5 cm de espessura. As madeiras serradas são 
vendidas com seções padronizadas. 
 
MADEIRA FALQUEJADA 
 
É obtida de troncos por cortes de machado com seções transversais quadradas ou 
retangulares. Dependendo do diâmetro dos troncos, podem ser obtidas seções maciças 
falquejadas de grandes dimensões, como por exemplo (30 x 30) ou (60 x 60) cm. A seção 
que produz menos perda é a quadrada. (fig. 3.2). 
 
 
Figura 3.2 – Corte falquejamento 
 
A seção que dá maior momento de inércia é um retângulo com as dimensões 
apresentadas a seguir: 
 
 
b
h
d 
Figura 3.3 – Seção de madeira com maior momento de inércia 
 
 
2
db = dh
2
3
=
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.4 
 
MADEIRA SERRADA 
 
A madeira serrada é produzida em unidades industriais - serrarias - onde as toras são 
processadas mecanicamente, transformando a peça originalmente cilíndrica em peças 
quadrangulares ou retangulares, de menor dimensão. A sua produção está diretamente 
relacionada com o número e as características dos equipamentos utilizados, e o rendimento 
baseado no aproveitamento da tora (volume serrado em relação ao volume da tora), sendo 
este função do diâmetro da tora (maiores diâmetros resultam em maiores rendimentos). 
 
As serrarias produzem a maior diversidade de produtos: pranchas,pranchões, 
blocos,tábuas, caibros, vigas, vigotas, sarrafos, pontaletes, ripas e outros. As dimensões 
segundo a ABNT NBR 7203/1982 estão na fig.3.4. 
 
 
 
Figura 3.4 - Dimensões de peças serradas segundo a ABNT NBR 7203/1982. 
 
 
As diversas operações pelas quais a tora passa são determinadas pelos produtos que 
serão fabricados. Na maioria das serrarias, as principais operações realizadas incluem o 
desdobro, o esquadrejamento, o destopo das peças e o pré-tratamento. 
 
 
MADEIRA BENEFICIADA 
 
A madeira beneficiada é obtida pela usinagem das peças serradas, agregando valor às 
mesmas. As operações são realizadas por equipamentos com cabeças rotatórias providas 
de facas, fresas ou serras, que usinam a madeira dando a espessura, largura e 
comprimento definitivos, forma e acabamento superficial da madeira. 
 
Podem incluir as seguintes operações: aplainamento, molduramento e torneamento, e ainda 
desengrosso, desempeno, destopamento, recorte, furação, respigado, ranhurado, entre 
outras. Para cada uma destas operações existem máquinas específicas, manuais ou não, 
simples ou complexas, que executam vários trabalhos na mesma peça. (fig. 3.5). 
 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.5 
 
 
Figura 3.5 – Dimensões principais peças de madeira beneficiada segundo a ABNT NBR 
7203/1982. 
 
 
 
MADEIRA EM LÂMINAS 
 
As lâminas de madeira são obtidas por um processo de fabricação que se inicia com o 
cozimento das toras de madeira e seu posterior corte em lâminas. Existem dois métodos 
para a produção de lâminas: o torneamento e o faqueamento.No primeiro, a tora já 
descascada e cozida é colocada em torno rotativo. As lâminas assim obtidas são 
destinadas à produção de compensados. Por outro lado, a lâmina faqueada é obtida a partir 
de uma tora inteira, da metade ou de um quarto da tora, presa pelas laterais, para que uma 
faca do mesmo comprimento seja aplicada sob pressão, produzindo fatias únicas. 
Normalmente, essas lâminas são originadas de madeiras decorativas de boa qualidade, 
com maior valor comercial, prestando-se para revestimento de divisórias, com fins 
decorativos. 
 
PAINÉIS 
 
Os painéis de madeira surgiram da necessidade de amenizar as variações dimensionais da 
madeira maciça, diminuir seu peso e custo e manter as propriedades isolantes, térmicas e 
acústicas. Adicionalmente, suprem uma necessidade reconhecida no uso da madeira 
serrada e ampliam a sua superfície útil, através da expansão de uma de suas dimensões - a 
largura - para, assim, otimizar a sua aplicação. O desenvolvimento tecnológico verificado no 
setor dos painéis à base de madeira tem ocasionado o aparecimento de novos produtos no 
mercado internacional e nacional, que vêm preencher os requisitos de uma demanda cada 
vez mais especializada e exigente. 
 
