CORRENTE ALTERNADA

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UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA
ICET - Instituto de Ciências Exatas e TecnologiaSÃO JOSÉ DO rIO PRETO
circuitos elétricos em CORRENTE ALTERNADA
DICENTES:
JULIO CESAR GOMES DA SILVA - RA: B650DI-0
LEANDRO EUGENIO SEGATO RA: B4964D-3
JOÃO KAIQUE TOMAZ DOS SANTOS – RA: B44GAF-4
JORGE H. RODRIGUES – RA: B67423-7
WAJNER BERTOLOTTO – RA: B696AE-6
LOIARA QUEIROZ – RA: B589CI-4
DOUGLAS DE OLIVERA HERRERA – RA: B659637
DOCENTE:
PROF. ELIO IDALGO
SÃO JOSÉ DO RIO PRETO
2014
SUMÁRIO
1.	INTRODUÇÃO	2
1.1. Indutor e Indutância	4
1.2. Circuito com Indutância (Bobinas)	7
1.3. O Fator de Potência	8
1.4. O que é Circuito RL 	11
1.5. Capacitor - Capacitância	14
1.6. Circuito LC 	15
1.7. Circuito RLC 	16
1.8. Frequência Natural	18
2. CÁLCULOS	19
2.1. Exercicios RLC	19
4.	 CONCLUSÃO	20
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................21
INTRODUÇÃO
A corrente alterna ou corrente alternada (CA ou AC - do inglês alternating current), é uma corrente elétrica cujo sentido varia no tempo, ao contrário da corrente contínua cujo sentido permanece constante ao longo do tempo. A forma de onda usual em um circuito de potência CA é senoidal por ser a forma de transmissão de energia mais eficiente. Entretanto, em certas aplicações, diferentes formas de ondas são utilizadas, tais como triangular ou ondas quadradas. Enquanto a fonte de corrente contínua é constituída pelos pólos positivo e negativo, a de corrente alternada é composta por fases (e, muitas vezes, pelo fio neutro).
A corrente alternada surgiu quando Nikola Tesla foi contratado por J. Westinghouse para construir uma linha de transmissão entre Niágara e Buffalo, em NY. Thomas Edison fez o possível para desacreditar Tesla, mas o sistema polifásico de Tesla foi adotado. A Corrente Alternada é a forma mais eficiente de se transmitir uma corrente elétrica por longas distâncias. Nela, os elétrons invertem o seu sentido várias vezes por segundo. 
Na primeira metade do século XX havia sistemas de Corrente Alternada de 25 Hz no Canadá (Ontário) e no norte dos Estados Unidos. Em alguns casos alguns, estes sistemas (por exemplo, nas Cataratas do Niágara) perduram até hoje por conveniência das fábricas industriais que não tinham interesse em trocar o equipamento para que operasse a 60 Hz. As baixas frequências facilitam a construção de motores de baixa rotação, já que esta é diretamente proporcional à frequência.
Há também sistemas de 16,67 Hz em ferrovias da Europa (Suíça e Suécia).
Sistemas AC de 400 Hz são usados na indústria têxtil, aviões, navios, espaçonaves e em grandes computadores.
Na maioria dos países da América, inclusive Brasil e EUA, a frequência da rede elétrica é de 60 Hz. Na Europa, inclusive em Portugal, é usada a frequência de 50 Hz. A frequência de 50 Hz também é usada em alguns países da América do Sul, como por exemplo, a Argentina, a Bolívia, o Chile e o Paraguai.
A Corrente Alternada foi adotada para transmissão de energia elétrica a longas distâncias devido à facilidade relativa que esta apresenta para ter o valor de sua tensão alterada por intermédio de transformadores. Além disso, as perdas em CA são bem menores que em CC. No entanto, as primeiras experiências e transmissões foram feitas com Corrente contínua (CC).
