Matemática Básica para Administração Pública AP1 2015.2

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Matemática Básica par
 
 
1ª Questão (2,0): 
a) (1,0) Sendo A = { 
e 
C = { � ∈ �|	�	 � 3
� ⊂ 
		�		
 � �
Solução: 
Temos A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4},
3�. 
Queremos um subconjunto X contido
Daí devemos ter X = { -2, 
 
b) (1,0) Determine a seguinte interseção de intervalos
numérica: 
 ��1, √
Solução: 
 
 
 -1 
 
 
 
�
�
 
 
 
�
�
 
 
Matemática Básica para Administração Pública
Matemática Aplicada à Segurança Pública
2015 / 2º semestre 
AP1 - GABARITO 
(1,0) Sendo A = { x ∈Z | -2 ≤ x < 5}, B = { x ∈ N | x 
3}, encontre um conjunto X tal que 
� � � ∩ �. 
1, 0, 1, 2, 3, 4}, B = {3, 5, 7, 9, ...} e C = {1, 2, 3}
Queremos um subconjunto X contido em A tal que A – X = { x |� ∈ 
2, -1, 0, 1, 2, 4}. 
mine a seguinte interseção de intervalos e represente na reta 
√5� ∩ ��� , 5� 
1 √� 
 
�
� 5 
�
� √� 
a Administração Pública 
Matemática Aplicada à Segurança Pública 
x é ímpar e x > 1} 
{1, 2, 3}. Logo � ∩ � �
	�	� ∉ �} = {3}. 
e represente na reta 
Logo temos: ��1, √5� ∩ ��� , 5� = �
�
� , √5� 
 
2ª Questão (2,0): Calcule e dê o resultado na forma de fração irredutível. 
a) (1,0) 	!1,6 �	#$% �	!
&
$� 	1%	 
 
Solução: 
'1,6 � 25) �	'
1
5 � 	1) 	� 	 '
16
10 �
2
5) � '
1
5 �
5
5) � '
16
10 �
4
10) � '�
4
5) � 
12
10 +
4
5 �
12
10 +
8
10 �
20
10 � 2 
 
 
b) (1,0) 
.
/			0			
1
.1
/		2			
3
4
 
Solução: 
3
2	+		
1
3
1
2	�	
5
6
�
9
6 +
2
6
3
6 �
5
6
�
11
6
�26
� 116 × '�
6
2) � �
11
2 
 
 
 
3ª Questão (2,0): Um lote de smartphone foi distribuído em duas lojas A e B sendo que 
a loja A recebeu 7&8 do total e a loja B o restante. Sabe-se que 0,03 dos smartphones 
recebidos pela loja A e 2% dos recebidos pela loja B apresentaram algum defeito de 
fabricação. Qual é a porcentagem dos smartphones defeituosos desse lote? 
Solução: 
A loja A recebeu 7&8 do lote e a loja B recebeu o restante do lote, isto é, recebeu 
�
&8. 
Deste lote temos: 
Loja A → 0,03	;�	 7&8 �
�
&88 ×
7
&8 �
#&
&888 são defeituosos. 
Loja B → 2%	;�	 �&8 �
#
&88 ×
�
&8 �
=
&888 são defeituosos. 
Logo, temos #&&888+
=
&888 �
#7
&888 �
#,7
&88 � 2,7	% 
 
4ª Questão (2,0): Em uma cidade, 60 ônibus transportam 12.000 pessoas por dia. Se 20 
ônibus são retirados de circulação e se cada automóvel leva quatro pessoas por dia, 
quantos automóveis serão necessários para transportar o total de passageiros que deixou 
de utilizar o ônibus? 
Solução: 
Este problema envolve duas grandezas: número de ônibus e a quantidade de pessoas 
transportadas por dia. Podemos observar que diminuindo o número de ônibus, a 
quantidade de pessoas transportadas também diminui, logo estas grandezas são 
diretamente proporcionais. 
 
 Número de ônibus Quantidade de pessoas transportadas 
 
60
40 ↓ 
12000
� ↓ 
Logo temos: 
=8
�8 �
&#888
? 
60� � 480000 → � � �@8888=8 → � � 8000 
Assim, ficaram sem o transporte: 12000 – 8000 = 4000 pessoas. 
Como cada automóvel transporta 4 pessoas, então serão necessários 4000 : 4 = 1000 
automóveis. 
 
5ª Questão (2,0): 
 
a) (1,0) Sendo A = ?/2��?	0	= com � ≠ �2 e B = 
?2#
?²2	�?	0�	com	� ≠ 2 simplifique as 
expressões A e B e em seguida encontre o valor de 30AB. 
Solução: 
Temos A = ?
/2�
�?	0	= �	
(?2#)(?0#)
�(?0#) �
?	2	#
� e B = 
?2#
?²2	�?	0� �	
?2#
(?2#)² �	
&
?2# daí 
30AB = 30	 × ?2#� ×
&
?2# �	
�8
� � 10 
 
b) (1,0) Encontre o valor de K na seguinte proporção: E&,���… �	
&8
&21.
 
Solução: 
G
1,333… �	
10
1 � 13
			↔ 					 G12
9
� 	 103 � 1
3
	↔ G12
9
� 	 102
3
						→ 						 23 	× G � 10	 ×
12
9 		→ 
G �	1209 	×	
3
2 � 	
360
18 �
40
2 � 20