Compensado 
 
Os compensados surgiram no início do século XX como um grande avanço, ao transformar 
toras em painéis de grandes dimensões, possibilitando um melhor aproveitamento e 
consequente redução de custos. O painel compensado é composto de várias lâminas 
desenroladas, unidas cada uma, perpendicularmente à outra, através de adesivo ou cola, 
sempre em número ímpar, de forma que uma compense a outra, fornecendo maior 
estabilidade e possibilitando que algumas propriedades físicas e mecânicas sejam 
superiores às da madeira original. 
 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.6 
 
A espessura do compensado pode variar de 3 a 35 mm, com dimensões planas de 2,10 m x 
1,60 m, 2,75 m x 1,22 m e 2,20 m x 1,10 m, sendo esta a mais comum. Há compensados 
tanto para uso interno quanto externo. (fig. 3.6). 
 
 
 
Figura 3.6 - Esquema de fabricação do compensado. 
 
 
Chapas de fibra: chapa dura 
 
As chapas duras ou hardboards, cujas marcas mais conhecidas são Duratex e Eucatex, são 
chapas obtidas pelo processamento da madeira de eucalipto, de cor natural marrom, 
apresentando a face superior lisa e a inferior corrugada. As fibras de eucalipto aglutinadas 
com a própria lignina da madeira são prensadas a quente, por um processo úmido que 
reativa esse aglutinante, não necessitando a adição de resinas, formando chapas rígidas de 
alta densidade de massa, com espessuras que variam de 2,5 mm a 3,0 mm. 
 
Chapa de fibra: MDF – Chapa de densidade média 
 
As chapas MDF – medium density fiberboard - com densidade de massa entre 500 e 800 
kg/m³, são produzidas com fibras de madeira aglutinadas com resina sintética termofixa, 
que se consolidam sob ação conjunta de temperatura e pressão, resultando numa chapa 
maciça de composição homogênea de alta qualidade. Estas chapas apresentam superfície 
plana e lisa, adequada a diferentes acabamentos, como pintura, envernizamento, 
impressão, revestimento e outros. 
 
Estes painéis possuem bordas densas e de textura fina, apropriados para trabalhos de 
usinagem e acabamento. São chapas estáveis, podendo ser cortadas em qualquer direção, 
o que permite o seu maior aproveitamento. O aglomerado deve ser revestido, sendo 
indicado na aplicação de lâminas de madeira natural e laminados plásticos.(fig. 3.7). 
 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.7 
 
 
Figura 3.7 – Fibras de madeira para a fabricação de painéis 
Fonte: Wood Handbook (1999) 
 
Chapas de partículas: aglomerado 
 
O aglomerado é uma chapa de partículas de madeiras selecionadas de pinus ou eucalipto, 
provenientes de reflorestamento. Essas partículas, aglutinadas com resina sintética 
termofixa, se consolidam sob a ação de alta temperatura e pressão.(fig. 3.8). 
 
 
 
Figura 3.8 – Peças de madeira aglomerada. Fonte: 
http://www.rautewood.com/products_services/end_product_applications_photo_gallery.html 
Acesso: Julho 2003 
 
 
Chapas de partículas: OSB – Painéis de partículas orientadas 
 
Os painéis de partículas orientadas ou oriented strand boards, mais conhecidos como OSB, 
oram dimensionados para suprir uma característica demandada, e não encontrada, tanto na 
madeira aglomerada tradicional quanto nas chapas MDF - a resistência mecânica exigida 
ara fins estruturais. Os painéis são formados por camadas de partículas ou de feixes de 
fibras com resinas fenólicas, que são orientados em uma mesma direção e então prensados 
para sua consolidação. Cada painel consiste de três a cinco camadas, orientadas em 
ângulo de 90 graus umas com as outras. A resistência destes painéis à flexão estática é 
alta, não tanto quanto a da madeira sólida original, mas tão alta quanto a dos compensados 
estruturais, aos quais substituem perfeitamente. 
 
O seu custo é mais baixo devido ao emprego de matéria-prima menos nobre, mas não 
admitem incorporar resíduos ou “finos”, como no caso dos aglomerados. Os OSB têm a 
elasticidade da madeira aglomerada convencional, mas são mais resistentes 
mecanicamente. Nos EUA, a construção de casas apresenta características de uso intenso 
de madeira serrada e de painéis, especialmente em paredes internas e externas, pisos e 
forros, e nestes usos, os painéis OSB têm tido bom desempenho. Estes produtos estão 
encontrando nichos de uso também em aplicações industriais, onde a resistência mecânica, 
trabalhabilidade, versatilidade e valor fazem deles alternativas atrativas em relação à 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.8 
 
madeira sólida. Entre estes usos estão mobiliário industrial, incluindo estruturas de móveis, 
embalagens, containers e vagões(fig. 3.9). 
 
 
Figura 3.9- Processo de fabricação do OSB - Fonte: Wood Handbook (1999) 
 
 
PAINÉIS DE ISOLAMENTO 
 
São painéis de baixa densidade e utilizados como isolantes em geral. Depois de 
fabricados, alguns processos podem ser usados para melhorar a estabilidade dimensional e 
suas propriedades mecânicas, como por exemplo: 
 
-Tratamento a quente: reduz a absorção da água e melhora a colagem entre as 
fibras; 
-Temperados: é um tratamento a quente com a adição de óleos inicialmente. 
Melhora a aparência da superfície, a resistência à abrasão e à água; 
- Humidificação: adição de água para equilibrar o teor de umidade do painel com o 
ar. 
 