Diferença entre corrente continua e alternada:
Corrente Alterna ou Alternada
Como o nome sugere, é o tipo de corrente que alterna constantemente de sentido. Nesta corrente não existem pólos, mas sim fases, pois os condutores variam continuamente de polaridade. Estas variações sucede-se a uma determinada frequência que, no caso dos países europeus é de 50 vezes num segundo (50 Hz) e nos países americanos é de 60 vezes num segundo (60 Hz). Podemos encontrar este tipo de corrente nas nossas casas, nas centrais eléctricas, nos alternadores dos automóveis, entre tantos outros.
Corrente Contínua
É a corrente que circula sempre num único sentido, daí o nome de contínua. Ou circula no sentido do pólo positivo para o pólo negativo, se considerarmos o sentido convencional da corrente, ou circula do pólo negativo para o pólo positivo, se considerarmos o sentido da corrente dos electrões. Este tipo de corrente é encontrada nos dispositivos que têm dois pólos: um pólo negativo e um pólo positivo. As pilhas e as baterias são os melhores exemplos onde é possível encontrar este tipo de corrente.
Indutor e Indutância
Um indutor é um dispositivo elétrico passivo que armazena energia na forma de campo magnético, normalmente combinando o efeito de vários loops da corrente elétrica.
O indutor pode ser utilizado em circuitos como um filtro passa baixo, rejeitando as altas frequências. 
Também costuma ser chamado de bobina, choke ou reator.
Um indutor é geralmente construído como uma bobina de material condutor, por exemplo, fio de cobre. Um núcleo de material ferromagnético aumenta a indutância concentrando as linhas de força de campo magnético que fluem pelo interior das espiras. Indutores podem ser construídos em circuitos integrados utilizando o mesmo processo que é usado em chips de computador. Nesses casos, normalmente o alumínio é utilizado como material condutor. Porém, é raro a construção de indutores em CI's; eles são volumosos em uma pequena escala, e praticamente restritos, sendo muito mais comum o uso de um circuito chamado "gyrator", que utiliza um capacitor comportando-se como se fosse um indutor. 3
Pequenos indutores usados para frequências muito altas são algumas vezes feitos com um fio passando através de um cilindro de ferrite.
Indutância.
Indutância é a grandeza física associada aos indutores, é simbolizada pela letra L, medida em henry (H), e representada graficamente por um fio helicoidal. 4 Em outras palavras é um parâmetro dos circuitos lineares que relaciona a tensão induzida por um campo magnético variável à corrente responsável pelo campo. A tensão entre os terminais de um indutor é proporcional à taxa de variação da corrente que o atravessa. Matematicamente temos:
Onde:
u(t) é a tensão instantânea -> sua unidade de medida é o volt (V)
L é a indutância -> sua unidade de medida é o Henry (H)
i(t) é a corrente instantânea -> sua unidade de medida é o ampere (A)
t é o tempo (s).
Energia.
A energia (medida em joules, no SI) armazenada num indutor é igual à quantidade de trabalho necessária para estabelecer o fluxo de corrente através do indutor e, consequentemente, o campo magnético. É dada por:
Onde I é a corrente que circula pelo indutor. 
Em circuitos elétricos
Um indutor resiste somente a mudanças de corrente. Um indutor ideal não oferece resistência para corrente contínua, exceto quando a corrente é ligada e desligada, caso em que faz a mudança de modo mais gradual. Porém, a maioria dos indutores do mundo real são construídos a partir de materiais com resistência elétrica finita, que se opõe até mesmo à corrente direta. Materiais supercondutores não oferecem resistência à passagem de correntes elétricas contínuas, e suas aplicações implicam propriedades distintas para os indutores feitos deste tipo de material.
