Aula 7.1 Concreto

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CURSO: TECNOLOGIA DO CONCRETO
CURSO: TECNOLOGIA DO CONCRETO
CONCRETO
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Conceitos básicos
Concreto é um material composto que consiste essencialmente de um meio contínuo aglomerante dentro do qual estão mergulhados partículas de agregados.
	(ACI 116, Terminologia sobre Cimento e Concreto)
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Conceitos básicos
Aglomerante Hidráulico (Cim. Portland)
Agregado Miúdo (Areia)
Agregado Graúdo (Pedra Britada)
Água
Aditivos
Adições
Composição Concreto
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Conceitos básicos
Pasta = Aglomerante + água
Argamassa = Pasta + Areia
Concreto = Argamassa + Ag. Graúdo
Concreto Armado = Concreto + Aço Aderido
Concreto Protendido = Concreto + Armadura passiva + armadura ativa
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Conceitos básicos
Concreto ou argamassa com consistência muito fluida sem segregação de seus constituintes e não retrátil.
Graute
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Conceitos básicos
tem resistência compatível com os esforços solicitantes;
é durável;
é econômico (aquisição e manutenção).
	O concreto estrutural é adequado ao uso quando:
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Conceitos básicos
Durabilidade;
Resistência mecânica.
Propriedades do concreto endurecido
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Conceitos básicos
Sua capacidade de atuar satisfatoriamente em um certo tempo (vida útil).
Durabilidade
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Conceitos básicos
Capacidade do material suportar tensões sem romper ou se deformar excessivamente.
Resistência mecânica
Resistência mecânica
tensão
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O que é Concreto
Mistura em proporções pré-fixadas de um aglutinante (cimento) com água e um agregado constituído de areia e pedra, de sorte que venha a formar uma massa compacta, de consistência, e que endurece com o tempo.
FONTE: Aurélio
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Tipos de Concreto
Concreto convencional
Concreto de alto desempenho (CAD)
Concreto auto-adensável
Grout
Concreto compactado a rolo (CCR)
Concreto colorido
Concreto Celular - Leve
Concreto Massa
Concreto reforçado com fibras
Concreto projetado
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Fck’s usuais no Brasil
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RELAÇÃO A/C
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Relação água/cimento
Quantidade de água da mistura medida em relação à massa de cimento
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Relação água/cimento
Trabalhabilidade
Porosidade
Permeabilidade
Resistência à compressão
Durabilidade
	Influência nas propriedades do concreto:
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Porosidade e Permeabilidade
Porosidade
Vazios esféricos isolados e pequenos
POROSIDADE
PERMEABILIDADE
Permeabilidade
O que se pode penetrar
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Resistência à compressão
A resistência da pasta é o principal fator de influência na resistência à compressão.
RESISTÊNCIA
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Durabilidade
Quanto menor a relação água/cimento, mais duráveis serão as estruturas.
Ambiente agressivo: como obter o concreto durável?
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Lei de Abrams
Para um mesmo grau de hidratação, a resistência da pasta depende essencialmente da relação a/c.
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Lei de Abrams
Lei de Abrams
R = resistência do concreto
x = relação água/cimento
A e B = constantes empíricas
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Lei de Abrams
LEI DE ABRAMS
Estabelecida experimentalmente;
Estabelecida em função do tipo de cimento;
Não considera a influência do agregado.
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Lei de Abrams
Gráfico relação água/cimento x Resistência à Compressão
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PROPRIEDADES DO CONCRETO NO ESTADO FRESCO
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Propriedades
Propriedade do concreto no estado fresco que determina a facilidade e a homogeneidade com a qual podem ser misturados, lançados, adensados e acabados.
Trabalhabilidade
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Propriedades
Fatores condicionantes da trabalhabilidade
Equipamentos e procedimentos de concretagem
Mistura
Transporte
Lançamento
Adensamento
Tempo de uso do concreto
Condições ambientais
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Propriedades
Fatores determinantes da trabalhabilidade
Proporção relativa entre constituintes
Traço
% relativa de argamassa
% relativa de brita
% relativa de água
Características dos agregados
Forma e dimensões das partículas
Aditivos e adições
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Propriedades
Avaliação da trabalhabilidade
Ensaio de abatimento do tronco de cone (NBR NM 67/98) – consistência plástica
Ensaio de abatimento na mesa de Graff (NBR NM 68/98) – consistência fluida
Ensaio VeBe – (ACI 211.3/87) - consistência seca
Caixa de Walz – (DIN 1048-1) - consistência entre plástica e seca
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Propriedades
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Propriedades
Ensaio de abatimento do tronco de cone – NBR 7223
Cone com 20cm de diâmetro na base, 10cm de diâmetro no topo e 30cm de altura.
