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Avaliação: CCE0117_AV1_201307233635 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1 
	Aluno: 201307233635 - CARLOS VINICIUS DIAS GOMES 
	Professor:
	JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS
	Turma: 9030/FD
	Nota da Prova: 5,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 14/10/2015 20:59:30 
	
	 1a Questão (Ref.: 201307367624)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(8,9,10)
	
	(10,8,6)
	
	(11,14,17)
	
	(6,10,14)
	
	(13,13,13)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307883836)
	sem. N/A: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA (PCN)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR: 
		
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307872879)
	sem. N/A: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA (PCN) E TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado. 
		
	
	0
	
	20
	
	Qualquer valor entre 2 e 10
	
	Indefinido
	
	5
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307883999)
	sem. N/A: SOLUÇÃO DE EQUAÇÕES TRANSCENDENTES E POLINOMIAIS - RAÍZES DE EQUAÇÕES
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes. 
		
	
	[2,3]
	
	[4,6]
	
	[4,5]
	
	[3,4]
	
	[5,6]
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307874112)
	sem. N/A: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA (PCN) E TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida. 
		
	
	3
	
	1
	
	2
	
	Indefinido
	
	0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307538701)
	sem. N/A: Raízes de equações
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	É um método iterativo
	
	A precisão depende do número de iterações
	
	Pode não ter convergência
	
	A raiz determinada é sempre aproximada
	
	Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307884003)
	sem. N/A: SOLUÇÃO DE EQUAÇÕES TRANSCENDENTES E POLINOMIAIS - RAÍZES DE EQUAÇÕES
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Em nossa vivência matemática, lidamos com diversas funções, incluindo aquelas denominadas de transcendentais (seno, cosseno, exponencial, logarítma etc) e as funções polinomiais, que seguem o padrão f(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+....+an, onde os coeficientes designados pela letra "a" são, no âmbito de nosso estudo, números reais. Para resolver equações expressas com estes tipos de funções, podemos utilizar métodos numéricos entre os quais o Método do Ponto Fixo ou Método Iterativo Linear. Considerando as características deste método, só NÃO podemos citar: 
		
	
	O método do ponto fixo pressupõe o conhecimento do intervalo de ocorrência das raízes.
	
	O método do ponto fixo é utilizado para funções, contínuas ou não, que apresentam alguma raiz em um intervalo numérico. [a,b].
	
	Métodos de investigação do intervalo de existência de raízes utilizados em outros métodos, como por exemplo o do método da bisseção, podem ser utilizados no método do ponto fixo.
	
	As funções equivalentes utilizadas no método do ponto fixo utilizam um valor inicial x0 a partir do qual inicia-se uma sequência iterativa de investigação das raízes. 
	
	O método do ponto fixo utiliza uma função equivalente a função original, pois em alguns casos esta última não facilita a investigação das raízes.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307874140)
	sem. N/A: SOLUÇÃO DE EQUAÇÕES TRANSCENDENTES E POLINOMIAIS - RAÍZES DE EQUAÇÕES
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Um método para determinar as raízes de uma equação é o método do ponto fixo (MPF). Deve-se trabalhar com uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x2 + x - 6. A raiz desta função é um valor de x tal que x2 + x - 6 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MPF, uma possível função equivalente é: 
		
	
	F (x) = 1/x - 6
	
	F(x) = 6/x + 1
	
	F (x) = 6/x - 1
	
	F (x) = 6/x + 6
	
	F (x) = 1/x + 6
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307874151)
	sem. N/A: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
	
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema. 
	
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307884025)
	sem. N/A: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares. 
		
	
	Método da bisseção.
	
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método da falsa-posição.
	
	Método do ponto fixo.
	
	Método de Gauss-Jordan.