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Universidade de Brasilia Instituto de Fisica Professor Roland Azeredo Campos Fisica Experimental 1 Experimento 2.2: Cinematica do movimento de um corpo com aceleração constante Grupo 4: Nikson Bernardes Fernandes Ferreira 15/0143231 Pedro Saman D. N. Cesarino 15/0144890 Luy Ferreira Sobral 14/0169849 Gino Pedreira Lucchese 14/0168567 Brasília, 30 de Novembro de 2015 Introdução: Usando os dados obtidos na primeira parte do experimento, de um carrinho preso por um fio em uma massa suspensa, usaremos os dados obtidos para produzir gráficos que descrevem o movimento do sistema e analisá-los a partir das informações apresentadas por eles. Objetivo: Verificar as equações do movimento através da análise gráfica dos dados do experimento, na presença de uma aceleração constante, com atrito desprezível. Para isso utilizou-se o software Grace e gráficos manuais. Fundamentação Teórica: No experimento, coloca-se um carrinho (Massa 1) sobre um trilho de ar (atrito desprezível), na sua ponta amarra-se um fio que é ligado a uma massa (Massa 2) que é suspensa, para isso o fio passa por uma polia fixa, responsável pela mudança na direção das forças. Como a massa suspensa e a gravidade permanecem constantes durante todo o experimento, a força que acelera o sistema é constante. Como o fio não se estica os dois corpos tem a mesma velocidade e aceleração, e a força de tração é igual em todos os pontos da corda. No corpo suspenso, as forças que atuam nele são: a força peso, no sentido do movimento, e a tração, no sentido contrário ao peso. Logo, pela segunda Lei de Newton: No carrinho, as forças que atuam nele são: força do peso em suspensão, na direção vertical para baixo, força normal, na direção vertical com sentido para cima que anula a força peso, e a força de tração, no sentido horizontal e no sentido de movimento. Logo pela segunda lei de Newton: Somando as equações obtemos: Sendo que, P é o peso suspenso, e Mtotal é a soma dos pesos do carrinho e da massa suspensa. Dados Experimentais: Abaixo montamos esta tabela com com o deslocamento (ΔS), tempo de deslocamento (t) e velocidade instantânea no final do deslocamento (V), que usamos para fazer o analise dos dados. T±ΔT (s) ΔS ± Δ(ΔS) (m) V ± ΔV (m/s) 0,426±0,006 0,1 ± 0,002 0,53 ± 0,07 0,606±0,003 0,2 ± 0,002 0,71 ± 0,12 0,741±0,002 0,3 ± 0,002 0,89± 0,24 0,857±0,003 0,4 ± 0,002 1,00 ± 0,32 0,956±0,003 0,5 ± 0,002 1,14 ± 0,42 1,047±0,005 0,6 ± 0,002 1,18 ± 0,45 1,136±0,003 0,7 ± 0,002 1,28 ± 0,39 1,214±0,004 0,8 ± 0,002 1,45 ± 0,68 Analise de Dados: (carro)= 219g ± 0,1 g (suspensa)=28g ± 0.1 g = 9.82m/s² 1. Faça uma estimativa do valor da aceleração usando a equação: 1.1 Peso suspenso (P) = P = -0,27496 N 1.2 Massa total 1.3 aceleração (a) segundo a segunda Lei de Newton : Gráfico 1: Segue a equação da velocidade final V=Vo + at. Construímos o gráfico da velocidade em relação ao tempo que tem forma de uma reta de acordo com sua regressão linear, sendo sua formula V= Vel(Inicial) + a * t. O ultimo ponto plotado obteve o maior erro. Mediante estes valores podemos associá-los com as variáveis de aceleração e velocidade inicial, tendo como parâmetro linear Vo = 0,046 m/s e como parâmetro angular, a = 1,1187 m/s^2. Encontramos uma leve diferença no valor da velocidade inicial que deveria ser zero mas calculou-se 0,046. Encontramos também o valor de 1,1187 para aceleração que também leva consideração uma margem de erro pois o valor de referencia é ………. Gráfico 2: Segue a equação do espaço para movimentos uniformemente variáveis. Como o esperado, a curva em forma de parábola torna explícita o crescimento do deslocamento que segue uma equação quadrática, que pode ser mais evidente com a regreção quadrática, realizada pelo software “Grace”. Gráfico 3: (espaço x tempo em escala log), ou seja, após o processo de linearização. Neste caso foi utilizada a tecnica de linealização, no qual aplica-se a função logarítmica aos dois lados da equação e, beneficiando-se das propriedades de tal função, se torna linear. Construímos o gráfico com uma linearização da equação de segundo grau que descreve o movimento () em (), de tal forma que a equação característica em forma de parábola tornou-se uma reta. com seus respectivo erro, também na nova escala.. Conclusão: É incontestável que uma das mais importante ferramenta para as ciências, tanto no seguimento teórico, quanto no experimental, é a análise gráfica. Uma vez que, com o auxílio visual podemos compreender melhor os fenômenos, como a variação em taxas iguais para tempos iguais da velocidade em movimentos uniformemente variados, como o caso do experimento 2, ou o crescimento quadrático do deslocamento, que graficamente fica explícito pela curva de um parábola, ou ainda o gráfico da regressão do mesmo, o qual torna a compreensão mais simples, uma vez que, a escala logarítmica não tem variação constante, ou seja a taxa de variação do deslocamento em tempos iguais não é constante.
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