Moldado em 3 camadas com alturas iguais, adensadas com 25 golpes, com barra de 16mm de diâmetro e 60 de comprimento.
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Propriedades
Ensaio de VeBe
Tronco de cone colocado dentro de recipiente cilíndrico.
Disco metálico, com 1,9kg é colocado sobre o tronco de cone de concreto moldado.
Recomendado para concreto com aparência seca.
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Propriedades
Perda de trabalhabilidade
INFLUÊNCIA DOS MATERIAIS CONSTITUINTES
Cimento:
 Teor de álcalis
 Teor de “gesso”
 Umidade do agregado
Utilização de aditivos
	Velocidade da perda de trabalhabilidade
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Propriedades
Perda de trabalhabilidade
INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA
 Temperatura do concreto
	Velocidade da perda de trabalhabilidade
 Temperatura ambiente
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Propriedades
Teor de ar incorporado
Efeitos sobre o concreto endurecido:
Aumento da resistência ao ataque de águas agressiva;
Diminui a absorção capilar, uma vez que as bolhas interrompem os canalículos, reduzindo a capilaridade;
Redução da massa específica aparente;
Eliminação de zonas fracas do concreto, pois confere-lhe melhor homogeneidade;
Diminuição das resistências à compressão e à tração, dependendo da quantidade de ar incorporado.
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Propriedades
Teor de ar incorporado
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Propriedades
Retração plástica
Ocasionada pela perda de água por evaporação do concreto ainda no estado plástico;
A intensidade da retração plástica é influenciada pela temperatura, pela umidade relativa e pela velocidade do vento;
Pode haver fissuração se a quantidade de água perdida for maior que a quantidade de água que sobe a superfície por efeito da exsudação.
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Propriedades
Segregação
	Separação dos constituintes de uma mistura heterogênea de modo que sua distribuição deixe de ser uniforme.
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Propriedades
Exsudação
	Forma de segregação em que parte da água da mistura (por ser o componente menos denso) tende a subir para a superfície de um concreto recém aplicado.
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Propriedades
Exsudação
Causas
Baixa retenção de água dos constituintes sólidos do concreto.
Dimensões das partículas dos agregados.
Traço inadequado.
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Propriedades
Exsudação
Cimento
Consumo
Finura
Teor de C3A
Partículas do agregado <150 µm
Teor de ar incorporado
Menor tempo de pega do concreto
EXSUDAÇÃO
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Propriedades
Exsudação - Cuidados
Deve-se evitar o acabamento da superfície exsudada, aguardando-se a evaporação da água.
A evaporação da superfície do concreto não deve ser maior que a velocidade de exsudação, para evitar a fissuração plástica.
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Propriedades
Concreto fresco - Anomalias
Perda precoce de abatimento
Temperatura
Cimento
Aditivos
Retração plástica
Taxa de evaporação > taxa ascensão
Pega demorada (tipos de cimento, aditivos, teores impróprios)
Assentamento ou exsudação excessivos
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Propriedades
Concreto fresco - Anomalias
Fissuras
Elementos estruturais com grandes superfícies expostas
Elevadas temperaturas ambientes
Cimento
Traço
Desempenamento excessivo do concreto
Retração por secagem
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PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO
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Propriedades
A qualidade do concreto endurecido depende:
Dos materiais
Cimento
Agregados
Água
aditivos
Da qualidade do concreto fresco
Controle de produção
Cuidados no transporte, lançamento, adensamento e cura
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Propriedades
Fatores que influenciam as resistências do concreto
Influência do cimento e da água
Relação água/cimento
Grau de hidratação do cimento
Tipo de cimento
Qualidade da água
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Propriedades
Fatores que influenciam as resistências do concreto
Influência do agregado
Aderência pasta – cimento
Resistência do próprio agregado
Módulo de deformação do agregado
Influência da idade
Influência das condições de cura
Umidade
Temperatura
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Propriedades
Resistência a compressão NBR 5739/07
Propriedade mais importante
Facilidade com que é determinada
Relacionada às demais propriedades
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Propriedades
Resistência a compressão NBR 5739/07
Corpos de prova cilíndricos ensaiados conforme a NBR 5739.