 
Chapas de partículas: MDP – Chapa de partículas de média densidade 
 
São painéis compostos de partículas de madeira ligadas entre si por resinas de última 
geração. Estas resinas, sob ação de pressão e temperatura, polimerizam garantindo a 
coesão do conjunto. As partículas são classificadas e separadas por camadas, as mais 
finas sendo depositadas na superfície, enquanto que aquelas de maiores dimensões são 
depositadas nas camadas internas. 
 
Os MDPs têm a densidade elevada das camadas superiores (950 a 1000 kg/m³ em 
comparação a 800 kg/m³ do MDF), o que assegura um melhor acabamento para pinturas, 
Estruturas usuais de madeiraProdutos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.9 
 
impressão e revestimentos. O MDP apresenta maior resistência à flexão, comparando-se 
com aglomerados e MDF, ao empenamento e ao arrancamento de parafusos, maior 
estabilidade dimensional e menor absorção de umidade. Trata-se de nova geração de 
painéis de madeira industrializada com características diferenciadas do aglomerado. 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO EM MADEIRA ESTRUTURAL COMPOSTA 
 
MLC (Madeira Laminada Colada). 
 
A madeira laminada e colada (MLC), na qual as tábuas são dispostas e coladas, com as 
suas fibras na mesma direção, ampliando o comprimento ou a espessura (glulam). Vigas 
laminadas e coladas, fabricadas com madeiras de reflorestamento - pinus e eucalipto – 
preservadas contra ataque de insetos e fungos, além de protegidas contra fogo e umidade, 
são um produto já encontrado no setor da construção civil neste país. 
 
A MLC é um produto estrutural formado por associação de duas ou mais lâminas de 
madeira selecionadas e secas, coladas com adesivo. As fibras das lâminas têm, 
geralmente, direção paralela ao eixo das peças. A espessura das lâminas varia de 1,5 a 3,0 
cm, podendo atingir até 5,0 cm. As lâminas são emendadas com adesivos formando peças 
de grandes dimensões e comprimentos. 
 
Os produtos estruturais industrializados de madeira laminada colada são fabricados sob 
rígido controle de qualidade. Um bom controle garante a preservação das características de 
resistência e durabilidade da madeira; permite também melhor controle da umidade das 
lâminas reduzindo efeitos provenientes da secagem irregular. Esse processo de associação 
de lâminas permite confeccionar peças de grandes dimensões, peças de eixo curvo como 
arcos, cascas, etc. Na figura 3.10 encontram-se algumas seções. 
 
 
 
 
Figura 3.10 - Seções transversais de madeira laminada colada. 
 
 
 
 
 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.10 
 
Exemplos de estruturas com MLC 
 
Figura 3.11 – Estrutura de cobertura de Hangar com vigas curvas de seção variável e 
tirantes de aço. Fonte: ESMAD – Tecnologia em Estruturas de Madeira Colada. 
 
A figura 3.12 apresenta o edifício comercial London South Bank University, de andares 
múltiplos e totalmente em madeira laminada colada. 
 
 
 
Figura 3.12 – Edifício comercial de andares múltiplos em madeira laminada colada. Fonte: 
http://www.cowleytimberwork.co.uk/SouthBankUni.html 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.11 
 
 
 
 
Figura 3.13 – Cobertura de quadra esportiva em arco de madeira laminada colada, 100 m 
de vão. Fonte: http://www.cwc.ca/NR/rdonlyres/0C368425-CD79-4BB4-BB6F-
6A7EE57E2936/0/RichmondOvallow_res.pdf 
 
 
 
 
 
Madeira laminada colada cruzada (XLAM) 
 
É um produto de madeira na qual a tecnologia consiste na utilização de 
lâminas cruzadas de madeiras resinosas e cola de poliuretano, sem formaldeído. É 
apresentada em painéis de diveros tamanhos e espessuras para atender a 
diferentes projetos (fig. 3.14). 
 
 
Figura 3.14 – Montagem da XLAM. Fonte: www.klh.at 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.12 
 
 
 
Figura 3.15 – Peças de XLAM. Fonte: www.klh.at 
 
 
3.16 – Painél de madeira laminada cruzada. Fonte: www.klh.at 
 
A fig. 3.17 apresenta edifícios residenciais em alturas diversas fabricados totalmente em 
painéis de madeira laminada colada cruzada pela empresa KLH. 
 
