1ª Lista fis eletrom 17 2[442] (1)

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Pró-Reitoria de Ciências Tecnológicas e Sociais Aplicadas
PROFESSOR: LEONARDO DORNELAS
ALUNO(A):___________________________________________MAT.:______________
1ªlista de exercícios
1) Uma esfera oca condutora com raio interno a e raio externo b possui uma carga puntiforme positiva Q, localizada em seu centro. A carga total sobre a esfera oca é igual a -3Q e está isolada de suas vizinhanças.
(a) Deduza uma expressão para o módulo do campo elétrico em função da distancia r ao centro para as regiões r<a, a<r<b, e r>b.
(b) Qual a densidade superior de carga sobre a superfície interna da esfera oca condutora?
(c) Qual é a densidade superficial de carga sobre a superfície externa da esfera oca?
b
+
2) Uma distribuição de cargas esfericamente simétricas, porém não uniformes, possui uma densidade dada por:
Em que é uma constante positiva. (a) Mostre que a carga total contida na distribuição é igual a Q. (b) obtenha uma expressão para o campo elétrico na região 
3) Uma esfera sólida não condutora, de raio R possui uma distribuição de cargas não uniforme, a densidade de cargas sendo dada por ρ = ρe r/R , onde ρe é constante e r é a distância do centro da esfera há superfície Gaussiana. Mostre que (a) a carga total na esfera é Q = πρe R³ e (b) o campo elétrico dentro da esfera é determinado por:
4) Utilizando a Lei Gauss, calcule o campo elétrico E para uma distribuição de carga positiva não uniforme de uma casca esférica, para as seguintes posições:
a) r>bb
b)a < r < ba
c) r < a
sendo:p(r)=k.L/r
5) Considere um capacitor cilindrico, composto por dois cilindros ocos e concêntricos de raio interno ‘a’ carregado negativamente com uma carga -q na superfície do cilindro e outro externo de raio b dado por ‘b’’a’ carregado positivamente com carga +q na superfície do cilindtro, respectivamente.
a) Determine o campo elétrico para r>b. b
b) Determine o campo elétrico para a<r<b.
c) Determine a compo elétrico para r<.a
6) Um longo cilindro condutor, oco, de raio a, está carregado com carga por unidade de comprimento λ. Determine o Campo Eletrico para as seguintes regiões:
a) para r. 
b) para .a
7) Considere uma distribuição esférica de carga descrita pela densidade volumar de carga, dada por:
ρ(r) = < r < b
onde k é uma constante com as dimensões apropriadas e r é a distância radial ao centro geométrico da distribuição em todo o espaço.
8) O potencial elétrico em uma região do espaço é dado por
V(x,y,z) = 6A(yx² -3Bzy² +2Cxz³), 
Onde A,B e C são constante. Deduza uma expressão para o campo elétrico na região.
9) Um fio de comprimento L mostrado na figura abaixo, encontra-se uniformemente carregado com uma carga +Q. Determine:P
a)O potencial elétrico gerado no ponto P.
b) A partir do resultanto anterior, encontre o campo elétrico E.
L
10) Uma carga elétrica total Q é uniformemente distribuída ao longo de uma barra fina, de comprimento a. Considere o potencial igual a zero no infinito. Calcule o potencial nos seguintes pontos:a) no ponto P, a uma distancia x à direita da barra; b) no ponto R, a uma distância y acima da extremidade direita da barra; c) deduza a expressão do campo elétrico para o itém (a).R
P
a
x
11) Um fio tem densidade linear de carga uniforme λ e é curvado na forma mostrada na figura. Determine o potencial elétrico no ponto P.P
R
2R
2R
12) Uma haste isolante uniformemente carregada de comprimento L é curvada na forma de um semicírculo, como mostra a figura. A haste tem uma carga total q. Determine o potencial elétrico em O, o centro do semicírculo.
O
13) Um fio de comprimento L, com uma densidade linear de carga λ(x)=Ax, onde A>0 e é uma constante, está colocado ao longo do eixo x conforme a figura.
x
P
L
a) O potencial V(x) para um ponto P do eixo x com coordenada X>P.
b) Determine a constante A do problema.
c) Deduza uma expressão para o campo elétrico desse fio.
14) O potencial elétrico em uma região do espaço é dado por,
V(x,y,z) = 1/x.Y + 4Y/(x²+z²)1/2 - 2 z.x/Y³
a) Deduza uma expressão para o campo elétrico na região.
15) Considerando V = 0 no infinito, qual o valor do potencial elétrico no ponto P, situado no centro do quadrado de cargas pontuais que aparece na figura abaixo? A distância d = 1,3 m e as cargas são: 
q1 = +12 nC q2 = -24 nC q3 = +31 nC q4 = +17 nC
16) O potencial elétrico em uma região do espaço é dado por
V(x,y,z) = 6A(y -3Bz/y² +2Cxz³), 
Onde A,B e C são constante. Deduza uma expressão para o campo elétrico na região.