Valor da tensão de ruptura à compressão é dado por:
F= valor da carga de ruptura (indicada pelo equipamento)
S= área calculada em função do diâmetro do corpo de prova
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Propriedades
Resistência a compressão NBR 5739/07
Condições de ensaio
Geometria e dimensões dos corpos de prova
Grau de compactação
Teor de umidade do concreto
Velocidade de aplicação de carga
Distribuição de tensões
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Propriedades
Resistência a tração por compressão diametral NBR 7222:2010
F = carga máxima aplicada, kN
d = diâmetro do corpo-de-prova, mm
L = comprimento da geratriz do CP, mm
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Propriedades
Resistência a tração na flexão NBR 12142/91
P = carga máxima aplicada, N
L = distância entre apoios, mm
d = largura média na seção de ruptura, mm
b = altura média na seção de ruptura, mm
DIAGRAMA
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Propriedades
Módulo de deformação
	É a relação entre a tensão aplicada e a deformação correspondente.
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Propriedades
Cálculo do módulo de deformação
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Propriedades
Previsão do módulo de deformação – NBR 6118
Módulo de elasticidade
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Propriedades
Previsão do módulo de deformação – NBR 6118
Módulo de deformação secante
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Propriedades
Módulo de deformação
	O módulo de deformação do concreto aumenta com o aumento do módulo de deformação do agregado.
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Propriedades
Módulo de deformação
	O módulo de deformação do concreto aumenta com sua resistência à compressão.
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Propriedades
Módulo de deformação
Rigidez do agregado
Teor de agregado na mistura
Resistência do concreto
Zona de transição
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Propriedades
Retração Hidráulica
Retirada da água do concreto conservado em ar não saturado causa a retração hidráulica ou por secagem.
A retração é tanto maior quanto maior a relação a/c, pois está determinada a quantidade de água evaporável na pasta de cimento e a velocidade à qual a água pode se deslocar a superfície do concreto.
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Propriedades
Retração por carbonatação
Resulta da reação entre o CO2 da atmosfera e os hidratados do cimento [Ca(OH)2];
Forma-se produtos com volumes menores que os volumes dos reagentes.
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DURABILIDADE DO CONCRETO
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Durabilidade
Durabilidade é a capacidade do concreto de resistir à ação das intempéries.
O concreto é considerado durável quando conserva sua forma original, qualidade e capacidade de utilização estando exposto ao meio ambiente
Definição
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Durabilidade
A DURABILIDADE DO CONCRETO É INFLUENCIADA PELA PERMEABILIDADE
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Durabilidade
Permeabilidade
	Propriedade que governa a taxa de fluxo de um fluido para o interior de um sólido poroso.
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Durabilidade
Fatores que influenciam a permeabilidade
Composição da pasta
Grau de hidratação da pasta
Agregado
Relação água/cimento
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Durabilidade
Ataques químicos
Concreto + ácidos= sais solúveis (lixiviação)
Reação favorecida por pH inferiores a 6,5 (meio ácido)
Concreto + sulfatos= etringita expansiva
Os ataques são mais intensos em concretos submetidos a ciclos de molhagem e secagem
Concreto + água do mar= cristalização de sais
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Durabilidade
Lixiviação
Remoção de sais solúveis pela passagem de fluído pelo concreto
Característico de manchas esbranquiçadas na superfície
Produz aumento da porosidade e redução de pH
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Durabilidade
	Devido a evolução do conhecimento dos mecanismo de deterioração das estruturas, ocorrida nos últimos anos, a normalização avança na direção de concretos adequados à
	Durabilidade
	Este é o foco principal das exigências da NBR 6118/2014
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Durabilidade
Norma NBR 6118
EXIGÊNCIA DE DURABILIDADE
As estruturas de concreto devem ser projetadas, construídas e utilizadas de modo que sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto, conservem suas segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o período correspondente à sua vida útil.