 
Figura 3.17 - Edifícios residenciais em painéis de XLAM. Fonte: www.klh.at 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.13 
 
 
Figura 3.18 - Edifícios residenciais em painéis de XLAM. Fonte: www.klh.at 
 
O edifício Stadthaus, Murray Grove de nove pavimentos e 29 apartamentos, construído em 
Londres, UK, é o mais alto edifício residencial construído em madeira no mundo, até o 
momento. Os painéis de madeira laminada colada cruzada da KLH compõem a sua 
estrutura e estão presentes, inclusive, nas escadas e nas lajes de piso. 
 
Entretanto, outros produtos, em maior ou menor grau de sofisticação, estão incluídos no 
grupo das madeiras estruturais compostas, como: LVL – laminated veneer lumber, PSL – 
parallel strand lumber e OSL – oriented strand lumber. 
 
 
LVL (Laminated veneer lumber) 
 
O LVL é formado a partir da colagem de lâminas finas de madeira (veneer) com a 
direção das fibras de todas as lâminas orientadas na direção longitudinal da peças. Em 
peças de grandes espessuras, algumas lâminas podem ser posicionadas com a direção das 
fibras perpendiculares ao eixo da peça com o objetivo de reforçar a peça e aumentar sua 
estabilidade. 
 
As lâminas utilizadas (veneers) possuem espessura que variam entre 2,5 a 3,2 mm e 
são obtidas das toras de madeira pelo corte utilizando-se facas especiais, conforme figuras 
3.19 e 3.20. 
 
 
Figura 3.19– Processos de laminação de LVL. Fonte: Johnson ,H. (1991) 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.14 
 
 
 
Figura 3.20 – Obtenção de lâminas fina de madeira (veneer). 
Fonte: http://www.rautewood.com/Products_Services/LVL_technology.html 
 
Depois de cortadas, as lâminas finas de madeira são submetidas a secagem artificial ou 
natural. Na secagem natural as lâminas são abrigadas em galpões cobertos e bem 
ventilados. A secagem artificial se faz a temperatura de 80 a 100º C, impedindo os 
empenamentos com auxílio de prensas. A secagem artificial é rápida podendo variar de 10 
a 15 minutos para lâminas de 1 mm. Os adesivos utilizados são a prova d’água, geralmente 
formaldeídos e isocianetos. As emendas entre as folhas podem ser de topo, com as 
extremidades sobrepostas por uma determinada distância que assegure a transferência de 
carga. Pode haver um escalonamento entre as emendas ao longo da peça para minimizar 
seu efeito na resistência. A prensagem utilizada é normalmente a quente. 
 
A pressão de prensagem depende da resina e da densidade da madeira. A temperatura 
depende da resina e da umidade da lâmina. As peças são normalmente produzidas com 
larguras variando de 0,6 m a 1,2 m e espessura de 3,8 cm. A dimensão do comprimento 
pode ser ilimitada desde que a pressão aplicada seja continuamente. Depois de fabricados, 
eles podem ser cortados com as dimensões desejadas. As propriedades resistentes são 
elevadas e o material bem homogêneo, pois as características que diminuem sua 
resistência (como os nós) são dispersadas dentro das lâminas, tendo pouca influência nas 
suas propriedades resistentes (fig. 3.21).Figura 3.21 – LVL 
Fonte: http://www.awc.org/HelpOutreach/eCourses/MAT210/EWP.pdf 
 
 
LSL (Laminated Strand Lumber) 
 
É um produto fabricado a partir de uma extensão da tecnologia para se fabricar 
OSB. As tiras finas de madeira (strand) utilizadas são maiores do que as utilizadas no OSB 
e mais largas que as utilizadas no PSL, com um comprimento de aproximadamente 0,3 m. 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.15 
 
 
É fabricado com adesivos à prova d’água, sendo necessários um alto grau de 
alinhamento das tiras de madeira, alta pressão e temperatura. O produto final possui 
elevada densidade (fig. 3.22). 
 
 
 
Figura 3.22 – Strand e LSL 
Fonte: http://www.awc.org/HelpOutreach/eCourses/MAT210/EWP.pdf 
 
 
PSL (Parallel Strand Lumber) 
 
O PSL é formado a partir da colagem de tiras longas e finas de madeira (strand) com 
adesivos a prova d’água, geralmente fenol-resorcinol formaldeídos. A aparência final do 
PSL é a de um “espaguete grudado”. A tiras são orientadas e distribuídas por um 
equipamento especial. 
 
A pressão aplicada na prensagem aumenta a densidade do material e a cura é feita 
com microondas. As dimensões das peças são normalmente 0,28m x 0,48m e podem ser 
serradas em dimensões menores. O comprimento é limitado apenas pelas condições de 
manejo das peças, desde que a pressão seja contínua. Pode utilizar restos das lâminas de 
LVL (fig. 3.23). 
 
