Trabalho Lógica 2ª Etapa 2017

Prévia do material em texto

Trabalho de Lógica – Segunda Etapa 
1 - 3 
Caros alunos, este trabalho poderá ser realizado em dupla, facilitando a troca de 
experiências e conhecimentos adquiridos ao longo do desenvolvimento do nosso curso. 
Informo que, quando verificadas, cópias (colas) de trabalhos entre duplas, elas receberão 
nota zero. Por outro lado, o estudo e o tempo dedicado a esse trabalho serão extremamente 
importantes para vocês. Garanto! 
O trabalho, um único por dupla, deverá ser entregue, em PAPEL, com o nomes dos alunos, 
podendo ser a lápis ou à caneta, até o dia 21/11 próximo, impreterivelmente. 
 
 
1. Marque com X quais das seguinte frases são proposições atômicas (simples). ( 0,5 ponto ) 
 
( ) Eu estudo informática. 
( ) Se a > 0 então a é um inteiro positivo. 
( ) Palmeiras é o melhor time do mundo. 
( ) Oxidação é remoção de elétrons. 
( ) A casa não esta gelada. 
( ) Joao trabalha ou estuda. 
( ) Quando chove, faz frio. 
( ) Redução é acréscimo de elétrons. 
( ) O ar condicionado ser consertado é suficiente para ser ligado. 
( ) Pascal é uma linguagem de programação. 
 
 
2. A negação da proposição “Maria não foi ao cinema e Paulo foi ao teatro” é: ( 0,5 ponto ) 
 
A) “Maria foi ao cinema ou Paulo não foi ao teatro.” 
B) “Maria foi ao cinema e Paulo não foi ao teatro.” 
C) “Maria foi ao cinema ou Paulo foi ao teatro.” 
D) “Maria foi ao cinema e Paulo foi ao teatro.” 
E) “Maria não foi ao cinema e Paulo não foi ao teatro.” 
 
 
3. Observe a proposição abaixo: 
x ≠ 3 ^ y < 2 
A sua negação é: ( 0,5 ponto ) 
 
A) x = 3 ^ y ≥ 2 
B) x = 3 v y > 2 
C) x = 3 v y ≥ 2 
D) x ≠ 3 ^ y < 2 
E) x ≠ 3 v y < 2 
 
 
4. Os quatro cartões abaixo têm uma letra em um dos lados e um número inteiro no outro lado. 
 
Considere a afirmação: “Se há uma vogal em um lado, então há um número par no outro lado.” 
Quais dos cartões acima devem ser necessariamente, virados para que se determine se a 
afirmação acima é verdadeira ou falsa? ( 1,0 ponto ) 
 
A) I e II 
B) II e IV 
C) II, III e IV 
D) I e III 
E) I, II e III 
 
Trabalho de Lógica – Segunda Etapa 
2 - 3 
5. Classifique em verdadeira ou falsa cada uma das seguintes proposições compostas abaixo. 
( 1,0 ponto ) 
 
( ) 40 = 1 v 22 = 4 
( ) 2! = 2 ^ 0! =1 
( ) 40 = 1 v 23 = 6 
( ) 5 é um número par e Sidney é a capital da Austrália. 
( ) O fatorial de 4 é 60 ou o fatorial de zero é zero. 
( ) Londres é a capital da Inglaterra ou a torre Eiffel situa-se em Londres. 
( ) 22 = 4 v 23 = 6 
( ) O meridiano de Greenwich passa por Londres e Londres é a capital do Chile. 
( ) 32 = 9 v 2 x 3 = 8 
( ) 4 - 1 = 3 ^ 2 x 3 = 8 
 
 
6. Sejam as proposições: 
 
p: João é alto q: João é jogador de Basquete 
 
Escreva na forma simbólica as proposições a seguir: ( 1,0 ponto ) 
 
a) Se João não é alto então ele é jogador de basquete. 
b) Se João não é alto então ele não é jogador de basquete. 
c) E mentira que se João não é alto então ele é jogador de basquete. 
i) Se João é alto então ele é jogador de basquete. 
j) Se João é alto então ele não é jogador de basquete. 
k) Não é verdade que se João é alto então ele é jogador de basquete. 
l) Não é verdade que se João é alto então ele não é jogador de basquete. 
n) E mentira que se João não é alto então ele não é jogador de basquete. 
 
 
7. Se A, B e C são proposições verdadeiras e X, Y e Z são proposições falsas. Classifique os 
enunciados simbólicos abaixo como verdadeiros ( V ) ou falsos ( F ): ( 1,0 ponto ) 
 
( ) (C v Z) ^ (Y v B) 
( ) (A ^ B) v (X ^ Y) 
( ) ~(B v X) ^ ~(Y v Z) 
( ) ~(C v B) v ~(~X ^ Y) 
( ) ~B v X 
( ) ~X v Y 
( ) ~[A v (B v C)] v [(A v B) v C] 
( ) ~[X v (Y v Z)] v [(X v Y) v Z] 
( ) A → (B → C) 
( ) (A → B) → Z 
 
 
8. Sejam p e q duas proposições. A negação de p → q equivale a: ( 1,0 ponto ) 
 
a) ~p v ~q 
b) ~p ^ ~q 
c) ~p v q 
d) ~p ^ q 
e) p ^ ~q 
 
 
Trabalho de Lógica – Segunda Etapa 
3 - 3 
 
9. Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda. Logo: ( 0,5 ponto ) 
 
a) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar. 
b) Elaine ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar. 
c) Elaine não ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar. 
d) Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar. 
e) Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa não estudar. 
 
 
10. (MPU/96) Se Ana não é advogada, então Sandra é secretária. Se Ana é advogada, então 
Paula não é professora. Ora, Paula é professora. Portanto (marque a resposta certa): ( 1,0 ponto ) 
 
a) Ana é advogada. 
b) Sandra é secretária 
c) Ana é advogada, ou Paula não é professora. 
d) Ana é advogada, e Paula é professora. 
e) Ana não é advogada e Sandra não é secretária. 
 
 
11. (FISCAL DO TRABALHO/98) De três irmãos - José, Adriano e Caio - sabe-se que ou José é o 
mais velho, ou Adriano é o mais moço. Sabe-se, também, que ou Adriano é o mais velho, ou Caio 
é o mais velho. Então, o mais velho e o mais moço dos três irmãos são, respectivamente (marque 
a resposta certa): ( 1,0 ponto ) 
a) Caio e Jose 
b) Caio e Adriano 
c) Adriano e Caio 
d) Adriano e Jose 
e) Jose e Adriano 
 
 
12. (FISCAL DO TRABALHO/98) Se Frederico é francês, então Alberto não é alemão. Ou Alberto 
é alemão, ou Egídio é espanhol. Se Pedro não é português, Frederico é francês. Ora, nem Egídio 
é espanhol nem Isaura é italiana. Logo (marque a resposta certa): ( 1,0 ponto ) 
 
a) Pedro é português e Frederico é francês. 
b) Pedro é português e Alberto é alemão. 
c) Pedro não é português e Alberto é alemão. 
d) Egídio é espanhol ou Frederico é francês. 
e) Se Alberto é alemão, Frederico é francês.