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Durabilidade
Norma NBR 6118
VIDA ÚTIL
é o período de tempo durante o qual se mantêm as características das estruturas de concreto, desde que atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritos pelo projetista e pelo construtor, bem como de execução dos reparos necessários decorrentes de danos acidentais.
O conceito de vida útil aplica-se à estrutura como um todo ou às suas partes; dessa forma, determinadas partes da estrutura podem merecer consideração especial com valor de vida útil diferente do todo.
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Durabilidade
Norma NBR 6118
AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE
Está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto
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Durabilidade
Norma NBR 6118
AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE
Nos projetos das estruturas correntes a agressividade ambiental pode ser classificada de acordo com a tabela 1.
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Durabilidade
Norma NBR 6118
TABELA 1- CLASSES DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL
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Durabilidade
Norma NBR 6118
1) Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) para ambientes internos secos (salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura).
OBSERVAÇÕES TABELA 01
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Durabilidade
Norma NBR 6118
2) Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em: obras em regiões de clima seco, com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%, partes da estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos, ou regiões onde chove raramente.
OBSERVAÇÕES TABELA 01
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Durabilidade
Norma NBR 6118
3) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas.
OBSERVAÇÕES TABELA 01
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Durabilidade
Norma NBR 6118
O responsável pelo projeto estrutural, de posse de dados relativos ao ambiente em que será construída a estrutura,pode considerar classificação mais agressiva que a estabelecida na tabela 1.
IMPORTANTE:
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Durabilidade
Norma NBR 6118
TABELA 2- CORRESPONDÊNCIA ENTRE CLASSE DE AGRESSIVIDADE E QUALIDADE DO CONCRETO
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Durabilidade
Norma NBR 6118
COBRIMENTO
A durabilidade das estruturas é altamente dependente das características e da espessura do concreto do Cobrimento das armaduras.
Para garantir o cobrimento mínimo (cmín) o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominall (cnom), que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução (c).
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Durabilidade
Norma NBR 6118
COBRIMENTO
Quando houver na obra um controle de qualidade rigoroso C = 5mm, caso contrário C = 10mm.
Na tabela 4 aparecem os valores do cobrimento nominal, quando o controle de qualidade for rigoroso.
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Durabilidade
Norma NBR 6118
TABELA 3- CORRESPONDÊNCIA ENTRE CLASSE DE AGRESSIVIDADE E QUALIDADE AMBIENTAL E COBRIMENTO NOMINAL PARA C = 10mm
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Durabilidade
Norma NBR 6118
OBSERVAÇÕES TABELA 03
1) Cobrimento nominal da armadura passiva que envolve a bainha ou os fios, cabos e cordoalhas, sempre superior ao especificado
para o elemento de concreto armado, devido aos riscos de corrosão fragilizante sob tensão.
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Durabilidade
Norma NBR 6118
OBSERVAÇÕES TABELA 03
2) Para a face superior de lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de contrapiso, com revestimentos finais secos tipo carpete e madeira, com argamassa de revestimento e acabamento tais como pisos de elevado desempenho, pisos cerâmicos, pisos asfálticos e outros tantos, as exigências desta tabela podem ser substituídas por 7.4.7.5, respeitado um cobrimento nominal > 15 mm.
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Durabilidade
Norma NBR 6118
OBSERVAÇÕES TABELA 03
3) Nas faces inferiores de lajes e vigas de reservatórios, estações de tratamento de água e esgoto, condutos de esgoto, canaletas de efluentes e outras obras em ambientes química e intensamente agressivos, a armadura deve ter cobrimento nominal >45 mm.
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Durabilidade
Item 7.4.7.5 – (Norma NBR 6118)
Os cobrimentos nominais e mínimos estão sempre referidos à superfície da armadura externa, em geral à face externa do estribo. O cobrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser:
a) cnom ≥ Ø barra;
b) cnom ≥ Ø feixe = Øn = Ø n1/2 ;
c) cnom ≥ 0,5 Ø bainha.
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DOSAGEM DO CONCRETO
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Dosagem
	DOSAGEM é o proporcionamento adequado e mais econômico de materiais: cimento, água, agregados, adições e aditivos.