 
Figura 3.23 - PSL 
Fonte: http://www.awc.org/HelpOutreach/eCourses/MAT210/EWP.pdf 
 
 
 
Observe o fluxograma da madeira a partir da colheita na floresta, na fig. 3.24. 
 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.16 
 
 
 
Figura 3.24 – Produtos derivados da madeira. Fonte: indústria Montana Química. 
 
 
MADEIRA AUTOCLAVADA 
 
A madeira pode ser tratada com produtos químicos, para maior durabilidade das 
peças. Um tratamento muito comum é a aplicação dos produtos químicos em autoclaves. O 
CCA (Arsenito de Cobre Cromatado) é o produto químico mais usado no mundo para tratar 
madeira. O cromo funciona como fixador, o arsênio como agente inseticida e o cobre como 
fungicida. O CCA é aplicado à madeira em solução aquosa. O processo de Impregnação 
com pressão em grande quantidade de madeira é o mais eficiente. 
 
A madeira é colocada numa câmara onde é feito o vácuo para remover o ar da 
madeira. O preservativo é introduzido sob pressão. O tratamento com a utilização da 
autoclave é descrito a seguir e ilustrado nas figuras 3.25 e 3.26. 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.17 
 
 
 
Figura 3.25 – Processo de tratamento da madeira com autoclave 
Fonte: Revista da Madeira – Setembro 2001 
 
1- Na operação de vácuo inicial é retirado o ar das células da madeira. 
 
2- Bomba de vácuo ligada, temperatura ambiente, a solução preservativa é transferida 
para a autoclave. 
 
3- Com a utilização da bomba, é aplicada uma pressão no interior da autoclave. 
 
4- A bomba é desligada para aliviar a pressão, uma válvula é aberta para permitir a 
saída da solução preservativa que não penetrou na madeira. Pode ser aplicado o 
vácuo novamente, para facilitar a retirada da solução preservativa. 
 
5- Aplicação de pressão final. 
 
 
 
Figura 3.26 – Autoclave para tratamento da madeira 
Fonte: Revista da Madeira – Setembro 2001 
 
 
DIMENSÕES NOMINAIS DE MADEIRA SERRADA DE FOLHOSAS 
 
 
A ABNT NBR ISO 8903:2011 - Madeira serrada de folhosas — Dimensões nominais, 
especifica as dimensões nominais de madeira serrada de folhosas não aplainadas, 
esquadrejada e não esquadrejada. 
 
As dimensões nominais especificadas são aplicáveis para madeira serrada com teor de 
umidade médio de 20% (m/m), determinado de acordo com a Norma NBR ISO – 4470. 
 
O comprimento nominal da peça de madeira serrada deve estar compreendido entre 1 m a 
6 m, com intervalos de 0,1 m ou 0,25 m. 
 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.18 
 
A espessura e a largura nominal da peça de madeira serrada devem estar de acordo com 
os valores especificados na tabela. 
 
Tabela 3.2 - Espessura e largura nominal da peça de madeira serrada de folhosas 
Espessura (mm) Largura (mm) 
Obs : Com intervalos de 10 mm 
19 ≥ 60 
22 ≥ 60 
25 ≥ 60 
32 ≥ 60 
40 ≥ 60 
45 ≥ 80 
50 ≥ 80 
60 ≥ 80 
70 ≥ 80 
80 ≥ 100 
90 ≥ 100 
100 ≥ 100 
 
A última etapa de fabricação englobam os métodos de controle de qualidade do 
produto e todos os cuidados para o transporte e distribuição das peças de madeira. Para 
evitar problemas futuros é importante que as peças depois de prontas sejam isoladas da 
umidade pela aplicação de algum produto químico ou mesmo pela utilização de 
embalagens isolantes. 
 
VIGAS PRÉ-FABRICADAS COM PAINÉIS E MADEIRAS ESTRUTURAIS 
 
O emprego correto da madeira serrada, com peças de pequenas espessuras, associada à 
utilização de uniões pregadas com pré-furação adequada, confere às estruturas de madeira 
uma versatilidade comparável à que existe nas estruturas metálicas soldadas, permitindo a 
construção de estruturas com as mais variadas configurações possíveis. 
 
As pré-fabricadas mais utilizadas são as de seção I normalmente com seção 
composta, sendo a alma de um painel estrutural e as mesas de compósitos estruturais de 
madeiras (SCL) ou MLC. São produzidas com diferentes dimensões (fig. 3.27). 
 
 
Figura 3.27 – Vigas pré-fabricadas com seção Ι 
Fonte: http://www.awc.org/HelpOutreach/eCourses/MAT210/EWP.pdf Acesso: julho 2003 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.19 
 
Também são comuns as treliças pré-fabricadas de madeira com diferentes produtos 
de madeira e mesmo aço (fig. 3.28). 
 