No geral, a relação entre a variação da tensão de acordo com o tempo u(t) através de um indutor com indutância L e a variação da corrente de acordo com o tempo i(t) que passa por ele é descrita pela equação diferencial:
Quando uma corrente alternada (CA) senoidal flui por um indutor, uma tensão alternada senoidal (ou força eletromotriz, Fem) é induzida. A amplitude da Fem está relacionada com a amplitude da corrente e com a frequência da senóide pela seguinte equação:
Onde ω é a frequência angular da senóide definida em termos da frequência f por:
A reatância indutiva é definida por:
Onde XLé a reatância indutiva medida em Ohms (medida de resistência), ω é a frequência angular, f é a frequência em hertz, e L é a indutância.
A reatância indutiva é o componente positivo imaginário da impedância.
A impedânciacomplexa de um indutor é dada por:
Onde j é a unidade imaginária.
Análise de circuitos
Os problemas de análise de circuitos, que resultam num sistema de equações lineares, nos quais se busca encontrar os valores de corrente e de variação de tensão para cada componente (incógnitas) são resolvidos por extensão dos problemas de circuitos com apenas fontes e resistores. Neste modelo estendido, a indutância e a capacitância são consideradas como resistências complexas, que passam a se denominar impedância. Os resultados são interpretados na forma polar, sendo o ângulo do vetor encontrado interpretado como fase da corrente alternada ou tensão alternada.
Redes de indutores
Cada indutor de uma configuração em paralelo possui a mesma diferença de potencial (tensão) que os demais. Para encontrar a indutância equivalente total (Leq):
A corrente através de indutores em série permanece a mesma, mas a tensão de cada indutor pode ser diferente. A soma das diferenças de potencial é igual à tensão total. Para encontrar a indutância total:
Fator Q
O fator Q de um indutor pode ser encontrado através desta fórmula, onde R é a resistência elétrica interna:
Aplicações
Os indutores estão relacionados aos eletromagnetos em estrutura, mas são usados para um propósito diferente: armazenar energia em um campo magnético.
Por sua habilidade de alterar sinais CA, os indutores são usados extensivamente em circuitos analógicos e processamento de sinais, incluindo recepções e transmissões de rádio. Como a reatância indutiva  muda com a frequência, um filtro eletrônico pode usar indutores em conjunto com capacitores e outros componentes para filtrar partes específicas da frequência do espectro.
Dois (ou mais) indutores acoplados formam um transformador, que é um componente fundamental de qualquer rede elétrica nacional.
Um indutor é normalmente usado como saída de uma fonte chaveada de alimentação. O indutor é carregado para uma fração específica da frequência de troca do regulador e descarregado pelo restante do ciclo. Esta relação de carrega/descarrega é o que reduz (ou impulsiona) a tensão de entrada para seu novo nível.
Circuito com Indutância (Bobinas).
Tal como vimos nas noções de electromagnetismo, numa bobina, quando a corrente varia, é.
Auto-induzida uma f.e.m. (pela Lei de Lenz, contrária à causa que lhe deu origem). Esta força
(contra) electromotriz se expressa pela seguinte forma:
Em que L é o coeficiente de auto-indução da bobina. Conclui-se então que, numa bobina.
Quando a corrente varia, a f.c.e.m. também varia. Se supusermos que a corrente instantânea se:
Expressa pela seguinte equação:
À razão entre o valor máximo da tensão (U m) e o valor máximo da corrente (I m) numa bobina,
Igual a ω. L, dá-se o nome de reactância indutiva (XL):
A reactância indutiva mede-se em ohms e representa a maior ou menor oposição (resistência).
De uma bobina à passagem da corrente alternada. Ao contrário do que acontece numa, Resistência, esta oposição varia com a frequência do sinal. Quanto maior a frequência, maior.
Será a reactância indutiva, implicando uma maior oposição à passagem da corrente. Para a, frequência nula, a reactância indutiva será também nula, correspondendo à bobina a um curto-.circuito. Para frequência infinita, a reactância indutiva será também infinita, correspondendo à bobina a um circuito aberto.
O Fator de Potência
O fator de potência (FP) de um sistema elétrico qualquer, que está operando em corrente alternada (CA), é definido pela razão da potência real ou potência ativa pela potência total ou potência aparente.