Definição
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Dosagem
Requisitos para a dosagem
Trabalhabilidade
Resistência físico-mecânica
Permeabilidade/Porosidade
Custo
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Dosagem
Resistência especificada
Compressão simples
Tração por compressão diametral
Tração na flexão
Módulo de deformação
Desgaste por abrasão
Em todos os projetos
Em projetos especiais
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Dosagem
	DE QUE FORMA OS MATERIAIS INFLUENCIAM O CONCRETO?
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Influência dos materiais
Maior plasticidade
Maior coesão
Menor segregação
Menor exsudação
Maior calor de hidratação
Maior variação volumétrica
CIMENTO
Maior consumo de cimento acarreta:
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Influência dos materiais
AGREGADO MIÚDO
Aumento do consumo de água
Aumento do consumo de cimento
Maior plasticidade
	Aumento do teor de agregado miúdo acarreta:
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Influência dos materiais
AGREGADO GRAÚDO
Mais arredondamento e liso: maior plasticidade e menor aderência
Lamelar: maior consumo de cimento, areia e água e menor resistência
Melhores agregados são os cúbicos e rugosos
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CURSO: TECNOLOGIA DO CONCRETO
CURSO: TECNOLOGIA DO CONCRETO
Método dosagem
Método de dosagem ABCP
Adaptado do método da ACI (American Concrete Institute), para agregados brasileiros.
Para concretos de consistência plástica a fluida.
CURSO: TECNOLOGIA DO CONCRETO
CURSO: TECNOLOGIA DO CONCRETO
CURSO: TECNOLOGIA DO CONCRETO
Método dosagem
Método de dosagem ABCP
Fornece uma primeira aproximação da quantidade dos materiais devendo-se realizar uma mistura experimental.
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Método dosagem
Características dos materiais
Fixar a relação a/c
Determinar o consumo de materiais
Apresentação do traço
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Método dosagem
Características dos materiais
Fixar a relação a/c
Determinar o consumo de materiais
Apresentação do traço
Cimento
Agregados
Concreto
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Método dosagem
Características dos materiais
Tipo
Massa específica
Resistência do cimento aos 28 dias
Cimento:
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Método dosagem
Características dos materiais
Análise granulométrica
Módulo de finura do agregado miúdo
Dimensão máxima do agregado graúdo
Massa específica
Massa unitária compactadas
Agregados:
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Método dosagem
Características dos materiais
Consistência desejada no estado fresco
Condições de exposição
Resistência de dosagem do concreto
» sd = desvio padrão de dosagem
Concreto:
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Concreto
Consistência deseja no estado fresco
Condições de exposição
Resistência de dosagem do concreto
fc28 = fck + 1,65 x sd
MÉTODO DE DOSAGEM
CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
sd = desvio padrão
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NBR 12655/06
CONDIÇÃO DE PREPARO
 Condição A 	O cimento e os agregados são medidos em massa, a água de amassamento é medida em massa ou volume com dispositivo dosador e corrigida em função da umidade dos agregados.
 
 Condição B	O cimento é medido em massa, a água de amassamento é medida em volume mediante dispositivo dosador e os agregados em massa combinada com volume. A umidade do agregado miúdo é determinada pelo menos três vezes ao dia. O volume do agregado miúdo é corrigido através da curva de inchamento estabelecida especificamente para o material utilizado. 
 Condição C	O cimento é medido em massa, os agregados são medidos em volume, a água de amassamento é medida em volume e a sua quantidade é corrigida em função da estimativa da umidade dos agregados e da determinação da consistência do concreto. 
DEFINIÇÃO DO fc28
Sd = 4,0 MPa
Sd = 5,5 MPa
Sd = 7,0 MPa
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Método dosagem
Características dos materiais
Fixar a relação a/c
Determinar o consumo de materiais
Apresentação do traço
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Método dosagem
Fixação a/c
Durabilidade – ACI ou NBR 12655
Relação a/c e tipo de cimento
Resistência mecânica
Escolha do a/c é função da curva de Abrams do cimento
Critérios:
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Método dosagem
Curva de Abrams do cimento
Ex: Cimento CP 32
	Concreto com resistência de 25 MPa aos 28 dias
0,58
25
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Método dosagem
A utilização da curva de Abrams
Resistência do cimento é conhecida;
Resistência média do cimento é conhecida;
Resistência desconhecida;
Utilização da resistência mínima de norma.