 
Figura 3.28 – Treliças mistas pré-fabricadas de aço e LVL 
Fonte: http://www.awc.org/HelpOutreach/eCourses/MAT210/EWP.pdf Acesso: julho 2003 
 
 
A BUSCA DO EMPREGO RACIONAL DA MADEIRA 
 
O emprego racional da madeira somente pode ser conseguido se existir um conhecimento 
adequado de suas propriedades. Nem todas as propriedades da madeira são significativas 
em todas as suas aplicações e, como as aplicações são múltiplas e as formas de emprego 
são várias, algum tipo de sistematização dessas idéias precisa ser estabelecido. O primeiro 
passo para a sistematização de um processo que defina uma utilização mais racional da 
madeira é conhecer seus produtos derivados. As exigências a serem feitas em relação às 
propriedades de cada produto vão depender essencialmente do uso a que a eles estão 
destinados. As propriedades obtidas para os materiais resultantes já não são as da 
madeira, mas sim da celulose, dos aglomerantes e de outroselementos empregados na 
sua fabricação. 
 
A matriz mostrada na tabela 2.3 relaciona as características necessárias para a fabricação 
de um determinado uso ou produto da madeira. O preenchimento dessa matriz pode 
esclarecer qual é a forma de emprego mais adequada para determinada madeira, a partir 
da discussão, item por item, de porque este ou aquele emprego da madeira é recomendável 
ou não. 
 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.20 
 
Tabela 3.3 - Matriz de utilização dos produtos de madeira. Adaptada. 
 
Propriedades 
Produto ou uso 
C
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as
 
Resistência ao impacto R O R N O N N 
Elasticidade N O N R 
Resistência à flexão N R N R R 
Resistência à tração N R N O R 
Resistência à compressão N R N N R N 
Resistência ao cisalhamento N O N O R 
Dureza R O R N N R N N 
Relação resistência/peso N O N O N N N N O 
Fí
si
ca
s 
Resistência a rachaduras N O N N N N N N N N 
Desgaste suave e 
homogêneo O O O N N N N N N 
Amortecimento R O O N 
Resistência à abrasão O O N N R 
Isolamento térmico N O O N 
Condutibilidade elétrica N O O N 
Expansão térmica N O N N N N 
Resistência ao fogo N O O 
Permeabilidade à água R O O R N 
Durabilidade N N N N N 
Estabilidade dimensional N N N N N 
Energia térmica/unidade 
madeira N 
Empenamento, torção, etc N N N N N N 
Resistência ao 
arrancamento N R R R N N 
S
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so
ria
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Aparência R R O N N N 
Cor O R N N R N N 
Brilho O R N N R N 
Sabor O N 
Odor N R N N R N 
Ressonância O N N N N 
Conforto acústico N R N N 
Mudanças na coloração O R N N R 
Conforto térmico N R O O 
Trabalhabilidade R N N N N R N N N N N N R 
 
 Legenda: N Característica necessária 
 R Característica recomendável 
 O Característica opcional 
 Característica sem importância 
 
Exemplo de integração estrutural: 
A utilização mais racional de um material é conseguida com a exploração de suas 
qualidades e eliminação de seus pontos fracos. Vejamos a figura 3.29, na qual materiais 
estruturais diferentes (concreto, aço e madeira) são utilizados com harmonia. 
 
Estruturas usuais de madeira Produtos comerciais das madeiras 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 3.21 
 
 
Figura 3.29 - Environmental Education Centre Ralph Klein Legacy Park. Fonte: 
http://www.cwc.ca/NR/rdonlyres/36BBE091-47B6-41E6-B22C-
C591624CBAD1/0/Ralph_Klein_Legacy_Park.pdf 
 
 No projeto do Centro de Educação Ambiental mostrado na fig. 1.1, o concreto 
armado foi utilizado na infraestrutura e na laje do primeiro piso; o aço aparece em pilares e 
vigas de sustentação da laje do segundo piso e na estrutura da escada e a madeira 
laminada colada, foi adotada em colunas, vigas de sustentação e laje do segundo piso. 
 
 
CAPÍTULO 04 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA MADEIRA 
 
4.1 INTRODUÇÃO 
 
Conhecer as propriedades físicas da madeira é de grande importância porque estas 
propriedades podem influenciar significativamente no desempenho e resistência da madeira 
utilizada estruturalmente. 
 
Podem-se destacar os seguintes fatores que influem nas características físicas da 
madeira: 
 
• Classificação botânica; 
• O solo e o clima da região de origem da árvore; 
• Fisiologia da árvore; 
• Anatomia do tecido lenhoso; 
• Variação da composição química. 
 
Devido a este grande número de variáveis que afetam as propriedades físicas da 
madeira, os valores indicativos das mesmas, obtidos em ensaios de laboratório, oscilam 
apresentando uma ampla dispersão, que pode ser adequadamente representada pela 
distribuição de Gauss. 
 