Em circuitos de corrente alternada (CA) puramente resistivos, as ondas de tensão e de corrente elétrica estão em fase, ou seja, mudando a sua polaridade no mesmo instante em cada ciclo. Quando cargas reativas estão presentes, tais como capacitores ou condensadores e indutores, o armazenamento de energia nessas cargas resulta em uma diferença de fase entre as ondas de tensão e corrente. Uma vez que essa energia armazenada retorna para a fonte e não produz trabalho útil, um circuito com baixo fator de potência terá correntes elétricas maiores para realizar o mesmo trabalho do que um circuito com alto fator de potência.
A potência ativa é a capacidade do circuito de produzir trabalho em um determinado período de tempo. Devido aos elementos reativos da carga, a potência aparente, que é o produto da tensão pela corrente do circuito, será igual ou maior do que a potência ativa.
A potência reativa é a medida da energia armazenada que é devolvida para a fonte durante cada ciclo de corrente alternada. É a energia que é utilizada para produzir os campos elétrico e magnético necessários para o funcionamento de certos tipos de cargas como, por exemplo, retificadores industriais e motores elétricos.
O fluxo de potência em circuitos de corrente alternada tem três componentes: potência ativa (P), medida em watts (W); potência aparente (S ou N), medida em volt-ampères (VA); e potência reativa (Q), medida em var,(var), este grafado sempre em letras minúsculas. O fator de potência pode ser expresso como:
No caso de formas de onda perfeitamente senoidais, P, Q e S podem ser representados por vetores que formam um triângulo retângulo, também conhecido como triângulo de potências, sendo que:
Triângulo retângulo que representa a relação entre as potências aparente (S), ativa (P) e reativa (Q).
Se φ é o ângulo de fase entre as de ondas de corrente e tensão, e sabendo que a potência ativa não pode ser negativa (elementos resistivos não fornecem energia), então o cos φ ≥ 0, consequentemente: -π/2 ≤ φ ≤ π/2, então o fator de potência é igual a , e:
Por definição, o fator de potência é um número adimensional entre 0 e 1. Quando o fator de potência é igual a zero (0), o fluxo de energia é inteiramente reativo, e a energia armazenada é devolvida totalmente à fonte em cada ciclo. Quando o fator de potência é 1, toda a energia fornecida pela fonte é consumida pela carga. Normalmente o fator de potência é assinalado como atrasado ou adiantado para identificar o sinal do ângulo de fase entre as ondas de corrente e tensão elétricas que são geradas.
O fator de potência é determinado pelo tipo de carga ligada ao sistema elétrico, que pode ser:
Resistiva
Indutiva
Capacitiva
Onda de corrente (I) atrasada em relação à onda de tensão (V). A carga possui característica indutiva. FP<1 (atrasado).
Onda de corrente (I) adiantada em relação à onda de tensão (V). A carga possui característica capacitiva. FP<1 (adiantado).
Se uma carga puramente resistiva é conectada ao sistema, a corrente e a tensão mudarão de polaridade em fase, nesse caso o fator de potência será unitário (1), e a energia elétrica flui numa mesma direção através do sistema em cada ciclo. Cargas indutivas tais como motores e transformadores (equipamentos com bobinas) produzem potência reativa com a onda de corrente atrasada em relação à tensão. Cargas capacitivas tais como bancos de capacitores ou cabos elétricos enterrados produzem potência reativa com corrente adiantada em relação à tensão. Ambos os tipos de carga absorverão energia durante parte do ciclo de corrente alternada, apenas para devolver essa energia novamente para a fonte durante o resto do ciclo.
Por exemplo, para se obter 1 kW de potência ativa quando o fator de potência é unitário (igual a 1), 1 kVA de potência aparente será necessariamente transferida (1 kVA = 1 kW ÷ 1). Sob baixos valores de fator de potência, será necessária a transferência de uma maior quantidade de potência aparente para se obter a mesma potência ativa. Para se obter 1 kW de potência ativa com fator de potência 0,2 será necessário transferir 5 kVA de potência aparente (1 kW = 5 kVA × 0,2).
