Equações Diferenciais

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Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
	
	
	
	
	
	y=cos(ex+C)
	
	
	y=sen(ex+C)
	
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	 
	y=tg(ex+C)
	
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	
	
		2.
		Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
	
	
	
	
	
	y=e-x
	
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	 
	y=ex
	
	
	y=e-x+e-32x
	
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	
	
		3.
		Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
	
	
	
	
	
	ey =c-x
	
	
	ey =c-y
	
	
	y- 1=c-x
	
	
	lney =c
	
	 
	lney-1=c-x
	
	
	
		4.
		Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
	
	
	
	
	
	1x2
	
	
	- 1x3
	
	
	x3
	
	
	- 1x2
	
	 
	1x3
	
	
	
		5.
		Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
	
	
	
	
	
	x = c(1 - y)
	
	
	x - y = c(1 - y)
	
	 
	xy = c(1 - y)
	
	
	x + y = c(1 - y)
	
	
	y = c(1 - x)
	
	
	
		6.
		Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
	
	
	
	
	
	2a² sen²θ = c
	
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	
	r + 2a cosθ = c
	
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	
	 cos²θ = c
	
	
	
		7.
		Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
	
	
	
	
	
	secxtgy = c
	
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	
	secxtgy² = c
	
	
	cos²x = ac