Lista de Exercícios 02

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Autarquia Ensino Superior de Garanhuns - AESGA
Faculdade de Ciências Exatas de Garanhuns - FACEG
Curso de Engenharia Civil (1º Período)
Professor: Carlos Eduardo de Oliveira
Disciplina: Cálculo I Período Letivo: 2014.1
Lista de Exercícios 02
Limites e Continuidade de Funções
01) Determine os seguintes limites:
a) lim
x→2
2 x3−10 x2+8 x+1
x 2−5 x−6
b) lim
x→ 12
2 x−3
6 x+5 c) lim
x→27
3√ x−1
x−2
 c) lim
x→−1
3x
3+3 x+2
d) lim
x→4
x2−7 x+12
x−4
e) lim
x→−2
x 2+ x−2
x 2−4
f) lim
x→−1
5
25 x2+5
5 x+1 g) limx→1
x−1
x2−4 x+3
h) lim
x→ 2
x2−6 x+8
x−2
i) lim
x→3
x2−9
x−3
j) lim
x→−∞
7 x3
x3−3 x2+6x
 k) lim
x→ 2
1
x−2
l) lim
x→∞
5 x2+8 x−3
3 x2+2
m) lim
x→−∞
11 x2+2
2 x3−1
n) lim
x→0
x2−x
x
 o) lim
x→∞
1
x3−4 x+1
p) lim
x→2
x2−3 x+2
x3−2 x2
q) lim
x→0
−1
x2( x+1) r)
lim
x→∞
3−(2 / x)
4+(√2/ x) s)
lim
x→∞
e x−e− x
e x+e−x
t) lim
x→−∞
2 x3+7
x3−3 x2+6
u) lim
x→∞
x+1
x2+3
v) lim
x→−∞
2 x+3
5 x+7 x) limx→∞
3 x2+e− x
sen(1/ x)−2 x2
02) Continue calculando o limite das funções:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
Prof. Carlos Eduardo de Oliveira – AESGA / FACEG
03) Determine os seguintes limites indeterminados:
04) Mais alguns limites indeterminados:
05) Estude o comportamento de cada função nos seguintes laterais, identificando-os:
06) Analisando o gráfico de funções abaixo, indique os intervalos de continuidade das
funções e os limites solicitados:
a) lim
x→−3
g (x )=
lim
x→∞
g (x )=
lim
x→−∞
g ( x)=
b) lim
x→0
f ( x)=
lim
x→1
f ( x)=
lim
x→2
f ( x)=
lim
x→3
f ( x)=
Prof. Carlos Eduardo de Oliveira – AESGA / FACEG
c) lim
x→−1
f ( x)=
lim
x→2
f ( x)=
lim
x→3
f ( x)=
d) lim
x→0
k (x )=
lim
x→1
k (x )=
e) lim
x→ 0
h( x)=
lim
x→1
h( x)=
lim
x→ 2
h( x)=
f) lim
x→−1
g (x)=
lim
x→2
g (x )=
lim
x→3
g (x )=
g)
 
lim
x→ 3
f ( x)=
lim
x→1
f ( x)=
lim
x→−1
f ( x)=
lim
x→−∞
f (x )=
lim
x→∞
f ( x)=
07) Para cada uma das funções, identifique as descontinuidades e os intervalos do domínio 
onde as funções são contínuas:
a) f x = 2x b)
f x= x−1
x3⋅ x−2 c)
f x=x2⋅x−1
 x−32
d) f x = x
2x−2
 x−12
e) f x= x
3−27
x2−9
 f) f x =
4−x2
3− x25
g) h) 
i) j) 
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