Frequentemente é possível corrigir o fator de potência para um valor próximo ao unitário. Essa prática é conhecida como correção do fator de potência e é conseguida mediante o acoplamento de bancos de indutores ou capacitores, com uma potência reativa Qcontrário ao da carga, tentando ao máximo anular essa componente. Por exemplo, o efeito indutivo de motores pode ser anulado com a conexão em paralelo de um capacitor (ou banco) junto ao equipamento.
As perdas de energia aumentam com o aumento da corrente elétrica transmitida. Quando a carga tem fator de potência menor do que 1, mais corrente é requerida para suprir a mesma quantidade de potência útil. As concessionárias de energia estabelecem que os consumidores, especialmente os que possuem cargas maiores, mantenham os fatores de potência de suas instalações elétricas dentro de um limite mínimo, hoje 0,92 estuda-se aumentar para 0,96 caso contrário serão penalizados com cobranças adicionais. Engenheiros frequentemente analisam o fator de potência de uma carga como um dos indicadores que afetam a eficiência da transmissão e geração de energia elétrica.
O que é Circuito RL 
Um circuito resistor-indutor (circuito RL), filtro RL ou malha RL, é um dos mais simples filtros eletrônicos de resposta de impulso infinita analógicos. Ele consiste de um resistor e de um indutor, podendo estar ligados tanto em série quanto em paralelo, sendo alimentados por uma fonte de tensão.
Vamos usar o princípio da auto-indução para estudar o circuito RL em série. No momento em que a chave S, na figura 11.2, for ligada na posição ‘a’, uma corrente surgirá no circuito. Imediatamente, o indutor reagirá, produzindo uma fem eL, dada pela eq. (11.3). Aplicando a regra de Kirchhoff na malha externa (chave ligada em ‘a’), tem-se:
e - Ri - eL = 0
      (11.4)
	  
	  
	Figura 11.2
	Figura 11.3
Observe que na equação acima, aparentemente o sinal negativo da eq. (11.3) não foi levado em conta. Na verdade, ele foi levado em conta quando se definiu o sentido de eL na fig. 11.2.
Figura 11.4
A eq. (11.4) é formalmente idêntica à eq. (7.2), para o circuito RC série. Assim, a solução para a eq. (11.4) será obtida a partir da eq. (7.2), substituindo-se os elementos correspondentes, de acordo com a tabela abaixo.
	Circuito RC
	Circuito RL
	R
	L
	1/C
	R
	eC
	e/R
	RC
	L/R
Portanto,
(11.5)
O comportamento da corrente, descrito pela eq. (11.5), é ilustrado na fig. (11.3). Este comportamento é similar ao comportamento da carga no capacitor do circuito RC. A corrente de saturação, e/R, ocorre quando o indutor entra em “curto”.
Em t=0, i=0, o que significa circuito “aberto”. Portanto o comportamento do indutor é o contrário do comportamento do capacitor.
	
	t=0
	t0
	Capacitor
	“curto-circuito”
	“circuito aberto”
	Indutor
	“circuito aberto”
	“curto-circuito”
O fator tL=L/R é denominado constante de tempo indutiva. Quando t=tL, a corrente no circuito atinge 63% do valor de saturação. 