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Método dosagem
Características dos materiais
Fixar a relação a/c
Determinar o consumo de materiais
Apresentação do traço
Água
Cimento
Agregados
Graúdo
Miúdo
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Método dosagem
Determinação aproximada do consumo de água (Ca)
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Método dosagem
Determinação aproximada do consumo de água (Ca)
Verificação experimental
Car= consumo de água requerida
Cai= consumo de água inicial
ar= abatimento requerido
ai= abatimento inicial
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Método dosagem
Determinação do consumo de cimento (C)
	O consumo de cimento depende diretamente do consumo de água.
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Método dosagem
Determinação do consumo agregados
Teor ótimo de agregado graúdo
Dimensão máxima do agregado graúdo
Módulo de finura da areia
Teor ótimo de areia
Teor de pasta
Consumo de agregado graúdo
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Método dosagem
Determinação do consumo agregado graúdo (Cb) – Volume Compactado - Va
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Método dosagem
Determinação do consumo agregado graúdo (Cb)
Va= volume do agregado seco por m3 de concreto
Mc= Massa unitária compactada do agregado graúdo
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Método dosagem
Composição com dois agregados graúdos
Critério do menor volume de vazios
Proporcionar as britas de maneira a obter a maior massa unitária compactada
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Método dosagem
Consumo de agregado miúdo (Cm)
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Método dosagem
Características dos materiais
Fixar a relação a/c
Determinar o consumo de materiais
Apresentação do traço
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Método dosagem
Apresentação do traço
Cimento : areia : brita : a/c
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Método dosagem
Cuidados e correções
A colocação da água deve ser gradativa, até a obtenção da consistência desejada;
Falta de argamassa: acrescentar areia, mantendo constante a relação a/c;
Excesso de argamassa: acrescentar brita, mantendo constante a ralação a/c;
Agregados com alta absorção de água: acrescentar no consumo de água.
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO
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Exemplo de aplicação
CIMENTO CP II E-32
cim = 3100 kg/m3
AREIA
MF = 2,60
areia = 2650 kg/m3
BRITA
brita = 2700 kg/m3
Mas. Unit = 1500 kg/m3
Dmax = 25 mm
CONCRETO
fck = 25,0 MPa
Abat. = 90 ± 10mm
sd = 4,0 MPa
PROPORÇÃO DAS BRITAS
B1 = 80%
B2 = 20%
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Exemplo de aplicação
SOLUÇÃO
Etapa 1: Determinar relação a/c
fc28 = 25,0 + 1,65 x 4,0
fc28 = 31,6 MPa
Res. do cimento = 32 MPa
Res. do concreto = 31,6 MPa
a/c = 0,525
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Exemplo de aplicação
Etapa 2: Determinar o consumo de materiais
Consumo de água
Abat. = 90 mm
Dmax = 25 mm
Conságua= 200 l
Conscim= 381 kg/m3
Consumo de cimento
200 / 0,525 = 381
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Exemplo de aplicação
Consumo de agregado graúdo
MF(Areia) = 2,60
Dmax = 25 mm
Vc= 0,715 m3 (quadro 3)
Cb1 = 0,715 x 1500 = 1070 kg/m3
Cb1 = 1070 x 0,80
Cb2 = 1070 x 0,20
Cb1= 856 kg/m3
Cb2= 214 kg/m3
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Exemplo de aplicação
Consumo de agregado miúdo
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Exemplo de aplicação
Cimento : areia : brita 1 : brita 2 : água/cim.
Etapa 3: Apresentação do traço
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Exemplo de aplicação
1: a : p : a/c ou 1:M
Onde: M = a + p
Apresentação do Traço piloto
a = areia
p = pedra
Traço auxiliares ( o “M” varia de + 0,5)
A fase experimental parte do princípio que são necessários
3 pontos para poder montar o diagrama de dosagem, que
relacionam a resistência à compressão, relação a/c, traço 
e consumo de cimento.
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Exemplo de aplicação
Traço Inferior (Mi = Mb - 0,5)
Traço Superior (Ms = Mb + 0,5)
Calculamos os traços auxiliares a partir das seguintes relações:
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*
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