Entre as características físicas da madeira cujo conhecimento é importante para sua 
utilização como material de construção, destacam-se: 
 
• Anisotropia 
• Umidade 
• Retratibilidade (inchamento) 
• Resistência química 
• Densidade 
• Resistência ao fogo 
• Durabilidade natural 
 
4.2 ANISOTROPIA 
 
Como mencionado no capítulo 1, a madeira é um material anisotrópico porque suas 
propriedades variam de acordo com a direção considerada. Porém, de maneira simplificada 
é considerada um material ortotrópico com três eixos perpendiculares entre si: longitudinal, 
radial e tangencial, como pode ser visto na figura 4.1. 
 
Estruturas usuais de madeira Características Físicas da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 4.2 
 
 
 
Figura 4.1 – Orientação das fibras da madeira 
Fonte: Calil Jr., C., et al. (2003) 
 
As diferenças das propriedades nas direções radial e tangencial são relativamente 
menores quando comparadas com a direção longitudinal tambem conhecida como axial. 
Comumente as propriedades da madeira são apresentadas, para utilização estrutural, 
somente no sentido paralelo às fibras da madeira (longitudinal) e no sentido perpendicular 
às fibras (radial e tangencial). 
 
4.3 UMIDADE 
 
A quantidade de água existente influi grandemente nas demais propriedades da 
madeira. Sabe-se que a árvore, enquanto viva e mesmo após o corte, possui significativo 
teor de umidade, que vai perdendo com o decorrer dos dias quando cortada. Inicialmente 
ocorre a perda de água de embebição ou água livre, contida no interior dos vasos ou 
traqueídes. A seguir, ocorre a evaporação da água de impregnação ou de constituição, 
contida nas paredes dos vasos, fibras e traqueídes. 
 
ÁGUA DE IMPREGNAÇÃO ou água de constituição 
retida pelas membranas ou paredes de matéria lenhosa 
 
ÁGUA LIVRE ou água de embebição 
enche as fibras lenhosas, desaparece depois do abate ou corte da árvore;. 
 
A água de embebição pode circular livremente nos interstícios dos elementos 
anatômicos básicos. Sua evaporação é rápida, provocando tensões capilares elevadas, 
sem alterar, contudo, as dimensões das peças de madeira. 
 
A água de impregnação está ligada às cadeias de celulose através das pontes de 
hidrogênio. É de evaporação mais difícil e vagarosa, seguida de variações nas dimensões 
da peça. 
 
Estruturasusuais de madeira Características Físicas da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 4.3 
 
Da existência de duas formas de água no interior da madeira nasce o conceito de 
ponto de saturação que é a umidade abaixo da qual toda a água existente é de 
impregnação, essa umidade gira em torno de 33%, ver figura 4.3. 
 
Á
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Umidade Zero
Umidade de Equilíbrio
Ponto de Saturação das Fibras
Umidade na Árvore Viva
M
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Figura 4.3 - Umidade da madeira 
 
Paralelamente, é definida a umidade de equilíbrio, que é o teor de umidade em que 
se estabiliza a madeira, depois de algum tempo em contato com o ar atmosférico. A 
umidade de equilíbrio é função da temperatura ambiente e da umidade relativa do ar. 
 
No Brasil, a umidade de equilíbrio varia entre 12 e 15%. A norma brasileira 
especifica a umidade de 12% como referência para a realização de ensaios e valores de 
resistência nos cálculos para fins de aplicação estrutural. 
 
4.4 DETERMINAÇÃO DA UMIDADE 
 
A umidade deve ser determinada experimentalmente de acordo com a NBR 
7190/97. Para se ter uma ordem de grandeza da umidade, pode ser determinada através de 
aparelhos elétricos portáteis. 
 
4.4.1 Determinação experimental 
 
 Define-se como teor de umidade (U) a relação: 
 
%
m
mmU
s
si 100×−= (4.1) 
Sendo: 
 mi = massa inicial úmida da madeira, em g. 
ms = massa da madeira seca, em g. 
A umidade é determinada, experimentalmente, através de corpos de prova de seção 
transversal retangular, com dimensões nominais de 2,0 cm x 3,0 cm e comprimento, ao 
longo das fibras, de 5,0 cm, como indicadas na figura 4.4. 
Estruturas usuais de madeira Características Físicas da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 4.4 
 
 
Figura 4.4 - Corpo de prova para determinação da umidade da madeira. 
 
A madeira pode ser considerada, esquematicamente, como sendo composto pela 
massa compacta de madeira e volume de vazios que poderá estar parte com água e parte 
com ar ou cheia de água. 
 