No caso do circuito RC, vimos que à medida que a carga no capacitor aumentava, aumentava a energia acumulada no capacitor (UC=½CV2=q2/2C). No caso do circuito RL, também há acumulação de energia; neste caso, tem-se acumulação de energia no campo magnético. Multiplicando-se a eq. (11.4) por i, tem-se
Portanto,
Resulta daí que a energia acumulada no indutor é dada por
UL=½Li2        (11.6)
Depois de um longo tempo (p. ex. t>10tL) ligado em ‘a’, a corrente atinge seu valor de saturação. Se nesse instante a chave for ligada em ‘b’, a energia será devolvida pelo indutor e consumida no resistor. Fazendo e=0 na eq. (11.4), é fácil mostrar que a corrente fluirá de acordo com a relação
(11.7)
1.5. Capacitor - Capacitância
Capacitores
 
Capacitor Eletrolítico
Também chamado de condensador, ele é um dispositivo de circuito elétrico que tem como função armazenar cargas elétricas e consequente energia eletrostática, ou elétrica. Ele é constituído de duas peças condutoras que são chamadas de armaduras. Entre essas armaduras existe um material que é chamado de dielétrico. Dielétrico é uma substância isolante que possui alta capacidade de resistência ao fluxo de corrente elétrica. A utilização dos dielétricos tem várias vantagens. A mais simples de todas elas é que com o dielétrico podemos colocar as placas do condutor muito próximas sem o risco de que eles entrem em contato. Qualquer substância que for submetida a uma intensidade muito alta de campo elétrico pode ser tornar condutor, por esse motivo é que o dielétrico é mais utilizado do que o ar como substância isolante, pois se o ar for submetido a um campo elétrico muito alto ele acaba por se tornar condutor.
Os capacitores são utilizados nos mais variados tipos de circuitos elétricos, nas máquinas fotográficas armazenando cargas para o flash, por exemplo. Eles podem ter o formato cilíndrico ou plano, dependendo do circuito ao qual ele está sendo empregado.
Capacitância
É denominada capacitância C a propriedade que os capacitores têm de armazenar cargas elétricas na forma de campo eletrostático, e ela é medida através do quociente entre a quantidade de carga (Q) e a diferença de potencial (V) existente entre as placas do capacitor, matematicamente fica da seguinte forma:
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de capacitância é o farad (F), no entanto essa é uma medida muito grande e que para fins práticos são utilizados valores expressos em microfarads (μF), nanofarads (nF) e picofarads (pF). A capacitância de um capacitor de placas paralelas, ao ser colocado um material dielétrico entre suas placas, pode ser determinado da seguinte forma:
Onde:
εo é a permissividade do espaço;
A é a área das placas;
d é a distância entre as placas do capacitor.
Circuito LC
Vamos analisar um circuito LC, como ilustrado na fig. 11.5. Suponhamos que inicialmente o capacitor encontra-se carregado com um potencial V. No momento que o indutor é ligado, uma corrente surge no circuito, através da qual a energia acumulada no capacitor, ½CV2, passa a se transferir para o indutor.
O processo atinge um ponto máximo quando toda a energia do capacitor tiver sido transferida para o indutor. A partir desse momento, a energia acumulada no indutor passa a se transferir para o capacitor, através do surgimento de uma corrente contrária à corrente inicial. Resulta daí que a corrente é nula quando a carga no capacitor for máxima, e a corrente será máxima quando a carga no capacitor for nula.
Este circuito apresenta um comportamento, em termos de variação de energia, análogo ao apresentado pelo conjunto massa-mola, na ausência de qualquer tipo de atrito. Neste caso, energia potencial acumulada na mola é transformada em energia cinética da massa, e vice-versa.
Um resistor no circuito da fig. 11.5 exerce o mesmo papel que o atrito no sistema massa-mola. Através do efeito Joule, parte da energia transferida do capacitor para o indutor (e vice-versa) será consumida no resistor.
 
Circuito RLC 
	A fig. 11.6 é um exemplo simples de circuito RLC. Ele é semelhante ao circuito RL, onde a fem foi substituída por um capacitor. Portanto, a equação que descreve o comportamento do circuito é igual à eq. (11.4), substituindo-se e por V.
Fig. 11.6
	
(11.10)
Num instante qualquer,
e
Substituindo essas expressões na eq. (11.10), obtém-se a equação diferencial que descreve o comportamento do potencial nas placas do capacitor.
(11.11)
A solução desta equação deve satisfazer duas propriedades:
 deve ser oscilatória;
 deve ter um fator de amortecimento.
Uma solução particular que satisfaz tais condições, é a seguinte:
V(t)=Ae-atcos(wt)     (11.12)
Da relação entre i e V, obtém-se
Substituindo (11.12) em (11.11), resulta que
a=R/2L
e
(11.13)
Uma situação interessante é aquela em que a oscilação é fracamente amortecida. Isso acontece quando a resistência tem um valor muito pequeno. Dito de outra forma,
a/w=0
ou
w>>a
Sob esta condição,
i(t)=ACw e-atsen(wt)        (11.14)
Vamos analisar os valores de i(t) e V(t) em pontos especiais.
 t=0 
V(0)=A [valor máximo de V(t)] 
i(0)=0
 t=p/2w=1/4f=T/4 (1/4 do período de oscilação) 
V(p/2w)=0 
i(p/2w)=ACw [valor máximo de i(t)]Portanto, V(t) e i(t) estão defasadas de p/2. Quando V(t) é máximo, toda a energia está acumulada em C. Quando i(t) é máxima, toda a energia está acumulada em L. A cada ¼ de período, a energia passa de um dispositivo para o outro.
Frequência natural
O circuito RLC oscila com a freqüência dada pela eq. (11.13). Quando R aproxima-se de zero, o circuito RLC apresenta um comportamento similar ao de um circuito LC. No limite, R=0, a frequência será.
Esta frequência é conhecida como frequência natural. Isto é, a frequência natural de um circuito RLC, é a frequência do circuito LC correspondente.
CÁLCULOS
2.1. Exercícios RLC
CONCLUSÃO
Apesar de não realizarmos o experimento em laboratório que análise de circuitos elétricos em corrente alternada pesquisamos na internet que requer um tratamento especial uma vez que os parâmetros de eletricidade apresentam uma variação no tempo.
Em corrente alternada, os elementos passivos indutivos e capacitivos passam a ter influência no sistema, o que não acontecia em corrente contínua. Isto porque a influência desses elementos se dá através de suas impedâncias, geradas por suas reatâncias, parâmetros que dependem da frequência. Como em corrente contínua não se define frequência, temos que a impedância de um capacitor se torna infinita, ou seja, um circuito aberto. A impedância de um indutor se torna zero, ou um curto circuito. Já no caso de haver frequência estes elementos apresentam uma determinada impedância além de um ângulo de deslocamento que irá deslocar a fase da corrente em relação à da tensão de acordo com o valor dos elementos e da frequência inserida.
No elemento passivo resistor, a corrente e a tensão se mantêm em fase, além disso, sua impedância não depende da frequência. Os resultados no circuito puramente indutivo e capacitivo se mostram de acordo com isto, porém o mesmo não ocorre no circuito puramente resistivo, pois neste, a corrente e tensão eficazes não deveriam sofrer influência da frequência como foi mostrado no trabalho preparatório. Este erro pode ter ocorrido devido a medidas realizadas incorretamente ou pela influência da frequência nos aparelhos de medida. Quando os três tipos de elementos atuam simultaneamente, a impedância do circuito se dá de acordo com a soma da impedância de cada elemento e sendo assim, os elementos de maior impedância causam maior influência no ângulo de deslocamento da impedância total e esta impedância é modificada de acordo com a frequência.
5. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
http://www.feb.unesp.br/dee/docentes/cagnon/Circuitos%20de%20Corrente%20Alternada.pdf 
http://www.nossoslivros.com.br/Eletricidade/R%C3%B4mulo%20Oliveira%20Albuquerque/An%C3%A1lise%20de%20Circuitos%20em%20Corrente%20Alternada.pdf
http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_alternada
http://www.eletrica.info/definicao-de-fator-de-potenci
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/mod11/m_s04.html
http://www.portaleletricista.com.br/correcao-do-fator-de-potencia/