Para a determinação da umidade, inicialmente, o corpo de prova úmido é pesado, 
determinando-se a massa inicial úmida com n% de umidade. Em seguida é colocado em 
uma estufa a temperatura constante de aproximadamente de 103º C ± 2º C e pesado a 
cada 6 horas, até que ocorra uma variação, entre duas medidas consecutivas, menor ou 
igual a 0,5% da última massa medida. Esta massa será considerada como massa seca da 
madeira, Aplicando a equação 4.1, obtém-se a umidade da madeira. 
 
4.4.2 Determinação através de aparelhos elétricos 
 
Um dos medidores de umidade mais utilizado está mostrado na figura 4.5. Ele opera 
pelo princípio de alta freqüência. A medição da umidade é feita por intermédio da interação 
do conjunto de sensores, localizados na face superior do medidor. 
 
O processo, além de não danificar a madeira, permite medição rápida e segura 
sobre grandes superfícies. Pode inclusive ser usado em peças com películas de 
acabamento, verniz ou plástico. 
 
 
Figura 4.5 - Aparelhos para medida e umidade 
 
 
4.5 RETRATIBILIDADE – INCHAMENTO 
 
A diminuição ou o aumento da quantidade de água de impregnação provoca, 
Estruturas usuais de madeira Características Físicas da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 4.5 
 
respectivamente, a aproximação ou o afastamento entre as cadeias de celulose. Quando há 
pouca água de impregnação as cadeias de celulose se aproximam umas das outras 
ocorrendo a retração da madeira. Com o aumento da água de impregnação, as cadeias de 
celulose se afastam causando o inchamento. 
 
Devido a anisotropia da madeira, as retrações ou inchamento ocorrem 
diferentemente segundo as direções radial, tangencial e axial da peça, figura 4.6. 
 
 
 
 
Figura 4.6 - Direções principais 
Fonte: Pfeil, W., Pfeil, M. (2003) 
 
 
 
 
 
 
As madeiras mais estáveis quanto as suas dimensões, rachaduras e empenamentos 
são as que apresentam menores valores para as retrações e menores diferenças entre as 
retrações nas três direções consideradas. (fig. 4.7). 
 
 
Figura 4.7 – Fendas de retração. Fonte: Propriedades da madeira. PUCRS. 
 
 
Em ordem decrescente de valores, encontra-se: 
 
• a retração tangencial com valores de até 10% de variação dimensional; 
• a retração radial com valores da ordem de 6% de variação dimensional; 
• a retração longitudinal com valores de 0,5% de variação dimensional. 
 
Na figura 4.8 é apresentado um gráfico de retração em função da umidade para 
eucalipto citriodora. Notar que variações de umidade acima do ponto de saturação (33%) 
não acarretam retrações nas peças. 
Estruturas usuais de madeira Características Físicas da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 4.6 
 
 
 
 
Figura 4.8 - Retração x Umidade. 
Fonte:HELLMEISTER, J. C. (1974) 
 
Num processo inverso, também pode ocorrer, o inchamento, que se dá quando a 
madeira fica exposta a condições de alta umidade e ao invés de perder água, ela absorve, 
provocando um aumento nas dimensões das peças. 
 
A diferença entre as retrações nas três direções: tangencial, radial e axial, explica a 
maior parte dos defeitos que ocorrem com a secagem da madeira, rachaduras e 
empenamentos. Dependendo da regularidade ou não da direção das fibras de certas 
espécies de madeira, os empenamentos são ainda mais acentuados, como mostrado na 
figura 4.9. 
 
 
Figura 4.9– Retração e distorção em peças de seções variadas afetadas pela 
Estruturas usuais de madeira Características Físicas da Madeira 
 
Edgar V. Mantilla Carrasco 4.7 
 
direção dos anéis de crescimento. Fonte: Wood Handbook (1999) 
 
Os principais defeitos da madeira durante a secagem encontram-se esquematizados na 
figura 4.10. 
 
 
 
Figura 4.10 - Defeitos da madeira durante a secagem. 
Fonte: Calil Jr., C., et al. (2003) 
 
A estabilidade dimensional pode ser determinada experimentalmente. Os corpos de 
prova devem ser fabricados como indicados na figura 4.4 e devem conter umidade acima 
do ponto de saturação das fibras. Quando o teor de umidade estiver abaixo do ponto de 
saturação das fibras, deve-se reumidificar o corpo de prova. Devem ser determinadas as 
distâncias entre os lados do corpo de prova durante os processos de secagem e de 
reumidificação, com precisão de 0,01 mm. As distâncias devem ser determinadas com pelo 
menos 3 medidas em cada lado do corpo de prova. 
 
As deformações específicas de retração, εr, e de inchamento, ε i, são consideradas 
como índices de estabilidade dimensional e são determinadas, para cada uma das direções 
preferenciais, em função das respectivas dimensões da madeira saturada e seca, conforme 
equações 4.2 e 4.3.: 
 
100
1
11
1 ×




 −
=ε
sat,